2023年广西示范性高中高二联合调研测风
数学试题
答案
一、选择题
题号
2
3
4
56
78
910
11
12
选项A
BB
C D BC ABD AD CD
1.A
由题意可得，CRB=xlx≤5)，所以A={x0≤x≤6}：(CRB)nA={x0≤x≤5：
2.C
2弘=-1+i,则z=一1-i
3.a+=(a+)2=
2+2d.6+2=V32+2×7+5z=4V3
4.B10=4+3+3,部分均匀分组，先分组再排序.分组有S组，每组排序A促种，所以
共有ocCt种，
5.B
由题，μ=100，σ=4，P(96≤X≤108)=P(u-0≤X≤μ+2o)
=2P(μ-g≤X≤μ+o+P(μ-20≤X≤μ+2o2×(0.6827+0.9545)=0.8186
6.B设点M(x,y),·MA=V2M0l,(x+3)2+y2=2x2+2y2,
所以动点M的轨迹为阿氏圆C:x2+y2-6x一9=0，又直线：y=k(x-1)+b恒过点(1，b),
若对任意实数k直线：y=k(x一1)+b与圆C恒有公共点，·(1，b)在圆C的内部或圆上，
所以1+b2-15≤0，所以b2≤14，解得-V14≤b≤V14
7.C在△PAB中，AB=6,BP=2V2,∠ABP=45°，则AP2=AB2+BP2-2AB.
BPcs∠ABP=36+8-2×6×2V2×号=20，所以AP=2V5,设△PAB外接圆的半径
为r,则2r=m2D=2V而，所以=V而，设△PAB外接圆的圆心为01，三棱锥P-ABC
外接球的球心为0，半径为R,由AC1平面PAB,得R2=r2+(9°=10+25=35，所以
三棱锥P-ABC外接球的表面积为4πR2=140π.
8.D依题可知，了(x)=ae-上≥0在(2,3)上恒成立，显然a>0,所以xe≥2，
设g(x)=e',x∈(2,3)，所以g(x)=(x+1)e>0,所以g(x)在(2,3)上单调递增，
8>2)=2心，放2即a室之，即a的最小值为号e2.
2821
1
9.BC:由乙同学的体温折线图可知体温的极差为：36.5C-36.3C°=0.2C,故A错误：
甲同学的体温由低到高分别为：36.2C,36.2C,36.4C°，36.4C,36.5C,36.5C°，36.6C°，所以中
位数为：36.4C°，平均数为：362C+36.2C+36,4C+364G+36.5C+365C+36.6C=36.4C°，故选项B
正确，根据图中数据，甲同学的体温平均数为36.4C°，与乙同学的体温平均数为36.4C°，
但甲同学的体温极差为36.6C°-36.2C°=0.4C°，大于乙同学的体温极差0.2C°，故乙同学
的体温比甲同学的体温稳定，C选项正确：对于D选项，由7×60%=42，在B选项中甲
同学的体温从小到大排列知，甲同学体温的第60百分位数为36.5C°，故D错误
10.ABD;因为A丽=(2,2，-2)，0C=(2,3,-2),所以0C.AB=14,A正确.A=
V2+2+(-2乎=2V3,B正确：因为c0s(丽，0==
7y51
51
所以异面直线0C
与4B所成角的余弦值为语C错误.因为0 =（-10,0，所以证。-
弼=一房所以点0到
直线AB的距离是O-()'-、1-专=D正确
11.AD；因为3x=4=12,由指数函数y=3×.y=4,图像易知，x>y,A正确：x=09312,
y=log412,是+号=og123+log124=log212=1,C错：显然x>0,y>0,x*,因
为+号1,1=+>2层得对>4，D正确：因为+号=1，号=1，即yy>4,
B错误
12.CD:对A,如图，作ACLm,MN1m,BD⊥m,连接AF,BF,其中m为准线，
由抛物线定义知，2MN|=IACI+IBD|=IAF1+IBF|≥IAB|=8,
所以MN|≥4，当且仅当F在AB上，且为通径时，等号成立，但是1的斜率
M
为0，与题目k>0矛盾，故A错误：
对B,设：y=kx+b,联立x2=8y可得x2-8kx-8b=0,当A>0时，
公
0
设A(x1y1),B(x2y2),则2x0=x1+x2=8k,即x=4k(k>0),
D
x12=-8b,所以y2=能=22=b2,0A10B可得0A.O丽=0，即
8×8
64
x1x2+y1y2=0,所以-8b+b2=0,解得b=8或b=0(舍去)，此时4=64k2+256>0,
满足愿意，02》，所以kw=号=-址2=“装=k+之2层=V6,当且仅当k=灵
2k
即k=时等号成立，故B错误；对C,直线1过点P(0,-2)时，直线方程为y=kx-2,
联立x2=8y可得x2-8kx+16=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则4=64k2-64>0,解得k>
22023年广西示范性高中高二联合调研测试
数学
注意事项：
L.本试卷满分150分、考试时间120分钟.
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应
题目的签案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作
答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效，
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，
1.己知实数集R,集合A={x|x2-6x≤0)，B={xx>5},则(CRB)nA=
A.{x10≤x≤5}B.{xI0≤x<5)
C.{xlx<6}
D.{xlx≤6]}
2.已知复数z=马
则z=
A.-1+i
B.1-i
c.-1-i
D.1+i
3.已知平面向量，，满足=3,1=5，且·6=7，则同+=
A.V10
B.2v5
C.3V2
D.4V3
4.某中学举行全区教研活动，有10名志愿者参加接待工作.若每天排早、中、晚三班，每班至少
3人，每人每天值一班，则教研活动当天不同的排班种数为
A.Ciocic
B.Ciocc
C.Ciocic
A
D.AioAA
5.某田地生长的小麦的株高X服从正态分布N(100,16),则P(96≤X≤108)≈
(附：若随机变量Z服从正态分布N(4,σ2)，则P(H-o≤Z≤+σ)≈0.6827，
P(μ-2o≤Z≤4+2o)≈0.9545，Pμ-3a≤Z≤u+3a)≈0.9973)
A.0.6827
B.0.8186
C.0.9545
D.0.9759
6.数学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数(1>0且元≠1)的点的
轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.己知在平面直角坐标系xOy中，A(一3,0)，
动点M满足|MA=√2MO,得到动点M的轨迹是阿氏圆C.若过任意实数k,直线：y=k(x-1)+b
与圆C恒有公共点，则b的取值范围是
()
A.[-V3,V13
B.[-V14,V14
c.[-V15,1
D.[-4,4]
7.在三棱锥P-ABC中，AC⊥平面PAB,AB=6,AC=10,BP=2V2,∠ABP=45°，则三棱锥
P一ABC外接球的表面积为
A.76π
B.128π
C.140π
D.148π
8.已知函数f(x)=a-lnx在区间(2,3)上单调递增，则a的最小值为
A.2e-2
B.e
C.e-1
D.ze-2
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