2022一2023学年第二学期高二期未调研考试
数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1.答案B
命题意图本题考查数列的通项公式，
解析逐个选项验证即可得“2符合该数列中给出的前儿项
2.答案C
命题意图本题考查正态分布的性质
解析根据正态分布的对称性，P(33.答案D
命题意图本题考查导数的几何意义，
解析直线2y+x-2=0的斜率为-分，则切线的斜率为2.又了()=2x+-a,所以了()=2×1+1-0=
2,解得a=1.
4.答案A
命题意图本题考查直线与圆的位置关系，
解析若圆(x-a)2+(y+1)2=3的周长被直线5x+4y-a=0平分，则圆心(a,-1)在直线5x+4y-a=0上，
故5a-4-a=0,解得a=1.
5.答案A
命题意图本题考查双曲线的基本性质，
解析双曲线的右焦点为（√13,0），不妨取C的渐近线2x+3y=0,则由点到直线的距离公式可得右焦点到C
的一条渐近线的距离为2B
=2.
√22+3
6.答案B
命题意图本题考查排列组合的应用
解析原来6个节目形成7个空，新增的3个节目插入到7个空中，共有A号=7×6×5=210种插法
7.答案D
命题意图本题考查等比数列的性质
解析因为数列{an|为等比数列，所以S4,Sg-S,S12-Sg,S6-S1:成等比数列，设S=m,则Sg=4m,所以Sg-
S=3m,S:-8=9m,S6-S2=27m,放S6=S,+(S,-S)+(Sa-S）+(S6-S2）=40m,所以=
40m=10.
4m
8.答案C
命题意图本题考查利用导数研究函数的单调性
解析f'(x)=(x+k+1)e,f八x)在区间(1，+)上单调递增，∴.当xe(1,+)时f'(x)≥0恒成立，即
(x+k+1)e≥0恒成立，从而x+k+1≥0恒成立，即k≥-x-1恒成立，x∈(1，+)，.-x-1∈
(-,-2),.k的取值范围是[-2，+)
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.每小题全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.答案ABC
命题意图本题考查回归分析的应用.
解析由表中数据可得x=1,y=5.24,所以回归直线=5.3x+过点(1,5.24)，故C正确：a=5.24-5.3×
1=-0.06,故A正确：因为系数5.3>0，所以姜的产量与这种有机肥的施肥量正相关，故B正确：在回归方程
中令x=1.8,得9=9.48，所以预计姜的产量约为9.48吨，故D错误.
10.答案BCD
命题意图木题考查条件概率和全概率公式。
解析对于A,每次取球，口袋中红球和白球的数量发生变化，所以A,与A2不相互独立，故A错误：
对于B,P(B2|A)是指在第一次取出红球的条件下，第二次取出白球的概率，第一次取出红球后，再放人一个
白球，袋中变为2个红球和3个白球，此时取出白球的概率为}，故B正确：
对于C,P(B,4)是第一次取到白球且第二次取到红球的概率，P(B4)=号×号-云，放C正确：
对于D,事件C包含“两次都取到红球”和“两次都取到白球”两种情况，P(C)=P(AA)+P(BB,)=亏×
3
号+号×兮营放D正确
11.答案AC
命题意图本题考查排列组合的应用.
解析对于A,一共能组成的三位数有A=60个，其中奇数有CA=36个，则偶数有24个，故A正确；
对于B,同时包含数字1和5的数有CA=18个，故不同时包含数字1和5的数有60-18=42个，故B错误：
对于C,每选3个数可组成2个十位上的数字比个位和百位都大的数，所以十位上的数字比个位和百位都大
的数有2C=20个，故C正确：
对于D,要使组成的数能被3整除，则选出的数的组合只能是123,234,345,135四种，所以能被3整除的数有
4A=24个，故D错误
12.答案BD
命题意图本题考查抛物线与直线的关系，
解析对于A,B,点M(a,4)在抛物线C上16=2p,即8=m,△M0F的面积为4子×号×4=4，
解得p=4,∴.a=2,故A错误，B正确；
对于C,设点(，).则x=2=之=2x-2=2y.又4是抛物线C上任意一点(2)2
8(2x-2),即y2=4x-4,枚C错误：
对于D,设A(x1,y1),B(x2y2),弦AB的中点N(x,y),则IAFI=x1+2,IBFI=x2+2,.IAFI+IBF1=x1+
马+4，产=(1A1+BF1)-2≥子AB1-2=3,当且仅当A,B,F三点共线时取等号.弦B的中
2
点N的横坐标的最小值为3，故D正确，
2绝密★启用前
2022一2023学年第二学期高二期末调研考试
数
学
考生注意：
1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写
在本试卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.数列0，是4，空…的-个通项公式为
A.九+1
B.2-1
c.n(n-1)
2
2
D.n(n+1)
2
2
2.已知随机变量X服从正态分布N(3,σ2)，且P(X<5)=0.8,则P(1A.0.5
B.0.4
C.0.3
D.0.2
3.若曲线f(x)=x2+nx-ax在x=1处的切线垂直于直线2y+x-2=0,则a=
A.-2
B.-1
C.0
D.1
4.若圆(x-a)2+(y+1)2=3的周长被直线5x+4y-a=0平分，则a=
A.1
B.-1
C.3
D.-3
5.双曲线C:号-苦-1的右焦点到C的一条渐近线的距离为
A.2
B.5
.3
D.4
6.某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单，开演前又增加了3个新节目.如果将这3
个新节目插人原节目单中，且3个新节目互不相邻，那么不同插法的种数为
A.105
B.210
C.420
D.840
,记批数列@，的前n项和为S,若令4，则
Sg
A.6
B.7
C.9
D.10
8.若函数f(x)=(x+k)e在区间(1，+∞)上单调递增，则k的取值范围是
A.[-1,+∞)
B.[1,+∞)
C.[-2,+∞)
D.[2,+o)
数学试题第1页（共4页）
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，
9.“冬吃萝卜夏吃姜，不劳医生开药方.”鲁山县张良镇生产的黄姜，有“姜中之王”的美誉，自
汉朝起便为历代宫廷贡品，闻名天下.某黄姜种植户统计了某种有机肥料的施肥量x(单
位：吨)与姜的产量y(单位：吨)的一组数据，由表中数据，得到回归直线方程为=5.3x+
a,则下列结论正确的是
施肥量x(吨)
0.6
0.8
1
1.2
1.4
姜的产量y(吨)
3.1
4.2
5.2
6.4
7.3
A.a=-0.06
B.姜的产量与这种有机肥的施肥量正相关
C.回归直线过点(1,5.24)
D.当施肥量为1.8吨时，预计姜的产量约为8.48吨
10.一个口袋中有除颜色外完全相同的3个红球和2个白球，每次从中随机取出一个球，若取
到红球，则往口袋里再放人一个白球，若取到白球，则往口袋里再放人一个红球，取出的球
不放回.像这样取两次球，设事件A:(i=1,2)为“第i次取到红球”，事件B,=1,2)为“第
j次取到白球”，事件C为“两次取到的球颜色相同”，则
A.A1与A2相互独立
BP(8IA)=号
C.P()
D.P(C)=25
8
11.从1,2,3,4,5中任取3个不同的数组成一个三位数，则在所有组成的三位数中
A.奇数比偶数多
B.不同时包含数字1和5的数有36个
C.十位上的数字比个位和百位都大的数有20个
D.能被3整除的数有18个
12.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,定点M(a,4)和动点A,B都在抛物线C上，且
△MOF(其中0为坐标原点)的面积为4，则下列说法正确的是
A.a=4
B.抛物线的标准方程为y2=8x
C.设点R是线段AF的中点，则点R的轨迹方程为y2=4x-2
D.若IAB|=10,则弦AB的中点N的横坐标的最小值为3
三、填空题：本题共4小题每小题5分，共20分
的展开式中x的系数为
14.南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中描述了如图所示的形
状，后人称为“三角垛”.三角垛的最上层（即第一层）有1个球，第二层
有3个球，第三层有6个球…从第二层开始，每层球数与上一层球数
之差依次构成等差数列.现有60个篮球，把它们堆放成一个三角垛，那
么剩余篮球的个数最少为
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