得3y=3,解之得y=1,把y=1代入③,得x=1, 题:5辆大车与10辆小车一次可以运货多少吨
解:设 辆大车一次运货 吨, 辆小车一次运货
所以方程组的解为{x=1 1 x 1y=1. 吨 根据题意,得 3x+4y=22( ,解得2)把①变形,得4x+3y=24 ③,把②去分 y . {2x+6y=23 5x+10y=
母,得5(x-3)=3(y+6),即5x-3y=33 ④, 45.答:5辆大车与10辆小车一次可以运货45吨.
19
③+④,得9x=57,解之得x= ,
19
把x= 代入 10.
解:(1)设年降水量为x 万立方米,每人每年
3 3 平 均 用 水 量 为 y 立 方 米, 则:
ì 19 {12000+20x=16×20 x= y,解得:{x=200答:年降
, 4, 3 12000+15x=20×15y y=50
.
③ 得y=- 所以方程组的解为9 í . 4 水量为200万立方米,每人年平均用水量为50立 y=-9 方米. (2)设该城镇居民年平均用水量为z 立方
【课后作业】 米才能实现目标,则:12000+25×200=20×25z,
1.A 2.D 3.D 4.A 5.B 6.B 解得:z=34.∴50-34=16.答:该城镇居民人均每
ì 11 年需要节约16立方米的水才能实现目标 . x=-3 7 11.解:设七(1)班、七(2)班分别有x 人、y 人7.í 19 8.10 9.1 2 10.5 11.3 y= 参加光盘行动,根据题意,得 {x+y+8=128,解 3 x-y=10
3
12.- 13.m=4 14.{x=14 x=65 x-y=8.2 之得{ ,答:七(1)班、七(2)班分别有=55 65人、4 y=5.8 y
55人参加光盘行动.
15.解:由题意得{x-y=3,解之得{x=2 ,把x+y=1 y=-1 【新题看台】
{x=2 {2a-2b=4 1.A 2.解:设男生有x 人,女生有y 人,根代入另两个方程可得 ,解之y=-1 2b-a=2 据题意,得{x+y=45,解得 x=24.答:该班男生
{a=6 x-y=3
{y=21
得
b=4. 有24人,女生有21人.
【新题看台】 3.中型汽车有20辆,小型汽车有30辆.
15 1
1.B 2.D 3. 4.3 5. 6.解: 第4节 应用二元一次方程组———增收节支2 16
{3x+y=7, ①, 得 , 【课堂作业】把 代2x-y=3. ② ①+② 5x=10 x=2 1.A 2.A 3.B
入②,得4-y=3,③ ∴x=2,∴把x=2代入③ 4.{x+y=60
得y=1.∴ 原 方 程 组 的 解 是 {x=2. 7.解: 0.8%x+1.1%y=60×1%y=1 x+y=30
{3x-5 =3①
5.{ 6.6 7.甲服装的成本y 20x+16y=528
x y ,②×6,得3x-2y=6③,③-①, 为300元,乙服装的成本为200元- =1② . 8.
该市今年
2 3 外来和 外 出 旅 游 的 人 数 分 别 是130万 人 和96
得3y=3.∴y=1.把y=1代入①,得3x-5=3. 万人.
【 】
8 8 课后作业
∴x= 方程组的解为 x=3.∴ { 3. 1.C 2.D 3.C 4.C 5.6000 6200 y=1 6.1700 7.32x+32y=400 160x-160y=400
8.8 35 9.解:设购买甲种原料xkg,乙种原
第3节 应用二元一次方程组———鸡兔同笼
料 600x+100 =5000ykg.根据题意,得 { y ,解这【课堂作业】 8x+4y=72
1.C 2.C 3.A 4.(10x+50y)分 个方程组,得{x=8.答:应购买甲种原料8kg,乙y=2
5.{y=2x-50x+ =324 6.25 6 7.90cm3y 种原料2kg. 10.解:设甲组人乘车x 小时后,下
【课后作业】 60x+4y=18
1.C 2.C 3.C 4.C 5.50° 6.16 车步行了y 小时,则 (60-4)x 4y ,解得
7.624 8.100 9.解:
{2 + =y
本题答案不唯一,现给出 60+4 60
两种解法供参考.解法一:问题:1辆大车一次运货 ì 4
: x=多少吨 1辆小车一次运货多少吨 解 设1辆大 15í ,
4
AC=60× (千米), (千
车一次运货x 吨,1辆小车一次运货y 吨.根据题 1 15
=16 18-16=2
=
意,得{3x+4y=22,解得{x=4
y
.答:
2
2x+6 =23 =2.5 1
辆大车一
y y
, : 米),4[x+(
4y 1
y- )× ]=2(千米).答:略次运货4吨 1辆小车一次运货2.5吨.解法二 问 60 2
— 9 —
数学 八年级上册
第3节 应用二元一次方程组———鸡兔同笼
强这两种邮票的总面值为 .
5.已知某年级共有学生324人,其中男生人数
解决古代问题的关键是我们把这些问题转化 y 比女生人数x 的2倍少50人.根据题意,列出的
为现代文字问题,从而建立二元一次方程组的数学 方程组为 .
模型,然后通过解二元一次方程组解决古代问题. 6.将若干只鸡放入若干个笼子中,若每个笼子
放4只,则有1只鸡无笼可放;若每个笼子放5只,则
: 有一笼无鸡可放
,则共有 只鸡, 个
活动 想一想
笼子.
1.打开课本,阅读鸡兔同笼问题.
: 7.某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面思考 利用一元一次方程解决实际问题的一般
展开图如下图所示.已知长方体盒子的长比宽多步骤是什么 关键是什么
4cm,求这种药品包装盒的体积.
2.完成课本例题.
3.利用二元一次方程组解决古代问题的一般
步骤是什么 关键是什么
一、选择题
1.根据如图所示提供的信息,可知一个杯子的 1
价格是 ( ) 1.甲、乙两绳共长17m,如果甲绳减去 ,乙绳5
增加1m,两条绳长相等,求甲、乙两绳长各多少
设甲绳xm,乙绳ym,则下列方程组中正确的是
( )
ì x+y=17 ì x+y=17
A.51元 B.35元 A.í 1 B.í 1
C.8元 D.7.5元 x- = +1 x- = -1 5 y 5 y
2.4辆小卡车和5辆大卡车一次可运货27吨, ìx+y=17 ì x+ =17 y
6辆小卡车和10辆大卡车一次可运货51吨,设小 C.í 1 D.í 1
、 , x-5x=y+1 x-5x=y-1卡车和大卡车每辆车每次各运货x y 吨 根据题
意,列出方程组是 ( ) 2.一个长方形的长的2倍比宽的5倍还多
{5x+4y=27 {5x+4y=27 1cm,宽的3倍又比长多1cm,求这个长方形的长A. B.10x+6y=51 6x+10y=51 与宽.设长为xcm,宽为ycm,则下列方程组中正
{4x+5y=27 {4x+5y=27 确的是 ( )C. D.6x+10y=51 10x+6y=51 2x-5y=1 5y-2x=1A. B.
3.今有鸡兔若干,它们共有15个头和50只脚, {x-3y=1 {3y-x=1
则鸡、兔的只数各有 ( ) 2x-5y=1 5y-2x=1C. D.
A.5,10 B.10,5 {3y-x=1 {x-3y=1
C.7,8 D.8,7 3.某校150名学生参加数学考试,平均每人55
4.小强有x 张10分邮票,y 张50分邮票,则小 分,其中及格人数人均77分,不及格人数人均47
5 7
课时培优作业
分,则不及格学生人数为 ( ) 10.某镇水库的可用水量为12000立方米,假
A.49 B.101 设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水
C.110 D.40 量.实施城市化建设,新迁入4万人后,水库只够维
4.《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽 持居民15年的用水量.
子在树上欢歌,另一部分在树下觅食,树上的鸽子 (1)问:年降水量为多少万立方米 每人年平
对树下的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下 均用水量多少立方米
1 (2)政府号召节约用水,希望将水库的保用年
的鸽子就是整个鸽群的 ;若从树上飞下去一只,
3 限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立
则树上、树下的鸽子就一样多了.”那么树上、树下的 方米才能实现目标
鸽子的数量分别为 ( )
A.5只和6只 B.5只和7只
C.7只和5只 D.6只和5只
二、填空题
5.已知∠α和∠β 互为补角,且∠α 比∠β 的2
倍小15°,则∠α-∠β= . 11.为迎接6月5日“世界环境日”,某校团委开
6.水仙花是漳州市花,如 展“光盘行动”,倡议学生遏制消费杜绝浪费,该校
图所示,在长为14m、宽为10 七年级(1)、(2)、(3)三个班共128人参加了活动,其
m的长方形展厅,划出三个形 中七(3)班只有8人参加,七(1)班参加的人数比七
状、大小完全一样的小长方形 (2)班多10人,请问七(1)班和七(2)班各有多少人
摆放水仙花,则每个小长方形的周长是 m. 参加“光盘行动”
7.先认真阅读古诗,然后回答诗中问题:
巍巍古寺在山林,不知寺内几多僧.
三百六十四只碗,看看用尽不差争.
三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹.
请问先生明算者,算来寺内几多僧
则寺内共有僧人 人.
8.如图1,在边长为a 的大正方形中剪去一个 1.(温州中考题)已知甲、乙两数的和是7,甲数
边长为b的小正方形,再将图中的阴影部分剪拼成 是乙数的2倍.设甲数为x,乙数为y,根据题意,列
一个长方形,如图2.这个拼成的长方形的长为30, 方程组正确的是 ( )
宽为20.则图2中Ⅱ部分的面积是 . A.{x+y=7 {x+y=7B.x=2y y=2x
{x+2y=7 2x+y=7C. B.x=2y {y=2x
2.(吉林中考题)为促进教育均衡发展,A 市实
行“阳光分班”,某校七年级(1)班共有新生45人,其
图1 图2 中男生比女生多3人,求该班男生、女生各有多
三、解答题 少人.
9.有大、小两种货车,3辆大车与4辆小车一次
可以运货22吨;2辆大车与6辆小车一次可以运货
23吨. 3.(苏州中考题)某停车场的收费标准如下:中
请根据以上信息,提出一个能用方程(组)解决 型汽车的停车费为12元/辆,小型汽车的停车费为
的问题,并写出这个问题的解答过程. 8元/辆.现在停车场共有50辆中、小型汽车,这些
车共缴纳停车费480元,中、小型汽车各有多少辆
5 8
