方差和标准差课件[上学期]

课件20张PPT。方 差康桥中学
陈战军 乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两 厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这 些乒 乓球
的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：
A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，
39.9，40.0，40.1；
B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，
40.2，39.8，40.2.
请你算一算它们的平均数和极差。

你认为那家生产的乒乓球的直径与标准的误差小呢？
今天我们一起来探索这个问题A厂极差B厂极差 通过计算容易得到，A厂厂分别抽样调查的10只乒乓球的直径的平均数均为40mm,极差均为0.4mm完全一样将上面的数据绘制成图 怎样描述这些数据向对于他们的平均数的离散程度呢？填表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1040.3 40.2 40.1 40.0 39.9 39.8 39.7 ....................返340.3 40.2 40.1 40.0 39.9 39.8 39.7 与平均值的差与平均值的差40.0 39.9 40.0 40.1 40.2 39.8 40.0 39.9 40.0 40.139.8 40.2 39.8 40.2 39.9 40.1 39.8 40.2 39.8 40.2甲乙0 -.01 0 0.1 0.2 -0.2 0 -0.1 0 0.1-.02　 0.2　 -0.2　 0.2 -0.1　 0.1　 -0.2　 0.2　 -0.2 0.2把这些差相加？把这些差取绝对值相加？把这些差的平方相加？想一想
你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？返5 为了描述一组数据的离散程度，可以采用很多方法，统计中常采用下面的方法：
在一组数据 ， ，… ， 中，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是，
， ， ， ，我们用它们的平均数，即用 来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差我们来计算A，B两组数据的方差：1.计算两组数据的平均数:2:计算两组数据与平均数的差的平方的平均数说明，A组数据的离散程度较小 注意，方差的单位是原数据单位的平方，为了使他与原数据的单位一致，在有些情况下，需要用方差的算术平方根， 用算术平方根来描述一组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的标准差即方差：试一试 计算上面两组数据的标准差分别是 一般来说，一组数据的方差或标准差越小，这组数据离散程度越小，这组数据就越稳定。用方差的算术平方根表示一组数据的标准差1、在统计中，样本的方差和标准差可以近似的反映总体的（　　）．
Ａ、平均状态
Ｂ、离散程度
Ｃ、分布规律
Ｄ、最大值和最小值想一想2、国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP增长率分别为8.3％，9.1％，10.0％，10.1％，9.9％。经济学家评论说：这五年的年度GDP增长率之间相当平稳。从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（ ）较小。
A、标准差 B、中位数
C、平均数 D、众数3、刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ）
A、众数 B、方差 C、平均数 D、频数4、对于数据3、2、1、0、-1
求：它的极差是————
方差是————
标准差是———— 5.计算并比较下列两组数据的极差和方差练一练6、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶。如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图。请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。 甲，乙机床的加工直径为10.mm的件，为了检验产品的质量，从产品中随机抽出6件产品进行测量，测量的数据如下：(单位：mm)甲机床：99，100，98，100，100，103；乙机床：99，100，102，99，100，100。1. 分别计算两组数据的平均数与方差；2. 根据（1）的计算结果，你能知道哪一台机
床加工这种零件更符合要求吗？练一练已知一组数据ｘ1，ｘ2，…，ｘn的方差是a。则数据ｘ1-4、ｘ2-4，…，ｘn－4的方差是 ；
数据 3ｘ1，3ｘ2，…，3ｘn的方差是 。
数据3ｘ1－４，3ｘ2－４，…，3ｘn－４
方差是＿＿＿＿＿？拓展延伸书本P47---1、2
作业P48习题随堂练习感谢指导