得3y=3,解之得y=1,把y=1代入③,得x=1, 题:5辆大车与10辆小车一次可以运货多少吨
解:设 辆大车一次运货 吨, 辆小车一次运货
所以方程组的解为{x=1 1 x 1y=1. 吨 根据题意,得 3x+4y=22( ,解得2)把①变形,得4x+3y=24 ③,把②去分 y . {2x+6y=23 5x+10y=
母,得5(x-3)=3(y+6),即5x-3y=33 ④, 45.答:5辆大车与10辆小车一次可以运货45吨.
19
③+④,得9x=57,解之得x= ,
19
把x= 代入 10.
解:(1)设年降水量为x 万立方米,每人每年
3 3 平 均 用 水 量 为 y 立 方 米, 则:
ì 19 {12000+20x=16×20 x= y,解得:{x=200答:年降
, 4, 3 12000+15x=20×15y y=50
.
③ 得y=- 所以方程组的解为9 í . 4 水量为200万立方米,每人年平均用水量为50立 y=-9 方米. (2)设该城镇居民年平均用水量为z 立方
【课后作业】 米才能实现目标,则:12000+25×200=20×25z,
1.A 2.D 3.D 4.A 5.B 6.B 解得:z=34.∴50-34=16.答:该城镇居民人均每
ì 11 年需要节约16立方米的水才能实现目标 . x=-3 7 11.解:设七(1)班、七(2)班分别有x 人、y 人7.í 19 8.10 9.1 2 10.5 11.3 y= 参加光盘行动,根据题意,得 {x+y+8=128,解 3 x-y=10
3
12.- 13.m=4 14.{x=14 x=65 x-y=8.2 之得{ ,答:七(1)班、七(2)班分别有=55 65人、4 y=5.8 y
55人参加光盘行动.
15.解:由题意得{x-y=3,解之得{x=2 ,把x+y=1 y=-1 【新题看台】
{x=2 {2a-2b=4 1.A 2.解:设男生有x 人,女生有y 人,根代入另两个方程可得 ,解之y=-1 2b-a=2 据题意,得{x+y=45,解得 x=24.答:该班男生
{a=6 x-y=3
{y=21
得
b=4. 有24人,女生有21人.
【新题看台】 3.中型汽车有20辆,小型汽车有30辆.
15 1
1.B 2.D 3. 4.3 5. 6.解: 第4节 应用二元一次方程组———增收节支2 16
{3x+y=7, ①, 得 , 【课堂作业】把 代2x-y=3. ② ①+② 5x=10 x=2 1.A 2.A 3.B
入②,得4-y=3,③ ∴x=2,∴把x=2代入③ 4.{x+y=60
得y=1.∴ 原 方 程 组 的 解 是 {x=2. 7.解: 0.8%x+1.1%y=60×1%y=1 x+y=30
{3x-5 =3①
5.{ 6.6 7.甲服装的成本y 20x+16y=528
x y ,②×6,得3x-2y=6③,③-①, 为300元,乙服装的成本为200元- =1② . 8.
该市今年
2 3 外来和 外 出 旅 游 的 人 数 分 别 是130万 人 和96
得3y=3.∴y=1.把y=1代入①,得3x-5=3. 万人.
【 】
8 8 课后作业
∴x= 方程组的解为 x=3.∴ { 3. 1.C 2.D 3.C 4.C 5.6000 6200 y=1 6.1700 7.32x+32y=400 160x-160y=400
8.8 35 9.解:设购买甲种原料xkg,乙种原
第3节 应用二元一次方程组———鸡兔同笼
料 600x+100 =5000ykg.根据题意,得 { y ,解这【课堂作业】 8x+4y=72
1.C 2.C 3.A 4.(10x+50y)分 个方程组,得{x=8.答:应购买甲种原料8kg,乙y=2
5.{y=2x-50x+ =324 6.25 6 7.90cm3y 种原料2kg. 10.解:设甲组人乘车x 小时后,下
【课后作业】 60x+4y=18
1.C 2.C 3.C 4.C 5.50° 6.16 车步行了y 小时,则 (60-4)x 4y ,解得
7.624 8.100 9.解:
{2 + =y
本题答案不唯一,现给出 60+4 60
两种解法供参考.解法一:问题:1辆大车一次运货 ì 4
: x=多少吨 1辆小车一次运货多少吨 解 设1辆大 15í ,
4
AC=60× (千米), (千
车一次运货x 吨,1辆小车一次运货y 吨.根据题 1 15
=16 18-16=2
=
意,得{3x+4y=22,解得{x=4
y
.答:
2
2x+6 =23 =2.5 1
辆大车一
y y
, : 米),4[x+(
4y 1
y- )× ]=2(千米).答:略次运货4吨 1辆小车一次运货2.5吨.解法二 问 60 2
— 9 —
【新题看台】
1.B 2.C 3.C 4.{3x+2y=19
第6节 二元一次方程与一次函数
5x+4 =35 5.
解:
y 【课堂作业】
设小李预定了小组赛球票x 张,淘汰赛球票y 张,
1.B 2.C 3.D 4.x=1 5.y=3x-
根据题意得{x+y=10 ,解得 x=8答: {y=-1550x+700y=5800 {y=2. 7 y=-2x-2 6.-6 7.解:由x+y=1得y
小李预定了小组赛球票8张,淘汰赛球票2张. 3 5
6.解:(1)设这批游客的人数共x 人,原计划租用 =1-x,由3x+2y=5得y=- 在同一2x+2.
45座客车y 辆.根据题意,得{45y+15=x( ) ,解这 坐标系中作一次函数y=-x+1的图象l1和y=60y-1 =x 3 5
{x=240 - x+
的图象
2 2 l2
,观察图象,得l1与l2的交点
个方程组,得 ,答:这批游客共
=5 240
人,原
y x+y=1
计划租45座客车5辆; (2)租45座客车:240÷ 为 M(3,-2).所 以 方 程 组 { 的 解 为3x+2y=5
45≈5.3(辆),所以需租6辆,租金为220×6= x=3
1320(元),租60座客车:240÷60=4(辆),所以需 { . 8.这两条直线的交点坐标为(, ),y=-2 2 -3
租4辆,租金为300×4=1200(元).1200<1320, 该交点落在第四象限内.
答:租用4辆60座客车更合算. 7.(1)购买A 种 【课后作业】
花卉10株和B 种花卉25株共花费225元 (2) 1.B 2.B 3.D 4.D 5.-1 1 6.x=1
A 种花卉每株10元,B 种花卉每株5元. 7.解:(1)∵点P(1,b)在直线y=x+1上,∴b
第5节 应用二元一次方程组——— =1+1=2. (2)它的解是{x=1. (3)直线l3:y
里程碑上的数 y=2=nx+m 也经过点P.理由:∵点P(1,2)在直线
【课堂作业】 y=mx+n上,∴m+n=2,∴2=n×1+m,这说
1.A 2.B 3.D 4.6 12 5.100a+b 明直线l3:y=nx+m 也经过点P.
100b+a 6.53 7.解:设小东批发了x 千克红 【新题看台】
辣 椒,y 千 克 西 红 柿, 依 据 题 意 得 1.D 2.4 3.解:(1)∵点P(2,n)在函数y
{x+y=44 ,解之得 {x=19, 3 3所以小东赚的 = x 的图象上,∴n = ×2=3.把P(2,3)代4x+1.6y=116 y=25 2 2
钱为19×(5-4)+25×(2.0-1.6)=29(元).答: 入y=-x+m,得3=-2+m,∴m=5. (2)由
小东赚了29元钱. (1)知,一次函数为y=-x+5,令x =0,得y =
【课后作业】 5,∴点B 的坐标为(0,),
1
5 ∴S△POB=2×5×21.B 2.B 3.56
{x+y=10000 =5.4.x×2.5%- ×0.5%=22 5.12 8 720 y 第7节 用二元一次方程组
6.12 16 7.解:设下坡的距离有x 千米,平路
, 确定一次函数表达式的距离有y 千米 那么上坡的距离有x 千米,依据
ìx y 11 【课堂作业】
题意得 12
+9=12, 答案不í 解之得 {x=3,所以 、x y 3 =6 A B 1.A 2.A 3.B 4.y=2x-4 5. y 唯一,如y=-x+2等 6.25cm 7.(1)a=7
4+8=2 (2)3 8.(1)y=-2x+32 (2)18元
两地之间的距离是3+6=9(千米),答:A、B 两地 【课后作业】
之间的距离是9千米. 1.A 2.C 3.C 4.B 5.20 6.y=x+1
【新题看台】 7.①③④ 8.解:(1)当01.C 2.20 3.解:设甲地到乙地上坡路x =28;当x>1时,y=28+10(x-1)=10x+18.
ì x y 所 以+ =25 y
与 x 的 函 数 关 系 式 为 y =
米,
(
下坡路 米,根据题意,得 50 100 ,解 {2801) 2)当x=2.5时,y=10×2.5 50+100=20 +18=43 所以小李这次快寄的费用是43元.
得{x=1000 9.解:(1)设s甲=kt,将点(90,5400), : , 代入,得答 甲地到乙地上坡路 米 下坡y=500 1000 5400=90k,解得k=60,∴s甲=60t.当20≤t≤30
路500米. 时,设s乙=at+b,将点(20,0),(30,3000)代入,得
{20a+b=0 ,解得 a=300 , 当30a+b=3000 {b=-6000 ∴ 20≤t≤
— 10 —
数学 八年级上册
第4节 应用二元一次方程组———增收节支
3.小李以两种形式储蓄300元,一种储蓄的年
利率为10%,另一种为11%,一年后本息和为331.5
根据列表反映题目中的已知量与未知量的关 元,则两种储蓄的存款分别为 ( )
系,掌握收入、利润、成本、增长率等之间的关系,然 A.100元,200元
后列出二元一次方程组解决实际问题. B.150元,150元
C.200元,100元
: D.50元
,
活动 做一做 250
元
4.某市现有 万人口,计划一年后城镇人口打开课本阅读课本中的问题 60.
增加0.8%
,农村人口增加1.1%,这样全市人口将
1.填写表格的主要依据是什么
增加1%.设城镇现有人口x 万人,农村现有人口y
万人.依题意可列方程组为 .
5.在一次知识竞赛中,学校为获得一等奖和二
等奖共 名学生购买奖品,共花费 元,其中一
2.完成课本例题. 30 528
等奖奖品每件20元,二等奖奖品每件16元,求获得
一等奖和二等奖的学生各有多少名 设获得一等
奖的学生有x 名,二等奖的学生有y 名,根据题意
可列方程组为
3.利用表格解决实际问题的好处是什么 .
6.图书馆现有A 类图书和B 类图书共30万
册,如果A 类图书增加20%,B 类图书增加80%,
则两类图书数量相同,现有A 类图书比B 类图书多
万册.
1.某公司去年的利润(总产值-总支出)为200 7.甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板
万元.今年总产值比去年增加了20%,总支出比去 为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙
年减少了10%,今年的利润为780万元.若去年的总 服装按40%的利润定价,在实际出售时,应顾客需
产值为x 万元、总支出为y 万元,则下列方程组正 求,两件服装均按九折出售,这样商店共获利157
确的是 ( ) 元,问甲、乙两件服装的成本各是多少元
{x-y=200A.(1+20%)x-(1-10%)y=780
B.{x-y=200(1-20%)x-(1+10%)y=780
x-y=200
C.{20%x-10%y=780
{x-y=200D.(1-20%)x-(1-10%)y=780 8.今年五一小长假期间,某市外来与外出旅游
2.两人练习跑步,如果乙先跑16米,甲8秒可 的总人数为226万人,分别比去年同期增长30%和
以追上乙,如果乙先跑2秒,则甲4秒可以追上乙, 20%,去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万
求甲、乙二人每秒钟各跑多少米 若设甲每秒跑x 人.求该市今年外来和外出旅游的人数.
米,乙每秒跑y 米,则所列方程应该是 ( )
{16=8(x-y) 8x-8y=16A.( ) B.2+4y=4x {4x-4y=4
{8x+16=5y 8x=8y+16C. D.4x-4y=2 {4x-2=4y
5 9
课时培优作业
7.甲、乙二人在一条长400米的环形跑道上跑
步,若反向跑步,则每隔32秒相遇一次;若同向跑
一、选择题 步,则每隔160秒相遇一次.已知甲比乙跑得快,求
1.已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个 甲、乙二人的速度.若设甲、乙二人的速度分别为x
数和的72%,若设甲数为x,乙数为y,则下列各方 米/秒,y 米/秒,则问题中的两个等量关系分别为:
程中符合题意的是 ( ) ① ;② .
A.60%x+80%y=x+72%y 8.根据图提供的信息,可知一个杯子的价格是
B.60%x+80%y=60%x+y 元,一个开水瓶的价格是 元.
C.60%x+80%y=72%(x+y)
D.60%x+80%y=x+y
2.“五一”黄金周,某县人民商场“女装部”推出
“全部服装八折”,男装部推出“全装八五折”的优惠
活动,某顾客在女装部购买了原价x 元,男装部购 三、解答题
买了原价为y 元服装各一套,优惠前需付700元, 9.用甲、乙两种原料配制某营养液,已知这样
而他实际付款580元,则可列方程组为 ( ) 两种原料的维生素C含量及价格如下表:
{x+y=580A. 甲种原料乙种原料0.8x+0.85y=700 维生素C(单位/kg) 600 100
{x+y=700B. 原料价格(元/k ) 8 40.85x+0.8y=580 g
C.{x+y=700 现要求用72元钱配制含5000单位的维生素C0.8x+0.85y=700-580 的一种营养液,则应分别买这两种原料各多少千克
D.{x+y=7000.8x+0.85y=580
3.某市现有人口42万人,计划一年后城镇人
口增加0.8%,农村人口增加1.1%,这样全市人口
将增加1%,则这个城市现有城镇人口和农村人口
的数量分别为 ( )
A.28万,14万 B.24万,18万
C.14万,28万 D.18万,24万
4.某文具店出售每册为120元和80元的两种
纪念册,两种纪念册每种都有30%的利润,但每册
120元的不好出售.某人共有1080元钱,欲买一定
数量的某一种纪念册,若买每册120元的钱不够,但 10.某队成员要从A 地到相距18千米的B 地
经理还是如数付给他这种纪念册,结果文具店获利 去,只有一辆汽车,所以把全体人员分成甲、乙两
和卖出同数量的每册80元的纪念册获利一样多,那 组,先让甲组乘车,乙组步行,同时出发;开到途中C
么这个人共买册数为 ( ) 地,甲组人员下车步行,汽车回去接乙组,把乙组送
A.8册 B.9册 C.10册 D.11册 到B 地时,甲组也恰好同时到达B 地,若车速每小
二、填空题 时60千米,步行每小时4千米,求A、C 两地距离,
5.某公司销售甲、乙两种球鞋,去年卖出12200 及两组人员各步行多少千米
双,今年甲种球鞋卖出的量比去年增加6%,乙种球
鞋卖出的数量比去年减少5%,两种球鞋的总销售
量增加了50双,则去年甲、乙两种球鞋分别卖出
双、 双.
6.某厂现有工人2300人,与去年相比男工人
数增加了25%,女工人数减少了25%,全厂工人数
增加了15%,现有男工人比女工人多 人.
6 0
数学 八年级上册
4.(丹东中考题)小明和小丽到文化用品商店
帮助同学们买文具.小明买了3支笔和2个圆规共
1.(无锡中考题)某文具店一支铅笔的售价为 花19元;小丽买了5支笔和4个圆规共花35元.设
1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6.1儿童 每支笔x 元,每个圆规y 元.请列出满足题意的方
节”举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出 程组 .
售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出 5.(济南中考题)2014年世界杯足球赛在巴西
60支,卖得金额87元.若设铅笔卖出x 支,则依题 举行,小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段
意可列得的一元一次方程为 ( ) 的球票共10张,总价为5800元.其中小组赛球票每
A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87 张550元,淘汰赛球票每张700元,问小李预定了小
B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87 组赛和淘汰赛的球票各多少张
C.2×0.9x +1.2×0.8(60+x)=87
D.2×0.9x+1.2×0.8(60-x)=87
2.(茂名中考题)如图,设他们中有x 个成人,y
个儿童.根据图中的对话可得方程组 ( )
6.(铜仁中考题)某旅行社组织一批游客外出
旅游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有
座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,
且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆
220元,60座客车租金为每辆300元,问:
(1)这批游客的人数是多少 原计划租用多少
辆45座客车
(2)若租用同一种车,要使每位游客都有座位,
{x+y=30A. 应该怎样租用才合算 30x+15y=195
{x+y=195B.30x+15y=8
{x+y=8C.30x+15y=195
{x+y=15D. 7.校田园科技社团计划购进A,B 两种花卉,30x+15y=195 两次购买每种花卉的数量以及每次的总费用如下
3.(黔东南州中考题)小明在某商店购买商品
表所示:
A,B 共两次,这两次购买商品A,B 的数量和费用
如下表: 花卉数量(单位:株) 总费用(单位:元)
A B
购买商品A 购买商品B 购买总
的数量(个) 的数量(个) 费用(元) 第一次购买 10 25 225
第一次购物 4 3 93 第二次购买 20 15 275
第二次购物 6 6 162 (1)你从表格中获取了什么信息
若小丽需要购买3个商品A 和2个商品B,则 (请用自己的语言描述,写出一条即可)
她要花费 ( ) (2)A,B 两种花卉每株的价格各是多少元
A.64元 B.65元
C.66元 D.67元
6 1
