1.1.2 数轴 课件 2022-2023学年沪科版七年级数学上册

(共19张PPT)
数 轴
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你能参考温度计设计原理，
用一条直线上的点表示有理数吗

在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
二、解读新课
怎么画数轴？
数轴的概念
1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点
2、规定直线上向右的方向为正方向，用箭头表示
3、选取合适的长度作为单位长度，就得到了数轴。
※思考：你认为数轴最重要的哪三点？
下图中能正确表示数轴的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
B
判断下列各图，哪个是数轴，哪个不是数轴。
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
（1）
（2）
（3）
（4）
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
（5）
0
5
10
15
-5
-10
-15
-20
20
（6）
(不是)
(不是)
(不是)
(不是)
(不是)
(是)
例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点。
1，－5，－2.5, 4 , 0
　－5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5
　－5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5
解:
1
－5
4
●
●
●
●
●
－2.5
0
注意:
①把点标在线上;
②把数标在点的上方, 以便观看。
有理数
数轴上的点
一一
对应
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
在数轴上，画出表示下列各数的点：
（1） +200 ， -100，150 ，-300，-50
（2） ， ， ， ，
小练习
如图，有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的整数.
解：-7，-6，-5，-4，5，6，7，8.
小练习
② 数轴上表示-3的点在原点的____边，与原点的距
离是____个单位长度；表示数3的点在原点的____
边，与原点的距离是____个单位长度．
观察数轴上的有理数排列的大小
0
1
2
3
-1
-2
-3
① 位于数轴右边的数总比左边的数大．
左
3
右
3
知识扩展
越来越大
归纳总结:
一般地,设数a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的________边，与原点的距离是_______个单位长度，表示-a的点在原点的________边，与原点的距离是_____个单位长度。
a
a
左
右
(1)在数轴上，表示-2和3的两点间的距离是多少？
(2)在数轴上，到表示-2的点的距离为3个单位长度的点表示的数是多少？
(1)由数轴可知表示-2和3的两点间的距离是5.
(2)由数轴可知到表示-2的点的距离为3的点表
示的数是-5或1.
例题
可借助数轴解题
从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位
长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移
动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 .
小练习
-3
2
点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动
4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( )
A.2 B.－6 C.2或－6 D.不同于以上
C
小练习
在数轴上A、B两点分别表示有理数-1和
，我们用|AB|表示A、B两点之间的距离。当|AB|=6时，
的值为 。
思考
(1) 一个点在数轴上表示的数是-3，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？
(2) 如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是6，则开始时它表示什么数？
思考：
2.数轴的画法.
3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示
1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
小结梳理
4原点.在数轴上，到一个点的距离为某个单位长度的点有2个，左右两侧各一个。