3.4 实际问题与 一元一次方程 —方案问题 练习（无答案）人教版数学七年级上册
文档属性
| 名称 | 3.4 实际问题与 一元一次方程 —方案问题 练习（无答案）人教版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 33.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-02 19:53:46 | ||
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文档简介
人教版数学七年级上册
第三章一元一次方程应用题训练——方案问题
1. 我区有着丰富的莲藕资源．某企业已收购莲藕吨．根据市场信息，将莲藕直接销售，每吨可获利元；如果对莲藕进行粗加工，每天可加工吨，每吨可获利元；如果进行精加工，每天可加吨，每吨可获利元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月天内将这批莲藕全部销售．为此研究了二种方案：
方案一：将莲藕全部粗加工后销售，则可获利______ 元．
方案二：天时间都进行精加工，未来得及加工的莲藕，在市场上直接销售，则可获利______ 元．
问：是否存在第三种方案，将部分莲藕精加工，其余莲藕粗加工，并且恰好在天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．
2. 一种蔬菜，进入市场后，有以下三种销售盈利的方式：
销售方式 盈利情况
直接销售 每吨盈利元
粗加工后再销售 每吨盈利元
精加工后再销售 每吨利润元
某家公司现有这种蔬菜吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了以下方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好天完成．
如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由．
3. 某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为元，经粗加工后销售，每吨利润元，经精加工后销售，每吨利润元．当地一家公司现有这种蔬菜吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好天完成．
如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由．
4. 某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为元经粗加工后销售，每吨利润可达元经精加工后销售，每吨利润涨至元当地一家公司有这种蔬菜，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工如果进行精加工，每天可加工，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕为此公司制定了三种方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好天完成．
你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
5. 某牛奶加工厂现有鲜奶吨若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润元若制成酸奶销售，每吨可获取利润元若制成奶片销售，每吨可获取利润元．
该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工吨制成奶片，每天可加工吨由于受人员限制，两种加工方式不可同时进行受气温条件限制，这批牛奶必须在天内全部销售或加工完毕为此，该厂设计了两种可行方案：
方案一：鲜奶尽可能多地制成奶片，其余直接销售
方案二：将一部分鲜奶制成奶片，其余都制成酸奶销售，并恰好天完成．
你认为选择哪种方案获利较多，为什么
6. 某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，则每吨利润为元；经粗加工后销售，每吨利润可达元；经精加工后销售，每吨利润涨至元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜吨，该公司加工厂的生产能力如下：如果对蔬菜进行粗加工，那么每天可加工吨；如果进行精加工，那么每天可加工吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节条件的限制，公司必须在天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种加工方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上直接销售；
方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在天之内完成．
你认为哪种方案获利最多？为什么？
7. 某公司以每吨元的价格收购某农产品吨，若经过粗加工后销售，每吨价格为元；若经过精加工后销售，每吨价格为元．该公司每天可粗加工该农产品吨或精加工该农产品吨，这批农产品恰好天全部加工完成．
该公司加工这批农产品粗加工和精加工各用了多少天？
若该农产品粗加工和精加工每吨的成本分别为元和元，那么该公司销售完这批农产品共获利多少元？
8. 某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服件，乙工厂每天加工这种校服件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用天．
求这批校服共有多少件？
为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的倍还多天，求乙工厂加工多少天？
9. 某纺织厂收购某种特色棉花，若直接转卖这种特色棉花，则每吨可获得的利润为元．若经过级加工再转卖，则每吨可获得的利润为元；若经过级加工再转卖，则每吨可获得的利润为元．已知该纺织厂对棉花进行级加工，每天可加工吨；进行级加工，每天可加工吨，且这两种等级的加工不能同时进行．若该纺织厂收购了吨这种特色棉花，决定天内加工完，且有如下三种可行方案：
方案一：将棉花全部进行级加工．
方案二：尽可能多的进行级加工，没有及时加工的棉花，直接转卖．
方案三：一部分进行级加工，另一部分进行级加工，恰好天完成．
若你是该纺织厂负责人，想要获利最多，你决定使用哪套方案？请说明理由．
10. 年绥棱县遭受了三场大风强降雨天气，造成粮食小幅减产国家为保证农民收益，提高了粮食收购价格以玉米为例：若农民收割后直接销售，价格为每斤元；若烘干后销售扣除烘干成本每斤收益为元，但烘干后玉米重量要比烘干前重量减少；如果加工成玉米碴出碴率为扣除成本，每斤收益为元某小型米厂加工能力为：若烘干每天可加工玉米斤，若制成玉米碴，每天可加工玉米斤两种加工方式不能同时进行已知上集镇某农户今年共收获玉米斤，由于该农户的银行货款马上到期，农户要在天内将粮食全部卖完现有三种出售方案：
方案一、天全部用来烘干，若有没来得及加工的则直接出售．
方案二、天全部用来加工玉米碴，没来得及加工的直接出售．
方案三、将一部分烘干，其余加工成玉米碴，并巧好天完成．
请通过计算说明选择那种方案该农户收益最多．
11. 某牛奶加工厂现有鲜奶吨．若直接销售鲜奶，每吨可获取元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润元；若制成奶片销售，每吨可获利元．该工厂的生产能力是：每天可加工酸奶吨，或每天可加工奶片吨．受条件限制，这批牛奶必须在天内全部销售或加工完毕．为此设计了两种可行的方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余的直接销售鲜奶；
方案二：先将一部分鲜奶制成奶片，再将其余制成酸奶销售，并且恰好天完成．
求出“方案一”的利润；
求出“方案二”的利润；
根据中的结果，你认为选择哪种方案可获利最多
12. 某牛奶厂现有鲜奶吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利元；若制成酸奶销售，每吨可获利元；若制成奶片销售，每吨可获利元，该厂的生产能力是：如果制成酸奶，每天可加工吨；制成奶片，每天可加工吨，受人员和设备限制，每天只能选择一种加工方式，受气温限制，这批牛奶必须要在天内销售或加工完成，为此该厂设计了三种方案：
方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；
方案二：天全部用来制作奶片，剩余的直接销售鲜奶；
方案三：将一部分鲜奶制成奶片，其余的制成酸奶，并且在天内完成．
请你通过计算，说明哪种方案获利最多？
13. 当涂大青山有较为丰富的毛竹资源．某企业已收购毛竹吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工吨，每吨可获利元；如果进行精加工，每天可加工吨，每吨可获利元，由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月天内将这批毛竹全部销售．为此研究了两种方案：
方案一：将收购毛竹全部粗加工后销售，则可获利______元；
方案二：天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利______元．
是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．
14. 某公司以每吨元的价格收购了吨某种药材．若直接在市场上销售，每吨的售价是元．该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：
工艺 每天可加工药材的吨数 出品率 售价元吨
粗加工
精加工
注：出品率指加工后所得产品的质量与原料的质量的比值．加工后的废品不产生效益．
受市场影响，该公司必须在天内将这批药材加工完毕，现有种方案：
A、全部粗加工，则可获利多少元？
B、尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售，则可获利多少元？
C、部分粗加工，部分精加工，恰好天完成，则可获利多少元？
问：哪个方案获得的利润最大？是多少？
15. 某牛奶厂现有鲜奶吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润元；若制成奶片销售，每吨可获取利润元．该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工吨；制成奶片，每天可加工吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须天内全部销售或加工完毕．为此该厂设计了三种方案：
方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；
方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；
方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？
16. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜吨，若在市场上直接销售，每吨可获利元；若经过粗加工后再销售，每吨可获利元；精加工后销售，每吨可获利元．该公司的加工能力是：每天可以精加工吨或粗加工吨两种加工方式不能同时进行，受季节限制，这批蔬菜必须在天内全部加工或销售完毕，为此该公司设计了如下几种方案：
方案一：将所收购的蔬菜直接在市场上销售；
方案二：将尽可能多的蔬菜进行精加工，余下的部分直接在市场上销售；
方案三：一部分蔬菜进行粗加工，一部分进行精加工，并恰好天加工完全部蔬菜．
如果你是公司经理，你会选择哪种方案，以获取更多的利润？试说明理由．
17. 某纺织厂收购某种特色棉花，若直接转卖这种特色棉花，则每吨可获得的利润为元，若经过级加工再转卖，则每吨可获得的利润为元；若经过级加工再转卖，则每吨可获得的利润为元．已知该纺织厂对棉花进行级加工，每天可加工吨，进行级加工，每天可加工吨，且这两种等级的加工不能同时进行．若该纺织厂收购了吨这种特色棉花，决定天内加工完，且有如下三种可行方案：
方案一：将棉花全部进行级加工；
方案二：尽可能多的进行级加工，没有及时加工的棉花，直接转卖；
方案三：一部分进行级加工，另一部分进行级加工，恰好天完成．
若你是该纺织厂负责人，想要获利最多，你决定使用哪套方案？请说明理由．
18. 某乳制品厂有鲜牛奶吨，若直接销售，每吨可获利元；若制成酸奶销售，每吨可获利元；若制成奶粉销售，每吨可获利元，该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶吨两种加工方式不能同时进行受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在天内全部销售或加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：
方案一：天时间全部用来生产奶粉，剩余鲜牛奶直接销售；
方案二：将一部分鲜牛奶制成奶粉，剩余的制成酸奶，并恰好天完成．
你认为哪种方案获利较多，为什么
19. 某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售每吨利润元，粗加工利润为元，精加工利润元，收购蔬菜吨，粗加工每天可加工吨，精加工每天吨条件限制天全部销售：
方案一：蔬菜全部粗加工
方案二：尽能精加工，没来的及加工的蔬菜，直接销售．
方案三：将部分精加工，其余粗加工，并恰好天．
问：哪种方案获利最多 为什么
20. 葡萄加工厂现收购吨葡萄，该葡萄的出原汁率原汁含皮带籽若在市场上直接销售原汁，每吨可获利润元；制成葡萄汁葡萄汁不含皮不带籽销售，每加工吨原汁可获利润元；制成葡萄饮料销售，每加工吨原汁可获利润元．该厂的生产能力是：若制葡萄汁，每天可加工吨原汁；若制葡萄饮料，每天可加工吨原汁；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批葡萄必须在天内全部销售或加工完毕．
为此，该厂设计了两种可行方案：将葡萄榨成原汁时间忽略不计
方案一：尽可能多的制成葡萄饮料，其余直接销售原汁；
方案二：将一部分制成葡萄饮料，其余制成葡萄汁销售，并恰好天完成．
方案一获利情况？
方案二如何安排原汁的使用？
请你帮葡萄加工厂选一种方案，使这吨葡萄既能在天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润．
21. 某牛奶加工厂现有鲜奶吨，若在市场上直接销售，每吨可获利润元，制成酸奶每吨可获利润元．
若工厂分别采用这两种销售方式进行销售共获利润万元，求这两种销售方式分别销售了多少吨
若现在工厂引进了新技术可将鲜奶制成奶片销售且每吨可获利润元，但该工厂的生产能力为：如制成酸奶，每天可加工吨，制成奶片每天可加工吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在天内全部加工完毕，为此，该加工厂设计了两种可行性方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶．
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好天完成．
你认为哪种方案获利润最多？为什么？
22. 我县盛产绿色蔬菜，生产销售一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为元，经粗加工销售，每吨利润可达元，经精加工后销售，每吨利润涨至元．我县一家农工商公司采购这种蔬菜若干吨生产销售，若单独进行精加工，需要天才能完成，若单独进行粗加工，需要天才能完成．已知每天单独粗加工比单独精加工多生产吨．
试问这家农工商公司采购这种蔬菜共多少吨？
由于两种加工方式不能同时进行受季节条件限制，公司必须在天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此该公司研制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好天完成，你认为选择哪种方案获利最多？请通过计算说明理由．
23. 某乳制品厂，现有鲜牛奶吨，若直接销售，每吨可获利元；若制成酸奶销售，每吨可获利元；若制成奶粉销售，每吨可获利元，本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶吨两种加工方式不能同时进行受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在天内全部销售或加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：
方案一：天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；
方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好天完成．
计算，方案一，获利多少元？方案二，获利多少元？
24. 某乳制品厂有鲜牛奶吨，若直接销售，每吨可获利元；若制成酸奶销售，每吨可获利元；若制成奶粉销售，每吨可获利元，该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶吨两种加工方式不能同时进行受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在天内全部销售或加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：
方案一：天时间全部用来生产奶粉，剩余鲜牛奶直接销售；
方案二：将一部分鲜牛奶制成奶粉，剩余的制成酸奶，并恰好天完成．
你认为哪种方案获利较多，为什么？
25. 某经销商计划找工厂代理加工一批果干，现有甲、乙两厂都想代理加工，已知甲厂每天加工果干箱，乙厂每天加工果干箱，且单独加工这批果干甲厂比乙厂要多用天．在加工过程中，该经销商需付甲、乙厂每天的费用分别为元和元，另外，每个工厂需要一名营养师进行技术指导，并由经销商提供每天元的指导费．
分别求甲、乙两厂单独加工这批果干所需的时间；
经甲、乙两厂与经销商协调，现有三种代理加工方案．
方案一：由甲厂单独完成；
方案二：由乙厂单独完成；
方案三：先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲厂停工，乙厂单独完成剩余部分，同时乙厂每天的生产速度提高乙厂提速后，该经销商需付乙厂每天的费用涨到元，且乙厂的全部工作时间比甲厂的倍还多天．
求方案三中，甲厂加工了多少天？
请你通过计算帮该经销商选择一种既省时又省钱的代理加工方案．
26. 我市又叫荷城，有着丰富的莲藕资源，某企业已收购莲藕吨，根据市场信息，将莲藕直接在市场上销售，每吨可获利元；如果对莲藕进行粗加工，每天可加工吨，每吨可获利元，如果进行精加工，每天可加工吨，每吨获利元由于受条件限制，在同一天只能采用一种方式加工，并且要在一个月天内把这批莲藕处理完为此，企业研究了以下两种方案：
方案一：将莲藕全部粗加工后销售，可获利______元；
方案二：天时间都进行精加工，未来得及加工的莲藕在市场上直接销售，可获利______元．
问：是否存在第三种方案，将部分莲藕精加工，部分莲藕粗加工，并且恰好在天内完成？若存在，求该方案所获利润若不存在，请说明理由．
27. 某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为元；经粗加工后销售，每吨利润达元；经精加工后销售，每吨利润达元．当地一家公司收获这种蔬菜，该公司的加工能力为：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工，但两种方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须在天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行性方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜在市场上直接销售．
方案三：先将部分蔬菜进行精加工，再将其余蔬菜进行粗加工，并恰好天完成．
你认为哪种方案获利最多？为什么？
28. 某公司以每吨元的价格收购了吨某种药材若直接在市场上销售，每吨的售价是元该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：
工艺 每天可加工药材的吨数 出品率 售价元吨
粗加工
精加工
受市场影响，该公司必须在天内将这批药材加工完毕，现有种方案：
全部粗加工；
尽可能多地精加工，剩余的直接在市场上销售；
部分粗加工，部分精加工，恰好十天完成．
问：哪个方案获得的利润最大？是多少？
29. “中国竹乡”福建省安吉县有丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利元；对毛竹进行粗加工，每天可加工，每吨可获利元；对毛竹进行精加工，每天可加工，每吨可获利元，由于受条件限制，在同一天只能采用一种加工方式，并且必须在一个月按天计算内将这批毛竹全部销售完，为此研究了两种方案：
方案一：天内对毛竹全部进行粗加工后销售，则可获利______元；
方案二：天都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则一共可获利______元；
问：是否存在第三种方案，对部分毛竹进行精加工，其余毛竹进行粗加工，且恰好在天内完成？若存在，求出销售后所获得的利润；若不存在，请说明理由．
30. 牛奶加工厂现有鲜奶吨，若在市场上直接销售每天可销售吨，每吨可获利润元；制成酸奶销售，每加工吨鲜奶可获利润元；制成奶片销售，每加工吨鲜奶可获利润元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工吨鲜奶；若制奶片，每天可加工吨鲜奶．受人员和设备限制，两种加工方式在同一天不可同时进行；受气温条件限制，这批牛奶必须在天内全部销售或加工完毕．
某数学小组设计了三种加工、销售方案：
方案一：不加工直接在市场上销售；
方案二：全部制成酸奶销售；
方案三：尽可能多的制成奶片销售，来不及制成奶片的鲜奶直接在市场上销售．
通过计算说明哪种方案获利最多？
是否还有更好的一种加工、销售方案，使这吨鲜奶能在天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润？如果有，请通过计算写出这种方案，并算出这种方案的利润；如果没有，请说明理由．
第三章一元一次方程应用题训练——方案问题
1. 我区有着丰富的莲藕资源．某企业已收购莲藕吨．根据市场信息，将莲藕直接销售，每吨可获利元；如果对莲藕进行粗加工，每天可加工吨，每吨可获利元；如果进行精加工，每天可加吨，每吨可获利元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月天内将这批莲藕全部销售．为此研究了二种方案：
方案一：将莲藕全部粗加工后销售，则可获利______ 元．
方案二：天时间都进行精加工，未来得及加工的莲藕，在市场上直接销售，则可获利______ 元．
问：是否存在第三种方案，将部分莲藕精加工，其余莲藕粗加工，并且恰好在天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．
2. 一种蔬菜，进入市场后，有以下三种销售盈利的方式：
销售方式 盈利情况
直接销售 每吨盈利元
粗加工后再销售 每吨盈利元
精加工后再销售 每吨利润元
某家公司现有这种蔬菜吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了以下方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好天完成．
如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由．
3. 某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为元，经粗加工后销售，每吨利润元，经精加工后销售，每吨利润元．当地一家公司现有这种蔬菜吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好天完成．
如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由．
4. 某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为元经粗加工后销售，每吨利润可达元经精加工后销售，每吨利润涨至元当地一家公司有这种蔬菜，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工如果进行精加工，每天可加工，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕为此公司制定了三种方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好天完成．
你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
5. 某牛奶加工厂现有鲜奶吨若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润元若制成酸奶销售，每吨可获取利润元若制成奶片销售，每吨可获取利润元．
该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工吨制成奶片，每天可加工吨由于受人员限制，两种加工方式不可同时进行受气温条件限制，这批牛奶必须在天内全部销售或加工完毕为此，该厂设计了两种可行方案：
方案一：鲜奶尽可能多地制成奶片，其余直接销售
方案二：将一部分鲜奶制成奶片，其余都制成酸奶销售，并恰好天完成．
你认为选择哪种方案获利较多，为什么
6. 某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，则每吨利润为元；经粗加工后销售，每吨利润可达元；经精加工后销售，每吨利润涨至元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜吨，该公司加工厂的生产能力如下：如果对蔬菜进行粗加工，那么每天可加工吨；如果进行精加工，那么每天可加工吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节条件的限制，公司必须在天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种加工方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上直接销售；
方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在天之内完成．
你认为哪种方案获利最多？为什么？
7. 某公司以每吨元的价格收购某农产品吨，若经过粗加工后销售，每吨价格为元；若经过精加工后销售，每吨价格为元．该公司每天可粗加工该农产品吨或精加工该农产品吨，这批农产品恰好天全部加工完成．
该公司加工这批农产品粗加工和精加工各用了多少天？
若该农产品粗加工和精加工每吨的成本分别为元和元，那么该公司销售完这批农产品共获利多少元？
8. 某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服件，乙工厂每天加工这种校服件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用天．
求这批校服共有多少件？
为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的倍还多天，求乙工厂加工多少天？
9. 某纺织厂收购某种特色棉花，若直接转卖这种特色棉花，则每吨可获得的利润为元．若经过级加工再转卖，则每吨可获得的利润为元；若经过级加工再转卖，则每吨可获得的利润为元．已知该纺织厂对棉花进行级加工，每天可加工吨；进行级加工，每天可加工吨，且这两种等级的加工不能同时进行．若该纺织厂收购了吨这种特色棉花，决定天内加工完，且有如下三种可行方案：
方案一：将棉花全部进行级加工．
方案二：尽可能多的进行级加工，没有及时加工的棉花，直接转卖．
方案三：一部分进行级加工，另一部分进行级加工，恰好天完成．
若你是该纺织厂负责人，想要获利最多，你决定使用哪套方案？请说明理由．
10. 年绥棱县遭受了三场大风强降雨天气，造成粮食小幅减产国家为保证农民收益，提高了粮食收购价格以玉米为例：若农民收割后直接销售，价格为每斤元；若烘干后销售扣除烘干成本每斤收益为元，但烘干后玉米重量要比烘干前重量减少；如果加工成玉米碴出碴率为扣除成本，每斤收益为元某小型米厂加工能力为：若烘干每天可加工玉米斤，若制成玉米碴，每天可加工玉米斤两种加工方式不能同时进行已知上集镇某农户今年共收获玉米斤，由于该农户的银行货款马上到期，农户要在天内将粮食全部卖完现有三种出售方案：
方案一、天全部用来烘干，若有没来得及加工的则直接出售．
方案二、天全部用来加工玉米碴，没来得及加工的直接出售．
方案三、将一部分烘干，其余加工成玉米碴，并巧好天完成．
请通过计算说明选择那种方案该农户收益最多．
11. 某牛奶加工厂现有鲜奶吨．若直接销售鲜奶，每吨可获取元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润元；若制成奶片销售，每吨可获利元．该工厂的生产能力是：每天可加工酸奶吨，或每天可加工奶片吨．受条件限制，这批牛奶必须在天内全部销售或加工完毕．为此设计了两种可行的方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余的直接销售鲜奶；
方案二：先将一部分鲜奶制成奶片，再将其余制成酸奶销售，并且恰好天完成．
求出“方案一”的利润；
求出“方案二”的利润；
根据中的结果，你认为选择哪种方案可获利最多
12. 某牛奶厂现有鲜奶吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利元；若制成酸奶销售，每吨可获利元；若制成奶片销售，每吨可获利元，该厂的生产能力是：如果制成酸奶，每天可加工吨；制成奶片，每天可加工吨，受人员和设备限制，每天只能选择一种加工方式，受气温限制，这批牛奶必须要在天内销售或加工完成，为此该厂设计了三种方案：
方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；
方案二：天全部用来制作奶片，剩余的直接销售鲜奶；
方案三：将一部分鲜奶制成奶片，其余的制成酸奶，并且在天内完成．
请你通过计算，说明哪种方案获利最多？
13. 当涂大青山有较为丰富的毛竹资源．某企业已收购毛竹吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工吨，每吨可获利元；如果进行精加工，每天可加工吨，每吨可获利元，由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月天内将这批毛竹全部销售．为此研究了两种方案：
方案一：将收购毛竹全部粗加工后销售，则可获利______元；
方案二：天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利______元．
是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．
14. 某公司以每吨元的价格收购了吨某种药材．若直接在市场上销售，每吨的售价是元．该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：
工艺 每天可加工药材的吨数 出品率 售价元吨
粗加工
精加工
注：出品率指加工后所得产品的质量与原料的质量的比值．加工后的废品不产生效益．
受市场影响，该公司必须在天内将这批药材加工完毕，现有种方案：
A、全部粗加工，则可获利多少元？
B、尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售，则可获利多少元？
C、部分粗加工，部分精加工，恰好天完成，则可获利多少元？
问：哪个方案获得的利润最大？是多少？
15. 某牛奶厂现有鲜奶吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润元；若制成奶片销售，每吨可获取利润元．该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工吨；制成奶片，每天可加工吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须天内全部销售或加工完毕．为此该厂设计了三种方案：
方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；
方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；
方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？
16. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜吨，若在市场上直接销售，每吨可获利元；若经过粗加工后再销售，每吨可获利元；精加工后销售，每吨可获利元．该公司的加工能力是：每天可以精加工吨或粗加工吨两种加工方式不能同时进行，受季节限制，这批蔬菜必须在天内全部加工或销售完毕，为此该公司设计了如下几种方案：
方案一：将所收购的蔬菜直接在市场上销售；
方案二：将尽可能多的蔬菜进行精加工，余下的部分直接在市场上销售；
方案三：一部分蔬菜进行粗加工，一部分进行精加工，并恰好天加工完全部蔬菜．
如果你是公司经理，你会选择哪种方案，以获取更多的利润？试说明理由．
17. 某纺织厂收购某种特色棉花，若直接转卖这种特色棉花，则每吨可获得的利润为元，若经过级加工再转卖，则每吨可获得的利润为元；若经过级加工再转卖，则每吨可获得的利润为元．已知该纺织厂对棉花进行级加工，每天可加工吨，进行级加工，每天可加工吨，且这两种等级的加工不能同时进行．若该纺织厂收购了吨这种特色棉花，决定天内加工完，且有如下三种可行方案：
方案一：将棉花全部进行级加工；
方案二：尽可能多的进行级加工，没有及时加工的棉花，直接转卖；
方案三：一部分进行级加工，另一部分进行级加工，恰好天完成．
若你是该纺织厂负责人，想要获利最多，你决定使用哪套方案？请说明理由．
18. 某乳制品厂有鲜牛奶吨，若直接销售，每吨可获利元；若制成酸奶销售，每吨可获利元；若制成奶粉销售，每吨可获利元，该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶吨两种加工方式不能同时进行受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在天内全部销售或加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：
方案一：天时间全部用来生产奶粉，剩余鲜牛奶直接销售；
方案二：将一部分鲜牛奶制成奶粉，剩余的制成酸奶，并恰好天完成．
你认为哪种方案获利较多，为什么
19. 某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售每吨利润元，粗加工利润为元，精加工利润元，收购蔬菜吨，粗加工每天可加工吨，精加工每天吨条件限制天全部销售：
方案一：蔬菜全部粗加工
方案二：尽能精加工，没来的及加工的蔬菜，直接销售．
方案三：将部分精加工，其余粗加工，并恰好天．
问：哪种方案获利最多 为什么
20. 葡萄加工厂现收购吨葡萄，该葡萄的出原汁率原汁含皮带籽若在市场上直接销售原汁，每吨可获利润元；制成葡萄汁葡萄汁不含皮不带籽销售，每加工吨原汁可获利润元；制成葡萄饮料销售，每加工吨原汁可获利润元．该厂的生产能力是：若制葡萄汁，每天可加工吨原汁；若制葡萄饮料，每天可加工吨原汁；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批葡萄必须在天内全部销售或加工完毕．
为此，该厂设计了两种可行方案：将葡萄榨成原汁时间忽略不计
方案一：尽可能多的制成葡萄饮料，其余直接销售原汁；
方案二：将一部分制成葡萄饮料，其余制成葡萄汁销售，并恰好天完成．
方案一获利情况？
方案二如何安排原汁的使用？
请你帮葡萄加工厂选一种方案，使这吨葡萄既能在天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润．
21. 某牛奶加工厂现有鲜奶吨，若在市场上直接销售，每吨可获利润元，制成酸奶每吨可获利润元．
若工厂分别采用这两种销售方式进行销售共获利润万元，求这两种销售方式分别销售了多少吨
若现在工厂引进了新技术可将鲜奶制成奶片销售且每吨可获利润元，但该工厂的生产能力为：如制成酸奶，每天可加工吨，制成奶片每天可加工吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在天内全部加工完毕，为此，该加工厂设计了两种可行性方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶．
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好天完成．
你认为哪种方案获利润最多？为什么？
22. 我县盛产绿色蔬菜，生产销售一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为元，经粗加工销售，每吨利润可达元，经精加工后销售，每吨利润涨至元．我县一家农工商公司采购这种蔬菜若干吨生产销售，若单独进行精加工，需要天才能完成，若单独进行粗加工，需要天才能完成．已知每天单独粗加工比单独精加工多生产吨．
试问这家农工商公司采购这种蔬菜共多少吨？
由于两种加工方式不能同时进行受季节条件限制，公司必须在天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此该公司研制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好天完成，你认为选择哪种方案获利最多？请通过计算说明理由．
23. 某乳制品厂，现有鲜牛奶吨，若直接销售，每吨可获利元；若制成酸奶销售，每吨可获利元；若制成奶粉销售，每吨可获利元，本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶吨两种加工方式不能同时进行受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在天内全部销售或加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：
方案一：天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；
方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好天完成．
计算，方案一，获利多少元？方案二，获利多少元？
24. 某乳制品厂有鲜牛奶吨，若直接销售，每吨可获利元；若制成酸奶销售，每吨可获利元；若制成奶粉销售，每吨可获利元，该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶吨两种加工方式不能同时进行受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在天内全部销售或加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：
方案一：天时间全部用来生产奶粉，剩余鲜牛奶直接销售；
方案二：将一部分鲜牛奶制成奶粉，剩余的制成酸奶，并恰好天完成．
你认为哪种方案获利较多，为什么？
25. 某经销商计划找工厂代理加工一批果干，现有甲、乙两厂都想代理加工，已知甲厂每天加工果干箱，乙厂每天加工果干箱，且单独加工这批果干甲厂比乙厂要多用天．在加工过程中，该经销商需付甲、乙厂每天的费用分别为元和元，另外，每个工厂需要一名营养师进行技术指导，并由经销商提供每天元的指导费．
分别求甲、乙两厂单独加工这批果干所需的时间；
经甲、乙两厂与经销商协调，现有三种代理加工方案．
方案一：由甲厂单独完成；
方案二：由乙厂单独完成；
方案三：先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲厂停工，乙厂单独完成剩余部分，同时乙厂每天的生产速度提高乙厂提速后，该经销商需付乙厂每天的费用涨到元，且乙厂的全部工作时间比甲厂的倍还多天．
求方案三中，甲厂加工了多少天？
请你通过计算帮该经销商选择一种既省时又省钱的代理加工方案．
26. 我市又叫荷城，有着丰富的莲藕资源，某企业已收购莲藕吨，根据市场信息，将莲藕直接在市场上销售，每吨可获利元；如果对莲藕进行粗加工，每天可加工吨，每吨可获利元，如果进行精加工，每天可加工吨，每吨获利元由于受条件限制，在同一天只能采用一种方式加工，并且要在一个月天内把这批莲藕处理完为此，企业研究了以下两种方案：
方案一：将莲藕全部粗加工后销售，可获利______元；
方案二：天时间都进行精加工，未来得及加工的莲藕在市场上直接销售，可获利______元．
问：是否存在第三种方案，将部分莲藕精加工，部分莲藕粗加工，并且恰好在天内完成？若存在，求该方案所获利润若不存在，请说明理由．
27. 某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为元；经粗加工后销售，每吨利润达元；经精加工后销售，每吨利润达元．当地一家公司收获这种蔬菜，该公司的加工能力为：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工，但两种方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须在天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行性方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜在市场上直接销售．
方案三：先将部分蔬菜进行精加工，再将其余蔬菜进行粗加工，并恰好天完成．
你认为哪种方案获利最多？为什么？
28. 某公司以每吨元的价格收购了吨某种药材若直接在市场上销售，每吨的售价是元该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：
工艺 每天可加工药材的吨数 出品率 售价元吨
粗加工
精加工
受市场影响，该公司必须在天内将这批药材加工完毕，现有种方案：
全部粗加工；
尽可能多地精加工，剩余的直接在市场上销售；
部分粗加工，部分精加工，恰好十天完成．
问：哪个方案获得的利润最大？是多少？
29. “中国竹乡”福建省安吉县有丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利元；对毛竹进行粗加工，每天可加工，每吨可获利元；对毛竹进行精加工，每天可加工，每吨可获利元，由于受条件限制，在同一天只能采用一种加工方式，并且必须在一个月按天计算内将这批毛竹全部销售完，为此研究了两种方案：
方案一：天内对毛竹全部进行粗加工后销售，则可获利______元；
方案二：天都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则一共可获利______元；
问：是否存在第三种方案，对部分毛竹进行精加工，其余毛竹进行粗加工，且恰好在天内完成？若存在，求出销售后所获得的利润；若不存在，请说明理由．
30. 牛奶加工厂现有鲜奶吨，若在市场上直接销售每天可销售吨，每吨可获利润元；制成酸奶销售，每加工吨鲜奶可获利润元；制成奶片销售，每加工吨鲜奶可获利润元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工吨鲜奶；若制奶片，每天可加工吨鲜奶．受人员和设备限制，两种加工方式在同一天不可同时进行；受气温条件限制，这批牛奶必须在天内全部销售或加工完毕．
某数学小组设计了三种加工、销售方案：
方案一：不加工直接在市场上销售；
方案二：全部制成酸奶销售；
方案三：尽可能多的制成奶片销售，来不及制成奶片的鲜奶直接在市场上销售．
通过计算说明哪种方案获利最多？
是否还有更好的一种加工、销售方案，使这吨鲜奶能在天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润？如果有，请通过计算写出这种方案，并算出这种方案的利润；如果没有，请说明理由．