1.3集合的基本运算 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
1.3 集合的基本运算
1、理解两个集合交集与并集的概念和性质
2、求两个集合的交集与并集常用的方法——数轴法和图示法
3、分类讨论思想的运用
学习目标
1、集合间的基本关系有_________
2、含n个元素的集合的子集个数为________；真子集个数为________；非空子集个数为________
温故知新
情景导入
我们知道，实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？
思考1、考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？
(1)A={1,3,5}，B={2,4,6}，C={1,2,3,4,5,6};
(2)A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数}。
可以发现: 集合C是由属于集合A或属于集合B的元素组成的。
A
B
A∪B
新知探究
1. 并集
定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集(union set)，记作A∪B(读作“A并B”)，即
A∪B={x|x∈A，或x∈B}
例题
例1、 A={2,3,4,6}，B={3,4,6,8}，求A∪B
例2、A={x|x≤3}，B={x|1A∪B={2,3,4,6,8}
A∪B={x<5}
1
3
5
思考2、考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？
(1)A={2,4,6,8,10}, B={3,5,8,12}, C={8};
(2)A={x|x是某中学女同学}，B={x|x是某中学高一年级的同学}，C={x|x是某中学高一年级的女同学}
可以发现：集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的．
A
B
A∩B
一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,成为集合A与B的交集。
记作:A∩B(读作:“A交B”)
A∩B={x|x∈A,且x∈B}
2. 交集
例题
例3、A={x|x≤3}，B={x|1A∩B={11
3
5
　　 设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B，A∩B.
练习1：
新知运用，练习
　 设集合A={x| -1 < x ≤ 2}，B={x| 1< x <3}，求A∪B，A∩B.
练习2：
（1）已知A={ (x, y) | y = x2-1, x∈R}，B={ (x, y) | y =7-x2, x∈R}，则A∩B= ___________.
（2）已知A={ y | y = x2-1, x∈R}，B={ y | y =7-x2, x∈R}，则A∩B= ___________.
练习3：
(1)设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ）
A. –4 B. –2 C. 2 D. 4
(2)已知集合A={a，c，d，e}，A∩B={a，b，c，d，e，f}，A∩B={c，e}，则集合B=_______
练习4：
　　【变式1】已知集合A={x|a5}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是____________.
　　【变式2】设S、T是两个非空集合，且它们互不包含，那么S∪ (S ∩ T) 等于（ ）
　　A. S ∩ T B . S C . Φ D . T
（1）A∩A = A
（2）A∩ =
（3）
A∩B = A
A∪B = A
A∪A = A
A∪ = A
基本性质总结
1、已知集合A={ x |-2 ≤ x ≤7,}，B={ x | m+2 ≤ x ≤2m-1}，若A∪B=A，求m的取值范围 ___________.
拓展例题
2、已知集合A={x|x2+4x=0}B={x|x2+2(m+1)x+m2-1=0}.
(1)若A B=A，求实数m的值.
(2)若A∪B=A，求实数m的取值范围.
拓展例题
课堂小结
1、交集、并集定义和基本运算
2、数轴法和图示法
3、分类讨论思想的应用