增 速 这 组 数 据 的 平 均 数 为 ( 1
151.%+18.7%+142.%+10.4%+12.5% 10.2-10
)2]=0.02,s2乙= [(4 10.1-10
)2+(10
5 =14.18%. -10)2+(9.9-10)2+(10-10)2]=0.005.显然
∴该市2017年社会消费品零售总额约为1347.0 s2甲>s2乙,故机床乙生产的零件质量更符合要求.
×(1+14.18%)亿元. 【课后作业】
9.(1)80 80 80 1.D 2.C 3.D 4.C 5.2.6或0.4 6.乙
(2)在这五次考试中,小王的优秀率为40%, 7.2 0.8 0.89 8.> 9.解:(1)9.5 10;(将
小李的优秀率为80% 甲队的成绩从小到大依次为7,7,8,9,9,10,10,
(3)方案一:我选小李去参加比赛,因为小李 10,10,10,最中间的两个数为9和10,其中位数就
的优秀率高,有4次得80分,成绩比较稳定,获奖 是9.5;乙队的成绩中,次数出现最多的是10,有4
机会大. 次,因此众数是10)
方案二:我选小王去参加比赛,因为小王的成 () 10+8+7+9+8+10+10+9+10+9
绩获得一等奖的机率较高,有2次90分以上(含 2x乙 = 10 =
90分),因此有可能获得一等奖. 2 1 2 2 2
【新题看台】 9,s乙= [(10 10-9
)+(8-9)+…+(10-9)+
1.B 2.C 3.C 4.C 5.15.6 (9-9)2]=1;
6.解:(1)由题意,这7天日租车量的众数为8 (3)乙.(因为乙队成绩的方差小于甲队成绩
; ; 1( 的方差
,所以乙队成绩波动较小)
万车次 中位数为8万车次 平均数为7 9+8+8 10.解:(1)∵在数据8,8,7,8,9中,8出现了
+7.5+8+9+10)=8.5(万车次) 3次,是出现次数最多的数,∴众数为8;对于数据
(2)30×8.5=255(万车次) 1
() 5,9,7,10,9,x= (33200×0.1÷9600=1÷30≈3.3% 5 5+9+7+10+9
)=8,将数
答:2014年租车费收入占总投入的3.3% 据5,9,7,10,9从小到大顺序排列为5,7,9,9,10,
7.解:(1)C组 ∴中位数为9. (2)教练选择甲参加射击比赛的
理由可能是从众数角度看的,或是从方差角度看
的. (3)∵乙的平均数是8,∴再射击1次,命中8
环,在方差的计算公式中,n由原来的5变成了6,
(2) 即分母变大,而(8-8)2=0,即分子不变,∴乙射
击成绩的方差将会变小.
【新题看台】
1.A 2.D 3.D 4.甲 5.乙 6.甲
(3)小明的判断符合实际. 7.解:(1)填表:
理由:这次活动中做家务的时间的中位数所 众数 平均数 方差
在的范围是1.5≤x<2, (单位:厘米)(单位:厘米)(单位:厘米2)
小明这一周做家务2小时,所在的范围是2≤
x<2.5,所以小明的判断符合实际. 甲组 173 173 0.6
第4节 数据的离散程度 乙组 173 173 1.8
(2)因为两组数据的平均数相同,且甲组数据【课堂作业】
的方差小,所以甲组数据较稳定.
5
1.C 2.D 3.D 4.2.5 5.2 6.< 第七章 平行线的证明
7.解:(1)甲种股票一周收盘价格的平均值是
; 第1节 为什么要证明11.45元 乙 种 股 票 一 周 收 盘 价 格 的 平 均 值 是
18.50元 (2)甲种股票一周收盘价格的极差是 【课堂作业】
0.93元,乙种股票一周收盘价格的极差是0元 1.D 2.A 3.B 4.2 5.② ①
(3)甲种股票. 6.(1)B (2)A (3)B (4)C
:- 1 ( 解:这句话是错误的,因为将8.解 x = 10+9.8+10+10.2)=10 7. n=10
代入
甲 4 n2+n+11得到结果是121,而121=11×11,它不
(mm),x-
1( 是质数乙=4 10.1+10+9.9+10
)=10(mm). .
8.一样长,说明略
1 【课后作业】
s2甲= [(4 10-10
)2+(9.8-10)2+(10-10)2+ 1.C 2.B 3.C 4.A 5.不正确 6.不正
— 13 —
课时培优作业
第4节 数据的离散程度
一组数据中最大数据与最小数据的差称为极 1.在九年级体育中考中,某班参加仰卧起坐测
差.各个数据与平均数差的平方的平均数,即s2= 试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位:次/
1 - - -[( )2 ( )2 … ( ): , , , , , , ,
n x1-x + x2-x + + xn-x
)2].其中 分 4644454248464745.则这组数据的极差为
( )
-
x 是x1,x2,…,xn 的平均数,s2 是方差,而标准差 A.2 B.4
就是方差的算术平方根.一般而言,一组数据的极 C.6 D.8
差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定. 2.已知一组数据的方差是3,则这组数据的标
准差是 ( )
A.9 B.3
活动一:想一想
3
1.打开课本,看一看图6-5,完成图6-5下面 C.2 D.3
的问题. 3.有甲、乙、丙、丁四位同班同学在近两次月考
思考:如何求一组数据的平均数、中位数和
的班级名次如下:
众数
学生 甲 乙 丙 丁
第一次月考班级名次 1 2 3 4
2.极差的定义是什么 第二次月考班级名次 2 4 6 8
这四位同班同学中,月考班级名次波动最大的是
( )
3.完成课本做一做. A.甲 B.乙
思考:方差和标准差的定义和计算公式是什么
C.丙 D.丁
4.需要对一批排球的质量是否符合标准进行
检测,其中质量超过标准的克数记为正数,不足标
4.完成课本例题.
准的克数记为负数,现抽取8个排球,通过检测所得
数据如下(单位:克):+1,-2,+1,0,+2,-3,0,
+1,则这组数据的方差是 .
活动二:做一做 5.一组数据1,3,0,4的方差是 .
1.打开课本,看一看图6-7,完成图6-7下面 6.若甲组数据为:5,7,3,6,4;乙组数据为:8,
的问题. 1,5,2,9,则s
2
甲 s2乙(填“<”、“>”或“=”).
思考:折线统计图有什么特点 7.下表是两种股票在2015年某周的交易日收
盘价格(单位:元):
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
2.完成课本议一议.
甲股票 11.62 11.51 11.94 11.17 11.01
乙股票 18.50 18.50 18.50 18.50 18.50
3.如何根据方差选择合适的对象参加比赛呢 (1)请你分别计算这两种股票一周收盘价格的
平均值;
(2)请你分别计算这两种股票一周收盘价格的
极差;
8 2
数学 八年级上册
(3)哪一种股票收盘价格波动大 分钟跳绳的成绩(单位:次)如下表:
班级 参加人数(人)平均次数(次)中位数 方差
甲班 55 135 149 190
乙班 55 135 151 110
下面有三个结论:
(1)甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均
8.两台机床同时生产直径为10mm的零件,
成绩;
为
, (2)甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波了检验产品质量 质检员从两台机床的产品中各抽
, ( : ): 动大;出4件进行测量 结果如下 单位 mm
(3)甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学
机床甲 10 9.8 10 10.2
生成绩优秀的人数(跳绳次数≥150次为优秀).
机床乙 10.1 10 9.9 10 则正确的结论是 ( )
如果你是质检员,在收集到上述数据后,你通 A.(1) B.(2)
过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更 C.(3) D.(2)和(3)
符合要求 4.一组数据的方差为s2,将这组数据中的每一
个数都除以2,所得到的一组新数据的方差是
( )
s2 s2
A.2 B.2s
2 C.4 D.4s
2
二、填空题
5.如果一组数据-2,0,3,5,x 的极差是9,那
么这组数据的平均数是 .
6.(百色中考题)已知甲,乙两组抽样数据的方
差:s2甲=95.43,s2乙=5.32,可估计总体数据比较稳定
一、选择题 的是 组数据.
1.为了解居民用水情况,小明在某小区随机抽 7.一组数据为1,-1,0,-1,1,则这组数据的
查了20户家庭的月用水量,结果如下表: 极差、方差、标准差分别为 , ,
月用水量(m3) 4 5 6 8 9 .
8.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验
户数 4 5 7 3 1
操作测试,近期的5次测试成绩如下图所示,则小明
则关于这20户家庭的月用水量,下列说法错误 5次成绩的方差s2 21 与小兵5次成绩的方差s2 之间
的是 ( ) 的大小关系为s2 21 s2.(填“>”、“<”或“=”)
A.中位数是6m3 B.平均数是5.8m3
C.众数是6m3 D.极差是6m3
1
2.在方差的计算公式s2= [( )2 (10 x1-20 + x2
-20)2+…+(x 210-20)]中,数字10和20分别表
示的意义是 ( ) 三、解答题
A.数据的个数和方差 9.八(2)班组织了一次经典诵读比赛,甲、乙两
B.平均数和数据的个数 队各10人的比赛成绩如下表(10分制):
C.数据的个数和平均数 甲 7 8 9 7 1010 9 101010
D.数据的方差和平均数 乙 10 8 7 9 8 1010 9 10 9
3.在某次体育活动中,统计甲、乙两班学生每 (1)甲队成绩的中位数是 分,乙队成
8 3
课时培优作业
绩的众数是 分;
(2)计算乙队的平均成绩和方差;
(3)已知甲队成绩的方差是1.4分2,则成绩较
为整齐的是 队.
根据以上图表信息,参赛选手应选 ( )
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
3.(扬州中考题)若一组数据-1,0,2,4,x 的
极差为7,则x 的值是 ( )
10.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数 A.-3 B.6
如下:
C.7 D.6或-3
甲:8,8,7,8,9; 4.(湘潭中考题)为测试两种电子表的走时误
乙:5,9,7,10,9. 差,做了如下统计.
(1)填写下表:
平均数 方差
平均数 众数 中位数 方差
甲 0.4 0.026
甲 8 8 0.4
乙 0.4 0.137
乙 9 3.2
则这两种电子表走时稳定的是 .
(2)教练根据这5次成绩,选择甲参加射击比 5.(钦州中考题)某校甲、乙两个体操队队员的
赛,教练的理由是什么 平均身高相等,甲队队员身高的方差是s2甲=1.9,乙
(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙射击 队队员身高的方差是s2乙=1.2,那么两队中队员身
成绩的方差 .(填“变大”、“变小”或“不变”) 高更整齐的是 (填“甲”或“乙”)队.
6.(遂宁中考题)我市射击队为了从甲、乙两名
运动员中选出一名运动员参加省运会比赛,组织了
选拔测试,两人分别进行了五次射击,成绩(单位:
环)如下:
1.(河南中考题)下表记录了甲、乙、丙、丁四名 甲 10 9 8 9 9
跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差: 乙 10 8 9 8 10
甲 乙 丙 丁 则应选派 运动员参加省运会比赛.
平均数(cm) 185 180 185 180 7.(佛山中考题)甲、乙两组数据(单位:厘米)
方差 3.6 3.6 7.4 8.1 如下表:
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥 甲组173172174174173173172173172174
稳定的运动员参加比赛,应该选择 ( ) 乙组173172174171173175175173171173
A.甲 B.乙
(1)根据以上数据填表:
C.丙 D.丁
2.(烟台中考题)某射击队要从甲、乙、丙、丁四 众数(单位: 平均数(单 方 差 (单 位:
2
人中选拔一名选手参赛,在选拔赛中,每人射击10 厘米) 位:厘米) 厘米 )
次,然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素 甲组
进行分析,甲、乙、丙的成绩分析如下表所示,丁的
乙组
成绩如图所示.
(2)哪一组数据较稳定
甲 乙 丙
平均数(环) 7.9 7.9 8.0
方差 3.29 0.49 1.8
8 4
