八上第二章勾股定理及其应用[上学期]

洪泽县实验中学八数学稿
课题：勾股定理 总课时数：
姓名： ____________ 班级____________
【预习训练】
1、Rt△ABC中，∠C=900
⑴如果BC=9，AC=12，那么AB= 。
⑵如果BC=8，AB =10，那么AC = 。
⑶如果AC=20，BC =25，那么AB= 。
⑷如果AB=13，AC=12，那么BC= 。
⑸如果AB=61，BC=11，那么AC= 。
2、若直角三角形两直角边长分别为5和12，求其斜边上的高为。
3、若直角三角形的三边分别为x，6，8，求x的值。
4、已知：等边三角形 ABC的边长为6cm，求一边上的高和三角形的面积。
5、等腰三角形ABC的腰长为10，底边上的高为6，则底边的长为多少？
6、⑴16的平方根是 ；25的平方根是 ；的平方根是 ；
2.56的平方根是 ；(-2)2的平方根是 ；的平方根是 。
⑵= ；= ；
= 。
⑶ ； ；= ；
= ； ；= 。
⑷一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；一个数的立方根等于它本身，这个数是 ；
⑸若3a+1没有算术平方根，则a的取值范围是 。若3x-6总有平方根，则x的取值范围是 。若式子x－的平方根只有一个，则x的值是 。
⑹若4a+1的平方根是±5，则a= 。若 。
⑺一个正数的两个平方根为m+1和m－3，则m= ，n= 。
⑻若 ；若 ；
⑼若 。
⑽已知x，y都是实数，且y＝，试求xy的值．
7、把下列各数填入相应的集合内：
、、0、、、、3.14159、-0.020020002 0.12121121112…
（1） 有理数集合{ }
（2） 无理数集合{ }
（3） 正实数集合{ }
（4） 负实数集合{ }
8、：小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,,按下列要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字：
⑴精确到0.01kg; ⑵精确到0.1kg; ⑶精确到1kg.
【例题精讲】
例1：在△ABC中，AB=13，AC=15，BC=14，。求BC边上的高AD。
例2：在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上的高AD=12，试求BC的长．(两解)
例3：一轮船在大海中航行，它先向正北方向航行8 km，接着，它又掉头向正东方向航行15千米．⑴ 此时轮船离开出发点多少km ⑵ 若轮船每航行1km，需耗油0.4升，那么在此过程中轮船共耗油多少升
例4：如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm， BC＝8cm，现将直角边AC沿直线折叠，使它落在斜边AB上，且点C落到E点，则CD的长是多少
例5：选择题
1、下列说法正确的是（ ）
A、-8是64的平方根，即 B、8是的算术平方根，即
C、±5是25的平方根，即± D、±5是25的平方根，即
2、下列计算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、的算术平方根是（ ）
A、±9 B、9 C、±3 D、3
4、下列说法错误的是（ ）
A、是3的平方根之一 B、是3的算术平方根
C、3的平方根就是3的算术平方根 D、的平方是3
例6：求下列方程中的x的值
（1） （2）
（3） （4）
例7：已知△ABC的三边分别是a、b、c，且满足，求c的取值范围。
例8：已知与互为相反数，求的平方根。
例9：若a，b为有理数，且有a，b满足a2＋2b＋b＝17－，求a＋b的值．
例10：用四舍五入法，按要求取近似值，并用科学记数法表示.
⑴地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字）
⑵某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）
⑶小明身高1.595m（保留3个有效数字）
⑷人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001）
例11：下面由四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？各有几个有效数字？
⑴小明身高1.59m；
⑵地球的半径约为6.4×103；
⑶组成云的小水滴很小，最大的直径约为0.2mm；
⑷某种电子显微镜的分辨率为1.4×10-8；
例12：若+∣y－2x∣=0。求x－y的值。
例13：若a=－1,求a＋2a－17a－a＋18a－17的值
例14：已知m是的整数部分，n是的小数部分，求的值。
【课后练习】
1、甲、乙两人在沙漠进行探险，某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时速度向东南方向行走，1小时后乙出发，他以5千米/时速度向西南方向行走，上午10∶00时，甲、乙两人相距多远？
2、；
3、
化简
3、已知的整数部分为a，小数部分为b。求a－b。