课时培优作业
第5节 应用二元一次方程组———里程碑上的数
{100x+y=100x+y+1188A.100y+x=201x
利用二元一次方程组解决数字问题和行程问
{100x+y=201x题,解题时我们主要是根据题意列出二元一次方程 B.100y+x=100x+y+1188
组,然后根据题意求解实际问题.
{100x+y=100x+y-1188C.100y+x=201y
: 100x+y=201活动 做一做 yD.{
, 100 +x=100x+ -11881.打开课本 阅读课本上的图片,完成图片下 y y
4.哥哥与弟弟的年龄和是18岁,弟弟对哥哥
面的问题.
说:“当我的年龄是你现在年龄的时候,你就是18
岁”.现 在 弟 弟 和 哥 哥 的 年 龄 分 别 是
岁、 岁.
2.完成课本例题.
5.有两个两位数a 和b,如果将a 放在b 的左
边,就得到一个四位数,那么这个四位数用代数式
表示为 ;如果将a 放在b的右边,将
3.如何用代数式表示数字呢
得到一个新的四位数,那么这个四位数用代数式可
表示为 .
6.一个两位数,个位数和十位数数字之和为8,
4.列二元一次方程组解决实际问题需要注意
个位与十位互换后,所得的新数比原数小18,则这
什么
个两位数是 .
7.经营户小东在蔬菜批发市场上了解到了以
下信息内容:
蔬菜品种 红辣椒 黄瓜 西红柿 茄子
1.一个两位数的十位数字与个位数字之和是
批发价格(元/千克) 4 1.2 1.6 1.1
7,如果把这个两位数加上45,那么恰好成为把个位
数字和十位数字对调后组成的数,那么这个两位 零售价格(元/千克) 5 1.4 2.0 1.3
数是 ( ) 当他用116元从市场上批发了红辣椒和西红柿
A.16 B.25 共44千克到菜市场去卖,当天卖完.请你计算出小
C.52 D.61 东能赚多少钱
2.已知甲、乙两数之和是42,甲数的3倍等于
乙数的4倍,求甲、乙两数.设甲数为x,乙数为y,
由题意可得方程组 ( )
{x+y=42 x+y=42A. B.4x=3y {3x=4y
ì 42-x= y 42+y=x
C.í3 y D.
{x=4 3x-4 =0 y
3.甲、乙两个两位数,若把甲数放在乙数的左
边,组成的四位数是乙数的201倍;若把乙数放在甲
数的左边,组成的四位数比上面的四位数小1188,
求这两个数.如果甲数为x,乙数为y,则得方程组是
( )
6 2
数学 八年级上册
分配劳力,使生产的螺栓和螺母配套(一个螺栓配
两个螺母),那么应该分配 人生产螺栓,
一、选择题 人生产螺母.
1.“六·一”儿童节前夕,某超市用3360元购 三、解答题
进A、B 两种童装共120套,其中A 型童装每套24 7.某人骑自行车从A 地出发,以12km/h的
元,B 型童装每套36元.若设购买A 型童装x 套, 速度下坡后,再以9km/h的速度在平路上行驶到
B 型童装y 套,依题意列方程组正确的是 ( ) B 地,共花55分钟.回来时,他以8km/h的速度通
A.{x+y=120 B.36x+24y=3360 {
x+y=120 过平路后,再以4km/h的速度上坡,从B 地到A
24x+36y=3360 1
{36x+24y=120 {24x+36y=120
地共用1 h,求A、B 的距离.
C. D. 2
x+y=3360 x+y=3360
2.小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡
路,另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设
小颖上坡的平均速度是3千米/时,下坡的平均速度
是5千米/时,若设小颖上坡用了x 分钟,下坡用了
y 分钟,根据题意可列方程组为 ( )
{3x+5y=1200A.x+y=16
ì 3 5 x+ y=1.2
B.í60 60
x+y=16 1.(广州中考题)已知两数x,y 之和是10,x 比
{3x+5y=1.2 y 的3倍大2,则下面所列方程组正确的是 ( )C.x+y=16 x+y=10 x+y=10
A. B.
ì 3 5
{y=3x+2 {y=3x-2
D.í60
x+60y=1200 x+y=10 x+y=10
x+y=16 C.{ D.x=3y+2 {x=3y-2
二、填空题 2.(苏州中考题)某地准备对一段长120m的
3.有一个两位数和一个一位数,若在这个一位 河道进行清淤疏通.若甲工程队先用4天单独完成
数后面多写一个0,则它与这个两位数的和是146; 其中一部分河道的疏通任务,则余下的任务由乙工
若用这个两位数除以这个一位数,则商6余2,则这 程队单独完成需要9天;若甲工程队先单独工作8
个两位数是 . 天,则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.
4.为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研 设甲工程队平均每天疏通河道x m,乙工程队平均
究所随机地调查了10000人,并进行统计分析.结果 每天疏通河道ym,则(x+y)的值为 .
显示:在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟 3.(呼伦贝尔中考题)从甲地到乙地的路有一
者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患癌的人数比 段上坡,一段下坡.如果上坡平均每分钟走50米,
不吸烟者患肺癌的人数多22人,如果设这10000人 下坡平均每分钟走100米,那么从甲地走到乙地需
中,吸烟者患肺癌的人数为x,不吸烟者患肺癌的人 要25分钟,从乙地走到甲地需要20分钟.甲地到乙
数为y,根据题意可列方程组 . 地上坡与下坡的路程各是多少
5.家具厂生产一种方桌设计时,1立方米木材
可做60个桌面,或360条腿,现有20立方米木材,
那么用 立方米木材生产桌面,用
立方米木材生产桌腿,才能使所用的木材恰好配
套,并指出可生产 张方桌.(一张方桌有1
个桌面和4条腿)
6.某车间有28个工人,生产某种螺栓和螺母,
每人每天能生产螺栓12个或螺母18个,为了合理
6 3【新题看台】
1.B 2.C 3.C 4.{3x+2y=19
第6节 二元一次方程与一次函数
5x+4 =35 5.
解:
y 【课堂作业】
设小李预定了小组赛球票x 张,淘汰赛球票y 张,
1.B 2.C 3.D 4.x=1 5.y=3x-
根据题意得{x+y=10 ,解得 x=8答: {y=-1550x+700y=5800 {y=2. 7 y=-2x-2 6.-6 7.解:由x+y=1得y
小李预定了小组赛球票8张,淘汰赛球票2张. 3 5
6.解:(1)设这批游客的人数共x 人,原计划租用 =1-x,由3x+2y=5得y=- 在同一2x+2.
45座客车y 辆.根据题意,得{45y+15=x( ) ,解这 坐标系中作一次函数y=-x+1的图象l1和y=60y-1 =x 3 5
{x=240 - x+
的图象
2 2 l2
,观察图象,得l1与l2的交点
个方程组,得 ,答:这批游客共
=5 240
人,原
y x+y=1
计划租45座客车5辆; (2)租45座客车:240÷ 为 M(3,-2).所 以 方 程 组 { 的 解 为3x+2y=5
45≈5.3(辆),所以需租6辆,租金为220×6= x=3
1320(元),租60座客车:240÷60=4(辆),所以需 { . 8.这两条直线的交点坐标为(, ),y=-2 2 -3
租4辆,租金为300×4=1200(元).1200<1320, 该交点落在第四象限内.
答:租用4辆60座客车更合算. 7.(1)购买A 种 【课后作业】
花卉10株和B 种花卉25株共花费225元 (2) 1.B 2.B 3.D 4.D 5.-1 1 6.x=1
A 种花卉每株10元,B 种花卉每株5元. 7.解:(1)∵点P(1,b)在直线y=x+1上,∴b
第5节 应用二元一次方程组——— =1+1=2. (2)它的解是{x=1. (3)直线l3:y
里程碑上的数 y=2=nx+m 也经过点P.理由:∵点P(1,2)在直线
【课堂作业】 y=mx+n上,∴m+n=2,∴2=n×1+m,这说
1.A 2.B 3.D 4.6 12 5.100a+b 明直线l3:y=nx+m 也经过点P.
100b+a 6.53 7.解:设小东批发了x 千克红 【新题看台】
辣 椒,y 千 克 西 红 柿, 依 据 题 意 得 1.D 2.4 3.解:(1)∵点P(2,n)在函数y
{x+y=44 ,解之得 {x=19, 3 3所以小东赚的 = x 的图象上,∴n = ×2=3.把P(2,3)代4x+1.6y=116 y=25 2 2
钱为19×(5-4)+25×(2.0-1.6)=29(元).答: 入y=-x+m,得3=-2+m,∴m=5. (2)由
小东赚了29元钱. (1)知,一次函数为y=-x+5,令x =0,得y =
【课后作业】 5,∴点B 的坐标为(0,),
1
5 ∴S△POB=2×5×21.B 2.B 3.56
{x+y=10000 =5.4.x×2.5%- ×0.5%=22 5.12 8 720 y 第7节 用二元一次方程组
6.12 16 7.解:设下坡的距离有x 千米,平路
, 确定一次函数表达式的距离有y 千米 那么上坡的距离有x 千米,依据
ìx y 11 【课堂作业】
题意得 12
+9=12, 答案不í 解之得 {x=3,所以 、x y 3 =6 A B 1.A 2.A 3.B 4.y=2x-4 5. y 唯一,如y=-x+2等 6.25cm 7.(1)a=7
4+8=2 (2)3 8.(1)y=-2x+32 (2)18元
两地之间的距离是3+6=9(千米),答:A、B 两地 【课后作业】
之间的距离是9千米. 1.A 2.C 3.C 4.B 5.20 6.y=x+1
【新题看台】 7.①③④ 8.解:(1)当01.C 2.20 3.解:设甲地到乙地上坡路x =28;当x>1时,y=28+10(x-1)=10x+18.
ì x y 所 以+ =25 y
与 x 的 函 数 关 系 式 为 y =
米,
(
下坡路 米,根据题意,得 50 100 ,解 {2801) 2)当x=2.5时,y=10×2.5 50+100=20 +18=43 所以小李这次快寄的费用是43元.
得{x=1000 9.解:(1)设s甲=kt,将点(90,5400), : , 代入,得答 甲地到乙地上坡路 米 下坡y=500 1000 5400=90k,解得k=60,∴s甲=60t.当20≤t≤30
路500米. 时,设s乙=at+b,将点(20,0),(30,3000)代入,得
{20a+b=0 ,解得 a=300 , 当30a+b=3000 {b=-6000 ∴ 20≤t≤
— 10 —
