湖南省邵阳县黄亭市镇中学湘教版八年级数学上册教学课件：42不等式的基本性质

课件33张PPT。 不等式的基本性质4.2 我们在七年级上册已经学过等式的基本性质，那么不等式具有哪些性质呢？1. 用不等号填空：（1）5 3 ； 5+2 3+2 ；5-2 3-2 .> > > < < < 2. 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和
84kg苹果. 在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别
各购进了b kg的梨和苹果. 100 -a 84 -a>请用“>”或“<”填空： 100 –a+b 84 –a+b>3. 自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上
或减去同一个数，看看不等关系有没有变化. 15+1 30+1，15-1 30-1<< 不等式两边同加或减，不等式关系不变.与同桌互相交流，你们发现了什么规律？ 不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变. 即，如果a>b，那么 a + c > b + c,且 a-c>b-c.一般地，不等式具有如下性质：例1 用“>”或“<”填空：举
例（1）已知 a>b，则a+3 b+3；（2）已知 ab，两边都加上3， 因为 a b+3；根据不等式基本性质1 由不等式基本性质1，得 a-5 < b-5 .根据不等式基本性质1（1）已知 a>b，则a+3 b+3（2）已知 a < 例2 把下列不等式化为x >a或x< a的形式：举
例（1）x + 6 > 5 ；（2） 3x < 2x -2 .（1） x + 6 > 5，解不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1，得 x +6-6 > 5-6；根据不等式基本性质1即： x > -1（2） 3x < 2x -2，不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得 3x -2x < 2x-2-2x；根据不等式基本性质1即： x < -2 由（2）可以看出，运用不等式基本性质1 对 3x < 2x-2 进行化简的过程，就是对不等式
3x< 2x-2 作了如下变形：（2） 3x < 2x -2 .3x < 2x - 23x<2x-2- 从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项. 我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在△ABC中，有
AB + BC > AC，
BC + AC > AB，
AC + A B > BC . 那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？ 根据不等式基本性质1，我们可以把不等式AB + BC > AC 中的BC 移到右边，于是得到
AB > AC-BC，即AC-BC < AB.同理，AB-AC< BC，BC-AB< AC.由此可得，三角形任意两边之差小于第三边. 1. 已知a < b，用“>”或“<”填空： （1）a +12 b +12 ； （2）b -10 a -10 .<>答：x > 2答：x < 62. 把下列不等式化为x>a或x （1）6 4；
6×2 4×2；
6÷(-2) 4÷(-2) .（2）-2 -4；
-2×2 -4×2；
-2÷(-2) (-4)÷(-2).>><>><2.（1）已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是
b元/kg，且a > b. 小李各买了3kg苹果
和梨，则买哪种水果花钱较多？用不等号填空： 3a 3b.>（2）在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分
分别为a，b，其中a>b. 已知每队人员均为3
名，则哪队的平均得分高？>用不等号填空：a÷3 b÷3.3. 自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或
除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结
果. 5×(-3) 8×(-3)>与同桌互相交流，你们发现了什么规律？ 不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 即，如果a>b,c>0，那么 ac > bc, > .一般地，不等式还有如下性质： 不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 即，如果a>b，c <0，那么 ac < bc, < .例3 用“>”或“<”填空：举
例（1）已知 a>b，则3a 3b ；（2）已知 a>b，则-a -b .（3）已知 ab，两边都乘3， 因为 a>b，两边都乘-1，解 由不等式基本性质2，得 3a > 3b判断用不等式基本性质2 由不等式基本性质3，得 -a < -b 判断用不等式基本性质3（1）已知 a>b，则3a 3b ；（2）已知 a>b，则-a -b .>< 因为 a 因为 ，两边都加上2， 下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：在不等式 -4x+5>9的两边都减去5，得 -4x > 4在不等式-4x> 4的两边都除以 -4，得 x > -1 请问他做对了吗？如果不对，请改正.不对x < -1 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？ 1. 已知a > b，用“>”或“<”填空： （1）2a 2b ； （2）-3a -3b ；><< （3） . 2. 用“>”或“<” 填空：（1）如果1-x>3，那么-x 3-1，即x -2 ；><（2）如果 x+2<3x+8，那么 x-3x 8-2，
即 -2x 6，即 x -3.<<>例1 D例2 如果t>0，那么a+ t与a的大小关系是（ ）.
A.a+t>a B.a+t2变形后得到 成立，则a应满足的条件是（ ）.
A.a>0 B.a>1 C.a<0 D. a<1.B结 束