《解答题巩固练习》西师大版小学数学六年级下学期（E卷）
1．把3完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米．原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？
2．如图ABCD是直角梯形，以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？
3．粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点4小时，细蜡烛可以点3小时， 如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍．问: 这两支蜡烛已点燃了多长时间？
4．漳州市图书馆一共购进新图书4000本，把新图书的按3∶2分给社科阅览室和科技阅览室，社科阅览室和科技阅览室各分得多少本新图书？
5．一个圆形舞台的周长是37.68m，现在需要把它扩建，扩建后半径增加1m．扩建后的面积比原来增加了多少平方米？
6．早餐时，明明一家三口每人喝了一盒牛奶的后，还剩升。这盒牛奶原来有多少升？
7．学校图书馆故事书是科技书的，故事书是文艺书的，已知有科技书150本，则文艺书有多少本？
8．甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？
9．科技小组的同学制作科技小成品，甲、乙、丙三个组成品件数比是5：4：6，已知丙组做了72件，三个组共做了多少件？
10．一个等腰三角形，如果其中两条边的长度比是1:2，已知一条边的长度是5cm，另外两条边的长度是多少？
11．一项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做9天完成，两队合作，多少天完成这项工程？
12．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全长的，离乙地还有39km，甲乙两地间相距多少km？
13．一个底面积是15平方厘米的玻璃杯中装有高3厘米的水。现把一个底面半径是1厘米、高5厘米的圆柱形铁块垂直放入玻璃杯水中，问水面升高了多少厘米？（圆周率取3）
14．刘敏去超市买纯净水，看到同一种品牌的纯净水在甲、乙两个超市有不同的促销活动．甲超市每瓶12元，买4送1；乙超市每瓶12元，打八五折．刘敏要买5瓶，去哪个超市买更省钱？
15．张老师4分钟走了360米．照这样的速度，他从家到学校要走18分钟，张老师家到学校的路程是多少？（用比例知识解答）
16．六年级学生参加各兴趣小组的人数占总人数的百分比如图所示，其中60名同学喜欢美术，请你算算喜欢书法的同学有多少？
17．一个足球的表面是由黑色五边形和白色六边形皮围成的．黑色皮与白色皮块数的比是.如果一个足球上有黑色皮12块，白色皮有多少块？
18．甲、乙两地间的距离是560km，一辆汽车从甲地出发去乙地，6小时行驶了420km。照这样计算，行完全程还需要多少小时？（用比例解）
19．小华读一本故事书，读书的天数与所读书的页数如下表。
天数/天 0 1 2 3 4 5 …
读书的页数/页 0 20 40 …
（1）把上表填写完整。
（2）判断小华读书的页数与读书用的天数是否成正比例，并说明理由。
（3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？
（4）这条直线能向上一直无限延长吗？为什么？
20．一个圆柱形水池，在水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．9.42立方厘米
【详解】试题分析：由题意可知，3个完全一样的圆柱拼成一个圆柱后，高是原来的3倍，可求出原来每个圆柱的高；表面积减少了4个底面，因表面积减少12.56平方厘米，即可求出圆柱的一个底面积，再根据圆柱的体积=底面积×高，即可列式解决问题．
解：12.56÷4×（9÷3）
=3.14×3，
=9.42（立方厘米）；
答：原来每个圆柱的体积是9.42立方厘米．
点评：此题主要根据圆柱的体积=底面积×高，本题关键是弄清表面积减少了几个面，是什么样的面．
2．37.68立方厘米
【详解】试题分析：根据直角直角的特征，绕下底AB旋转一周形成的立体图形是一个高为2厘米，底面半径为2厘米的圆柱与一个高为（5﹣2）厘米，与圆柱等低的圆锥的组合体，根据圆柱、圆锥的体积公式即可求出它的体积．
解：3.14×22×2+×3.14×22×（5﹣2）
=3.14×4×（2+×3）
=12.56×3
=37.68（立方厘米）
答：它的体积是37.68立方厘米．
【点评】此题主要是考查圆柱、圆锥的体积，关键是弄清圆柱、圆锥的高与底面半径是多少．
3．2.4小时
【详解】略
4．960本； 640本
【分析】先求出新图书的是多少本，即4000×＝1600（本）；将1600本按3∶2分给社科阅览室和科技阅览室，先求出每份是多少本，即1600÷（3＋2）＝320（本），进而求出社科阅览室和科技阅览室各分得的本数。
【详解】4000×÷（3＋2）
＝1600÷5
＝320（本）；
社科阅览室：320×3＝960（本）；
科技阅览室：320×2＝640（本）；
答：社科阅览室960本；科技阅览室640本。
【点睛】新图书的分给社科阅览室和科技阅览室，所以先求出新图书的是解答本题的关键。
5．40.82m2
【详解】37.68÷3.14÷2＝6(m) 6＋1＝7(m)
3.14×(72－62)＝40.82(m2)
答：扩建后的面积比原来增加了40.82m2．
6．升
【分析】把这盒牛奶的总量看作单位“1”，还剩下这盒牛奶的（1－×3），根据“量÷对应的分率”求出这盒牛奶原来的总量；据此解答。
【详解】÷（1－×3）
＝÷（1－）
＝÷
＝（升）
答：这盒牛奶原来有升。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出题目中的量对应的分率是解答题目的关键。
7．250本
【分析】先把科技书150本看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出故事书的本数；再把文艺书的本数看作单位“1”，用故事书的本数除以即可求出文艺书的本数。
【详解】150×÷
＝100÷
＝250（本）
答：文艺书有250本。
【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，解答此题关键是明确单位“1”已知用乘法，未知用除法。
8．解：设应画x厘米．
120千米＝12000000厘米
1∶6000000＝x∶12000000
x＝2
答：应画2厘米．
【详解】120千米=12000000厘米，
12000000×=2厘米
答：应画2厘米．
9．180
【详解】试题分析：分别把三个组成品件数看作5份、4份、6份，则共有5+4+6=15份，又因已知丙组做了72件，于是可以求出1份是多少，进而求出三个组共做的件数．
解：72÷6×（5+4+6），
=12×15，
=180（件）；
答：三个组共做了180件．
点评：此题利用份数解答比较简答，先求出1份是多少，问题即可得解．
10．5cm和2.5cm或10cm和10cm
【详解】5×＝2.5（cm） 第一种：5cm和2.5cm 5÷＝10（cm） 第二种：10cm和10cm
11．天
【分析】把一项工程的工作总量看作单位“1”，甲队单独做6天完成，平均每天的工作效率为，乙队单独做9天完成，平均每天的工作效率为，然后根据工作量÷工作效率和＝合作的时间，据此列式解答。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
答：天完成这项工程。
【点睛】此题考查的是工程问题，解答此题关键是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
12．156千米
【分析】用1减去，求出39km占全长的几分之几，从而利用除法求出甲乙两地的距离。
【详解】39÷（1－）
＝39÷
＝156（千米）
答：甲乙两地相距156千米。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
13．0.75厘米
【分析】底面半径是1厘米、高5厘米的圆柱形铁块垂直放入玻璃杯水中后水面会上升，由于水面没有淹没铁块，所以水的体积没有变，但是它的底面积发生了变化（被铁块占了一部分），现在的底面积为15－3×12，用水的体积除以现在的底面积，就得到现在水面的高度，现在水面的高度减去原来的高度则是水面上升的高度。
【详解】水的体积：15×3＝45（立方厘米）
现在水面的高度：45÷（15－3×12）
＝45÷12
＝3.75（厘米）
水面上升的高度：3.75－3＝0.75（厘米）
答：水面升高了0.75厘米。
【点睛】此题考查圆柱的体积的拓展，分析题干时注意水面有没有淹没铁块，然后从底面积的变化切入解题。
14．甲超市
【详解】甲超市：12×4＝48（元）
乙超市：12×5×85%＝51（元）
48元＜51元
答：去甲超市买更省钱
15．1620
【详解】试题分析：根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出比例解答即可．
解：设张老师家到学校的路程是x米，
360：4=x：18，
4x=360×18，
x=，
x=1620；
答：张老师家到学校的路程是1620米．
点评：解答此题的关键是，根据速度、路程与时间的关系结合题意，判断出哪两个相关联的量成何比例，由此列出比例解决问题．
16．10人
【分析】把六年级学生参加各兴趣小组的人数看作单位“1”，用1减去科技、歌咏、美术所占的分率求得书法所占的分率，单位“1”未知，用喜欢美术的人数除以对应的分率求出兴趣小组的人数，再乘书法所占的分率即可。
【详解】1－40%－30%－25%＝5%
60÷30%×5%
＝200×5%
＝10（人）
答：喜欢书法的同学有10人。
【点睛】此题考查的是扇形统计图的应用，解答此题关键是从统计图中获取信息，并用信息解决问题。
17．20块
【详解】12÷×=20（块）
答：白色皮有20块．
18．2小时
【分析】照这样计算，说明速度不变，也就是＝速度（一定），所以路程和时间成正比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设行完全程还需要x小时；
420∶6＝（560－420）∶x
420x＝6×140
420x÷420＝6×140÷420
x＝2；
答：行完全程还需要2小时。
【点睛】正确判断路程和时间两个相关联的量成正比例还是成反比例是解答本题的关键。
19．（1）见详解
（2）成正比例，见详解
（3）见详解
（4）见详解
【分析】（1）根据统计表中的数据可知，每天读书的页数都是20页，每天读书的页数×读书的天数＝读书的页数，据此把表格补充完整。
（2）判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
（3）根据统计表中的数据先在统计图中描点，再顺次连接各点，画出正比例图像，并从中发现正比例图像的特点。
（4）根据正比例的意义判断这条直线能向上一直无限延长。
【详解】（1）20×3＝60（页）
20×4＝80（页）
20×5＝100（页）
天数/天 0 1 2 3 4 5 …
读书的页数/页 0 20 40 60 80 100 …
（2）＝＝＝＝＝…＝20（一定）
比值一定，说明小华读书的页数与读书用的天数成正比例。
（3）如图：
答：我发现连线是一条直线。（答案不唯一）
（4）答：这条直线能向上一直无限延长，因为读书用天数和读书的页数成正比例关系，是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，所以这条直线能向上一直无限延长。（答案不唯一）
【点睛】本题考查正比例的意义及辨识方法、作正比例图像以及正比例图像的特点。
20．100.48平方米
【分析】根据水池的底面周长求出底面半径，镶瓷砖的面积＝圆柱形水池的底面积＋圆柱形水池的侧面积，据此解答。
【详解】底面半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
3.14×4 ＋25.12×2
＝50.24＋50.24
＝100.48（平方米）
答：镶瓷砖的面积是100.48平方米。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页《解答题巩固练习》西师大版小学数学六年级下学期（D卷）
1．某厂第一车间的人数比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的。原来两个车间各有多少人？
2．坚持阅读是一种良好的习惯，乐乐同学利用每日空余时间看《上下五千年》，已看页数与未看页数比是，如果再看页，已看的页数就占总页数的，那么这本书共有多少页？
3．在一个高为17厘米的圆柱形容器中注入部分水后，再将若干同样形状大小的长方体铁块放入，使其完全浸入水中，水面高度与放入铁块块数变化关系如图所示。
（1）放入铁块前，水面高度为________厘米，至少投入________个铁块时，会有水溢出。
（2）若长方体底面积与容器的底面积比为3∶5，试求一块长方体的高度。
（3）在（2）成立的基础上，若圆柱的底面半径为10厘米，则放入7块铁块后，容器内有水多少毫升？
4．有两个圆，它们的面积之差为209平方厘米，已知大圆周长与小圆周长的比为10：9，问小圆的面积是多少？
5．一个正方形与一个圆形的周长相等，如果圆的半径是20厘米，正方形的边长是多少厘米？
6．鞍山到大连的路程约300千米，大巴车和小轿车分别从鞍山、大连同时出发相对开出，1.5小时后相遇。已知这两辆车的速度比是2∶3，则大巴车和小轿车每小时各行多少千米？
7．在比例尺为的地图上，量得甲、乙两城相距6.6cm，一辆汽车以80km/t的速度从甲城开往乙城，几小时到达乙城？
8．一本书，原计划20天看完，5天看了全部的。请问，剩下来的15天，平均每天要看全书的几分之几？
9．有两个圆柱体，它们的底面半径都相等，高的比是3：5，已知小圆柱体的体积是24立方厘米，问较大的圆柱体比较小的多多少立方厘米？
10．向阳学校对低、中、高三个年级段近视学生人数进行了统计，绘制成如图甲和图乙所示的统计图。根据图中信息列式计算出中年级段和高年级段各有多少名学生近视，并将中年级段和高年级段的近视人数在图甲中画出来。
11．妈妈存入银行5000元，定期两年，年利率是2.25%。到期取存款时，取回多少元？
12．果园里有苹果树180棵，梨树的棵数是苹果树的，橘树的棵数是梨树的，果园里有橘树多少棵？
13．一个水箱中的水以等速流出箱外，上午9：00时，观察到水箱中的水是 满，到11点时水箱中只剩下 的水，那么到什么时间水箱中的水刚好流完？
14．张奶奶把儿子寄来的1500元钱存入银行，存期2年，年利率为4.68%，要缴纳5%的利息税。
（1）到期支取时，张奶奶要缴纳多少元的利息税？
（2）最后张奶奶能拿到多少钱？
15．为了解某中学九年级学生中考成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分，B：49－40分，C：39－30分，D：29－0分）统计如下（图a，图b）：
根据上面提供的信息回答下列问题：
（1）本次抽取了多少名学生的体育成绩？
（2）在图a中将部分补充完整。
（3）求图b中阴影部分D所占的比例。
（4）已知该校九年级共有900名学生，请估计该校九年级学生体育成绩达到40分以上（含40分）的人数。
16．库房有一批货物，第一天运走五分之一，第二天比第一天多运8吨，还剩这批货物总重量的，这批货物有多少吨？
17．新华书店要打包一批书，如果每包48本，要装15包。如果每包30本，要装多少包？（用比例解）
18．学校田径场的平面图如下：两头是半圆形，中间是一个长方形的足球场．
(1)学校田径队的教练要求队员每天跑2000米，小明沿跑道跑了5圈，他达到教练的要求了吗？
(2)学校要在田径场内铺塑胶地面，每平方米40元，一共要花多少钱？
19．在一幅比例尺是1∶15000000的地图上，量得A、B两城的距离是4厘米。甲、乙两列火车同时从A、B两城相对开出，5小时后相遇，已知甲车每小时行64千米，乙车每小时行多少千米？
20．希望小学参加植树活动，把任务按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．原来第一车间有170人，第二车间有250人
【分析】根据“第一车间的人数比第二车间人数的少30人”，可知第二车间人数第一车间人数；又“从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的”，可知第一车间人数（第二车间人数；据此可设原来第二车间有人，那么第一车间就有人；进而列方程得解。
【详解】解：设原来第二车间有人，那么第一车间就有人。
第一车间有：（人）。
答：原来第一车间有170人，第二车间有250人。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为，另一个未知数用含的式子来表示，进而列并解方程即可。
2．392页
【分析】由题意可知，已看页数与未看页数比是，则已看页数占总页数的，如果再看页，已看的页数就占总页数的，则84占总页数的（50%－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】84÷（50%－）
＝84÷
＝392（页）
答：这本书共有392页。
【点睛】本题考查分数除法，明确部分的量除以它所对应的分率即可求出单位“1”的量是解题的关键。
3．（1）8；5
（2）
（3）942
【分析】（1）因为从统计图提供的信息可以计算出放入1个铁块时水面上升的高度，则结合题目数据可以计算出至少放入几个铁块，会有水溢出；
（2）在容器底面积、铁块底面积、以及放入一个铁块后水面上升的高度、铁块的高度这四个量之间，容器底面积、放入一个铁块后水面上升的高度是已知的，因此铁块的体积可求，再用铁块的体积除以铁块底面积，就得到了铁块的高度；
（3）因为放入7个铁块后，容器内水满意出，且溢出的水的体积就等于7个铁块的体积，则容器内剩余水的体积就等于容器体积减去7个铁块的体积。
【详解】（1）由图可知，铁块块数为0时，水面高度为8，每放入一个铁块，水面高度上升2，当放入4个铁块时，水面高度为16，此时再放入一个铁块水会溢出17高圆柱形容器。
（2）方法一：
设铁块底面积为3x，容器底面积为5x，
铁块的体积＝容器底面积×放入一个铁块后水面上升高度，
即，
铁块高度＝铁块体积÷铁块底面积，即。
方法二：
体积＝底面积×高，已知铁块体积与液面上升体积相等，
故体积一定时底面积与高呈反比例关系，即铁块底面积∶容器底面积。
所以铁块高度∶水面上升高度。
设铁块高度为x，则可得到比例方程：
，解得。
（3）由题可知，当放入7个铁块后，容器内水满且溢出。
因为，
所以，
所以。
7块铁块体积：。
容器体积：。
容器内水的体积：。
【点睛】本题需要结合统计图来解答，且在容器底面积、铁块底面积、以及放入一个铁块后水面上升的高度、铁块的高度这四个量之间，总能找到一个衔接量，以便先间接求出某个数量，再通过公式计算得到最终的答案。
4．小圆的面积是891平方厘米
【详解】试题分析：两个圆面积之比等于周长平方的比，因此大圆与小圆面积之比：102：92=100：81，然后根据它们的面积之差，求出结果．
解：大圆与小圆面积之比：102：92=100：81，小圆的面积是：
209÷（100﹣81）×81，
=209÷19×81，
=11×81，
=891（平方厘米）；
答：小圆的面积是891平方厘米．
点评：此题解答的关键是应知道：两个圆面积之比等于周长平方的比．
5．31.4
【详解】3.14×20×2÷4
＝3.14×40÷4
＝31.4（厘米）；
答：正方形的边长是31.4厘米
6．大巴车：80千米/小时；小轿车：120千米/小时
【分析】根据题意，速度和＝两地距离÷相遇时间，用300千米除以1.5小时，即可求出大巴车和小轿车的速度和；由两辆车的速度比是2∶3，可知总份数是（2＋3），用速度和除以总份数求出一份数，再分别乘大巴车和小轿车对应的份数，即可求出它们各自的速度；据此解答。
【详解】300÷1.5＝200（千米/时）
200÷（2＋3）
＝200÷5
＝40（千米/小时）
40×2＝80（千米/时）
40×3＝120（千米/时）
答：大巴车每小时行80千米。小轿车每小时行120千米。
【点睛】此题考查了相遇问题以及按比分配的应用，关键能够结合条件求出速度和再求对应的速度。
7．3.3小时
【分析】根据比例尺，1厘米表示40km，用图上距离×比例尺，求出实际距离；再根据时间＝距离÷速度，代入数据，即可求的几小时到达乙城。
【详解】40×6.6÷80
＝26.4÷80
＝3.3（小时）
答：3.3小时到达乙城。
【点睛】根据图上距离和实际距离的换算，求出实际距离；再根据速度、时间和距离三者之间的关系，解答问题。
8．
【分析】将总天数看作单位“1”，求出剩下的对应分率÷剩下的天数即可。
【详解】（1－）÷15
＝÷15
＝
答：平均每天要看全书的。
【点睛】除以一个数等于乘这个数的倒数。
9．16立方厘米．
【详解】试题分析：根据题意，圆柱的体积=底面积×高，圆柱的底面半径相等，则它们的底面积就相等，据此可知底面积相等的两个圆柱体高的比等于体积的比，所以可设较大圆柱的体积为x，求出较大圆柱的体积，然后再用较大圆柱的体积减去较小的圆柱的体积即可得到答案．
解：设较大的圆柱的体积是x
3：5=24：x
3x=5×24
3x=120
x=40；
40﹣24=16（立方厘米 ）；
答：较大的圆柱体比较小的多16立方厘米．
点评：解答此题的关键是确定底面积相等的两个圆柱体，高的比=体积的比，进行计算即可．
10．中年级段60名，高年级段120名；见详解
【分析】把三个年级段近视学生人数看作单位“1”，从图甲和图乙中可以看出，低年级段近视学生有20人占近视总人数的10%，单位“1”未知，用低年级段近视学生人数除以10%，求出近视总人数；
从扇形统计图中可知，中年级段近视学生占近视总人数的30%，用近视总人数乘30%，求出中年级段近视学生的人数；
根据减法的意义，先用1分别减去中、低年级段近视学生人数占近视总人数的百分比，求出高年级段近视学生占近视总人数的百分比；再用近视总人数乘高年级段近视学生的百分比，即是高年级段近视学生人数。
【详解】总人数：20÷10%＝200（名）
中年级：200×30%＝60（名）
高年级：
200×（1－30%－10%）
＝200×0.6
＝120（名）
如图：
答：中年级段有60名学生近视，高年级段有120名学生近视。
【点睛】明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；掌握从条形统计图、扇形统计图中获取信息，并根据获取的信息解决实际问题。
11．5225元
【详解】5000×2.25%×2+5000=5225(元)
12．90棵
【详解】180××
=120×
=90（棵）
答：果园里有橘树90棵．
13．11时40分
【详解】（﹣）÷2=÷2=
÷=（小时）
小时=40分钟
从11时再过40分钟就是11时40分．
答：到11时40分水箱中的水刚好流完．
14．（1）7.02元；
（2）1633.38元
【分析】（1）根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期支取时可以得到的利息，利息税＝利息×利息税的税率；
（2）最后张奶奶拿到的钱数＝本金＋利息×（1－利息率），据此解答。
【详解】（1）1500×2×4.68%×5%
＝3000×4.68%×5%
＝140.4×5%
＝7.02（元）
答：张奶奶要缴纳7.02元的利息税。
（2）1500＋1500×2×4.68%×（1－5%）
＝1500＋1500×2×4.68%×0.95
＝1500＋3000×4.68%×0.95
＝1500＋140.4×0.95
＝1500＋133.38
＝1633.38（元）
答：最后张奶奶能拿到1633.38元。
【点睛】掌握利息的计算方法是解答题目的关键。
15．（1）500名；（2）见详解；（3）12%；（4）504人
【分析】（1）看图，成绩是A段的有80人，占抽取学生总人数的16%。据此用80人除以16%，求出本次抽取了多少名学生的体育成绩；
（2）用总人数500人乘40%，求出B段的人数，从而将图a补充完整；
（3）D段有60人，将其除以500，求出D段占百分之几；
（4）看图，成绩在40分以上的有（40%＋16%），用九年级总人数900人乘（40%＋16%），求出该校九年级学生体育成绩达到40分以上（含40分）的人数。
【详解】（1）80÷16%＝500（名）
答：本次抽取了500名学生的体育成绩。
（2）500×40%＝200（名）
（3）60÷500＝12%
答：阴影部分D占总人数的12%。
（4）900×（40%＋16%）
＝900×56%
＝504（人）
答：该校九年级学生体育成绩达到40分以上（含40分）的人数大约为504人。
【点睛】本题考查了扇形统计图，能根据扇形统计图中获取有用信息是解题的关键。
16．200吨
【详解】8÷（1－×2－）
＝8÷（1－－）
＝8÷
＝8×25
＝200（吨）
答：这批货物有200吨。
17．24包
【分析】根据题意知道，书的总本数一定，每包的本数与要装的包数成反比例，由此列出比例解决问题。
【详解】解：设要装x包，
30x＝48×15
30x＝720
30x÷30＝720÷30
x＝24
答：要装24包。
【点睛】解答此题的关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
18．（1）达到了；（2）321500元
【详解】（1）（121.5×2+3.14×50）×5=2000（米）；达到了
（2）[121.5×50+3.14×（50÷2）2]×40=321500（元）
19．56千米
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两城的实际距离，再根据“速度和＝总路程÷相遇时间”求出甲、乙两车的速度和，最后减去甲车每小时行驶的路程，据此解答。
【详解】4÷
＝4×15000000
＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷5－64
＝120－64
＝56（千米）
答：乙车每小时行56千米。
【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法，以及相遇问题中速度和的计算方法是解答题目的关键。
20．378棵
【分析】把三个年级植树的棵数分别看作2份、3份、4份，则六年级比四年级多4－2＝2份，又因“六年级比四年级多植树84棵”，则2份是84棵，于是可以求出1份是多少棵，用1份表示的棵数乘总份数，就是植树的总棵数。
【详解】84÷（4－2）×（2＋3＋4）
＝42×9
＝378（棵）
答：这次任务三个年级共植树378棵。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页《解答题巩固练习》西师大版小学数学六年级下学期（C卷）
1．某人工作一年酬金是1800元和一台全自动洗衣机．他干了7个月，得到490元和一台洗衣机，问这台洗衣机为多少元？
2．做一个正好能放下下面的圆球的圆柱形礼品盒（有盖），至少需要纸板多少平方厘米？
3．北京到济南高速公路距离大约为430km，北京到天津大约为120km。一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？（用比例解决问题）
4．某股份有限公司由甲、乙、丙、丁四人控股，情况如下图。
（1）丙和丁一共控股（ ）%。
（2）该公司的股份一共是（ ）万元。
（3）通过计算，请把两幅统计图补充完整。
5．甲、乙两桶油共重60千克，从甲桶倒出放入乙桶后，两桶油同样重．原来乙桶油重多少千克？
6．修一条千米的路，第一周修了千米，第二周修了全长的，两周共修了多少千米？
7．一段圆柱体木料，如果截成两段，它的表面积增加6.28平方厘米；如果沿着直径劈成两个半圆柱体它的表面积将增加40平方厘米，求原圆柱体的表面积？
8．一根长1米、底面直径是4厘米的圆柱形木材，把它锯成同样长的5段，表面积比原来增加多少平方厘米？
9．养鸡场有鸡4500只，第一周卖出总数的40%，第二周卖出总数的，第二周比第一周少卖多少只？
10．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图），圆桌的面积比原来小方桌的面积多多少平方米（即求阴影部分的面积是多少）？
11．美丽农村建设要修一条公路，原计划每天修25米，20天修完。实际前2天共修了100米，照这样的速度，实际还要几天可以修完？（请你用比例解答）
12．一块菜地面积是1800平方米，其中种菜心，剩下的按3∶2的面积比种植白瓜和黄瓜。种植白瓜的面积是多少平方米？
13．如图，六罐啤酒用一根绳子捆了2圈，不计打结长度，这根绳子长多少厘米？
14．小兰的身高0.75m，她的影长是1.2m。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？（用比例知识解答）
15．一种汽车采用了节油技术，2个月节省汽油46千克，照这样计算，一年能节省汽油多少千克？（用比例解）
16．甲、乙两地相距300千米，一辆公交车和一辆小汽车同时从甲、乙两地相对开出，2小时后，公交车行驶了全程的，小汽车行驶了全程的。这时两车相距多少千米？
17．一个粮仓装满稻谷后上半部分是圆锥形，下半部分是圆柱形．粮仓的底面周长是18.84米，圆柱高2米，圆锥高0.6米．如果每立方米稻谷重600千克，那么这个粮仓装有多少千克稻谷
18．把一个底面半径10厘米、高12厘米的圆锥形铁块完全浸没在一个装有水的棱长20厘米的正方体容器内（水未溢出），把铁块取出后，水面会下降多少厘米？
19．两根水泥柱，埋入地下部分都是 m．第一根露出地面的部分是全长的，第二根的长度正好是第一根的.这两根水泥柱各长多少米？
20．A城到B城，如果每时行54千米，需要行8小时，一列火车从A城到B城，前2小时行驶了96千米，照这样的速度，再过几小时才能到达？（分别用正、反比例解答）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．1344
【详解】略
2．169.56平方厘米
【分析】根据题意可知，圆柱形礼品盒的高为圆球的直径，圆柱形礼品盒的底面直径为圆球的直径，再根据圆柱表面积的公式，列式解答即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×6
＝3.14×9×2＋18.84×6
＝28.26×2＋113.04
＝56.52＋113.04
＝169.56（平方厘米）
答：至少需要纸板169.56平方厘米。
【点睛】本题主要考查了圆柱表面积公式的运用，关键是分析出圆球直径和圆柱的关系。
3．5.375小时
【分析】由题意可知：这辆汽车的速度是一定的，即路程与时间的比值是一定的，则路程与时间成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设北京到济南全程需要x小时。
120∶1.5＝430∶x
120x＝430×1.5
120x＝645
x＝5.375
答：北京到济南全程需要5.375小时。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
4．（1）45；
（2）400；
（3）见详解
【分析】（1）把该公司全部股份看作单位“1”，丙和丁占总股份的百分率＝1－甲占总股份的百分率－乙占总股份的百分率；
（2）由条形统计图可知，丙和丁一共控股（100＋80）万元，根据“量÷对应的百分率”求出该公司的全部股份；
（3）根据求一个数的百分之几是多少的计算方法求出甲和乙的控股金额，再根据A是B的百分之几的计算方法求出丙和丁各占总股份的百分率；据此解答。
【详解】（1）1－30%－25%
＝70%－25%
＝45%
（2）（100＋80）÷45%
＝180÷45%
＝400（万元）
（3）甲：400×30%＝120（万元）
乙：400×25%＝100（万元）
丙：100÷400×100%
＝0.25×100%
＝25%
丁：80÷400×100%
＝0.2×100%
＝20%
【点睛】理解并掌握条形统计图和扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
5．15千克
【解析】略
6．km
【详解】＋×= (km)
7．69.08平方厘米
【分析】一段圆柱体木料，如果截成两段，它的表面积增加6.28平方厘米，增加了2个底面积；如果沿着直径劈成两个半圆柱体它的表面积将增加40平方厘米，增加的是以圆柱体的高为长，圆柱体的底面直径为宽的2个长方形的面积，即圆柱的高×直径＝40÷2＝20（平方厘米），圆柱的侧面积＝π×直径×高＝3.14×20＝62.8（平方厘米），进而求出圆柱体的表面积。
【详解】6.28＋3.14×（40÷2）
＝6.28＋62.8
＝69.08（平方厘米）
答：原圆柱体的表面积是69.08平方厘米。
【点睛】考查了圆柱体的表面积，求出圆柱直径和高的积，再灵活运用圆柱的侧面积公式是解答此题的关键。
8．100.48平方厘米
【详解】试题分析：表面积增加部分就是指截取后增加的底面的面积；根据圆柱的截取方法可知，截成5个小圆柱，需要截取4次，那么增加了8个底面直径为4分米的圆柱的底面积，由此利用圆柱的底面积公式代入数据即可解决问题．
解：3.14×（4÷2）2×8，
=3.14×4×8，
=100.48（平方厘米）；
答：表面积增加了100.48平方厘米．
点评：正确找出增加的面是解决本题的关键．
9．1050只
【分析】第一周卖出总数的40%，用4500×40%求出第一周卖出的总只数，第二周卖出总数的，用4500×求出第二周卖出的总只数，用第一周的总只数减去第二周的总只数即可求出第二周比第一周少卖的只数。
【详解】4500×40%－4500×
＝1800－750
＝1050（只）
答：第二周比第一周少卖1050只。
【点睛】此题考查分数乘法的意义的应用，求一个数的几分之几或者百分之几是多少，用分数乘法，熟练掌握分数乘法的计算是解题的关键。
10．0.57平方米
【分析】如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，且每一条直角边都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的，由于正方形的面积是1×1＝1平方米，所以一个等腰直角三角形的面积就是平方米，即r2÷2＝，可求得r2是，进而求得圆桌的面积，再求出面积差．
【详解】连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：
每一条直角边都是圆的半径；
正方形的面积：1×1＝1（平方米）
小等腰直角三角形的面积就是平方米
即：r2÷2＝，r2＝；
圆桌的面积：3.14×r2
＝3.14×
＝1.57（平方米）；
1.57﹣1＝0.57（平方米）；
答：圆桌的面积比原来小方桌的面积多0.57平方米．
11．8天
【分析】由题干可知，总工作量一定，工作效率和时间成反比例，设实际要x天可以修完，得数量关系式为实际工作效率×实际需要的时间＝计划的工作效率×计划的工作时间，据此解答。
【详解】解：设实际要x天可以修完。
（100÷2）x＝25×20
50x＝500
x＝10
10－2＝8（天）
答：实际还要8天可以修完。
【点睛】此题考查的是用比例解决问题，正确判断两个相关联的量成什么比例是解题关键。
12．600平方米
【分析】总面积的种菜心，剩余的1－种白瓜和黄瓜，求出种白瓜和黄瓜的面积之和。白瓜和黄瓜的面积比为3∶2，把白瓜的面积看作3份，黄瓜的面积看作2份，则白瓜的面积占它们的面积之和的 ，据此求出白瓜的面积即可。
【详解】剩下：1800×（1－）
＝1800×
＝1000（平方米）
白瓜：1000×
＝1000×
＝600（平方米）
答：种植白瓜的面积是600平方米。
【点睛】本题考查按比例分配、分数乘法，解答本题的关键是掌握按比分配解决问题的方法。
13．127.96厘米
【分析】如图，一圈长度＝一个圆的周长＋直径×6，一圈长度×2＝绳子长度，据此列式解答。
【详解】3.14×7＋7×6
＝21.98＋42
＝63.98（厘米）
63.98×2＝127.96（厘米）
答：这根绳子长127.96厘米。
【点睛】关键是看懂图示，掌握圆的周长公式，圆的周长：C＝πd。
14．2.5米
【分析】同一时间，同一地点测得物体高度与影子长度的比值相等，也就是小兰的身高与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x米高，列比例：0.75∶1.2＝x∶4，解比例即可。
【详解】解：设这棵树x米高。
0.75∶1.2＝x∶4
1.2x＝0.75×4
1.2x＝3
x＝3÷1.2
x＝2.5
答：这棵树有2.5米高。
【点睛】解答本题的依据是：同一时间、同一地点，物体的身高和影长成正比例，故可按正比例关系列方程。
15．276千克
【分析】由题意可知：每个月节省汽油的质量是一定的，即汽油的质量与时间的比值是一定的，则汽油的质量与时间成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设一年能节省汽油x千克，
46∶2＝x∶12
2x＝46×12
2x＝552
x＝552÷2
x＝276
答：一年能节省汽油276千克。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
16．80千米
【分析】把甲乙两地之间的总路程看作单位“1”，这时两车之间的距离刚好是两车还未行驶的路程，表示出未行驶的路程占全程的分率，最后利用分数乘法即可求得。
【详解】
＝
＝80（千米）
答：这时两车相距80千米。
【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。
17．37303.2千克
【分析】圆柱和圆锥的底面相等，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，再根据圆面积公式计算底面积；圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×， 根据公式计算出体积的和就是装稻谷的体积，再乘每立方米稻谷的重量即可求出装稻谷的总重量．
【详解】圆锥和圆柱表面积都为：3.14×(18.84÷3.14÷2)2=28.26(平方米)，所以圆锥和圆柱的总体积(即粮仓的总容积)为：×28.26×0.6+28.26×2=62.172(立方米)，稻谷的质量为：600×62.172=37303.2(千克)．
答：这个粮仓装有37303.2千克稻谷．
18．3.14厘米
【分析】由题意可知，取出铁块后下降部分水的体积等于圆锥形铁块的体积，利用“”求出圆锥形铁块的体积，下降部分水的高度＝圆锥形铁块的体积÷容器的底面积，据此解答。
【详解】×12×102×3.14÷（20×20）
＝×12×102×3.14÷400
＝4×102×3.14÷400
＝400×3.14÷400
＝3.14（厘米）
答：水面会下降3.14厘米。
【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
19．第一根m；第二根m
【详解】第一根：÷（1－）＝（m）
第二根：×＝（m）
20．7小时
【分析】根据速度×时间＝路程，用54×8即可求出A、B两地的距离；如果前2小时行驶了96千米，速度不变，根据速度＝路程÷时间，可知路程和时间成正比例，据此设再过x小时才能到达，列方程为：（54×8－96）∶x＝96∶2，然后解出方程即可；
根据速度×时间＝路程，总路程一定，所以时间和速度成反比例，设再过y小时才能到达，则照这样的速度，列方程为（y＋2）×（96÷2）＝54×8，然后解出方程即可。
【详解】①速度一定，路程和时间成正比例；
解：设再过x小时到达。
（54×8－96）∶x＝96∶2
（432－96）∶x＝96∶2
336∶x＝96∶2
96x＝336×2
96x＝672
x＝672÷96
x＝7
②总路程一定，时间和速度成反比例；
解：设再过y小时到达。
（y＋2）×（96÷2）＝54×8
（y＋2）×48＝54×8
（y＋2）×48＝432
y＋2＝432÷48
y＋2＝9
y＝9－2
y＝7
答：再过7小时才能到达。
【点睛】本题考查了正、反比例的应用，找到相关联的量是解答本题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页《解答题巩固练习》西师大版小学数学六年级下学期（B卷）
1．一辆卡车小时运了一批货物的，1小时运这批货物的几分之几？几小时能运完这批货物？
2．一份稿件，甲单独打要10小时完成，乙3小时完成这份稿件的。如果甲、乙合作，几小时可以完成这份稿件的？
3．王小二把一只山羊带入牧场，在彼此相距10米处打下两个小木桩，在小木桩之间系紧一条带一个环的绳子，环能从一根小木桩滑向另一根小木桩，用一条5米长的绳子把山羊系在环上，画出山羊能够达到的点所组成的图形．并标出相应的数据．
4．某班图书角故事书科技书的数量比是1∶8，后来同学们买来5本故事书，于是故事书与科技书的数量比是1∶4.图书角原来共有图书多少本？
5．某公司去年上半年各月盈亏情况如下：
1月亏损8万元，2月盈利12万元，3月盈利7万元，4月盈利5万元，5月亏损3万元，6月盈利6万元。
（1）用正负数表示公司上半年各月盈亏情况，并填入下表。（单位：万元）
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月
盈亏情况
（2）从表中看出公司上半年总体情况是盈利还是亏损？具体数额为多少？
6．工程队要修一条路，原计划每天修180米，30天可以修完，实际比计划提前10天修完这条路，实际每天修了多少米？（用比例解）
7．小明的爸爸得到一笔3000元劳务费。其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，这笔劳务费一共要缴纳税款多少元？
8．甲、乙、丙三人共分一批化肥，甲分得这批化肥的，乙、丙分得化肥的比是4∶5，已知丙分得3吨化肥，甲分得了多少吨？
9．甲、乙两地相距420km，一辆汽车上午7：30从甲地开往乙地，到上午11：30正好行驶了全程的。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
10．甲、乙两根绳子，甲比乙长35米，已知乙与甲的绳长比为3：8．这两根绳子各有多少米？
11．王大爷家养鸡和鸭共240只，其中鸡与鸭的比是3：5，王大爷家养鸡和鸭各多少只？
12．李老师要从网络上下载一个容量为54G的文件包，他查了一下电脑D盘和E盘，得到以下信息：
D盘 总容量200G 已用85%
E盘 总容量200G 已用∶未用
根据这些信息，你认为应将文件包存放在哪个盘中？为什么？（请用数据说明）
13．学校图书馆里科普书是图画书的，科普书有165本，故事书的数量是图画书的，图书室里有故事书多少本？
14．如图，一个直角梯形绕它的上底旋转一周，形成的立体图形的体积是多少立方厘米？
15．李奶奶存款3000元，定期2年，如果年利率是4.68%，利息税率是20%，到期后，她可以取出本金和税后利息多少元？
16．在一个直径是24米的圆形花坛的外侧修一条宽3米的人行道，这条人行道的面积是多少平方米？
17．配制一种农药，药粉和水的比是1∶500。（用比例解）
（1）现有水5000千克，配制这种农药需要药粉多少千克？
（2）现有药粉3千克，可以配制这种浓度的农药多少千克？
18．小明家用5000元购买国债，定期3年，年利率是3.96%，到期后本金和利息共多少元？
19．下图是东街小学5个漏水水龙头每天漏水量的统计图．
（1）平均每个水龙头每天漏水多少升
（2）如果按这个数据来计算，一个水龙头全年大约漏水多少立方米 如果每立方米水价为3.5元，一共要浪费多少元 (一年接365天计算)
20．儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼成长．小明的体重是35千克，他的书包重5千克，小明的书包超重吗 为什么 请解答并说明理由．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．÷＝ ÷＝ (小时) 答：1小时运这批货物的，小时能运完这批货物．
【详解】略
2．小时
【分析】把这件稿件的总量看成单位“1”，甲的工作效率是1÷10＝；乙3小时完成，由此可以求出乙的工作效率﹔然后用总工作量除以他们的工作效率和就是合作需要的时间。
【详解】
（小时）
答：小时可以完成这份稿件的。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作1，再利用它们的数量关系解答。
3．
【详解】试题分析：根据题意得出山羊能够达到的点所组成的图形：①在左点往左运动时形成半圆，②在右点往右运动时形成半圆，③在两连心线上运动时形成一条直线．
解：根据题意可画出图形：
点评：本题考查平面图形的知识，难度不大，注意分情况讨论，在不同点运动形成的图形不同．
4．45本
【分析】后来同学们买来5本故事书，说明故事书的本数增加了，科技书的本数没有变，那就把科技书的本数看作单位“1”，故事书与科技书的数量比是1∶8，也就是故事书的本数占科技书的，故事书的本数增加了后，故事书与科技书的数量比是1∶4，也就是故事书占科技书本数的，从而求出增加这5本故事书所占单位“1”的几分之几，再根据单位“1”的几分之几是多少，用除法求出单位“1”，再根据故事书的本数占科技书的，求出故事书的本数，再加起来即可。
【详解】科技书：5÷（－）
＝5÷
＝40（本）
故事书：40×＝5（本），
共有图书：40＋5＝45（本）；
答：图书角原来共有图书45本。
【点睛】此题关键是从“后来同学们买来5本故事书”，可知不变量是科技书，把它看作单位“1”，再根据条件算出增加这5本书所占单位“1”的几分之几，就可求出科技书的本数。
5．（1）见详解
（2）盈利；19万元
【分析】（1）根据题意，盈利为“﹢”，亏损为“﹣”，直接得出数据填入表中；
（2）首先根据统计表看出有4个月盈利，2个月亏损，且亏损的数额较小，所以判断出上半年总体情况是盈利；或根据6个月盈亏情况，求出6个月的盈亏总额；若结果为正，则公司盈利，若结果为负，则公司亏损。由此也求出具体的数额。
【详解】（1）1月亏损8万元记作﹣8万元，2月盈利12万元记作﹢12万元，3月盈利7万元记作﹢7万元，4月盈利5万元记作﹢5万元，5月亏损3万元记作﹣3万元，6月盈利6万元记作﹢6万元；据此将表格填完整即可。
图表如下：
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月
盈亏情况 ﹣8 ﹢12 ﹢7 ﹢5 ﹣3 ﹢6
（2）（﹣8）＋（﹢12）＋（﹢7）＋（﹢5）＋（﹣3）＋（﹢6）
＝19（万元）
答：上半年总体情况是盈利；盈利19万元。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
6．270米
【分析】根据题意知道，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设实际每天修了x米，根据题意列式如下：
（30－10）x＝180×30
20x＝5400
x＝270
答：实际每天修了270米。
【点睛】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率、工作时间和工作量三者的关系解答。
7．440元
【分析】已知其中800元是免税的，应先求出缴纳个人所得税的部分，即（3000﹣800）元，这部分钱按20%缴纳个人所得税，把它看作单位“1”，根据分数乘法的意义，那么他应缴纳个人所得税：（3000﹣800）×20%，据此解答。
【详解】（3000﹣800）×20%
＝2200×20%
＝440（元）
答：这笔劳务费一共要缴纳税款440元。
【点睛】求出缴纳个人所得税的部分，乘上税率即可解决问题。
8．3.6吨
【分析】已知丙分得3吨化肥，乙、丙分得化肥的比是4∶5，即乙分得的化肥占4份，丙分得的化肥占5份，一共是（4＋5）份；用丙分得化肥的吨数除以丙占的份数，求出一份数，再用一份数乘（4＋5）份，求出乙、丙一共分得化肥的吨数；
又已知甲分得这批化肥的，把这批化肥的总吨数看作单位“1”，则乙、丙一共分得化肥的吨数占这批化肥的（1－），单位“1”未知，用除法计算，求出这批化肥的总吨数；因为甲分得这批化肥的，根据求一个数的几分之几是多少，用总吨数乘，即可求出甲分得化肥的吨数。
【详解】一份数：3÷5＝0.6（吨）
乙、丙一共分得化肥：
0.6×（4＋5）
＝0.6×9
＝5.4（吨）
总吨数：
5.4÷（1－）
＝5.4÷
＝5.4×
＝9（吨）
甲分得：9×＝3.6（吨）
答：甲分得了3.6吨。
【点睛】本题考查比的应用以及分数乘除法的应用，把比看作份数，求出一份数，进而求出乙、丙一共分得化肥的吨数；然后找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法求出总吨数是解题的关键。
9．70km
【分析】上午7：30到上午11：30一共4个小时，用420×求出路程，速度＝路程÷时间。
【详解】420×÷4
＝280÷4
＝70（km）
答：这辆汽车平均每小时行驶70千米。
【点睛】此题考查速度的求法以及分数乘法的意义的应用，求一个数的几分之几是多少用分数乘法。
10．甲：56 乙：21
【详解】试题分析：分别把乙与甲看作3份和8份，则甲比乙多8﹣3=5份，又因甲比乙长35米，于是可以求出1份是多少，进而就可以求出这两根绳子各有多长．
解：35÷（8﹣3），
=35÷5，
=7（米）；
8×7=56（米），
3×7=21（米）；
答：甲绳子长56米，乙绳子长21米．
点评：解答此题的关键是：分析题意，利用份数解答，先求出1份的量，进而问题逐步得解．
11．王大爷家养鸡和鸭分别为90只、150只
【详解】试题分析：鸡与鸭的比是3：5，就是鸡的只数是3份，鸭的只数是5份，共3+5=8份，鸡占总份数的，鸭占总份数的，所以求鸡的只数用240×，求鸭的只数用240×解答．
解：3+5=8份，
鸡的只数：240×=90（只），
鸭的只数：240×=150（只），
答：王大爷家养鸡和鸭分别为90只、150只．
点评：本题是按比例分配的问题，找出总的份数，求出鸡鸭各自占总份数的几分之几，然后按比例分配即可求出．
12．E盘；见详解
【分析】D盘：剩余的容量是总容量的（1－85%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，求出D盘的剩余容量。
E盘：把已用的容量看作7份，未用的容量看作3份，总容量看作（7＋3）份，用总容量200G除以总容量对应的份数，求出1份量是多少G，再乘未用的容量对应的份数，即可求出未用的容量是多少。把D盘和E盘剩余的容量与54G比较大小即可得解。
【详解】
＝
＝（G）
＝
＝（G）
答：应将文件包存放在E盘中。因为E盘的剩余容量比这个文件包的容量大，才能放得下这个文件包。
【点睛】此题主要考查百分数和比的应用，计算出剩余的容量是解题的关键。
13．189本
【分析】将图画书本数看作单位“1”，科普书本数÷对应分率＝图画书本数，图画书本数×故事书对应分率＝故事书本数，据此列式解答。
【详解】165÷×
＝165××
＝231×
＝189（本）
答：图书室里有故事书189本。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
14．628cm3
【分析】一个直角梯形绕它的上底旋转一周，形成的立体图形相当于一个圆柱挖去一个圆锥，分别求出圆柱和圆锥体积，用圆柱体积－圆锥体积即可。
【详解】圆柱的体积：3.14×52×9＝706.5（cm3）
圆锥的体积：
形成的立体图形的体积：706.5－78.5＝628（cm3）
答：形成的立体图形的体积是628立方厘米。
【点睛】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
15．3224.64元
【详解】3000＋3000×2×4.68%×（1－20%）
＝3000＋6000×4.68%×（1－20%）
＝3000＋280.8×0.8
＝3000＋224.64
＝3224.64（元）
答：她可以取出本金和税后利息3224.64元.
16．254.34平方米
【详解】24÷2=12（米），12+3=15（米），3.14×（15 -12 ）=254.34（平方米）
答:这条人行道的面积是254.34平方米．
17．（1）10千克；（2）1503千克
【分析】由题意可知，这种药粉和水的质量的比是按1∶500配制的，可见药粉和水的比值是一定的，符合正比例的定义，所以药粉和水的质量成正比例，利用等量关系式是1∶500＝药粉∶水，根据不同的问题，分别设未知数，然后把数据代入计算即可解答。
【详解】（1）解：设配制这种农药需要药粉x千克，
1∶500＝x∶5000
500x＝5000×1
x＝5000÷500
x＝10
答：配制这种农药需要药粉10千克。
（2）解：配制这种农药需要水x千克，
1∶500＝3∶x
x＝500×3
x＝1500
1500＋3＝1503（千克）
答：可以配制这种浓度的农药1503千克。
【点睛】本题属于比例的应用题，关键是根据已知给出的比，列出对应的比例式。
18．5594元
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，用5000×3.96%×3先计算利息，再加上本金即可求出到期时能获得的本金和利息。
【详解】5000×3.96%×3＋5000
＝594＋5000
＝5594（元）
答：到期后本金和利息共5594元。
【点睛】本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。
19．(1) 25.8L
(2) 9.417平方米；32.96元
【详解】(1) (30+15+40+24+20)÷5＝25.8(L)
(2)25.8×365÷1000=9.417(平方米)
9.417×3.5≈32.96(元)
20．不超重；理由见详解
【详解】（千克）
不超重
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页《解答题巩固练习》西师大版小学数学六年级下学期（A卷）
1．两个圆柱形的水桶，甲桶的高等于乙桶的2倍．而乙桶的直径等于甲桶直径的2倍．问甲桶的容积A与乙桶的容积B之间究竟哪一个大？
2．一个圆柱形玻璃缸的底面半径是20厘米，缸内盛有水，将一个底面半径是10厘米，高是30厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中（水没有溢出），玻璃缸中的水面上升多少厘米？
3．一堆煤，计划每天烧1.2吨，可以烧60天，实际每天的烧煤量比计划每天节约20%，这堆煤实际可以烧多少天？（用比列知识解答）
4．学校街舞兴趣小组男生有60人，女生比男生人数少，女生有多少人？
5．从浦城到福州全程约330千米，小明爸爸自己驾驶小轿车从浦城出发，送小明去福州参加文艺演出，已经行驶了全程的。
（1）用“”在图上标出此时爸爸汽车的大致位置。
（2）此时爸爸开车行驶了多少千米？
（3）此时离福州还有多少千米？
6．某工厂原计划每天生产零件6000个，为了向“五一”献礼，每天生产零件个数增加了．原计划120天完成任务，现在可以提前几天完成？
7．一本故事书共120页，第一天读了全书的，第二天读了余下的，两天一共读了多少页？
8．一本故事书售价4元．如果小明买了这本故事书，那么小明与小强的钱数之比是2：3；如果小强买了这本故事书，那么两人的钱数之比是4：5，小明原来有多少元钱？
9．一个圆锥沙堆，底面直径是4米，高2.4米，这个沙堆的体积是多少立方米？
10．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是30cm，如果在另一幅地图上，甲、乙两地间的距离是20cm，另一幅地图的比例尺是多少？
11．某商品按定价出售，每个可获得利润50元。如果按定价的80％出售10件，与按定价每个减价30元出售12件所获得的利润一样多，这种商品每件定价多少元？
12．甲、乙两人原有卡通图片的比6∶5，后来甲又得180张，乙又得30张，这时甲、乙两人的卡通图片的比为18∶11，原来两人各有多少张？
13．营养早餐，通俗的来讲就是有养分的早餐。科学的早餐应是低热能、营养均衡的。明明的妈妈准备了一份420克的营养早餐，其中面包、鸡蛋和牛奶的质量比是2∶1∶4。请问各种食物分别要准备多少克？
14．一个装满水的圆柱形水杯，从里面量，底面直径是10cm，高是10cm。下面是小丽喝剩下的水，小丽喝了多少毫升水？
15．小明家饲养的黑兔是白兔只数的，白兔比黑兔多18只，白兔和黑兔各有多少只？
16．某种蔬菜4月的价格比3月降了5%，5月的价格比4月又涨了5%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
17．佳阳今天从家到学校去上学，去上学的路上平均每分钟走75米，放学按原路回家时，速度比去的时候慢了20%，往返在路上共用了36分钟，佳阳家离学校多少米（用方程解）？
18．光明小学扩建教学楼，原计划投资40万元，实际用了36万元，实际比计划节约了百分之几？
19．某校组织同学春游，若租用45座的客车若干辆，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．求：
（1）这个学校参加春游的有多少学生
（2）已知45座客车每辆租金220元，60座客车每辆租金300元，要使每个同学都有座位，则全部租用45座客车和全部租用60座客车哪种方案最划算
20．一个圆锥形的谷堆，底面周长是12.56米，高是1.8米。把这些谷子装进粮仓里，正好占这个粮仓的，这个粮仓的容积是多少？如果每立方米的谷子重1.5吨，这堆谷子重多少吨？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．乙桶的容积大
【详解】试题分析：已知甲桶的高等于乙桶的2倍．而乙桶的直径等于甲桶直径的2倍．根据圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律，圆柱体的体积公式是：式V=πr2h，再根据圆的半径扩大2倍，圆的面积就扩大4倍；由此解答．
解：由圆柱体的体积公式V=πr2h，可以发现，当高扩大2倍时，底面积不变，体积就扩大2倍；当半径（或直径）扩大2倍时，高不变时，体积就扩大4倍．
因此乙桶的容积是甲桶容积的2倍，故乙桶容积大．
答：乙桶的容积大．
点评：此题主要根据圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律解决问题．
2．2.5厘米
【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，由此用圆锥形铁块的体积除以圆柱形玻璃缸的底面积即可求出水面上升的高度。
【详解】×3.14×102×30÷（3.14×202）
＝×3.14×100×30÷1256
＝314×10÷1256
＝3140÷1256
＝2.5（厘米）
答：玻璃缸中的水面上升2.5厘米。
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
3．75天
【分析】这堆煤的总质量是一定的，那么每天烧的煤量和烧的天数成反比。据此，将实际能烧的天数设为未知数，再列比例解比例即可。
【详解】解：设这堆煤实际可以烧x天。
答：这堆煤实际可以烧75天。
【点睛】本题考查了比例的应用，解题关键是找出比例关系并列比例。
4．45人
【分析】将男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的（1－），男生人数×女生对应分率＝女生人数，据此列式解答。
【详解】60×（1－）
＝60×
＝45（人）
答：女生有45人。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
5．（1）见详解
（2）220千米
（3）110千米
【分析】（1）将整段路程看作单位“1”，将其平均分成3份，占其中的2份，据此找出此时爸爸汽车的大致位置；
（2）将整段路程看作单位“1”，将其乘，求出此时行驶了多少千米；
（3）将总路程330千米减去已经行驶了的，求出此时离福州还有多少千米。
【详解】（1）如图：
（2）330×＝220（千米）
答：此时爸爸开车行驶了220千米。
（3）330－220＝110（千米）
答：此时离福州还有110千米。
【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
6．30天
【详解】解：设现在需要天完成．
90
120—90=30（天）
答：可以提前30天完成．
7．72页
【详解】120-120×=80（页）
80×=32（页）
120×+32=72（页）
8．小明原来有40元
【详解】试题分析：根据条件可知，小明买，小明剩下的钱是两人剩下的钱的，如果小强买，那么小明的钱是两人剩下的钱的
因此用除法可求出小明剩下的钱占他自己原来的钱的几分之几；把小明原来的钱看作单位“1”，用1减去小明剩下的钱占他自己原来的钱的几分之几，就得出4元就是几分之几，4除以这个几分之几就算出答案．
解：小明买，小明剩下的钱是两人剩下的钱的2÷（2+3）=，
如果小强买，那么小明的钱是两人剩下的钱的4÷（4+5）=，
所以小明剩下的钱占他自己原来的钱的÷=．
所以小明原来的钱有4÷（1﹣）=40元．
答：小明原来有40元．
点评：此题解题关键是用什么方法求出小明剩下的钱占他自己原来的钱的几分之几．
9．10.048立方米
【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh，求出圆锥形沙堆的体积即可。
【详解】×3.14×（4÷2）2×2.4
＝3.14×（4÷2）2×（×2.4）
＝3.14×4×0.8
＝12.56×0.8
＝10.048（立方米）
答：这个沙堆的体积是10.048立方米。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
10．1∶3000000
【分析】用第一幅图的图上距离除以比例尺求出实际距离；写出另一幅图上的图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比，即可求出比例尺。
【详解】30÷＝60000000（厘米）
20∶60000000＝1∶3000000
答：另一幅图的比例尺是1∶3000000。
11．130元
【分析】将商品定价设为未知数，根据两种销售情况的利润相同，列方程求解。
【详解】解：设商品每件定价是x元，则每件商品的成本是（x－50）元；
答：这种商品每件定价130元。
【点睛】方程作为求解经济问题的常规手段，注意要合理设未知数，然后正确列出方程，并准确求解未知数的值。
12．原来甲有360张，乙有300张
【分析】设甲原来有6x张，乙有5x张，于是依据“甲后来的张数∶乙后来的张数＝18∶11”，据此即可列比例求解。
【详解】解：设甲原来有6x张，乙有5x张，
（6x＋180）∶（5x＋30）＝18∶11
18×（5x＋30）＝11×（6x＋180）
90x＋540＝66x＋1980
90x＋540－540＝66x＋1980－540
90x＝66x＋1440
90x－66x＝66x＋1440－66x
24x＝1440
24x÷24＝1440÷24
x＝60
6×60＝360（张）
5×60＝300（张）
答：原来甲有360张，乙有300张。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚题目中的数量关系，列比例即可求解。
13．面包120克、鸡蛋60克、牛奶240克
【分析】根据质量比求出面包、鸡蛋和牛奶各占营养早餐的几分之几，从而利用乘法分别求出各种食物要准备多少克。
【详解】面包：
＝
＝120（克）
鸡蛋：
＝
＝60（克）
牛奶：
＝
＝240（克）
答：需要面包120克、鸡蛋60克、牛奶240克。
【点睛】本题考查了按比分配问题，解题关键是能根据比求出各种食物占营养早餐的几分之几。
14．314毫升
【分析】喝水的体积等于高（10－6）厘米的圆柱的体积，代入圆柱的体积公式计算即可。
【详解】3.14×（10÷2）2×（10－6）
＝3.14×25×4
＝3.14×100
＝314（立方厘米）
314立方厘米＝314毫升
答：小丽喝了314毫升水。
【点睛】本题主要考查圆柱体积公式的实际应用。
15．45只；27只
【详解】18÷（1﹣）
＝18
＝18×
＝45（只）
45×＝27（只）
答：白兔有45只，黑兔有27只．
16．降了；0.25%
【分析】假设3月蔬菜价格为100元，把三月的价格看作单位“1”，根据求比一个数多（少）百分之几的数是多少，求出4月蔬菜价格。再把4月蔬菜价格看作单位“1”，求出5月的价格，再与3月价格比较即可。
【详解】假设3月蔬菜价格为100元。
4月蔬菜价格为：
100×（1－5%）
＝100×0.95
＝95（元）
5月蔬菜价格：
95×（1＋5%）
＝95×1.05
＝99.75（元）
99.75元＜100元，5月的价格低于3月的价格。
（100－99.75）÷100×100%
＝0.25÷100×100%
＝0.25%
答：5月的价格和3月比是降了，变化幅度是0.25%。
【点睛】假设3月价格为100元，是为了计算方便，在实际情境中蔬菜价格的单价通常不会是100元。
17．1200米
【分析】根据题意可知，往返的路程都是一样，“上学的速度×时间＝放学的速度×时间”据此列方程解答即可。
【详解】解：设上学用的时间为x分钟，则放学用的时间为（36－x）分钟；
75x＝75（1－20%）×（36－x）
75x＝60×（36－x）
135x＝2160
x＝16；
16×75＝1200（米）；
答：佳阳家离学校1200米。
【点睛】解答本题的关键是明确往返的路程是一样的。
18．10%
【详解】（40－36）÷40＝10%
答：节约了10%。
19．（1）240人（2）租用60座客车最划算
【分析】最佳方法问题
（1）根据题意可知，设租用45座客车x辆，则租用60座的客车(x-1)辆，根据两种租车方法的总人数一定，列方程解答；（2）根据题意，用总人数÷每辆车坐的人数=需要的车的辆数，再用租每辆车的单价×数量=租车总价，然后对比两种方法，哪种省钱就选那种.
【详解】（1）解：设租用45座客车x辆
45x+15=(x－1)60
45x+15=60x-60
15x=75
x=5
学生人数4×60=240（人）
（2）解：租用45座客车：240÷45≈6（辆），需要6×220=1320（元）
租用60座客车：240÷60=4（辆），需要4×300=1200（元）
1200元＜1320元
故租用60座客车最划算.
20．15.072立方米；11.304吨
【分析】先求出底面半径，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出谷子体积，将粮仓容积看作单位“1”，谷子体积÷对应分率＝粮仓容积；谷子体积×每立方米吨数＝谷子总吨数，据此列式解答。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米）
3.14×22×1.8÷3
＝3.14×4×1.8÷3
＝7.536（立方米）
7.536÷＝7.536×2＝15.072（立方米）
7.536×1.5＝11.304（吨）
答：这个粮仓的容积是15.072立方米，如果每立方米的谷子重1.5吨，这堆谷子重11.304吨。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式，理解分数除法的意义。
答案第1页，共2页
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