n+1 n+1 论是“这个数是合数”.
确 7.20 8.n n+1 n n+1 8.解:(1)是命题;“如果一个数是有理数,那
9. 么这个数是自然数”;假命题.
(2)是命题;“如果一个数是某两个负数的和,一班 二班 三班 四班 五班
那么这个数也是负数”;真命题
名次 名次 名次 名次 名次 .
【课后作业】
正确 1.B 2.D 3.B 4.D 5.a<0,b<0 ab
结果 3 2 1 5 4 <0 6.假命题
:() :“ ” ()() ()() 10.解 1 由题意可得 火炮 是用字母 H 7.3 4 1 2 8.①②④
、“ ” 、“ 甲:上海人,教语文 乙:广州人,教英语加密 导弹 是用字母D加密 飞机”是用字母F 9.
, 丙:北京人,教数学加密 加密的依据是该文字汉语拼音的第一个字
() 解:答 案 不 唯 一,如:条 件:母大写. 2 ∵26×2+1=53,15×2+1=31,34 10. ②∠BAC=; ,结论: 证明:
×2+1=69,∴数字是按照乘2加1的规律来加 ∠DAC ③AB=AD ①BC=DC. ∵AB=AD,() ()() : , ∠BAC=∠DAC
,AC=AC(公共边),
密的. 3 由 1 2 可得 火炮35门 写成密码为 ∴△ABC≌△ADC(SAS),∴BC=DC(全等三角
H71;导弹20枚,写成密码为D41;飞机43架,写 形的对应边相等).
成密码为F87. 【新题看台】
11.解:(1)4×6-52=24-25=-1; 1.B 2.A 3.假 4.两个角是对顶角2
(2)答案不唯一.如:n (n+2) - (n+1) = 第3节 平行线的判定
-1;
2 【课堂作业】
(3)成立,因为n(n+2)- (n+1) 1.C 2.D 3.C 4.平行 5.∠CAD=45°
内错角相等,两直线平行 6.2
=n2+2n- (n2+2n+1) 7.解:因 为 ∠DHB 与 ∠B 互 为 补 角,即
∠DHB + ∠B =180°,所 以2 2 AB ∥DE;因 为=n +2n-n -2n-1 ∠BHD+∠BHE=180°,所以∠BHE=∠B=
=-1. ∠E,所以【 BC∥EF.新题看台】 8.证明:、 、 、 、 ∵∠B=142°
,∠BFE=38°,∴∠B
1.B A B B A
: , +∠BFE=142°+38°=180°
,∴AB∥EF(同旁内
2.解 若一场比赛没有平局 两队的总分和为 角互补,两 直 线 平 行).∵∠EFD=40°,∠D=
3分;若一场比赛是平局,两队的总分和为2分,因 140°,∴∠EFD+∠D=180°,∴EF∥CD(同旁内
为A,B,C,D 四支足球队单循环比赛需要6场比 角互补,两直线平行).∴AB∥CD.
赛(即A 与B,A 与C,A 与D,B 与C,B 与D, 【课后作业】
C 与D),所以6场比赛总分和≤3×6=18(分). 1.A 2.B 3.D 4.B 5.140° 6.8
(1)若A 队的积分为6分时,当A,B,C 的积 7.∠FAD=∠FBC 或∠DAB+∠ABC=
分都为6分、D 积分为0分(即A,B,C 球队都是 180°或∠ADB=∠DBC 8.CD∥EF
2胜1负,D 球队全输),不能保证A 一定出线; 9.证明:∵EG 平分∠BEF(已知),∠BEF=
(2)若A 队的积分为7分时,若A 队不能出 2∠1(角平分线的定义).同理可证∠EFD=2∠2.
线,则前2名球队的分数大于7分,则前两名球队 又∵∠1+∠2=90°(已知),∴∠BEF+∠EFD=
的积分与A 队的积分总和超过了21分,这与题意 180°(等式的性质),∴AB∥CD(同旁内角互补,
不符,所以A 球队必是前两名,保证一定出线. 两直线平行).
所以A 队的积分至少要7分才能保证一定 【新题看台】
出线. 1.C 2.C 3.∠1=∠2或∠2=∠3或∠3
第2节 定义与命题 +∠4=180°
【课堂作业】 第4节 平行线的性质
1.D 2.C 3.C 4.②③④ 5.假 a=0 【课堂作业】
时,a2=0 6.(1)(3)→(2) 1.B 2.C 3.42° 35° 103° 138°
7.解:(1)和(3)是命题,(2)不是命题. (1) 4.AB CD AB CD 5.70
改写为:如果两个角是对顶角,那么这两个角相 6.证明:∵AC∥DE,∴∠A=∠D.∵BC∥
等.其中条件是“两个角是对顶角”,结论是“这两 EF,∴∠CBA=∠EFD.又∵AC=DE,∴△ABC
个角相等”. (3)改写为:如果一个数是偶数,那 ≌△DFE,∴AB=DF,∴AB-BF=DF-BF,
么这个数是合数.其中条件是“一个数是偶数”,结 即AF=BD.
— 14 —
课时培优作业
第3节 平行线的判定
B.∵∠2=∠C,∴DE∥BC(同位角相等,两直
线平行)
平行线的判定方法:同位角相等,两直线平行; C.∵∠2+∠3+∠B=180°,∴DE∥BC(同旁
内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线 内角互补,两直线平行)
平行. D.∵∠4=∠1,∴DE∥BC(对顶角相等)
活动一:做一做
1.打开课本,思考:原来学习的两条直线平行
的条件有哪些
第3题 第4题
2.看课本,完成“内错角相等,两直线平行”的 4.如图所示,用直尺和三角尺作直线AB、CD,
证明过程. 从图中可知,直线AB 与直线CD 的位置关系为
.
, “ , , ,3.看课本 完成 内错角相等 两直线平行”的 5.如图所示 已知∠C=45° 只要再添加条件
证明过程.
,就可以判定AD∥BC,其依据是
.
活动二:想一想
1.打开课本,完成想一想.
2.两直线平行的条件与判定方法一样吗
第5题 第6题
6.如图所示,EF⊥AB 于点F,CD⊥AB 于点
3.列出平行线的判定的所有方法. D,E 是AC 上一点,∠1=∠2,则图中互相平行的
直线有 对.
7.如图,若∠DHB 与∠B 互为补角,∠B=
∠E,那么直线 AB 与直线DE 平行吗 直线BC
, 与直线 平行吗 为什么 1.如图 能确定a∥b的是 ( ) EF
A.∠1=∠2 B.∠1=∠3
C.∠1=∠4 D.∠2=∠3
第1题 第2题
2.如图所示,下列条件中,能判断 AB∥CD 8.如图所示,已知∠B=142°,∠BFE=38°,
的是 ( ) ∠EFD=40°,∠D=140°.求证:AB∥CD.
A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2
C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
3.如图所示,下列推论及所注理由正确的是
( )
A.∵∠1=∠B,∴DE∥BC(内错角相等,两
直线平行)
9 0
数学 八年级上册
一、选择题
1.不相邻的两个直角,如果它们有一条边共
线,那么另一边互相 ( )
A.平行 B.垂直
C.共线 D.平行或共线 第7题 第8题
2.如图所示,将三个相同的三角尺不重叠、不 8.如图,∠B=∠D=∠E,那么图中的平行线
留空隙地拼在一起,观察图形,在线段 AB,AC, 有 .
AE,ED,EC,DB 中,相互平行的线段有 ( ) 三、解答题
A.4组 B.3组 9.如图所示,已知AB,CD 被EF 所截,EG 平
C.2组 D.1组 分∠BEF,FG 平分∠EFD,且∠1+∠2=90°.求
证:AB∥CD.
第2题 第3题
3.如图,直线a、b 都与直线c 相交,给出下列
条件,能判断a∥b的是 ( )
①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;
④∠5+∠8=180°.
A.①③ B.②④
C.①③④ D.①②③④
4.下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD
的是 ( ) 1.(赤峰中考题)如图所示,工人师傅在工程施
工中,需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,
使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则 ( )
A B A.AB∥BC B.BC∥CD
C.AB∥DC D.AB 与CD 相交
C D
二、填空题
5.如图所示,一条公路两次转弯后又回到原来
的方向(即AB∥CD),如果第一次转弯时的∠B=
140°,那么∠C 应是 . 第1题
第2题
2.(来宾中考题)如图所示,在下列条件中,不
能判定直线a 与b平行的是 ( )
A.∠1=∠2
B.∠2=∠3
6.如图所示,∠A=70°,O 是AB 上一点,直线 C.∠3=∠5
OD 与AB 所夹的∠BOD=78°,要使OD∥AC,直 D.∠3+∠4=180°
线OD 绕点O 按逆时针方向至少旋转 °. 3.(湘潭中考题)如图,直线a,b 被直线c 所
截,若满足 ,则a,b平行.
7.如图,请你填写一个适当的条件: ,
使AD∥BC.
9 1
