湖南省邵阳县黄亭市镇中学湘教版八年级数学上册教学课件：52二次根式的乘、除法

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二次根式的乘、除法
本课内容
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5.2
说一说
积的算术平方根的性质是什么？
利用上述公式，可以进行二次根式的乘法运算．
我们把 从右至左看，
就可得
举
例
例1 计算：
举
例
例2 计算：
举
例
例3
已知一张长方形图片的长和宽分别是 cm
和 cm，求这张长方形图片的面积.
解
答：这张长方形图片的面积为21
1. 计算：
练习
2. 计算：
3. 已知三角形的一条边为 cm，这条边上的高为
cm，求该三角形的面积.
解
答：该三角形的面积为
探究
计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么？
一般地，如果a＞0，则 ，
因此，
，则
如果设a＞0，
与
互为倒数.
因此得到，
结论
上述公式从左至右看，是商的算术平方根性质.利用这一性质，可以化简二次根式.
例4 化简下列二次根式．
举
例
解
从 变形到
是为了去掉分母中的根号.
化简二次根式时，最后结果一般要求分母中不含有二次根式.
把公式（*）从右至左看就可得：
利用上述公式，可以进行二次根式的除法运算.
结论
举
例
例3 计算：
例6
举
例
电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能接收到电视节目信号的区域就越广. 已知
电视塔高h（km）与电视节目信号的传播半径r（km）之间满足 （其中R是地球半径）.现有两座高分别为h1=400m， h2=450m的电视塔，问它们的传播半径之比等于多少？
因为
解 设两座电视塔的传播半径分别为
所以
1. 化简下列二次根式：
练习
2. 计算：
3. 已知长方形的面积是 ， 宽为 m，
求长方形的长.
解
结 束