点线面体[上学期]
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文档简介
点、线、面、体
教学目标：
知识技能： 1、进一步认识点、线、面、体的概念。
2、理解点、线、面、体之间的关系。
数学思考： 1、通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。
2、通过学习点、线、面、体之间的关系，发展学生从不同角度体现事物之间联系的能力。
解决问题：通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象。
情感态度： 1、通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系。
2、在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识。
教学重点：点、线、面、体之间的关系。
教学难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动。
教具： 长放体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等模型；与教材配套的各种挂图。
学具： 铅笔、三角尺。
教学过程：
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1]问题（1）举出一些你所熟悉的立体图形。（2）① 你知道这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？③线与线相交之处又得到了什么？（3）举出生活实际中分别给体、面、线、点的形象的例子。 学生思考回答。教师举出学生回答问题（1）时所提到的几何体的模型（或图片）。教师给出体的概念。学生先独立观察、思考，然后再分小组讨论、交流得出以下结论：（1）体是由面围成的。面有两种，平面和曲面。（2）面与面相交的地方形成了线，线有直的也有曲的。（3）线与线相交的地方是点。教师对以上结论加以总结、完善．得出点、线、面、体之间的关系。即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”。学生回答交流。教师鼓励学生联想身边熟悉的情景，尽可能多的举出例子，并把课前准备的挂图和物品等展示出来和学生交流。在活动l中教师应重点关注：（1）发展学生的观察能力；（2）学生能否在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论。（3）学生能否运用数学语言清楚的表达解决问题的过程。 从学生经验出发，创设情境，提出问题，激发起学习数学的兴趣。利用模型给出常见几何体，形象、生动，便于学生直观感受“体”，丰富学生感性思维。在学生已有的数学知识基础上．由学生自己视察、发现、探索，从对体的进一步认识到对面、线、点的进一步认识使学生经历运用图形描述现实世界的过程，进一步发展学生的抽象思维能力。将抽象的概念融于大量生动形象、具体的实例中，有助于学生对概念的理解，记忆。让学生体验图形是有效描述现实世界的重要手段，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，发现数学问题．并能在教学活动中发挥积极作用。在欣赏美丽的图案时，又增加了学生的审美意识。
[活动2]问题（1）①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？② 通过上述运动你得出了什么结论？③ 你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？（2）①汽车雨刷可以看作是一条线，它在档风玻璃上运动时有什么现象？②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？（3）①长方形纸片烧它的一边旋转，形成了什么图形？②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？③你能再举出一些例子进一步说明这一结论吗？④你能找出它们之间的对应关系吗？ 学生动手操作、思考并回答问翅。教师在学生回答问题的基础上总结得到“点动成线”的结论。学生在组内讨论、交流的基础上，举出更多实例。如：蚂蚁搬家；在一望无际的沙滩上；一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹… … 教师让学生拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比上一个问题。并鼓励学生用自己的语言说出发现的结论。学生通过仔细观察图片，动手实践，回答问题。得出“线动成面”的结论。学生经小组讨论、交流后（小组成员之间可以互相补充）举例。如：夜晚街头闪烁的霓虹灯、利用竹条编织的凉席，用扫帚扫地、用刷子刷油、钟表盘上分针时针的运动… …教师演示旋转过程，让学生通过观察，大胆猜测，想象。学生在观察、猜测、想象之后独立思考得出结论，再通过动手实践加以验证；最后进行小组讨论、交流，回答问题。得出“面动成体”的结论。学生经小组交流，举出例子。如把三角尺绕其一边旋转形成几何体、一摞壹元硬币…… 学生想象回答。教师根据学生回答问题的情况，给予完善。（可借助模型或课件演示平面图形绕轴旋转一周得出立体图形的过程）。在活动2 中教师应重点关注：（1）发展学生的空间想象能力；（2）学生与他人交流、合作的意识。 从学生已有的生活经验和已有的知识出发，给学生提供“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习材料。提供充分的数学活动和交流的机会．引导他们在“做数学”的活动中，在自主探索的过程中获得知识和技能，掌握基本的数学思想方法。通过动手操作和主动参与，让学生在观察、操作，想象、交流等活动中认识图形，发展空间观念。创设情境使学生积极参与到数学活动中来，对数学有好奇心和求知欲。学习方式的转变是学习开始阶段重要的一环，它可以帮助学生认识图形，丰富直观，验证学生的空间想象。从开始阶段的鼓励学生先动手、后思考．逐步过渡到先思考、后动手验证。鼓励学生勇干面对数学活动中的困难，并有克服困难和学好数学的自信心．认识通过观察、实验、类比、推断可以获得数学猜想。体验数学活动充满探索性和创造性。进一步认识平面图形与立体图形之间的关系，初步建立空间观念，发展学生的空间想象能力。
[活动3]问题（1）为什么在地图①上，北京只是一个点，而在地图②上北京几乎占了整个版面？（2）观察下面的图片，你有什么发现？构成几何图形的基本元素是什么？ 学生先独立思考，后分小组讨论、交流．回答问题，小组成员之间可以相互补充、纠正。教师列举更多的生活实例说明“点”的意义。学生观察图片。表述观点。教师参与学生的交流活动，总结出几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。 在活动3中教师应重点关注：（1）学生在实际背景中对这些抽象概念认识和理解；（2）对几何图形和点、线、面、体之间关系的理解。（3）发展学生的抽象概括能力。 通过丰富的实例说明“点”是没有大小的，它是抽象后的概念。从集合的角度来看，点是组成图形的最基本的元素。线、面、体都可以看成是由点组成的。通过大量的生活实例感受 几何图形的构成，发展几何直觉。
[活动4]（1）小结。（2）3.1整节小结。 学生思考，试着独立完成本节知识结构图。再分小组结合其体实例进行讨论、交流。教师启发学生从静态、动态两个方面对点、线、面、体之间的关系进行总结。教师在学生总结的基础上最后给出下面的示意图。学生思考总结。教师完善，得出以下结论：本节是从实际物体中抽象出几何图形、立体图形、平面图形，又进一步抽象出体、面、线、点等基本元素，研究了它们之间的关系之后，又由这些基本元素得到丰富多彩的图形世界。在活动4中教师应重点关注：（1）学生对知识的掌握情况，是否真正理解点、线、面、体之间的关系；（2）几何语言的运用是否准确；（3）学生能否把数学知识同生活实际紧密联系起来。 总结回顾学习内容，初步学会反思。鼓励学生在独立思考的基础上。积极的参与到对数学问题的讨论中来，敢于发表自己的观点，尊重理解他人的见解，在交流中获益通过全节回顾完成了其体——抽象——具体的过程。
[活动5] 布置作业。 课后收集能反映点、线、面、体之间关系的资料、图片及实物模型。试着建立本大节知识结构图，下节课展示。 巩固学生所学的知识，能结合具体情境发现并提出数学问题，感受数学与生活的密切联系。
教学目标：
知识技能： 1、进一步认识点、线、面、体的概念。
2、理解点、线、面、体之间的关系。
数学思考： 1、通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。
2、通过学习点、线、面、体之间的关系，发展学生从不同角度体现事物之间联系的能力。
解决问题：通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象。
情感态度： 1、通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系。
2、在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识。
教学重点：点、线、面、体之间的关系。
教学难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动。
教具： 长放体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等模型；与教材配套的各种挂图。
学具： 铅笔、三角尺。
教学过程：
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1]问题（1）举出一些你所熟悉的立体图形。（2）① 你知道这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？③线与线相交之处又得到了什么？（3）举出生活实际中分别给体、面、线、点的形象的例子。 学生思考回答。教师举出学生回答问题（1）时所提到的几何体的模型（或图片）。教师给出体的概念。学生先独立观察、思考，然后再分小组讨论、交流得出以下结论：（1）体是由面围成的。面有两种，平面和曲面。（2）面与面相交的地方形成了线，线有直的也有曲的。（3）线与线相交的地方是点。教师对以上结论加以总结、完善．得出点、线、面、体之间的关系。即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”。学生回答交流。教师鼓励学生联想身边熟悉的情景，尽可能多的举出例子，并把课前准备的挂图和物品等展示出来和学生交流。在活动l中教师应重点关注：（1）发展学生的观察能力；（2）学生能否在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论。（3）学生能否运用数学语言清楚的表达解决问题的过程。 从学生经验出发，创设情境，提出问题，激发起学习数学的兴趣。利用模型给出常见几何体，形象、生动，便于学生直观感受“体”，丰富学生感性思维。在学生已有的数学知识基础上．由学生自己视察、发现、探索，从对体的进一步认识到对面、线、点的进一步认识使学生经历运用图形描述现实世界的过程，进一步发展学生的抽象思维能力。将抽象的概念融于大量生动形象、具体的实例中，有助于学生对概念的理解，记忆。让学生体验图形是有效描述现实世界的重要手段，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，发现数学问题．并能在教学活动中发挥积极作用。在欣赏美丽的图案时，又增加了学生的审美意识。
[活动2]问题（1）①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？② 通过上述运动你得出了什么结论？③ 你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？（2）①汽车雨刷可以看作是一条线，它在档风玻璃上运动时有什么现象？②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？（3）①长方形纸片烧它的一边旋转，形成了什么图形？②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？③你能再举出一些例子进一步说明这一结论吗？④你能找出它们之间的对应关系吗？ 学生动手操作、思考并回答问翅。教师在学生回答问题的基础上总结得到“点动成线”的结论。学生在组内讨论、交流的基础上，举出更多实例。如：蚂蚁搬家；在一望无际的沙滩上；一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹… … 教师让学生拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比上一个问题。并鼓励学生用自己的语言说出发现的结论。学生通过仔细观察图片，动手实践，回答问题。得出“线动成面”的结论。学生经小组讨论、交流后（小组成员之间可以互相补充）举例。如：夜晚街头闪烁的霓虹灯、利用竹条编织的凉席，用扫帚扫地、用刷子刷油、钟表盘上分针时针的运动… …教师演示旋转过程，让学生通过观察，大胆猜测，想象。学生在观察、猜测、想象之后独立思考得出结论，再通过动手实践加以验证；最后进行小组讨论、交流，回答问题。得出“面动成体”的结论。学生经小组交流，举出例子。如把三角尺绕其一边旋转形成几何体、一摞壹元硬币…… 学生想象回答。教师根据学生回答问题的情况，给予完善。（可借助模型或课件演示平面图形绕轴旋转一周得出立体图形的过程）。在活动2 中教师应重点关注：（1）发展学生的空间想象能力；（2）学生与他人交流、合作的意识。 从学生已有的生活经验和已有的知识出发，给学生提供“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习材料。提供充分的数学活动和交流的机会．引导他们在“做数学”的活动中，在自主探索的过程中获得知识和技能，掌握基本的数学思想方法。通过动手操作和主动参与，让学生在观察、操作，想象、交流等活动中认识图形，发展空间观念。创设情境使学生积极参与到数学活动中来，对数学有好奇心和求知欲。学习方式的转变是学习开始阶段重要的一环，它可以帮助学生认识图形，丰富直观，验证学生的空间想象。从开始阶段的鼓励学生先动手、后思考．逐步过渡到先思考、后动手验证。鼓励学生勇干面对数学活动中的困难，并有克服困难和学好数学的自信心．认识通过观察、实验、类比、推断可以获得数学猜想。体验数学活动充满探索性和创造性。进一步认识平面图形与立体图形之间的关系，初步建立空间观念，发展学生的空间想象能力。
[活动3]问题（1）为什么在地图①上，北京只是一个点，而在地图②上北京几乎占了整个版面？（2）观察下面的图片，你有什么发现？构成几何图形的基本元素是什么？ 学生先独立思考，后分小组讨论、交流．回答问题，小组成员之间可以相互补充、纠正。教师列举更多的生活实例说明“点”的意义。学生观察图片。表述观点。教师参与学生的交流活动，总结出几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。 在活动3中教师应重点关注：（1）学生在实际背景中对这些抽象概念认识和理解；（2）对几何图形和点、线、面、体之间关系的理解。（3）发展学生的抽象概括能力。 通过丰富的实例说明“点”是没有大小的，它是抽象后的概念。从集合的角度来看，点是组成图形的最基本的元素。线、面、体都可以看成是由点组成的。通过大量的生活实例感受 几何图形的构成，发展几何直觉。
[活动4]（1）小结。（2）3.1整节小结。 学生思考，试着独立完成本节知识结构图。再分小组结合其体实例进行讨论、交流。教师启发学生从静态、动态两个方面对点、线、面、体之间的关系进行总结。教师在学生总结的基础上最后给出下面的示意图。学生思考总结。教师完善，得出以下结论：本节是从实际物体中抽象出几何图形、立体图形、平面图形，又进一步抽象出体、面、线、点等基本元素，研究了它们之间的关系之后，又由这些基本元素得到丰富多彩的图形世界。在活动4中教师应重点关注：（1）学生对知识的掌握情况，是否真正理解点、线、面、体之间的关系；（2）几何语言的运用是否准确；（3）学生能否把数学知识同生活实际紧密联系起来。 总结回顾学习内容，初步学会反思。鼓励学生在独立思考的基础上。积极的参与到对数学问题的讨论中来，敢于发表自己的观点，尊重理解他人的见解，在交流中获益通过全节回顾完成了其体——抽象——具体的过程。
[活动5] 布置作业。 课后收集能反映点、线、面、体之间关系的资料、图片及实物模型。试着建立本大节知识结构图，下节课展示。 巩固学生所学的知识，能结合具体情境发现并提出数学问题，感受数学与生活的密切联系。