青岛版九年级数学第三单元对圆的进一步认识3.1-3.3练习题（含答案）

青岛版九年级数学第三单元圆1.1-1.3练习题（含答案）
一．选择题（共16小题）
1．（2014 毕节地区）如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（　　）
　 A． 6 B． 5 C． 4 D． 3
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（1） （2） （3） （4） （5）
2．（2014 舟山）如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（　　）
　 A． 2 B． 4 C． 6 D． 8
3．（2014 北京）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（　　）
　 A． 2 B． 4 C． 4 D． 8
4．（2014 南宁）在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（　　）
　 A． 40cm B． 60cm C． 80cm D． 100cm
5．（2013 厦门）如图所示，在⊙O中，，∠A=30°，则∠B=（　　）
　 A． 150° B． 75° C． 60° D． 15°
6．（2010 河北）如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（　　）
　 A． 点P B． 点Q C． 点R D． 点M
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（6） （7） （8） （9） （10）
7．（2014 黔东南州）如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为（　　）
　 A． 4cm B． 3cm C． 2cm D． 2cm
8．（2014 宜昌）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，则∠ABD=（　　）
　 A． ∠ACD B． ∠ADB C． ∠AED D． ∠ACB
9．（2014 赤峰）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，CD⊥AB．若∠DAB=65°，则∠BOC=（　　）
　 A． 25° B． 50° C． 130° D． 155°
10．（2014 铜仁）如图所示，点A，B，C在圆O上，∠A=64°，则∠BOC的度数是（　　）
　 A． 26° B． 116° C． 128° D． 154°
11．（2014 齐齐哈尔）如图，在⊙O中，OD⊥BC，∠BOD=60°，则∠CAD的度数等于（　　）
　 A． 15° B． 20° C． 25° D． 30°
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（11） （13） （14） （15）
12．（2014 台州）从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（　　）
　 A． B． C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D．
13．（2014 山西）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（　　）
　 A． 30° B． 40° C． 50° D． 80°
14．（2014 毕节地区）如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（　　）
A．1 B． C． 3 D．
15．（2014 潍坊）如图， ABCD ( http: / / www.21cnjy.com )的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，连接AE，∠E=36°，则∠ADC的度数是（　　）
　 A． 44° B． 54° C． 72° D． 53°
16．（2014 陵县）如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径为（　　）
　 A．6 B． 5 C． 3 D．
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（16） （17） （18） （20）
二．填空题（共7小题）
17．（2014 菏泽）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为　_________　．
18．（2013 镇江二模）如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为　_________　．
19．（2012 资阳）直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是___　．
20．（2013 香坊）如图，四边形ABCD内接于圆O，若∠BOD=130°，则∠DCE=　___　°．
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　 （21） （23）
21．（2014 抚州）如图，△ABC内接于⊙O，∠OAB=20°，则∠C的度数为　_______　．
22．（2014 龙东地区）直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是　　．
23．（2014 黔西南州）如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC=　____　．
三．解答题（共5小题）
24．（2014 南通）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．
（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；
（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．
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25．（2014 盘锦三模）如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为E，，
（1）求AB的长；
（2）求⊙O的半径．
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26．（2014 白云区）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5．
（1）求sin∠BAC的值．
（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长．
（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）．
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27．（2014 绥化）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠BCD．
（1）求证：CB∥PD；
（2）若BC=3，sin∠BPD=，求⊙O的直径．
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参考答案
一．选择题（共16小题）
1．B．2．D．3．C．4．A．5．B．6．B．7．B．8．A．9．C．10．C．11．D．
12．B．13．B．14．D．15．B．16．C．
二．填空题（共7小题）
17．　50°　．18．　（6，2）　．19．　10或8　．20．　65　°．
21．　70°　．22．　30°或150°　．23．　　．
三．解答题（共5小题）
24．解：（1）∵AB⊥CD，CD=16，∴CE=DE=8，
设OB=x，又∵BE=4，
∴x2=（x﹣4）2+82，解得：x=10，
∴⊙O的直径是20．
（2）∵∠M=∠BOD，∠M=∠D，∴∠D=∠BOD，
∵AB⊥CD，∴∠D=30°．
25．解：（1）∵CD为⊙O的直径，CD⊥AB，∴=，AF=BF，∴∠C=∠AOD，
∵∠AOD=∠COE，∴∠C=∠COE，
∵AO⊥BC，∴∠AEC=90°，∴∠C=30°，
∵BC=2，∴BF=BC=，∴AB=2BF=2；
（2）∵AO⊥BC，BC=2，∴CE=BE=BC=，
∵∠C=30°，∴OC===2，即⊙O的半径是2．
26. 解：（1）∵AB是直径，∴∠ACB=90°，sin∠BAC==；
（2）∵OD⊥AC，OD过O，∴AD=AC=6；
（3）阴影部分的面积S=S半圆O﹣S△ACB=×π×（）2﹣×5×12≈36.4，
即图中阴影部分的面积约是36.4．
（1）证明：∵∠D=∠1，∠1=∠BCD，∴∠D=∠BCD，∴CB∥PD；
（2）解：连接AC，
∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，
∵CD⊥AB，∴弧BD=弧BC，∴∠BPD=∠CAB，
∴sin∠CAB=sin∠BPD=，即=，
∵BC=3，∴AB=5，即⊙O的直径是5．