课件17张PPT。1.2(1)反比例函数的图像和性质1. 反比例函数的定义：3. 反比例函数的确定：4.它的三种常见的表达形式：2. 反比例函数的特征：k ≠0， x ≠0. x是－1次待定系数法.xy = k（k ≠ 0）y=kx-1（k≠0）复习回顾,引入新课作函数图象的一般步骤：知识回顾（二）描点法列
表描
点连
线合作交流,探究新知123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……从画反比例函数图象看,描点法还应注意什么? 反比例函数图象画法步骤：列
表描
点连
线 描点法注意：①列 x与y的对应值表时，X的值不能为零，但仍可以零的基础，左右
均匀、对称地取值。注意：②描点时自左住右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。注意： ③两个分支合起来才是反比例函数图象。议一议：性质 1、当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内； 2、当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内； 4、图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。 3、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。双曲线 的性质：小试牛刀1、函数 的图象在第__________象限，2、函数 的图象在二、四象限，
则m的取值范围是 _______ .3、对于函数 ，当 x<0时，图象在
第 _____象限.二、四m<2三例1:已知反比例函数y= (k≠0）的图象的一支如图。
（1）判断k是正数还是负数；
（2）求这个反比例函数的解析式；yx0（-4，2）（3）补画这个反比例函数图象的另一支。x0（-4，2）y例题解析,当堂练习若反比例函数 的图象与正比例函数 的图象有公共点，则反比例函数 在第_________象限.一、三任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k长方形面积 ︳m n︱ ＝︳K︱
三角形的面积面积不变性2B 练 习 21. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )2. 已知k>0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中
的图象大致是 ( )DC 如图，在直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图像
与反比例函数 的图像交于A(1,4), B(3,m)两点
（1）求反比例函数解析式
（2）求△AOB面积
EMN拓展提高你能总结一下反比例函数的图象性质特征吗? 图象是双曲线 当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内
当k<0时, 双曲线分别位于第二,四象限内 双曲线是中心对称图形.形 状位 置变化趋势对称性 双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与
坐标轴相交课件19张PPT。1.2 反比例函数的图象与性质（2）反比例函数的性质双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.复习题：1．反比例函数 的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为 ，图象在
第 象限， 它的图象关于 成中心对称．
2．反比例函数 的图象与正比例函数 的图象 交于点A（1，m），则m＝ ，反比例函数的解析式为 ，这两个图象的另一个交点坐标是 ． 二、四坐标原点2(－1,－2)合作完成两个分支
关于原点
成中心
对称两个分支
关于原点
成中心
对称在第一、
三象限内在第二、
四象限内??反比例函数的性质1.当k>0时,函数值y随自变量x的增大而减小；
2.当k<0时,函数值y随自变量x的增大而增大。
讨论第三象限第一象限-1.2-1.51.51.2第二象限第四象限1.21.5-1.5-1.2 观察反比例函数 的图象,说出y与x之间的变化关系:ABCDABCD减少每个象限增大每个象限1、当k>0时,在图象所在的每一象限内；函数值y随自变量x的增大而减小；2、当k<0时,在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。3、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。4、图象的两个分支关于原点成中心对称。1．用“＞”或“＜”填空：
（1）已知 和 是反比例函数 的两对自变
量与函数的对应值．若 ，则 ．
（2）已知 和 是反比例函数 的两对自变
量与函数的对应值．若 ，则 ．
>>>>2．已知（ ），（ ），（ ）是反比例函数
的图象上的三个点，并且 ，则
的大小关系是（ ）
（A） （B）
（C） （D）3．已知（ ），（ ），（ ）是反比例函数
的图象上的三个点，则 的大小关系是
．4．已知反比例函数 ．（1）当x＞5时，0 y 1；
（2）当x≤5时，则y 1, （3）当y＞5时，x？C<<>或y＜ 0 0 反比例函数 的图象在 象限？
它们关于 成轴对称。课内练习：2、已知反比例函数 当x >5时，y 1；
当x <5时，则y 。一、三二、四坐标轴< y>1或y⑴ 求y关于x的函数解析式，以及自变量x的取值范围。
⑵在如图的直角坐标系内，用描点法画出所求函数的图象；
⑶ 求当边长满足0 < x < 15时，这条边上的高y的取值范围。246810121416182022242628O246810121416Xy1820224.在函数 （a为常数）的图象上有三点
，函数值 的
大小关系是 （ ）
（A）y2＜y3＜y1．
（B）y3＜y2＜y1．
（C）y1＜y3＜y2．
（D）y3＜y1＜y2．
DP3P1P2正、反比例函数的图象与性质的比较：直线双曲线k＞0，一、三象限；k＜0，二、四象限．k＞0，y随x的增大而增大；k＞0，一、三象限；k＜0，二、四象限．k＜0，y随x的增大而减小．k＞0，在每个象限y随x的增大而减小；k＜0，在每个象限y随x的增大而增大．图象位置作自变量取值限定下的反比例函数图象。
