课件13张PPT。 1.2.1 数 轴-3-2-10123www.zk5u.comwww.zk5u.com1℃℃℃50-10观 察 周 围 的 生 活例 1例 2O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校 由例1中带有刻度的温度表和例2中带有公里数的笔直的马路，由此联想，我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？抽 象赶快思考啊！！！ 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：1、画一条水平直线，在直线上取一点0
（叫原点），
2、规定直线上向右的方向为正方向，
3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。从上面的例子受到启发，数学上规定：
画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点O,把它叫做原点（origin），用它表示数0。确定一个单位长度，从原电往右距原点1个单位的点表示1，例如温度表上的1 ℃,公路上的1公里……从原电往左距原点1个单位的点表示-1,例如温度表上的-1 ℃,公路上的-1公里……
这时我们把直线向右的方向（标上箭头）称为正方向。这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴（number axis).如下图表示。0123-1-2-3抽象总结任何有理数都可以用数轴 上唯一的一个点来表示由此，我们知道0123-1-2MPQ解：点M表示 -3；点P表示-0.5；点Q表示2.5练习1指出数轴上M，P，Q各点分别表示哪个有理数。-31、填空：
数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原
点的距离是 ，表示6的点在原点
的 侧，距原点的距离是 。2、判断
数轴上的两个点可以表示同一个有理数
（ ）6个单位左右2个单位╳3、下列命题正确的是（ ）
A：数轴上的点都表示整数。
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧，并且到原点的距离都等于5个
单位长度。
C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。B自己画一条数轴，并在数周上表示下列各数的点：-2，-0.8，0.8，230.82-2 0-0.8思考题：
一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？正方向数轴的三要素单位长度原点作业： 数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。本 章 小 结课件6张PPT。11.2.2 相 反 数www.zk5u.com中考资源网www.zk5u.com中考资源网1仔细观察：-3-2-10123AB在下图中，数轴上点A和点B表示的数有什么关系？赶快思考啊！！！ 点A表示3，点B表示-3，
他们只有符号不同.点A与原点的距离是3，
点B与原点的距离也是3，
他们距离原点的距离是一样的.
抽象总结 像3和-3那样，如果两个数只有符号不同，那么其中的一个树叫作另一个数的相反数（opposite number）,或者说他们互为相反数。 例如，3的相反数是-3，-3的相反数是3，我们把数a的相反数记作-a，于是“-3的相反数是3”就可以记作
-(-2.6)=2.6 即 –(-a)=a （1）0的相反数是0
（2）互为相反数的两个点，在数轴上位于 原点的两侧补 充你明白了吗？练 一 练1.3的相反数是 ______ 20的相反数是______
-6的相反数是______ 0的相反数是_______
-(-3)=______ -(9)=_______ -(-0.8)=______-1.3-206300.8-9课件22张PPT。1.2.3 绝 对 值观 察1 上图中，单位长度为1米，那么小黄狗、大白兔、小灰狗分别距离原点多远？赶快思考啊！！！-3-2-10123聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。
小黄狗距离原点3米
大白兔距离原点2米
小灰狗距离原点3米 在数轴上，表示一个数的点与原点的距 离叫做该数的绝对值（absolute value)。
抽象总结你能明白吗？想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的.一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离. 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。
数a的绝对值记作|a|. 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5. 议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7一个正数的绝对值是它本身；例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0 －10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？
表示－10的点A比表示－8的点B离开原点比较远. 显然|－10|＞|－8| 因为点A在点B的左边，所以－10＜－8. 由此得出结论： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 一个数的绝对值大于或等于0.
1．比较下列各组数的大小： (1)－1和－5? (2)－ ?和－2．7 ??
做一做（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5；
（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；
（3）你发现了什么？判断： (1)若一个数的绝对值是 2? ， 则这个数是2 ； (2)|5|＝|－5|； (3)|－0.3|＝|0.3|； (4)|3|＞0； (5)|－1.4|＞0；
(6)有理数的绝对值一定是正数；
(7)若a＝b，则|a|＝|b|；
(8)若|a|＝|b|，则a＝b；
(9)若|a|＝－a，则a必为负数； (10)互为相反数的两个数的绝对值相等； (1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有 绝对值是－2的数
(2)绝对值是0的数有几个？各是什么
（3）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？
（4）绝对值小于10的整数一共有多少个？ (1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x． 2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a| =________ 4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =______ 3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是___ 5. 如果|x-1|=2，则x=______．练习一: 2.比较大小：│－5│ │－8││-0.05│ 0；│-3│ 1；-6 和 +603. 判断（对的打“√”，错的打“×”）：
（1）一个有理数的绝对值一定是正数。 ( )（2）－1.4<0，则│－1.4│<0。 ( )（3） │－32︱的相反数是32 ( )（4） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数
相等 ( )（5） 互为相反数的两个数的绝对值相等 ( )
0abc则│a│ │c│, │b│ │c│
4. 已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示则a、b、c三个数从小到大的顺序是：C ＜ b ＜ a＜＜5. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）答：记为-8的足球质量好一些。
因为│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12，
│－8│=8，│－11│=11
所以│－8│ < │+10│ < │－11│ < │+12│ < │－20│
也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小，
因此其质量比较好-20 +10 +12 -8 -11请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。本章小结一个正数的绝对值等于它本身
一个负数的绝对值等于它的相反数
0的绝对值等于0
互为相反数的两个数的绝对值相等累了吧？
继续加油！！！
