华师版数学七年级上册 4.6 第1课时角课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
4.6 角
第1课时 角
图片欣赏
B
O
A
公共端点O叫做该角的顶点,
射线OA、OB叫做该角的两条边.
角是由两条有公共端点的射线组成的图形.
角的内部
角的外部
新知讲解
角的概念(静态)
判断：下面的图形哪些是角？
×
×
×
√
√
√
角更可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.
顶点
始边
起始位置的射线叫做角的始边.
终边
终止位置的射线叫做角的终边.
射线的端点叫做角的顶点.
新知讲解
角的概念(动态)
(1)用三个大写字母表示，三个字母应
分别写在顶点及两边上的点，顶点的字
母必须写在中间.
∠AOB 或∠BOA
表示的是同一个角.
A
O
B
(角的符号：∠ )
角的表示方法
(2)角也可用一个大写字母表示，这个
字母在顶点处，它只适用于顶点处只
有一个角，如∠O.
A
O
B
若在∠AOB内再画一条射线OC，则图中的角能否用上述方式表示呢？
有没有简单的表示法呢？
C
(角的符号：∠ )
角的表示方法
(3)用一个数字(1，2……）
或小写希腊字母(α， β ， γ)
并且加弧线表示.
上面三个角表示为
∠1， ∠2， ∠ α.
(角的符号：∠ )
1
2
A
O
B
α
C
角的表示方法
1.用三个大写的字母表示
表示方法
注意事项
表示顶点的字母要写在中间
C
A
B
∠ABC
2.用一个顶点的字母来表示
一个字母只表示一个角
o
3.用一个数字或希腊字母表示
要加短弧
1
∠1
∠O
小 结
1.把图中的角表示成下列形式,哪些正确 哪些不正确
(1) ∠ APO (2) ∠AOP
(3) ∠ OPC (4) ∠OCP
(5) ∠ O (6) ∠P
√
×
√
×
×
√
C
A
O
P
练 习
　　2.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：
A
D
B
C
E
1
2
α
∠1
∠ACB
∠BAC
∠ β
β
∠ABC
∠BCE
∠α
∠2
∠BAD
∠B
锐角：大于0度而小于90度的角；
直角：等于90度的角；
钝角：大于90度小于180度的角；
平角：等于180度的角；
周角：等于360度的角.
O
A
B
O
A
B
锐角
直角
平角
周角
O
A
(B)
角的分类
A
B
O
钝角
1.平角就是直线吗？
平角肯定不是直线！
2.周角就是射线吗？
周角肯定不是射线！
O
A
B
平角
周角
O
A
(B)
A
B
直线
O
A
射线
明确几个概念
3.写出图中:
(1)能用一个字母表示的角_______________.
(2)以B为顶点的角____________________________.
(3)图中共有几个角，并写出来(小于平角的角)_______，_______________________________________________
_________________.
A
B
E
C
∠A 和∠C
∠A 、∠C 、∠ABE 、∠EBC、 ∠ABC、 ∠AEB 、∠CEB
∠ABE、∠EBC、 ∠ABC
7个角
练 习
角的度量单位：
1°=60 ′=3600 ″.
度，分，秒.
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′.
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″.
角的度量工具：
量角器.
1周角=360°.
1平角=180°.
角的换算
例1. 5°＝　　　′＝　 　　″；
38.15°＝　　　°　　　′；
36″＝　　　′=　　　°；
38°15′＝　　　　°.
300
1800
38
9
0.6
0.01
38.25
例 题
例2.(1)把18°15′化为用度表示的角.
(2)把93.2°化为用度、分、秒表示的角.
解 ：(1)先把15′化成度，即15′ =0.25°，
所以 18°15′=18.25°.
(2) 93.2°= 93°12′.
讨论：18。15′和18.15 相等吗？哪一个较大？
例 题
4.(1)把66°45′化为用度表示的角.
(2)把47.58°化为用度、分、秒表示的角.
(3) 1.3°=______°_____′；
25°36′=_______°.

练 习
1
18
25.6
解:(2)因为1°=60′，所以0.58°=60′×0.58=34.8′，
又因为1′=60″，所以0.8′=60″×0.8=48″，
因此47.58°=47°34′48″.
4.(1)把66°45′化为用度表示的角.
(2)把47.58°化为用度、分、秒表示的角.
(3) 1.3°=______°_____′；
25°36′=_______°.
练 习
还记得如右图所示的八个方向吗 但在日常生活中，八个方向是不够用的，这只是一种大致的方向.如果要准确地表示方向，那就要借用角度的表示方式.
例3.如右图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：
(1) 南偏东25°； (2) 北偏西60°.
解:如图所示，
(1)以南方向的射线为始边，向东方向旋转25°所成的角，即为所求.
(2)以北方向的射线为始边，向西方向旋转60°所成的角，即为所求.
25°
60°
北
西
南
东
例 题
1.由图填空：
(1) 正东和正西方向所成的角是_______；
(2) 正南和西南方向所成的角是_______；
(3) 西北和东北方向所成的角是_______；
(4) 正西和东南方向所成的角是_______.
180°
45°
90°
135°
方向（位）角
定义一:
角是由两条有__________的______组成的图形，这个公共端点叫做角的______，这两条射线叫做角的____.
定义二：
角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.射线______时经过的平面部分叫角的内部.
平角、周角的概念.
角的表示法及注意点.
总 结
公共端点
射线
顶点
边
旋转