3.4 实际问题与一元一次方程(1)

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名称 3.4 实际问题与一元一次方程(1)
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文件大小 347.8KB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2014-10-16 20:04:48

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文档简介

课件15张PPT。第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程(1) 义务教育教科书 数学 七年级 上册 教学课件说明
 本课学习的是列一元一次方程解决实际应用问题,本课以
“配套问题”和“工程问题”这两个典型问题为载体,渗透了建立
方程模型解决实际问题的数学思想.
学习目标:
  1.会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”;
  2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤;
  3.通过列方程解决实际问题的过程,体会建模思想.
学习重点:
  建立模型解决实际问题的一般方法.
在课件使用过程中应注意:
  1.在分析过程中应重点突出借助表格分析数量关系的方法;
2.课件所呈现的知识问题解决的有限思路,教师在授课时
可以在原有方法的基础上,鼓励学生从不同的角度切入,找到
更多的解决问题的方法,从而真正实现对数量关系和方程模型
的本质认识.一、复习与回顾 问题1:之前我们通过列方程解应用问题的过程中,大致包含哪些步骤?1. 审:审题,分析题目中的数量关系;2. 设:设适当的未知数,并表示未知量;3. 列:根据题目中的数量关系列方程;4. 解:解这个方程;5. 答:检验并答话.二、应用与探究 问题2:应用回顾的步骤解决以下问题. 例1 某车间有22名工人,每人每天可以生产
1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?二、应用与探究列表分析:×=2 000(22-x)22﹣x 解:设应安排x名工人生产螺钉,(22-x)名工人生产螺母.
依题意得: 2 000(22-x)=2×1 200x .
解方程,得:5(22-x)=6x,
110-5x=6x,
x=10.
22-x=12.
答:应安排10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母.二、应用与探究 问题3:以上问题还有其他的解决方法吗?二、应用与探究 例如:
解:设应安排 x名工人生产螺母,(22-x)名工人生产螺钉.
依题意得: 2×1200(22-x)=2 000x . 问题4:应用回顾的步骤解决以下问题. 例2 整理一批图书,由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h,然后增加 2人与他们一起做8 h,完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同,具体应该安排多少人工作?二、应用与探究列表分析:二、应用与探究 解:设安排 x 人先做4 h.
依题意得:
解方程,得:4x+8(x+2)=40,
4x+8x+16=40,
12x=24,
x=2.
答:应先安排 2人做4 h.二、应用与探究三、小结与归纳 问题5:用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤?分别是什么?实际问题一元一次方程一元一次方程的解(x = a)实际问题的答案四、课堂练习 练习1:一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少钢材做B部件,恰好配成这种仪器多少套? 解:设应用 x m3钢材做A部件,(6-x) m3 钢材做B部件. 依题意得: 3×40 x=240 (6-x) .
解方程,得: x=4.
答:应用4 m3钢材做A部件,2 m3 钢材做B部件,配成这种仪器160套.四、课堂练习 练习2:一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工,要多少天可以铺好这条管线?五、课后作业教科书习题3.4 第2、3、4、5题;下节课我们继续学习!再见