【新题看台】
1.B 2.A 3.1 4.解:如图,△ABC 就是
所求的三角形,A,B,C 三点关于y 轴的对称点分
别为A'(3,1),B'(1,0),C'(2,-1),△A'B'C'就
是△ABC 关于y 轴对称的图形.
第四章 一次函数
第1节 函数
【课堂作业】
【新题看台】 1.C 2.A 3.C 4.底面积S 5.①③
1.A 2.C 3.二 4.(-4,1) 6.3 7.凌晨3点;接近39.2℃;晚8点;可把体温
5 5
第3节 轴对称与坐标变化 看作时间的函数. 8.解:S= h(2 h>0)其中2
【课堂作业】 是常量,S 和h 是变量,h 是自变量,S 是h 的函
1.D 2.B 3.B 4.-6 5.(-1,3) 6. 数,自变量h的取值范围是h>0.
(2,-3) (4,0) (-1,2) 7.∵A(-3,2),B 【课后作业】
2
(-3,-2),E(3,-2),∴A、B 关于x 轴对称,B、 1.B 2.D 3.B 4.C 5.V=10a 6.s=
E 关于y 轴对称,∵C(3,3),E(3,-2),∴C、E 不 100t t≥0 7.s t s t 8.h=4.8+3.2(n
关于x 轴对称.因为C、E 到x 轴的距离不相等. -1) 49.6 9.解:(1)表格反映了弹簧的长度y
8.解:A(-2,0),B(0,-2),C(2,-1),D(2,1), 与所挂物体的质量x 之间的关系.
(2)当所挂重
(,) () 物为 时,弹簧的长度为 ,不挂重物时弹E 02 . 1 点B 和点E 关于x 轴对称; (2) 4kg 28cm
, () 簧的长度为20cm. (3)当所挂重物为 时,它们的横坐标相同 纵坐标互为相反数. 9.1 6kg
, , 弹簧的长度为A B C 32cm.三点的坐标分别是(3,4),(1,2),(5,1) 【新题看台】
(2)△A'B'C'与△ABC 的位置关系是关于x 轴对 1.D 2.x≥-3 3.x≥1且x≠2 4.1
称 图略
【课后作业】 第2节 一次函数与正比例函数
1.A 2.C 3.D 4.D 5.B 6.(2,1)
( 【 】-2,-1) 7.x 轴 8.(3,2) 9.(-1,1)或 课堂作业
1
(-2,
15
-2) 10.(1) ()(,) (,) (, 1.B 2.B 3.D 4.3 5.-1 2 2 35 30 6 2
3) 11.△ABC 关于x 轴对称可得△A'B'C', 36.-2 7.
解:(1)p=4a.p 为a 的一次函数也
△ABC 关于y 轴对称可得△A″B″C″,△A'B'C'关 是正比例函数 () 2,不是一次函数,也
于原点对称可得△A″B″C″. 12.解:作点A 关于 . 2A=πR
, 不是正比例函数 () , 是 的一次函x 轴的对称点A' 连接A'B 交x 轴于点P,点P . 3y=ax y x
即为所求.A'(0,-2),B(4,1),由勾股定理得A'B 4数也是正比例函数. (4)y= x,是一次函数,3
= 32+42=5,即PA+PB=5.∴所需水管的长 也是正比例函数. (5)y=100+100×1.8%x,y
度为5km. 13.解:(1)由 是x 的一次函数但不是正比例函数. (6)M=Q
程 序 图 可 知,△DEF 与 +(b-a)t,当a≠b时,M 是t的一次函数.若Q
△ABC 关于x 轴对称,所以 =0时,M 是t的正比例函数;若a=b时,M 是常
点 D,E,F 的 坐 标 分 别 是 量函数,不是t的一次函数. 8.(1)Q=15t(0≤t
(1,-1),(-1,1),(0,2),生 ≤40) (2)180L (3)40分钟
成的 △DEF 如 图 所 示. 【课后作业】
(2)利用勾股定理,可求得 1.B 2.D 3.B 4.B 5.1 任意实数
DE= 22+22=22,DF= 12+32= 10.故 6.①⑥ 7.Q=55-10x(0≤x≤5.5) 500
点E 与点D 之间的距离为22,点F 与点D 之 8.h=20-5t 0解:由4y+3m 是2x
-5n的正比例函数.设4y+3m=k(2x-5n),∴
间的距离为 10. k 1
y=2x-
(
4 3m+5kn
).∵k是不为0的常数,∴
— 6 —
数学 八年级上册
第四章 一次函数
第1节 函数
B.正方形的边长与周长
C.长方形的周长与面积
一般地,如果一个变化过程中有两个量x 和y, D.球的体积与球的半径
并且对于变量x 的每一个值,变量y 都有唯一的值 2.在下表中,设x 表示乘公共汽车的站数,y
与它对应,那么我们称y 是x 的函数,其中x 是自 表示应付的票价(元).
变量.表示函数的方法一般有:列表法、解析式法和
x(站)图象法. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y(元)1 1 2 2 2 3 3 3 4 4
: 根据此表,下列说法正确的是 ( )活动一 看一看
1.打开课本,看一看课本中的图4-1. A.y
是x 的函数 B.y 不是x 的函数
: C.x 是y 的函数 D.以上说法都不对思考 如何确定图象和表格中的变量和自变
3.在下列图象中,不能表示y 是x 的函数的是量呢
( )
2.举出日常生活中还有哪些可以利用图象和
表格解决问题的例子
活动二:做一做 4.当棱柱的 一定时,棱柱的体积V 与
高 是函数关系
1.完成课本做一做. h .
5.下列变量关系中:①三角形的面积一定,它
的一边和这边上的高;②水管中水流的速度和水管
的长度;③y=2x-1中的x 和y.其中具有函数关
( )2.函数的定义是什么 定义中的关键词是
系的有 填序号 .
什么 6.对于函数y=2x- x-1,当x=2时,函数
值为 .
7.有一天小王感冒了,这一天的体温曲线如图
所示.假设体温37度时为基本正常,那么你能看出
3.表示函数的方法有哪些 他是从什么时候开始发烧的 体温最高时达到多
少度 什么时候基本恢复正常了 可以把哪个变
量看成另一个变量的函数
4.日常生活函数的自变量的取值范围有什么
要求
1.下列变量之间的关系不是函数关系的是
( )
A.长方形的宽一定,其长与面积
3 9
课时培优作业
8.一个三角形的底边长为5,高h 可以任意伸 7.如图是小王到报亭看报的示意图,其中变量
缩,写出面积S 随h 变化的关系式,并指出其中的 有 , ,整个过程可以看作
常量与变量,自变量与函数,以及自变量的取值 是 的函数.
范围.
8.某20层高的大厦底层高4.8米,以上各层高
3.2米,则第n 层楼顶的高度h(米)与n 的函数关系
式是 ,第15层楼顶的高度是 米.
一、选择题 三、解答题
1.下列关于变量x、y 的关系中,表示y 是x 的 9.在一次试验中,小强把一根弹簧的上端固
函数关系的是 ( ) 定,在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度y
①3x-2y=5 ②y=|x| ③y2=2x-10 与所挂物体的质量x 的一组对应值(在弹簧的弹性
A.①②③ B.①② 范围内):
C.①③ D.②③ 所挂物体的质量x(kg)0 1 2 3 4 5
2.用每片长6cm的纸条,重叠1cm粘贴成一
弹簧的长度y(cm) 20 22 24 26 28 30
条纸带,如图所示,纸带的长度y(cm)与纸片的张
数x 之间的函数关系式是 ( ) (1)上述表格反映了哪两个变量之间的关系
(2)当所挂重物为4kg时,弹簧多长 不挂重
物时呢
A.y=6x+1 B. =4x+1
(
y 3
)当所挂重物为6kg时(在弹簧的允许范围
C. =4x+2 D. =5x+1 内),y y 你能说出此时弹簧的长度吗
3.下列函数中,自变量x 的取值范围为x≥2
的是 ( )
A.y=x-2 B.y= x-2
C.y= x2-4 D.y= x+2
4.如图,小球从点A 运
动到点B,速度v(米/秒)和
时间t(秒)的函数关系式是
v=2t.如果小球运动到点B
时的速度为6米/秒,小球从点A 到点B 的时间是
( ) 1.(南宁中考题)下列各曲线中表示y 是x 的
A.1秒 B.2秒 函数的是 ( )
C.3秒 D.4秒
二、填空题
5.一个长方体盒子,高为10cm,底面是正方
形.这个长方体的体积V(cm3)与底面边长a(cm)之
A B C D
间的关系式为 .
, , 2.(资阳中考题)函数 中自变量6.假期 小杨随爸爸驾车外出旅游 轿车的速 y=1+ x+3
的取值范围是
度计的指针一直指在如图所示的位置,那么所行驶 x .
0
路程s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式是 3.(营口中考题)函数y= x-1+ (x-2)
,自变量的取值范围是 . 中,自变量x 的取值范围是 .
4.(上海中考题)已知函数f(
3
x)= 2 ,那么x +1
f( 2)= .
4 0
