暑假重难点预习：小数除法（单元测试）-小学数学五年级上册北师大版

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暑假重难点预习：小数除法（单元测试）-小学数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．1.89÷0.31的商是6，余数是（ ）。
A．3 B．30 C．0.03 D．无法确定
2．算式3.22÷1.4与下列算式（ ）的计算结果相同。
A．322÷14 B．32.2÷140 C．0.322÷0.14 D．32.2÷0.14
3．两个数相除的商是0.76，如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，商是（ ）。
A．76 B．7.6 C．0.76 D．0.076
4．一瓶酸奶4.5元，笑笑带了30元，最多能买（ ）瓶酸奶。
A．5 B．6 C．7 D．8
5．下面算式中，商比被除数大的是（ ）。
A．3.8÷1.6 B．2.7÷1.5 C．4.25÷0.75 D．3.6÷1.8
6．笑笑的妈妈准备将2.6千克的芝麻油分装在相同的玻璃瓶内，已知每个玻璃瓶可盛0.4千克，笑笑的妈妈至少需要准备（ ）个这样的玻璃瓶。
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
7．2时48分＝( )时 5千克80克＝( )千克
8．给下面竖式的商点上小数点，并填一填。

9．长方形的周长为76cm，长是宽的3倍，长是( )cm，宽是( )cm。
10．在5.454、、，这三个数中，最大的数是( )。
11．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.8×0.9( )2.8 3.69÷0.9( )3.69
8.1÷0.09( )81÷0.9 3.8÷0.1( )0.38×100
12．的商用简便记法表示是( )，保留一位小数是( )。
三、判断题
13．24.333是循环小数。( )
14．。( )
15．0.25除以0.15，当商为1.6时，余数是10。( )
16．一个非0的数除以0.1，相当于把这个数扩大10倍。( )
17．9.708保留一位小数大约是9.7。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．脱式计算，能简算的要简算。


20．用竖式计算。
5.08×0.65 2.1÷0.35
54.68－12.8 19.92＋420.26
21．看图列式计算。
五、解答题
22．包装白糖500克需要12.5元，妈妈买了2.2千克需要多少元？
23．学校买回一批体育用品，12副羽毛球拍用了297.6元，10副乒乓球拍用了185元，每副羽毛球拍比乒乓球拍贵多少元？
24．把2500元人民币兑换成欧元，能不能在德国买到一件价格是300欧元的艺术品？（1欧元可兑换6.99元人民币，结果保留一位小数）
25．2022年北京时间8月14日凌晨，在意大利首都罗马举行的欧洲游泳锦标赛男子100米自由泳决赛中，17岁的罗马尼亚小将大卫·波波维奇游出了46.86秒的优异成绩，创造了新的世界纪录。他平均每秒大约游多少米？（结果保留一位小数）
26．蚂蚁和乌龟同时从A点出发，分别经过B、D点去看望位于C点的小白兔，蚂蚁每分钟爬0.6米，乌龟每分钟爬行2.5米，它们俩谁先到达小兔家？
27．学校积极开展“阳光体育1小时活动”，为了降低安全风险，规定：室外运动环境每人不得低于8.2平方米。学校操场长是100米，宽是50米，为了保证安全距高，这块操场最多能同时容纳多少人进行体育活动？
参考答案：
1．C
【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。每一步的余数都是与原来被除数的小数点对齐的数。
【详解】
竖式中的余数是与1.89的小数点对齐的数，是0.03。
故答案为：C
【点睛】小数除法中，每一步的余数都是与原来被除数的小数点对齐的数。
2．C
【分析】根据商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍；除数不变，被除数缩小到原来的几分之几，商也缩小到原来的几分之几；
被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小到原来的几分之一；被除数不变，除数缩小到原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍；
被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此解答。
【详解】A．322÷14，被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的10倍，商扩大到原来的10倍，得数与原式不相等，不符合题意；
B．32.2÷140，被除数扩大到原来的10倍，除数扩大到原来的100倍，商缩小到原来的，得数与原式不相等，不符合题意；
C．0.322÷0.14，被除数缩小到原来的，除数也缩小到原来的，商不变，得数与原式相等；符合题意；
D．32.2÷0.14，被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，商扩大到原来的100倍，得数与原式不相等，不符合题意。
算式3.22÷1.4与下列算式0.322÷0.14的计算结果相同。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。
3．A
【分析】根据商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍；除数不变，被除数缩小到原来的几分之几，商也缩小到原来的几分之几；
被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小到原来的几分之一；被除数不变，除数缩小到原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍；据此解答。
【详解】根据题意可知，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；
被除数扩大到原来的10倍，商扩大到原来的10倍；
除数缩小到原来的，商就扩大到原来的10倍；
0.76×10×10
＝7.6×10
＝76
两个数相除的商是0.76，如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，商是76。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。
4．B
【分析】根据数量＝总价÷单价，代入数据，计算即可，结果用“去尾法”，求出近似数。
【详解】30÷4.5≈6（瓶）
一瓶酸奶4.5元，笑笑带了30元，最多能买6瓶酸奶。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数除法的计算，求商的近似值时，要根据实际情况选择合适的方法。
5．C
【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。
【详解】A．3.8÷1.6，因为1.6＞1，所以3.8÷1.6＜3.6；不符合题意；
B．2.7÷1.5，因为1.5＞1，所以2.7÷1.5＜2.7；不符合题意；
C．4.25÷0.75，因为0.75＜1，所以4.25÷0.75＞4.25，符合题意；
D．3.6÷1.8，因为1.8＞1，所以3.6÷1.8＜3.6；不符合题意。
下面算式中，商比被除数大的是4.25÷0.75。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握商与被除数的关系是解答本题的关键。
6．C
【分析】要求2.6千克的芝麻油需要准备多少个这样的玻璃瓶，根据题意，也就是求2.6里面有多少个0.4，根据除法的意义，用2.6÷0.4，结果用“进一法”解答。
【详解】2.6÷0.4≈7（个）
笑笑的妈妈准备将2.6千克的芝麻油分装在相同的玻璃瓶内，已知每个玻璃瓶可盛0.4千克，笑笑的妈妈至少需要准备7个这样的玻璃瓶。
故答案为：C
【点睛】瓶子的个数为整数，余下的香油装不满一个瓶子时，需要多准备一个瓶子。
7． 2.8 5.08
【分析】1时＝60分；1千克＝1000克；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】2时48分＝2.8时
5千克80克＝5.08千克
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
8．0.1
【分析】计算14.4除以4，先用14除以4商3，余数是2，2再与十分位上的4组成24个0.1，用24个0.1除以4商是6个0.1，即0.6，所以14.4除以4的商是3.6，竖式中的24表示的是24个0.1，由此求解。
【详解】如图：

【点睛】本题考查了小数除法的计算方法，关键是找清楚数字所在的数位，弄清其表示的计数单位。
9． 28.5 9.5
【分析】将长方形周长除以2，求出长和宽之和。将宽设为未知数，再根据“长＋宽＝38cm”列方程解方程即可。
【详解】76÷2＝38（cm）
解：设宽是xcm，那么长是3xcm。
x＋3x＝38
4x＝38
4x÷4＝38÷4
x＝9.5
9.5×3＝28.5（cm）
所以，长是28.5cm，宽是9.5cm。
【点睛】本题考查了简易方程和长方形的周长，熟记“长方形周长＝（长＋宽）×2”是列方程解题的关键。
10．
【分析】先把循环小数的简写形式改写成无限小数的形式，再按照小数的大小比较方法进行比较。小数大小的比较方法是先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大……依次类推。
【详解】＝5.454454……
＝5.4545……
因为5.4545……＞5.454454……＞5.454，所以＞＞5.454，故最大的数是。
【点睛】本题掌握小数大小的比较方法是解题的关键，比较大小时需认真、细心，每个数位对齐后一一进行比较。
11． ＜ ＞ ＝ ＝
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；第一小题据此解答；
一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；第二小题据此解答；
计算出算式两边的结果，再进行比较大小，第三、四小题据此解答。
【详解】2.8×0.9和2.8
因为0.9＜1，所以2.8×0.9＜2.8
3.69÷0.9和3.69
因为0.9＜1，所以3.69÷0.9＞3.69
8.1÷0.09和81÷0.9
8.1÷0.09＝90；81÷0.9＝90
因为90＝90，所以8.1÷0.09＝81÷0.9
3.8÷0.1和0.38×100
3.8÷0.1＝38；0.38×100＝38
因为38＝38，所以3.8÷0.1＝0.38×100
【点睛】熟练掌握积与乘数的关系，商与被除数的关系，以及利用小数乘法、小数除法的计算进行解答。
12． 5.5
【分析】根据小数除法的计算方法，求出的商，再根据循环小数的表示方法：在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可；
保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值即可。
【详解】
所以的商用简便记法表示是，保留一位小数是5.5。
【点睛】熟练掌握循环小数的简便记法以及运用四舍五入法取近似值是解决本题的关键。
13．×
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，据此解答。
【详解】24.333是有限小数，不是循环小数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查循环小数的意义，注意循环小数小数的位数是无限的，是无限小数。
14．×
【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此解答。
【详解】51.6÷0.12
＝（51.6×10）÷（0.12×10）
＝516×1.2
51.6÷0.12＝516÷1.2
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握商不变性质是解答本题的关键。
15．×
【分析】根据在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数，可得：余数＝被除数－商×除数；据此解答。
【详解】0.25－0.15×1.6
＝0.25－0.24
＝0.01
余数为0.01，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答。
16．√
【分析】一个不为0的数除以0.1，计算除数是小数的小数除法时，把除数和被除数的小数点同时向右移动一位，就相当于把被除数扩大到原来的10倍再除以1，结果就相当于把这个数扩大到原来的10倍，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个非0的数除以0.1，相当于把这个数扩大10倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握除数是小数的小数除法的计算方法是解答题目的关键。
17．√
【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
【详解】9.708保留一位小数大约是9.7，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。
18．15；3；10；5
0.46；0.84；0.435；1.7
【详解】略
19．；；
；
【分析】16.4÷25÷4，根据除法性质，原式化为：16.4÷（25×4），再进行计算；
6.9×3.6＋3.6×3.1，根据乘法分配律，原式化为：3.6×（6.9＋3.1），再进行计算；
14.4＋1.25÷0.5，先计算除法，再计算加法；
（16.8＋4.9）÷0.7，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法。
【详解】16.4÷25÷4
＝16.4÷（25×4）
＝16.4÷100
＝0.164
6.9×3.6＋3.6×3.1
＝3.6×（6.9＋3.1）
＝3.6×10
＝36
14.4＋1.25÷0.5
＝14.4＋2.5
＝16.9
（16.8＋4.9）÷0.7
＝21.7÷0.7
＝31
20．3.302；6
41.88；440.18
【分析】计算小数乘法先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，得数的末尾有0，一般要把0去掉。除数是小数的小数除法先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位，位数不够时补0，然后按照除数是整数的除法进行计算。计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
【详解】5.08×0.65＝3.302 2.1÷0.35＝6

54.68－12.8＝41.88 19.92＋420.26＝440.18

21．164元
【分析】观察图形可知，3支钢笔61.5元，用61.5÷3，求出1支钢笔的价钱；再乘8，即可求出8支钢笔的钱数。
【详解】61.5÷3×8
＝20.5×8
＝164（元）
22．55元
【分析】1千克＝1000千克，500克＝0.5千克，0.5千克需要12.5元，用12.5÷0.5，求出1千克白糖需要的钱数，再乘2.2，即可求出妈妈买了2.2千克需要的钱数。
【详解】500克＝0.5千克
12.5÷0.5×2.2
＝25×2.2
＝55（元）
答：妈妈买了2.2千克需要55元。
【点睛】解答本题的关键是求出1千克白糖需要的钱数；注意单位名数的统一。
23．6.3元
【分析】根据单价＝总价÷数量，用297.6÷12即可求出羽毛球拍的单价，用185÷10即可求出乒乓球拍的单价，最后求出羽毛球拍的单价和乒乓球拍的单价的差即可。
【详解】297.6÷12－185÷10
＝24.8－18.5
＝6.3（元）
答：每副羽毛球拍比乒乓球拍贵6.3元。
【点睛】本主要考查了除数是整数的小数除法的计算和应用，掌握小数除法的计算方法是解答本题的关键。
24．能
【分析】根据题意，1欧元兑换6.99元人民币，用2500元人民币除以6.99，看2500元人民币里有多少欧元，再进行比较，即可解答。
【详解】2500÷6.99≈357.7（欧元）
357.7＞300，能在德国买到一件价格是300欧元的艺术品。
答：能在德国买到以及价格是300欧元的艺术品。
【点睛】本题考查人民币的兑换，也可以用300欧元乘兑换率进行解答。
25．2.1米
【分析】根据速度＝路程÷时间，路程是100米，时间为大卫·波波维奇游100米所用的时间46.86秒，代入数据，即可解答。
【详解】100÷46.86≈2.1（米）
答：他平均每秒大约游2.1米。
【点睛】本题考查除数是小数的除法计算，以及“四舍五入”法的应用。
26．乌龟
【分析】蚂蚁和乌龟谁先到达小兔家，首先求出它俩各自的路程，已知蚂蚁和乌龟的速度，用路程除以速度即各自到达小兔家的时间，最后把两个时间进行比较，谁用时少就是谁先到达，据此解答。
【详解】
＝4（分）
（分）
4＜12
答：乌龟先到达小兔家。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出蚂蚁和乌龟爬行的路程是多少。
27．609人
【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，用100×50即可求出操场面积，然后用操场面积÷一个人占地面积，商采取去尾法得到的整数就是至少容纳的人数。
【详解】100×50÷8.2
＝5000÷8.2
≈609（人）
答：这块操场最多能同时容纳609人进行体育活动。
【点睛】本题主要考查了长方形面积公式的应用、除数是小数的小数除法的计算和应用，掌握小数除法的计算方法是解答本题的关键。
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