01菱形的性质与判定（一）

(共16张PPT)
甘肃省临泽县第四中学数学教研组
第一章 特殊平行四边形 菱形的性质与判定（一）
课前测评
温故知新
1.什么是平行四边形
2.平行四边形有哪些性质
学习目标
1. 了解菱形的概念及其与平行四边形的关系，掌握菱形的性质；
2. 体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程，发展合情推理能力；
3. 在证明菱形性质和运用性质解决问题的过程中进一步发展学生的逻辑推理能力。
导学达标
与左图相比较，这种平行四边形特殊在哪里？你能给菱形下定义吗？
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
导学达标
菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？
菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。
菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。
想一想
导学达标
（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？
做一做
（2）菱形中有哪些相等的线段？
请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：
菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形两条对角线所在的直线。两条对称轴互相垂直。
菱形的邻边相等，对边相等，四条边都相等。
结 论
你能证明上述结论吗？
导学达标
已知：如图1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,
对角线AC与BD相交于点O.
求证：（1）AB=BC=CD=AD；
（2）AC⊥BD.
导学达标
菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：
定理 菱形的四条边都相等。
定理 菱形的两条对角线互相垂直平分。
导学达标
例1 如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, ∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。
导学达标
达标检测
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O。 已知AB=5cm，AO=4cm ，求 BD的长。
1.我学会了哪些知识？
2.我获得了哪些感受？
我的收获我来说
达标小结
总结提升
1.菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2.菱形的性质：①菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；②菱形的四条边都相等；③菱形的对角线互相垂直平分。
3.菱形具有平行四边形的所有性质，应用菱形的性质可以进行计算和推理。
习题1.1 知识技能　1、2、3
独立
作业
巩固强化