除得尽吗优秀教案 北师大版 数学五年级上册

除得尽吗
教学目标：
1.通过解决实际数学问题，发现余数和商的特点，初步认识循环小数。
2.会用“四舍五入法”求循环小数的近似值。
3. 培养学生的观察分析、自主探究、合作交流的能力，激发学生探究的欲望，感受数学学习的乐趣，发展学生的应用意识。
教学重点 ：
认识和理解循环小数的意义，会判断循环小数；了解循环节的概念和循环小数的简便记法。
教学难点：
懂得用四舍五入法对循环小数取近似值。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、情境导入
师：同学们，你们喜欢听故事吗？
生：喜欢。
师：那下面老师为大家讲一个故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚正在给小和尚讲故事：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚；老和尚正在给小和尚讲故事……”你们会接着往下讲吗？
生：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚正在给小和尚讲故事……
师：同学们讲故事的能力比老师还厉害了，真棒。下面我们来看看一幅红绿灯图片，能说说你们在生活中对红绿灯的观察吗？
生：红灯轮到绿灯，绿灯轮到黄灯，黄灯又轮回红灯，不断重复。
师：同学们对生活观察得真细致！（出示课件）那生活中每一天都是黑夜，白天，黑夜……你们又有什么发现呢？
生：每一天都是黑夜白天依次重复，不断循环。
师：（小结）像这种“依次不断重复出现”的现象还有很多，我们把它们称为“循环现象”。循环的现象在我们的生活有很多，在我们的数学里也有，今天我们来学习一下。（板书：除得尽吗）
设计意图：创设情境，激发学生的学习兴趣。引导学生发现数学信息，提出数学问题，培养学生的数学应用意识。感受数学来源于生活。
二、探究新知
师：（课件出示情境图）动物乐园举行了一次爬行比赛，如图所示，哪位同学能说说其中的数学信息？
生：蜘蛛3分爬行73米，蜗牛11分爬行9.4米。
师：从图中你能提出哪些数学问题呢？
生：蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米？
师：问平均每分爬行多少米用什么方法？
生：除法。
师：要用到什么等量关系呢？
生：速度=路程÷时间。
（学生板演）
教师出示课件板演竖式计算
师：同学们，你们从以上列式计算中能发现什么呢？
生1：余数1不断重复出现；商的小数部分总是重复出现“3”。
生2：余数依次重复出现“6、5”；商的小数部分总是重复出现“5、4”。
师：像24.333……和0.85454……这种小数我们称为循环小数，现在谁能说说怎样的数是循环小数呢？
生：除不尽的……依次循环的……重复的……
师：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。
师：循环小数我们学习了，下面请同学们翻到课本16页“你知道吗”，自主阅读，再跟老师说说什么是“循环节”。
生：一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。
师：（课件出示）那你能说说以上循环小数依次不断重复出现的数字吗？
生：6；83；875；3；1。
师：对极了，看来你是真正理解了循环节的含义了。
师：写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
师：请同学们写一写以下循环小数的写法和读法。（课件出示题目）
教师巡视，指导学生，提醒学生易错点。
设计意图：学生通过自主探究与合作交流认识了循环小数，使学生全面参与新知的产生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和学数学的价值，有利于学生今后的再学习。
三、巩固练习
师：请同学们完成以下练习，并说说你是怎么想的。
1. 课件出示练习1。
等学生完成后齐声回答
生：0.666…，1.48383…，0.1875875…，0.111…是循环小数；
0.999，4.2525，0.14285793不是循环小数。
师：谁能说说为什么？
生：首先要除不尽，还要小数部分有循环的数。
师：看来同学们对循环小数的理解很透彻了。
2. 课件出示练习2。
师：我们再来看看第2题，请同学们动笔算一算，算完后同桌之间交流，指出其中的循环小数。
教师巡视，指导学生，深入听取并指导同学们的讨论，投影展示学生的计算过程。
生：0.333…，0.142857142857…是循环小数。
追问：那你能不能对这两个循环小数保留两位小数呢？
生：等于0.33和0.14。
师：取近似值应该说约等于，写上约等号。你能说一说是用什么方法取近似值的吗？
生：四舍五入法。
师：四舍五入法保留两位小数，那我们应该算到第几位呢？
生：小数点后面第三位。
师：答对了，你真棒！（播放课件，进行讲解）取商的近似数，先计算到比要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似数。老师要提醒同学们注意：在横式中用“≈”，答语中一般写上“约”。
师：我们再来看下一道（课本16页第4题）
设计意图：使学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣，感受到数学的美。
四、课堂小结
师：这节课我们对循环小数进行了学习，哪位同学能跟大家说说你的收获呢？
生1：我知道了什么是循环小数。
生2：我懂得了循环节的表示方法，要点上小圆点。
生3：我会用四舍五入法取近似值。
怎样取商的近似数？要注意什么？
取商的近似数，先计算到比要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似数。注意：在横式中用“≈”，答语中一般写上“约”。
师：同学们这节课的表现真好，老师惊叹于你们的学习能力！
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