相似三角形的性质[上学期]
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文档简介
课题 相似三角形的性质（三）
教材分析
相似三角形的性质是几何计算、几何证明中的一个重要知识点，本课所讲的这一例题是应用代数中的方程思想解几何问题，是一个几何计算问题，这一解题思想很重要，应用也很广，通过不断的变式，让学生能初步摸索到此类题中的不变量，有所悟
教学目标
认知目标 ：理解相似三角形性质
技能目标： 学会相似三角形性质的基本应用
能力目标： 通过例题的变式、延伸，来培养学生的自主探索的能力，提高观察、分析、综合判断能力
情感目标 ：培养学生自主探索的能力 通过渗透类比的数学思想方法,让学生体验特殊与一般的辩证关系
教学重点难点
重点：相似三角形的性质
难点：相似三角形性质的应用
教学过程
一、复习
填空题
（1）两个相似三角形的周长比为4：9，那么它们的对应角平分线之比为
（２）两个相似三角形的对应高之比为１：４，那么它们的相似比为
（３）两个相似三角形的面积比为３：４，那么这两个三角形的对应边的比为
（４）已知点Ｇ是△ＡＢＣ的重心，且点Ａ至对边中点的距离为９ＣＭ，则ＡＧ＝
通过基础题复习的目的是让学生回顾上节课学习的相似三角形性质
二、新课
１．例题讲解
例１：如图，在△ＡＢＣ中，矩形ＤＥＦＧ的一边ＤＥ在ＢＣ上，点Ｇ、Ｆ分别在ＡＢ、ＡＣ上，ＡＨ是ＢＣ上的高，ＡＨ与ＧＦ相交于Ｋ。已知ＧＦ＝１８，ＢＣ＝４８，ＥＦ＝１０。求ＡＫ的长
通过例题的讲解，明确相似三角形对应边上的高之比等于对应边之比，用方程思想解题。即代数方法解几何题。书写时特别强调条件的完整性
，如△AGF～△ABC
AK⊥GF
AH⊥BC
往往有的同学漏条件,把高的表达式给遗漏了。
变式：（１）ＥＦ：ＧＦ＝１：２，ＡＨ＝８，ＢＣ＝１２，求矩形ＥＦＧＤ的周长（面积）
变式：（２）BC=10，S△ABC=30，矩形DEFG内接于△ABC，设DE=x
ⅰ。写出矩形DEFG面积Y与X的函数关系式及定义域
ⅱ。当矩形DEFG为正方形时，求其面积
B E F C
通过第一个变式让学生自己尝试书写，一部分学生能比较好的完成，有一小部分需提示后才能书写。抽两位同学板练，老师再加以点评，再次强调书写的完整性、合理性、严密性。
通过第二个变式本人的意图是把相似三角形与函数结合起来，让前后知识点有机结合起来，并且通过第二问渗透了矩形到正方形由一般到特殊，由静到动的思想。让一部分好学生吃饱、吃好。
三、小结
1．相似三角形的性质定理
2．应用相似三角形性质解决有关几何题：本课讲的这一基本图形
3．通过“类比”方法解决类似的问题，在形变中抓住不变解决问题
四、作业
堂堂练P73相似三角形性质三
课后反思：学生对于几何题的恐惧就在于变化，一变再变之后学生就没方向了。故老师在课堂上就要渗透，把实质教给学生，把解决问题基本方法给学生。本堂课也有些不足
1． 整堂课上下来，从时间上来看较紧，主要的问题是变式2中与函数的结合，学生对于函数有遗忘，这也是个难点，针对的也是部分好学生
2． 我主要采用投影的方式，可能后面几个学生看起来吃力些
3． 在变化过程中可以用几何画板展示，但个人觉得太直观了，学生数学想象思维也抹杀，有利有弊吧。
A
B
C
D
E
F
G
K
H
A
D
G
教材分析
相似三角形的性质是几何计算、几何证明中的一个重要知识点，本课所讲的这一例题是应用代数中的方程思想解几何问题，是一个几何计算问题，这一解题思想很重要，应用也很广，通过不断的变式，让学生能初步摸索到此类题中的不变量，有所悟
教学目标
认知目标 ：理解相似三角形性质
技能目标： 学会相似三角形性质的基本应用
能力目标： 通过例题的变式、延伸，来培养学生的自主探索的能力，提高观察、分析、综合判断能力
情感目标 ：培养学生自主探索的能力 通过渗透类比的数学思想方法,让学生体验特殊与一般的辩证关系
教学重点难点
重点：相似三角形的性质
难点：相似三角形性质的应用
教学过程
一、复习
填空题
（1）两个相似三角形的周长比为4：9，那么它们的对应角平分线之比为
（２）两个相似三角形的对应高之比为１：４，那么它们的相似比为
（３）两个相似三角形的面积比为３：４，那么这两个三角形的对应边的比为
（４）已知点Ｇ是△ＡＢＣ的重心，且点Ａ至对边中点的距离为９ＣＭ，则ＡＧ＝
通过基础题复习的目的是让学生回顾上节课学习的相似三角形性质
二、新课
１．例题讲解
例１：如图，在△ＡＢＣ中，矩形ＤＥＦＧ的一边ＤＥ在ＢＣ上，点Ｇ、Ｆ分别在ＡＢ、ＡＣ上，ＡＨ是ＢＣ上的高，ＡＨ与ＧＦ相交于Ｋ。已知ＧＦ＝１８，ＢＣ＝４８，ＥＦ＝１０。求ＡＫ的长
通过例题的讲解，明确相似三角形对应边上的高之比等于对应边之比，用方程思想解题。即代数方法解几何题。书写时特别强调条件的完整性
，如△AGF～△ABC
AK⊥GF
AH⊥BC
往往有的同学漏条件,把高的表达式给遗漏了。
变式：（１）ＥＦ：ＧＦ＝１：２，ＡＨ＝８，ＢＣ＝１２，求矩形ＥＦＧＤ的周长（面积）
变式：（２）BC=10，S△ABC=30，矩形DEFG内接于△ABC，设DE=x
ⅰ。写出矩形DEFG面积Y与X的函数关系式及定义域
ⅱ。当矩形DEFG为正方形时，求其面积
B E F C
通过第一个变式让学生自己尝试书写，一部分学生能比较好的完成，有一小部分需提示后才能书写。抽两位同学板练，老师再加以点评，再次强调书写的完整性、合理性、严密性。
通过第二个变式本人的意图是把相似三角形与函数结合起来，让前后知识点有机结合起来，并且通过第二问渗透了矩形到正方形由一般到特殊，由静到动的思想。让一部分好学生吃饱、吃好。
三、小结
1．相似三角形的性质定理
2．应用相似三角形性质解决有关几何题：本课讲的这一基本图形
3．通过“类比”方法解决类似的问题，在形变中抓住不变解决问题
四、作业
堂堂练P73相似三角形性质三
课后反思：学生对于几何题的恐惧就在于变化，一变再变之后学生就没方向了。故老师在课堂上就要渗透，把实质教给学生，把解决问题基本方法给学生。本堂课也有些不足
1． 整堂课上下来，从时间上来看较紧，主要的问题是变式2中与函数的结合，学生对于函数有遗忘，这也是个难点，针对的也是部分好学生
2． 我主要采用投影的方式，可能后面几个学生看起来吃力些
3． 在变化过程中可以用几何画板展示，但个人觉得太直观了，学生数学想象思维也抹杀，有利有弊吧。
A
B
C
D
E
F
G
K
H
A
D
G