2.1认识一元二次方程1

课件17张PPT。 甘肃省临泽县第四中学数学教研组2.1 认识一元二次方程（第一课时）北师大版九年级数学上册温故知新1.回忆什么是一元一次方程？1.知识与技能：认识一元二次方程的定义及其一般形式 ，并能顺利写出一元二次方程的一般形式。
2.过程与方法：经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程 。
3.情感态度与价值观：在合作中体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型 。探究新知幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同,你能求出这个宽度吗 ?探究新知 幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周没铺地毯的条形区域的宽度都相同,你能求出这个宽度吗？如果设所求宽度为xcm，那么你能列出怎样的方程？ 8m５m C A B DX探究新知观察下面等式：１０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２　　你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？ 如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：X＋1X＋2X＋3X＋4　　　　　，　　　　　，　　　　　，　　　　　．　根据题意，可得方程：探究新知 如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？探究新知 B 如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米？
探究新知滑动前梯子底端距墙　m，如果设梯子底端滑动Xm，那么滑动后梯子底端距墙　m;根据题意，可得方程：　 　 X C D E A B一元二次方程定义： 只含有一个未知数，并且未知项的最高次数是二次的整式方程叫做一元二次方程。
ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠０）称为一元二次方程的一般形式，其中ax２,bx ,c分别称为二次项、一次项和常数项，a,b分别称为二次项系数和一次项系数．挑战自我！1.判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由？
1.(x－1)２＝４　2.x2－2x=8
3.x２＝y+１ 4.ax2 + bx + c＝１2.把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项挑战自我！3.将3x2=1, 2y(y-3)= -4化为一般形式并分别写出a,b,c.
4.若 是关于x的一元二次方程则m 的值是多少？挑战自我！5.若方程
是关于x的一元二次方程，则m的值为 。3．从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程． 从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．2尺E4尺我的收获我来说达标小结１．学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠０）和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数．２．会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系．
课本第32页1、2、3题.
巩固应用