《解答题巩固练习》冀教版小学数学六年级下学期（C卷）
1．一张设计图的比例尺是1∶400，图中的一个长方形长6厘米，宽4厘米。这个长方形的实际面积是多少平方米？
2．有一个圆柱形钢管，长3米，从里面量底面直径是6厘米，从外面量底面直径是8厘米，如果每立方厘米钢管重20克，则这根钢管重多少千克？
3．今年小麦大丰收，李大伯把小麦堆成一个圆锥形，小麦堆的底面积是12.56平方米，高是1.5米。如果每立方米小麦的质量约为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？
4．一张长方形铁皮，按照如图剪下阴影部分，制成一个底面直径为4dm圆柱状的油漆桶，求它的容积（铁皮厚度忽略不计）。
5．一堆沙成圆锥形，高1.8米，底面周长为18.84米。这堆沙的体积是多少立方米？
6．小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：
①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；
②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米．
如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？
（得数保留整数）
7．李叔叔家今年的玉米产量是58.9t。比去年增加了5%，李叔叔家去年玉米的产量是多少吨？（最后得数保留一位小数）
8．甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。下面是三位队长的一段对话：甲队长说：“我们完成了全部任务的一半。”；乙队长说：“我们修了360米。”；丙队长说：“我们承担了全长的30%。请算一算这条公路长多少米？（用方程解）
9．甲乙两个仓库，堆放物品的质量比是3∶7，甲仓库运进6吨，乙仓库运出4吨后，甲乙仓库堆放的物品的质量比是3∶5，求甲乙仓库原来各堆放多少吨物品？
10．群力村今年积极推动“乡村振兴”计划，他们在果园里栽了1200棵苹果树，栽梨树的棵数比苹果树多。群力村今年栽了多少棵梨树？
11．如图，一个圆柱体零件，高10厘米，底面直径6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米。
（1）这个零件的体积是多少立方厘米？
（2）如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？
12．一种作业本的价格是0.5元，三家文具店采取了不同的方式进行促销，甲店：一律九折优惠；乙店：买5本赠1本；丙店：满50元八折优惠。王老师要买100本这种作业本，去哪家文具店购买比较合算？
13．在一幅比例尺是1∶500000的地图上，量的南宁地铁1号线的长度大约是6.4cm。实际长度大约是多少千米？
14．商店里运来一些水果，其中桃有80筐，梨的筐数是桃的，同时又是橘子的。商店运来橘子多少筐？
15．一个长方形的周长是60厘米，长和宽的比是2∶1，这个长方形的面积是多少平方厘米？
16．一个圆柱形油箱，从里面量高10分米，底面直径是高的，这个油箱最多能装多少升油？
17．某超市上个月的营业额的全部收入按5%缴纳营业税，共交税1500元，这家超市上个月的营业额是多少钱？
18．学校航模小组和美术小组共有45人，美术小组的人数是航模小组的。学校航模小组和美术小组分别有多少人？
19．甲乙两桶油，甲桶油和乙桶油重量的比是6∶5，若从甲桶取出5千克放入乙桶，两桶油就一样重了。两桶油原来各重多少千克？
20．李奶奶家上月用了8吨水，水费是28元，王阿姨家上月交了42元水费，用了多少吨水？（用比例解）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．384平方米
【详解】6÷＝2400（厘米）＝24（米）
4÷＝1600（厘米）＝16（米）
24×16＝384（平方米）。
答：这个长方形的实际面积是384平方米。
2．131.88千克
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此分别求出整个圆柱的体积和里面空心圆柱的体积，用整个圆柱的体积减去空心圆柱的体积即可求出钢管的体积；然后用钢管的体积乘每立方厘米钢管的重量即可。
【详解】3米厘米
3.14×（8÷2）2×300－3.14×（6÷2）2×300
＝
（立方厘米）
6594×20（克）（千克）
答：这根钢管重131.88千克。
【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
3．4396千克
【分析】已知圆锥的底面积和高，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据求出小麦的体积，再乘每立方米小麦的质量，即可求出这堆小麦的质量。
【详解】×12.56×1.5×700
＝×1.5×12.56×700
＝0.5×12.56×700
＝4396（千克）
答：这堆小麦的质量约为4396千克。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的体积公式求解。
4．100.48L
【分析】根据题意可知，圆柱的底面是和长方形的长相接的，则圆柱的高为8dm，底面直径为4dm，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数值计算即可。
【详解】底面半径为：8÷4＝2（dm）
3.14×2×2×8
＝6.28×2×8
＝12.56×8
＝100.48（dm3）
100.48dm3＝100.48L
答：它的容积为100.48L。
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式，根据图形判断出圆柱的高为多少，是本题解题的关键。
5．16.956立方米
【分析】先用底面周长18.84÷3.14÷2求出底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，然后根据圆锥体积公式＝×底面积×高，求出其体积。
【详解】×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.8
＝×3.14×（6÷2）2×1.8
＝×3.14×9×1.8
＝×28.26×1.8
＝9.42×1.8
＝16.956（立方米）
答：这堆沙的体积是16.956立方米。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用。
6．这只鸡蛋的体积大约是50立方厘米
【分析】圆柱的底面是圆形，又知道底面直径是8厘米，则可以根据圆的面积公式算出这个圆柱的底面积；进而利用圆柱的体积公式算出水的体积和放入鸡蛋后水的体积，再根据“鸡蛋的体积=放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积”这个等量关系算出鸡蛋的体积，最后不要忘记把答案保留整数．
【详解】底面积 S=πr2=3.14×（8÷2）2=50.24（平方厘米）
水的体积 V=sh=50.24×5=251.2（立方厘米）
放入鸡蛋后水的体积 V=sh=50.24×6=301.44（立方厘米）
鸡蛋的体积=放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积
=301.44﹣251.2=50.24（立方厘米）≈50（立方厘米）
答：这只鸡蛋的体积大约是50立方厘米．
【点评】解答本题的关键是弄清鸡蛋的体积和上升的水的体积之间的关系
7．56.1吨
【分析】根据题意可知，“去年玉米的产量×（1＋5%）＝今年的玉米产量”，据此解答即可。
【详解】
＝58.9÷1.05
≈56.1（吨）；
答：李叔叔家去年玉米的产量是56.1吨。
【点睛】熟练掌握百分数除法的意义是解答本题的关键。
8．1800米
【分析】设这条公路长x米，再根据全长的是360米，列出方程解答即可。
【详解】解：设这条公路长x米。
0.2x=360
答：这条公路全长1800米。
【点睛】本题考查列方程解决问题、百分数，解答本题的关键是掌握题中的等量关系式。
9．21吨；49吨
【分析】设原来甲仓库有物品3x吨，乙仓库就有7x吨，根据（甲仓库原有物品质量＋6）∶（乙仓库原有物品质量－4）＝3∶5，列出比例求出x的值，再分别求出3x和7x的值，就是甲乙仓库原来各堆放物品的质量。
【详解】解∶设原来甲仓库有物品3x吨，乙仓库就有7x吨。
（3x＋6）∶（7x－4）＝3∶5
3（7x－4）＝5（3x＋6）
21x－12＝15x＋30
6x÷6＝42÷6
x＝7
甲∶3×7＝21（吨）
乙∶7×7＝49（吨）
答∶甲乙仓库原来堆放21吨、乙仓库原来堆放49吨物品。
【点睛】关键是找到比例关系，用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。
10．1600棵
【分析】把群力村栽苹果树的棵数看作单位“1”，栽梨树的棵数比苹果树多，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋分率），栽梨树的棵数＝栽苹果树的棵数×（1＋），据此解答。
【详解】1200×（1＋）
＝1200×
＝1600（棵）
答：群力村今年栽了1600棵梨树。
【点睛】掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
11．（1）219.8立方厘米；307.72平方厘米
【分析】（1）大圆柱体积－小圆柱体积＝零件体积；
（2）用大圆柱侧面积＋两个底面面积＋小圆柱侧面积即可。
【详解】（1）3.14×（6÷2）×10－3.14×（4÷2）×5
＝3.14×9×10－3.14×4×5
＝282.6－62.8
＝219.8（立方厘米）
答：这个零件的体积是219.8立方厘米。
（2）3.14×（6÷2）×2＋3.14×6×10＋3.14×4×5
＝56.52＋188.4＋62.8
＝307.72（平方厘米）
答：一共要涂307.72平方厘米。
【点睛】本题考查了组合体的体积和表面积，体积用减一减的方法，求表面积时可以将小圆柱下面的底面积平移到上面，就组成了完整的大圆柱表面积。
12．王老师去丙文具店购买比较合算
【分析】分别算出在三家店买100本作业本需要多少钱，再比较选出最优方案；打几折表示现价是原价的百分之几十；在乙店购买时，买5本赠1本，表明买6本只需5本的价钱，看100本里有16个6本，就需付16个5本的钱，再加上余下4本的钱，据此解答即可。
【详解】甲店：
0.5×100×90%
＝50×90%
＝45（元）
乙店：100÷（5＋1）＝16（个）……4（本）
可知需要买16个5本再加上4本，则需花：
16×5×0.5＋4×0.5
＝40＋2
＝42（元）
丙店：100本刚好满50元，有八折优惠，需要花：
0.5×100×80%
＝50×80%
＝40（元）
40＜42＜45
所以王老师去丙文具店购买比较合算。
答：王老师去丙文具店购买比较合算。
【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握打几折表示现价是原价的百分之几十。
13．32千米
【分析】利用图上距离除以比例尺，得到实际长度即可。
【详解】6.4÷＝3200000（厘米）＝32（千米）
答：实际长度大约是32千米。
【点睛】本题考查了图上距离和实际距离的换算，明确比例尺的意义是解题的关键。
14．100筐
【分析】将桃的筐数看作单位“1”，桃的筐数×梨的对应分率＝梨的筐数；再将橘子筐数看作单位“1”，梨的筐数÷对应分率＝橘子筐数，据此列式解答。
【详解】80×÷
＝60×
＝100（筐）
答：商店运来橘子100筐。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
15．200平方厘米
【分析】先用周长÷2，求出一组长和宽的和，根据长和宽的比可知，长和宽共2＋1份，先求出一份数，用一份数分别乘长和宽的分数，求出长和宽，再根据长方形面积公式计算即可。
【详解】60÷2÷（2＋1）
＝30÷3
＝10（厘米）
10×2＝20（厘米）
10×1＝10（厘米）
20×10＝200（平方厘米）
答：这个长方形的面积是200平方厘米。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握长方形的周长和面积公式。
16．502.4升
【分析】已知圆柱形油箱从里面量高为10分米，且底面直径是高的；则可先求出底面直径，再转化为半径，接着运用圆柱体容积公式求得它的容积。
【详解】3.14×（10×÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方分米）
＝502.4（升）
答：这个油箱最多能装502.4升油。
【点睛】本题没有直接给出圆柱的半径，而是需要我们自己去求得。可运用求一个数的几分之几是多少用乘法计算来求出直径，再除以2就是半径。最后的计算结果要化为以升作单位。
17．30000元
【分析】根据税率指的是应纳税额与总收入的比率可得，营业额＝应纳税额÷税率即可。
【详解】1500÷5%＝30000（元）
答：这家超市上个月的营业额是30000元。
【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题关键是掌握营业额＝应纳税额÷税率。
18．航模小组：25人；美术小组：20人
【分析】分析题目，把航模小组人数看作单位“1”，则航模小组和美术小组人数是航模小组人数的（1＋），据此根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式求出航模小组的人数；再用两个小组的总人数减去航模小组的人数即可得到美术小组的人数。
【详解】45÷（1＋）
＝45÷
＝25（人）
45－25＝20（人）
答：学校航模小组有25人，美术小组有20人。
【点睛】首先根据已知条件求出总人数是航模小组人数的几分之几，进而求出航模小组人数是完成本题的关键。
19．甲桶油原来重110千克，乙桶油原来重100千克。
【分析】若从甲桶取出5千克放入乙桶，所以两桶油的总量不变，由“甲桶油和乙桶油重量的比是6∶5”，得甲桶油是两桶油总量的，后取出5千克后，两桶油就一样重了，由此即可解答。
【详解】5÷（﹣），
＝5，
＝110（千克）；
110﹣5×2，
＝110﹣10，
＝100（千克）；
答：甲桶油原来重110千克，乙桶油原来重100千克。
【点睛】找准单位“1”，统一单位“1”，用单位“1”对应的数量除以对应的分数即可。
20．12吨
【分析】根据题意可知，每立方米的水费是一定，即＝每立方米的水费（一定），水费与用的水的吨数成正比例关系，据此列比例式解答即可。
【详解】解：设用了x吨水；
＝
28x＝42×8
x＝12；
答：用了12吨水。
【点睛】明确每立方米的水费一定是解答本题的关键，进而确定水费与用的水的吨数成什么比例关系。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页《解答题巩固练习》冀教版小学数学六年级下学期（B卷）
1．下图是某校六年级同学喜欢的运动项目情况统计图：
（1）观察条形统计图和扇形统计图，喜欢体操的同学有（ ）人，占六年级同学总数的（ ），六年级一共有（ ）名学生。
（2）计算六年级喜欢羽毛球的同学有多少人。
（3）根据你发现的数学信息，提一个数学问题并解答。
2．某工程队要修一条公路，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的40%，第二天比第一天多修了300m，这条公路长多少米？
3．李叔叔驾车以75千米/时的速度在公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志，如果他保持原速继续行驶，他将受到扣几分的处罚？
4．东院里有400只鸡，西院里的鸡比东院少，西院比东院少多少只鸡？
5．某村3天修一道小溪，第一天修全长的20%，第二天与第三天修的比是6：5，第二天比第三天多修4千米，小溪全长是多少千米？
6．某校六年级甲班人数是乙班人数的，从乙班调8人到甲班后，乙班学生是甲班人数的，这两个班一共有多少人？
7．一种商品，甲商店比乙商店的进货价便宜10%，甲商店按30%的利润定价，乙商店按25%的利润定价，结果甲商店比乙商店便宜40元。甲商店的进货价是多少元？
8．教育部规定小学生每天睡眠时间应达到10小时，妙想每天大约有的时间学习，的时间用餐，的时间用来参加文娱或体育活动，剩下的时间睡觉妙想一天的睡眠时间达标了吗？
9．农民叔叔挖了一个深5米，底面直径是10米的圆柱形蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）在蓄水池的地面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）需要挖土多少方？
10．一根铁丝长90米，第一次用去全长的，第二次用去第一次的，第二次用了多少米？
11．一个底面半径是10厘米，高是24厘米的圆柱体中，挖去一个最大的长方体，剩下部分的体积是多少？
12．一个圆柱形的水池，底面直径是6米，深2.5米，在它的侧面和底面都铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？
13．红星小学开展了丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动，李明对六（1）班全体同学锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面两个统计图。
（1）请根据上面两个统计图给出的信息求出六（1）班共有多少人。
（2）参加踢毽的和跳绳的学生各有多少人？
（3）参加跳绳的和打篮球的学生各占全班人数的百分之几？
（4）请你把条形统计图和扇形统计图补充完整。
14．粮店运来吨大米，运来的面粉是大米的。粮店运来面粉和大米一共有多少吨？
15．甲容器中装有一定数量的糖，乙容器中装有若干千克水，先从甲容器中取出8千克糖放入乙容器，搅拌均匀后，又将乙容器中的糖水倒30千克到甲容器，搅拌均匀后，甲容器中糖水质量的分数为40%，乙容器中糖水的质量分数为20%，甲容器中原有糖多少千克？
16．明明家在银行存了30000元，年利率是4.5%，存了3年，利息税是5%，到期后可取回本金和税后利息共多少元？
17．施工队修一段公路，第一个月修了全长的，第二个月修了1500米，第三个月修了全长的，三个月正好完成任务。这段公路长多少米？（先画出线段图，再解答）
18．工程队要修一条长3000米的马路，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天，现在两队一起修，15天能完成吗？
19．某小区有一个圆形花坛，花坛的半径是，如果紧贴这个花坛周围铺一条宽的环形石子小路。
①这条环形石子小路的面积是多少平方米？
②再沿环形石子小路的外边缘每隔装一盏地灯，大约需要安装多少盏地灯？
20．商城购进一批鞋子，每卖出一双，获利元，卖出后，为加快资金周转，商城决定让利出售，全部卖出后，商城一共获利元。问：商城共卖出多少双鞋子？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．（1）160；40%；400
（2）100人
（3）喜欢排球的人数比篮球的多百分之几；150%
（答案不唯一）
【分析】（1）根据统计图可知，喜欢体操的同学有160人，正好占总人数的40%，根据百分数除法的意义，列除法算式即可求出总人数；
（2）用总人数乘喜欢羽毛球的同学人数占总人数的百分率即可；
（3）可以提出喜欢排球的人数比篮球的多百分之几，用喜欢排球与篮球的人数差除以篮球的人数即可。
【详解】（1）喜欢体操的同学有160人，占六年级同学总数的40%；
160÷40%＝400（名），六年级一共有400名学生。
（2）400×25%＝100（人）；
答：六年级喜欢羽毛球的同学有100名；
（3）喜欢排球的人数比篮球的多百分之几？（答案不唯一）
（100－40）÷40
＝60÷40
＝150%
【点睛】读懂统计图中的数学信息，熟练掌握百分数乘、除法的意义是解答本题的关键。
2．2000m
【详解】300÷(40%-25%)=2000(m)
答：这条公路长2000m．
3．6分
【分析】将限速看作单位“1”，用速度差÷限速，求出超速百分之几，找到对应处罚标准即可。
【详解】（75－60）÷60
＝15÷60
＝25%
20%＜25%＜50%
答：他将受到扣6分的处罚。
【点睛】差÷较小数＝多/增加百分之几，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
4．答：西院比东院少150只鸡
【详解】400×=150（只）
答：西院比东院少150只鸡
5．小溪全长是55千米
【详解】试题分析：把小溪全长看作单位“1”，第二天与第三天共修了全长的（1﹣20%），用4除以[（1﹣20%）×（）]，就是小溪的全长．
解：4÷[（1﹣20%）×（）]，
=4÷，
=4×，
=55（千米）；
答：小溪全长是55千米．
点评：找准单位“1”，本题把小溪的全长看作单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答．
6．90人
【分析】首先根据题意，可得原来乙班人数是两个班总人数的（= ）；然后根据从乙班调8人到甲班后，乙班学生是甲班人数的，可得后来乙班人数是两个班总人数的（= ），所以8人占两个班总人数的（﹣=）；最后把两个班的总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用8除以它占两个班的总人数的分率，求出这两个班一共有多少人即可．此题主要考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【详解】8÷（﹣）
=8÷（﹣）
=8÷
=90（人）
答：这两个班一共有90人．
7．450元
【分析】把乙店的进价看作单位“1”，那么甲店的进价为（1－10%），乙店的定价是：1×（1＋25%），则甲店的定价是：（1－10%）×（1＋30%），又知甲店比乙店便宜40元，由此可以求出40元相当于乙店进价的百分之几，进而求出甲店的进价。据此解答
【详解】（1－10%）×（1＋30%）
＝90%×130%
＝117%
1＋25%＝125%
40÷[125%－117%]
＝40÷0.08
＝500（元）
500×（1－10%）
＝500×90%
＝450（元）
答：甲商店的进货价是450元。
【点睛】此题属于较复杂百分数应用题，关键是确定单位“1”及与已知数量对应的分率。
8．不达标
【分析】把一天的时间看作单位“1”，则睡眠时间所占一天时间的（），根据分数乘法的意义，计算出妙想一天的睡眠时间，再与10小时比较即可。
【详解】24×（1－－－）
＝24×（－－－）
＝24×
＝9（时）
9＜10
答：妙想一天的睡眠时间不达标。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
9．（1）78.5平方米
（2）235.5平方米
（3）392.5方
【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值求出蓄水池的占地面积；
（2）由题意可知，贴瓷砖的面积＝圆柱的一个底面积＋圆柱的侧面积，据此进行计算即可；
（3）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是78.5平方米。
（2）3.14×（10÷2）2＋3.14×10×5
＝3.14×25＋31.4×5
＝78.5＋157
＝235.5（平方米）
答：贴瓷砖的面积是235.5平方米。
（3）3.14×（10÷2）2×5
＝3.14×25×5
＝78.5×5
＝392.5（立方米）
＝392.5（方）
答：需要挖土392.5方。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
10．7.5米
【分析】一次用去全长的，进而可以通过90×计算出第一次用去的长度，又知第二次用去的是第一次的，用第一次用去的长度×即可求出第二次用的长度。
【详解】90××
＝15×
＝7.5（米）
答：第二次用了7.5米。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，解答本题的关键是找准单位“1”的量。
11．684立方厘米
【详解】试题分析：在一个圆柱体中挖去一个最大的长方体，这个长方体的底面是一个对角线长等于圆柱底面直径的正方形，高是这个圆柱的高．底面正方形看作是两个底为正方形对角线（圆柱底面直径），高为正方形对角线一半（圆柱底面半径）三角形，据此即可求出这个长方体的底面积，再乘高就是它的体积．用圆柱的体积减去这个长方体的体积就是剩下部分的体积．
解：3.14×（）2×24
=3.14×25×24
=1884（立方厘米），
10×（10÷2）÷2×2×24
=10×5÷2×2×24
=1200（立方厘米），
1884﹣1200=684（立方厘米）；
答：剩下部分的体积是684立方厘米．
故答案为684立方厘米．
点评：本题考查的知识点比较多，有三角形的面积、正方形的面积，长方体的体积、圆柱的体积等．关键是求长方体的底面积，如果根据勾股定理由等腰直角三形斜边（正方形的对角线）的长，求出直角边长（正方形的边长），再求正方形的面积，小学阶段有难度．因而，此题巧妙地把所剪成的正方形沿对角线分成两个相同的三角形来解答．
12．75.36平方米
【分析】由题意可知： 铺瓷砖的面积是蓄水池的侧面积加上一个底面积，侧面积＝底面周长×高，底面直径和高已知，代入公式即可求解。
【详解】铺瓷砖的面积：
3.14×6×2.5＋3.14×（6÷2）2
＝47.1＋28.26
＝75.36（平方米）
答：铺瓷砖的面积是75.36平方米。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，解答本题的关键是熟练掌握求圆柱侧面积的计算公式。
13．（1）50人
（2）踢毽5人；跳绳15人
（3）跳绳30%；打篮球20%
（4）见详解
【分析】（1）由题意可知，六（1）班参加踢足球的有20人，占总人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算：用20除以40%即可；
（2）由题意可知，参加打篮球的有10人，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出参加踢毽的人数，然后用全班的人数减去参加踢足球、踢毽和打篮球的人数即可求出参加跳绳的人数；
（3）求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算：用参加跳绳的和打篮球的学生人数分别除以全班的人数即可；
（4）根据前三问中得到的信息完成条形统计图和扇形统计图即可。
【详解】（1）20÷40%＝50（人）
答：六（1）班共有50人。
（2）50×10%＝5（人）
50－20－10－5
＝30－10－5
＝20－5
＝15（人）
答：参加踢毽的有5人，参加跳绳的有15人。
（3）15÷50＝30%
10÷50＝20%
答：参加跳绳的和打篮球的学生各占全班人数的30%和20%。
（4）如图所示：
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
14．吨
【分析】运来面粉的质量＝运来大米的质量×，再用加法计算运来面粉和大米的总质量，据此解答。
【详解】×＋
＝×（1＋）
＝×
＝（吨）
答：粮店运来面粉和大米一共有吨。
【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
15．18千克
【分析】由8千克糖放入乙后，求得此时乙中糖水质量8÷20%＝40（千克），倒回甲的糖水中糖的质量8×＝6（千克），相当于此时甲中水成分质量30－6＝24（千克），此时甲中糖水质量24÷（1－40%）＝40（千克），反推未倒入30千克糖水前甲有糖质量40－30＝10千克，故甲原有糖质量10＋8（千克）。
【详解】乙中糖水质量：8÷20%＝40（千克）
倒回甲的糖水中糖的质量：8×＝6（千克）
相当于此时甲中水成分质量30－6＝24（千克）
此时甲中糖水质量24÷（1－40%）＝40（千克）
反推未倒入30克糖水前甲有糖质量40－30＝10（千克）
故甲原有糖质量10＋8＝18（千克）
答：甲容器中原来应有糖18千克。
【点睛】解答此题关键是8克糖放入乙容器，乙容器中糖水的浓度为20%。可求出乙中糖水重量，再根据又将乙容器中的糖水倒30克到甲容器中，可求出倒回甲的糖水中糖的质量，就能求出甲中水成分质量，再由水占的百分率即可求出甲中糖水质量，到此问题也就解决。
16．33847.5元
【分析】本题中，本金是30000元，利率是4.5%，存期是3年，利息税是5%，求税后利息，根据关系式：税后利息＝本金×利率×存期×（1－5%），然后再加上本金即可解决问题。
【详解】30000×4.5%×3×（1－5%）＋30000
＝3847.5＋30000
＝33847.5（元）
答：到期后可取回本金和税后利息共33847.5元。
【点睛】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×存期
17．画图：将详解；2400米
【分析】根据题意可知，公路的总长度为单位“1”，再根据三个月分别修的长度画图即可；第二个月修了全长的1－－，正好是1500米，再根据分数除法的意义解答即可。
【详解】如图：
1500÷（1－－）
＝1500÷
＝2400（米）；
答：这段公路长2400米。
【点睛】画线段图时，一定要找先找准单位“1”；解答本题明确1500米对应全长的几分之几是关键。
18．能完成
【分析】将工程总量看作单位“1”，时间分之一看作效率，根据工作总量÷效率和＝工作时间，求出两队合作需要的时间，与15天比较即可。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝12（天）
12＜15
答：15天能完成。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
19．①62.8平方米；
②47盏
【分析】①由题意可知，就是求圆环的面积，先求出大圆的半径，即4＋2，再根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可；
②封闭图形植树属于只栽一端的情况，棵数等于间隔数；用周长÷间隔长度即可求出间隔数，也就是植树的棵数，由此解答即可。
【详解】①4＋2＝6（米）；
3.14×（62－42）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）；
答：这条环形石子小路的面积是62.8平方米。
②3.14×（6×2）÷0.8
＝37.68÷0.8
≈47（盏）；
答：大约需要安装47盏地灯。
【点睛】本题综合性较强，熟练掌握圆环的面积公式和封闭图形植树的特点是解答本题的关键。
20．双
【分析】把这批鞋子看作单位“1”，其中获利15元，为加快资金周转，商城决定让利20%出售，也就是剩下的获利15×（1－20%） 元，已知商城一共获利13200元，设这批鞋子有x双，据此列方程解答。
【详解】解：设这批鞋子有x双，由题意得：
x×15＋（1－）x×15×（1－20%）＝13200
6x＋x×15×0.8＝13200
6x＋7.2x＝13200
13.2x＝13200
13.2x÷13.2＝13200÷13.2
x＝1000
答：商城共卖出1000双鞋子。
【点睛】此题解答关键是找出等量关系，设出未知数，列方程解答比较简便。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页《解答题巩固练习》冀教版小学数学六年级下学期（A卷）
1．在一个数学实验活动中。先往一个长方体的容器中注水，水深4.4厘米（如下图）；然后将一根圆柱形冰柱垂直放入其中，于是水的高度上升到5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水里，如图。
（1）整根冰柱的体积是多少立方厘米？
（2）已知冰化成水，体积减少原来的，这根冰柱融化后将变成多少毫升水？
2．某商场需要制作一块广告牌，请来师徒两位工人。已知师傅单独完成需8天，徒弟单独完成需12天，现由师傅先做3天，再由两人合作。
（1）还需要几天才能完成任务？
（2）完成后两人共得工钱1600元，如果按两人完成的工作量分配工钱，那么师徒两人各应得工钱多少元？
3．下表是某茶餐厅一个星期内盈亏的情况．
星期 一 二 三 四 五 六 日
盈亏/元 +200 -50 +100 +100 -100 +500 +600
（1）这个茶餐厅这一个星期内哪几天亏损？这几天一共亏损了多少钱？
（2）这个茶餐厅这个星期是盈利还是亏损呢？
4．某电器商场“五一大酬宾”，一台冰箱打九折出售，售价3600元，这台冰箱原来售价多少元？
5．一个圆柱形水池，底面直径是4m，深2m。将水池的内壁与地面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？水池的容积是多少？
6．小红从甲地到乙地办事，行了全程的，他又行了20千米，这时他行的路程与未行的路程的比是5：2．小红行了多少千米？
7．一块梯形菜地一面靠墙（如图），围菜地的篱笆总长28米，其中有一条篱笆边长10米，求这块菜地的面积．
8．某工厂二月份比元月份增产，三月份比二月份减产。问三月份比元月份增产了还是减产了？
9．刘大爷用篱笆靠墙围一个半圆形（直径靠墙）的养鸡场，篱笆的长度为15.7米。这个养鸡场的面积是多少平方米？
10．一块正方形钢板，边长是80厘米，刚好可以从上面裁剪出4个最大的圆且4个圆一样大。剪掉的边角料的面积是多少平方厘米？
11．一条小河上，A在B上游150千米处。甲、乙两船分别从A、B两地同时出发，若相向而行， 3小时后相遇；若同向而行，15小时后甲被乙追上。则甲船的静水速度是每小时多少千米？
12．扶贫工作队为果农合作社销售苹果，第一批售出了总量的，第二批售出的量与第一批售出量的比是。这时，果农合作社里还有苹果36吨没有卖出。果农合作社今年共产苹果多少吨？
13．列方程解应用题：某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？
14．挖一条水渠,王伯伯单独挖要20天完成,李叔叔单独挖要30天完成,两人合作,几天能挖完
15．如图表示的是一辆汽车所行驶的路程与时间的变化情况。
（1）图中的A点表示1小时行驶80千米，B点表示2小时行驶160千米，C、F两点分别表示什么？
（2）汽车行驶的路程与时间成什么比例？为什么？
（3）根据图像判断：这辆汽车2.5小时行驶了（ ）千米；行驶360千米需要（ ）小时。
16．一段公路，甲队单独修要20天，乙队每天可以修350米，现在甲、乙两队合修，完工时乙队完成全部工程的60%，乙队修了多少米？
17．张明家存了1万元的定期存款，定期五年，月利率是0.25%，到期时一共能取出多少元？（利息要按5%的税率缴纳个人所得税）
18．一个圆锥形沙堆，底面周长为25.12m，高为3m，如果用一辆载重为4t的汽车运，要运多少次才能完成？
19．一只挂钟的分针长10厘米，经过30分钟，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？
20．儿童公园有一个半径3米的半圆形鱼池，在鱼池四周铺了1米宽的小路（如图），小路的面积是多少平方米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．（1）330立方厘米；
（2）297毫升
【分析】（1）由题意可知：水面上升了5.5－4.4＝1.1厘米，且上升的水的体积等于冰柱的体积，用长方体容器的底面积×水面上升的高度求出冰柱的体积，再乘3即可得解；
（2）将冰柱的体积看成单位“1”，冰化成水体积减少原来的，则化成的水的体积是冰柱体积的（1－），求水的体积用冰柱的体积×（1－）即可。
【详解】（1）10×10×（5.5－4.4）
＝100×1.1
＝110（立方厘米）
110×3＝330（立方厘米）
答：整根冰柱的体积是整根冰柱的体积是330立方厘米。
（2）330×（1－）
＝330×
＝297（立方厘米）
297立方厘米＝297毫升
答：这根冰柱融化后将变成297毫升水。
【点睛】明确“上升的水的体积等于冰柱的体积”是解答本题的关键。
2．（1）3天
（2）1200元，400元
【分析】（1）把这项工作的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，分别求出师傅和徒弟的工作效率，3天完成工作量，用师傅的工作效率乘3，用单位“1”减去后，求出剩余工作量，最后根据工作时间＝工作剩余总量÷工作效率和即可解答。
（2）用师傅的工作效率乘工作的总天数计算出师傅完成工程的几分之几，单位“1”减去师傅的完成的比，计算出徒弟的完成量，把师傅的完成量和徒弟的完成量按比例分配来解决，算出各自应得的工钱。
【详解】（1）
（天）
答：还需要3天才能完成任务。
（2）师傅完成量
师徒工作量∶＝3∶1
师傅得工钱（元）
徒弟得工钱（元）
答：师傅得1200元，徒弟得400元。
【点睛】此题的解题关键是依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系来解决问题，最后转化成按比例分配实际应用题，求出最后的结果。
3．（1）星期二、星期五； 150元
（2）盈利
【详解】（1）星期二、星期五； 50＋100＝150（元）
（2）200＋100＋100＋500＋600＝1500（元）
1500＞150 盈利
4．3600÷90％=4000（元） 答：这台冰箱原来售价4000元．
【详解】本题考查学生对“打折”的理解．“打九折”的意思是“现价是原价的90％”，售价3600元，也就是原价的90％是3600元，求原价用除法计算．
5．37.68m；25.12m
【分析】水池底面和侧面抹水泥，实际就是求出圆柱侧面积和底面积，根据圆柱侧面积公式：和圆柱底面积公式：即可解答；求水池容积就是求圆柱体积，根据圆柱体积公式：代数即可解答。
【详解】（1）3.14×4×2＋3.14×（4÷2）
＝12.56×2＋3.14×4
＝25.12＋12.56
＝37.68（平方米）
答：抹水泥部分的面积是37.68平方米。
（2）3.14×（4÷2）×2
＝3.14×4×2
＝25.12（立方米）
答：水池的容积是25.12立方米。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱表面积和容积公式的理解与实际应用解题能力，掌握公式是解题的关键。
6．50
【详解】试题分析：把甲乙两地的路程看作单位“1”，则已行的路程占总路程的=，20千米的路程是总路程的（﹣）=，于是用除法计算即可求出总路程，进而求出已行的路程．
解：20÷（﹣）×+20，
=20÷×+20，
=30+20，
=50（千米）；
答：小红行了50千米．
点评：解答此题的关键是：求出20千米占总路程的几分之几，问题即可逐步得解．
7．90平方米
【分析】因为篱笆长是28米，据此减去梯形的高10米，即可得出上下底之和，再利用梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，据此代入数据即可解答．
【详解】（28﹣10）×10÷2
＝18×10÷2
＝180÷2
＝90（平方米）
答：这块菜地的面积是90平方米．
【点睛】关键是求出上底与下底的和，再利用梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2解决问题．
8．减产
【分析】首先把元月的产量看作单位“1"，然后根据分数乘法的意义，分别求出二月份、三月份的产量各是多少；最后把三月份的产量和1比较大小，判断出三月份比元月增产了还是减产了，据此判断即可。
【详解】工厂二月份比元月份增产，将元月份产量看作1，则二月份产量为：，三月比二月减产，则三月份产量为：，所以三月份比元月份减产了。
答：三月份比元月份减产了。
【点睛】本题是比较升降类型的题目，解决本题的关键是找准单位“1”。
9．39.25平方米
【分析】由题意知道，15.7米就是鸡场的周长，也是圆周长的一半，根据圆的周长公式：，求出半圆的半径，再根据圆的面积：，求出其面积。
【详解】15.7×2÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
答：这个养鸡场的面积是39.25平方米。
【点睛】本题考查圆的周长、面积公式的应用，熟练掌握公式即可解答。
10．1376平方厘米
【分析】如图所示，每个圆的直径等于正方形边长的一半时，每个圆的面积最大，利用“”表示出一个圆的面积，剪掉部分的面积＝正方形的面积－圆的面积×4，据此解答。
【详解】
80÷2÷2
＝40÷2
＝20（厘米）
80×80－3.14×202×4
＝6400－3.14×400×4
＝6400－1256×4
＝6400－5024
＝1376（平方厘米）
答：剪掉的边角料的面积是1376平方厘米。
【点睛】理解最大圆的直径等于正方形边长的一半，并掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。
11．20千米/小时
【分析】甲、乙两船不管是相向而行还是同向而行，两船的速度和与速度差都和水流速度无关。由相向而行，3小时后相遇，可以求出两船的速度和，由同向而行，15小时后甲被乙追上，可以求出两船的速度差，再根据和差问题即可求出甲船的速度。
【详解】速度和：150÷3＝50（千米/小时）
速度差：150÷15＝10（千米/小时）
甲船的速度：（50—10）÷2
=40÷2
＝20（千米/小时）
答：甲船在静水中的速度是20千米/小时。
【点睛】此题关键是理清两船的速度和与速度差都和水流速度无关。
12．60吨
【分析】把总量看作单位“1”，根据比的应用，先求出第二批售出的百分率，用总量－前两批售出量的百分比，求出剩下所占百分比，已知剩下36吨，根据分数除法的意义，解答即可。
【详解】15%÷3×5
＝5%×5
＝25%
36÷（1－15%－25%）
＝36÷60%
＝60（吨）
答：果农合作社今年共产苹果60吨。
【点睛】此题考查了比与百分数的综合应用，先求出36吨对应的百分率是解题关键。
13．5场
【分析】由“共赛7场”可设胜利x场，则平（7﹣x）场，由“积分17分”作为相等关系列方程，解方程即可求解．
【详解】解：设胜利x场，平（7﹣x）场，
依题意得：3x+（7﹣x）=17
解之得：x=5
答：该班共胜了5场比赛．
14．12天
【详解】1÷=12(天)
答:12天能挖完．
15．（1）C点表示3小时行驶240千米；F点表示6小时行驶480千米
（2）成正比例；因为路程与时间的比值是速度，速度是不变的
（3）200；4.5
【分析】（1）分别观察C、F点所对应的横轴上和纵轴上的数，即可求解；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答即可；
（3）根据速度×时间＝路程，即可求出这辆汽车2.5小时行驶了多少千米；根据时间＝路程÷速度，即可求出行驶360千米需要多少小时。
【详解】（1）C点表示3小时行驶240千米，F点表示6小时行驶480千米；
（2）路程与时间的比值是速度，速度是不变的，所以汽车行驶的路程与时间成正比例；
（3）2.5×80＝200（千米）
360÷80＝4.5（小时）
【点睛】本题主要考查根据统计图获取信息并解决问题的能力。
16．2800米
【详解】20×（1－60%）×350
＝20×40%×350
＝20×0.4×350
＝8×350
＝2800（米）
答：乙队修了280米。
17．11425元
【详解】10000×5×12×0.25％×（1-5％）+10000
=1425+10000
=11425（元）
18．26次
【分析】首先根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝ ×底面积×高，求出沙的体积，用沙的体积乘每立方米沙的质量求出这堆沙的质量，然后用沙的质量除以这辆汽车的载重量即可。
【详解】解：×8.14×（25.12÷3.14÷2）2×3×2÷8
＝×8.14×16×3×2÷4
＝3.14×4×4
＝3.14×8
＝25.12
≈26（次）
答：要运26次才能运完。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
19．31.4厘米 157平方厘米
【详解】2×3.14×10÷2=31.4(厘米) 3.14×102÷2=157(平方厘米)
20．
【详解】3＋1＝4（m）
3.14
答：小路的面积是18.99平方米。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
