初中数学作业的选材[上学期]
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文档简介
新课程下初中数学作业的选材
一、教学目标
（一）知识与技能：学生通过多元化的作业对当堂课的基本知识得以吸收与强化。
（二） 过程与方法：1. 学生在作业中能进一步通过观察、操作、思考、建模等数学活动过程提高学生对作业的认真程度与兴趣感。
2. 学生在认识问题、分析问题、解决问题的过程中提高解决实际问题的能力
(三)情感、态度与价值观：在解决学生熟悉的实例的过程中，体会数学的价值，体验成功的快乐，从而激发学习数学的兴趣。
二.背景资料
我校是一所郊区片初级中学，学生入学成绩就较同学区其他学校的成绩差，是按兴趣特长以及性格特征平行分班组成的班级，学生的智力水平一般，学习习惯不佳，学生素质参差不齐，大部分学生能积极参与课堂教学，表现出强烈的探究意识，也有少部分学生因为基础偏差学习吃力。因为大部分学生作业只是应付了事，也有抄袭的现象，正是因为他们对作业没有兴趣，反感，所以才会出此状况。因此“作业的精心设计”则在我们郊区学校中体现出举足轻重的作用。
三.作业选材
作业是巩固数学知识、强化技能、培养和发展数学思维的一个重要环节，是学生学习效果反馈的必要途径。研究表明，来自学习结果的种种反馈信息，不仅对学生的学习活动方式的改进具有调节功能，而且对学生的学习动机具有刺激作用。因此，选择恰当的题目则会提高学生对作业的认真程度及兴趣感，对强化教学效果，进一步提高教学质量和促进教学改革具有重要意义。那么，如何才能提高学生作业的质量呢？本人在教学过程中得出了以下几条经验仅供大家参考。
（一）求新——提供新鲜的东西引起兴趣，
1. 题材新（找一找、比一比，数形结合在其中）
为了激发兴趣，可根据数学内容，设计一些适合学生爱好的新题。如在教学《数据的收集与处理》这一单元时，我布置了这样一道作业题：
★ 姚明进步了吗？下表是2002~2003赛季和2003~2004赛季，姚明平均每场打球的相关数据。
师：分析数据，你认为：在NBA打球的前两年中，姚明进步了吗？（用数据说话）
生：他进步了！ ……（学生兴奋的回答）
这种学生喜闻乐见的新题，难度不大，可使一些“球迷”即兴求解。从而以这样的新“产品”，以新引思，以新促思，以新成思。
2. 题型新（列一列、算一算，数形结合在其中）
在讲勾股定理的时候，单单是对公式进行计算的确是比较枯燥的，学生处于被动的学习效果肯定是不佳，于是我选了一道古代名题：
这是一道成书于公元前一世纪，距今约两千多年前的，《九章算术》中记录的一道古原题：“今有池，方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？”
先让学生整理翻译原题：
★ “现在有一个贮有水的正方形池子，池子的中央长着一株芦苇，水池的边长为10尺，芦苇露出水面1尺。若将芦苇拉到岸边，刚好能达到水池岸与水面的交接线的点上。请求出水深与芦苇的长各有多少尺？
就这一道题而言，把枯燥的勾股定理计算题目生活化，让学生能真正的动脑筋去想，但还需要教师的引导的是：
经过热烈的讨论，学生陆续得出了结论：
设水深为x尺，根据勾股定理，列出方程 ：
★又如：有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 几米？.
由于有了解决前面问题的实践经历，学生在考虑问题时显得不那么盲目了，大部分学生能独立完成作业3，大大提高了学生的兴趣，也真正达到了作业的效果。
（二）、求活——挖掘习题本身的内在力量保持兴趣
思维成果活（数学建模是关键） 如教了浓度配比应用题后，我将课本上一道练习改为如下题目做为作业：
★例 把含盐15%的盐水20千克改制成含盐20%的盐水，怎么办？
“怎么办？”这样一个灵活性较强的问题，打破“陈规旧习”的束缚，引起学生从不同角度进行分析思考。提高浓度的途径有：使盐水中的盐变多——加盐；使盐水中的水变少——蒸发水。由此提出两个不同的问题：①需加多少盐？②需蒸发多少水？从而使问题的思路明朗化。学生的思维沿着不同的方向展开，最终得到两种不同的答案。
再如在解几何题时，根据课本习题，可故意隐去一些结论，让学生去解答、猜想、证明，迎合学生希望自己是一个发现者、探索者的欲望，给他们创设一种“探索”的感受意境；使其在解题中感到乐趣无穷。
（三） 求近——揭示知识的应用价值提高兴趣
在习题中揭示出知识的应用价值，让学生体验到数学在他们周围世界的力量，真切感受到所学的知识是有用的，学用结合，可以大大提高学生的作业兴趣。
贴近生活实际 为了让学生从解决“身边发生”的问题中去认识学习数学的重要性，可设计一些这样的作业题。如在学习了不等式的内容后，我设置了：
例 某家长经商一批货，如果本月一日售出，可获利100元，然后可将本利都存入银行，已知银行月息为2.4%；如果下月一日售出，可获利120元，但要付5元保管费。试向这批货物何时售出（本月一日还是下月一日）最好？
提示：设这批货的本金为x元，则两种售法收益之差为
(x+100)(1+2.4%)-(x+120-5)=0.024x-12.6.
三. 教学反思
1．数学教育的目的应是培养有思想有创新能力的人，而不是做作业的"机器"，考试的傀儡。所以教师只有正确地理解作业的价值，更新教育观念，落实新课程理念，以学生的发展为本，加强作业的改革，在平时设计作业时就应避免"题海战术"，防止"熟而生厌"、"熟而生笨"，提倡探索创新、自主选择，最终让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。让"讲之功有限，习之功无已"，让"人本回归"能真正实现。培养学生的创新意识和实践能力。我觉得本节课基本实现了教学目标。
2．新课标注重情景创设，为了能从作业上“抓住”学生，唤起学生的学习欲望，通过反复琢磨，我决定利用简单的图形开放题开始教学，由于问题的可操作性和答案的多样性，上课时确实能够马上吸引学生的注意力，另外在此基础上展开教学，既保证了学生学习中的新鲜感与好奇心，也符合循序渐进的教学原则，有利于问题的突破，从而使教学层层推进，整堂课教起来自然流畅，学生也乐于学习，讨论、争论的场面时有出现，一定程度上达到了“探究性学习”的目的。
3．新课标强调把课堂还给学生，但并非否定教师在教学过程中的重要作用，我认为在课改中教师更应突出其主导作用，就拿这节课来说，教本只提供一个素材，教师怎样设计教学过程，使之成为一堂有价值的探究课，怎样为学生的数学活动创造一个良好的学习环境，使课堂成为学生相互交流，思想开放，协商争辩的理想场合；怎样使教师成为一个真正的质疑者；怎样帮助学生自我反省，促进其内部认识结构的更新等等，教师都必须努力去思考。“不化时间万万做不到，化了时间未必能做好”，新课标对我们教师提出了更高的要求。
4．《标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此在本节课的教学中，我适当采用了这种新的学习方式，从学生的发言积极性、讨论的热烈度、所得结论的多样性等来看，他们实实在在地进行着观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动，这对提高学生从事数学活动的能力，促进自身的整体发展有着很大的帮助。但在欣喜之余也存在很多担忧，可以说学习困难生的参与是不积极的，往往出现“能者多劳”的现象，这样会导致两极分化。如何让弱势群体的学习变得更主动，是我面临的一个较大的也急需解决的难题。
5．培养学生应用数学的意识和提高解决问题的能力应该是一个渐进的、长期的过程。像本节课中，我原以为分析清楚图2中小正方形中直角三角形，学生在后面解决问题时会很轻易地想到勾股定理，但事实并非如此，学生将实际问题转化为合理的数学模型，还存在很多困惑，因此教学中教师需要耐心，需要多给学生提出、认识和理解问题的机会，鼓励他们从不同的角度、不同的途径来思考和解决问题，从而使学生在数学化的过程中真正实现“再创造”。
总之，反思这一节课，应该说是有得有失，得的要继续发扬，失的则要在今后的教学实践中逐步弥补，从而不断完善自我、发展自我。
古文翻译过来？
题中蕴含着几何图形？
直角三角形想到勾股定理
找出题中的关键词
一、教学目标
（一）知识与技能：学生通过多元化的作业对当堂课的基本知识得以吸收与强化。
（二） 过程与方法：1. 学生在作业中能进一步通过观察、操作、思考、建模等数学活动过程提高学生对作业的认真程度与兴趣感。
2. 学生在认识问题、分析问题、解决问题的过程中提高解决实际问题的能力
(三)情感、态度与价值观：在解决学生熟悉的实例的过程中，体会数学的价值，体验成功的快乐，从而激发学习数学的兴趣。
二.背景资料
我校是一所郊区片初级中学，学生入学成绩就较同学区其他学校的成绩差，是按兴趣特长以及性格特征平行分班组成的班级，学生的智力水平一般，学习习惯不佳，学生素质参差不齐，大部分学生能积极参与课堂教学，表现出强烈的探究意识，也有少部分学生因为基础偏差学习吃力。因为大部分学生作业只是应付了事，也有抄袭的现象，正是因为他们对作业没有兴趣，反感，所以才会出此状况。因此“作业的精心设计”则在我们郊区学校中体现出举足轻重的作用。
三.作业选材
作业是巩固数学知识、强化技能、培养和发展数学思维的一个重要环节，是学生学习效果反馈的必要途径。研究表明，来自学习结果的种种反馈信息，不仅对学生的学习活动方式的改进具有调节功能，而且对学生的学习动机具有刺激作用。因此，选择恰当的题目则会提高学生对作业的认真程度及兴趣感，对强化教学效果，进一步提高教学质量和促进教学改革具有重要意义。那么，如何才能提高学生作业的质量呢？本人在教学过程中得出了以下几条经验仅供大家参考。
（一）求新——提供新鲜的东西引起兴趣，
1. 题材新（找一找、比一比，数形结合在其中）
为了激发兴趣，可根据数学内容，设计一些适合学生爱好的新题。如在教学《数据的收集与处理》这一单元时，我布置了这样一道作业题：
★ 姚明进步了吗？下表是2002~2003赛季和2003~2004赛季，姚明平均每场打球的相关数据。
师：分析数据，你认为：在NBA打球的前两年中，姚明进步了吗？（用数据说话）
生：他进步了！ ……（学生兴奋的回答）
这种学生喜闻乐见的新题，难度不大，可使一些“球迷”即兴求解。从而以这样的新“产品”，以新引思，以新促思，以新成思。
2. 题型新（列一列、算一算，数形结合在其中）
在讲勾股定理的时候，单单是对公式进行计算的确是比较枯燥的，学生处于被动的学习效果肯定是不佳，于是我选了一道古代名题：
这是一道成书于公元前一世纪，距今约两千多年前的，《九章算术》中记录的一道古原题：“今有池，方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？”
先让学生整理翻译原题：
★ “现在有一个贮有水的正方形池子，池子的中央长着一株芦苇，水池的边长为10尺，芦苇露出水面1尺。若将芦苇拉到岸边，刚好能达到水池岸与水面的交接线的点上。请求出水深与芦苇的长各有多少尺？
就这一道题而言，把枯燥的勾股定理计算题目生活化，让学生能真正的动脑筋去想，但还需要教师的引导的是：
经过热烈的讨论，学生陆续得出了结论：
设水深为x尺，根据勾股定理，列出方程 ：
★又如：有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 几米？.
由于有了解决前面问题的实践经历，学生在考虑问题时显得不那么盲目了，大部分学生能独立完成作业3，大大提高了学生的兴趣，也真正达到了作业的效果。
（二）、求活——挖掘习题本身的内在力量保持兴趣
思维成果活（数学建模是关键） 如教了浓度配比应用题后，我将课本上一道练习改为如下题目做为作业：
★例 把含盐15%的盐水20千克改制成含盐20%的盐水，怎么办？
“怎么办？”这样一个灵活性较强的问题，打破“陈规旧习”的束缚，引起学生从不同角度进行分析思考。提高浓度的途径有：使盐水中的盐变多——加盐；使盐水中的水变少——蒸发水。由此提出两个不同的问题：①需加多少盐？②需蒸发多少水？从而使问题的思路明朗化。学生的思维沿着不同的方向展开，最终得到两种不同的答案。
再如在解几何题时，根据课本习题，可故意隐去一些结论，让学生去解答、猜想、证明，迎合学生希望自己是一个发现者、探索者的欲望，给他们创设一种“探索”的感受意境；使其在解题中感到乐趣无穷。
（三） 求近——揭示知识的应用价值提高兴趣
在习题中揭示出知识的应用价值，让学生体验到数学在他们周围世界的力量，真切感受到所学的知识是有用的，学用结合，可以大大提高学生的作业兴趣。
贴近生活实际 为了让学生从解决“身边发生”的问题中去认识学习数学的重要性，可设计一些这样的作业题。如在学习了不等式的内容后，我设置了：
例 某家长经商一批货，如果本月一日售出，可获利100元，然后可将本利都存入银行，已知银行月息为2.4%；如果下月一日售出，可获利120元，但要付5元保管费。试向这批货物何时售出（本月一日还是下月一日）最好？
提示：设这批货的本金为x元，则两种售法收益之差为
(x+100)(1+2.4%)-(x+120-5)=0.024x-12.6.
三. 教学反思
1．数学教育的目的应是培养有思想有创新能力的人，而不是做作业的"机器"，考试的傀儡。所以教师只有正确地理解作业的价值，更新教育观念，落实新课程理念，以学生的发展为本，加强作业的改革，在平时设计作业时就应避免"题海战术"，防止"熟而生厌"、"熟而生笨"，提倡探索创新、自主选择，最终让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。让"讲之功有限，习之功无已"，让"人本回归"能真正实现。培养学生的创新意识和实践能力。我觉得本节课基本实现了教学目标。
2．新课标注重情景创设，为了能从作业上“抓住”学生，唤起学生的学习欲望，通过反复琢磨，我决定利用简单的图形开放题开始教学，由于问题的可操作性和答案的多样性，上课时确实能够马上吸引学生的注意力，另外在此基础上展开教学，既保证了学生学习中的新鲜感与好奇心，也符合循序渐进的教学原则，有利于问题的突破，从而使教学层层推进，整堂课教起来自然流畅，学生也乐于学习，讨论、争论的场面时有出现，一定程度上达到了“探究性学习”的目的。
3．新课标强调把课堂还给学生，但并非否定教师在教学过程中的重要作用，我认为在课改中教师更应突出其主导作用，就拿这节课来说，教本只提供一个素材，教师怎样设计教学过程，使之成为一堂有价值的探究课，怎样为学生的数学活动创造一个良好的学习环境，使课堂成为学生相互交流，思想开放，协商争辩的理想场合；怎样使教师成为一个真正的质疑者；怎样帮助学生自我反省，促进其内部认识结构的更新等等，教师都必须努力去思考。“不化时间万万做不到，化了时间未必能做好”，新课标对我们教师提出了更高的要求。
4．《标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此在本节课的教学中，我适当采用了这种新的学习方式，从学生的发言积极性、讨论的热烈度、所得结论的多样性等来看，他们实实在在地进行着观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动，这对提高学生从事数学活动的能力，促进自身的整体发展有着很大的帮助。但在欣喜之余也存在很多担忧，可以说学习困难生的参与是不积极的，往往出现“能者多劳”的现象，这样会导致两极分化。如何让弱势群体的学习变得更主动，是我面临的一个较大的也急需解决的难题。
5．培养学生应用数学的意识和提高解决问题的能力应该是一个渐进的、长期的过程。像本节课中，我原以为分析清楚图2中小正方形中直角三角形，学生在后面解决问题时会很轻易地想到勾股定理，但事实并非如此，学生将实际问题转化为合理的数学模型，还存在很多困惑，因此教学中教师需要耐心，需要多给学生提出、认识和理解问题的机会，鼓励他们从不同的角度、不同的途径来思考和解决问题，从而使学生在数学化的过程中真正实现“再创造”。
总之，反思这一节课，应该说是有得有失，得的要继续发扬，失的则要在今后的教学实践中逐步弥补，从而不断完善自我、发展自我。
古文翻译过来？
题中蕴含着几何图形？
直角三角形想到勾股定理
找出题中的关键词