10.(1)不一定,因为个别分数可高于或低于 学生的平均成绩是10.9厘米,这位学生的成绩是
平均分. (2)不赞成. (3)当两个小组人数相等 11.3厘米,大于平均成绩,可以推测他的成绩比全
时这种观点才成立. 市学生的平均成绩好.
11.解:(1)(88+70+98+86)÷4=85.5.答: (3)如果全市有一半左右的学生评定为“优
平时成绩为85.5. (2)87×60%+90×30%+ 秀”等级,标准成绩应定为“11.2厘米”(中位数).
85.5×10%=87.75.答:小青该学期的总评成绩是 因为从样本情况看,成绩在11.2厘米以上(含11.2
87.75. 厘米)的学生占总人数的一半左右.可以估计,如
【新题看台】 果标准成绩定为11.2厘米,全市将有一半左右的
1.C 2.B 3.77.4 4.88 学生能够评定为“优秀”等级.
5.解:(1)8,9,7; (
1
2)x= (108+9+7+8+ 第3节 从统计图分析数据的集中趋势
10+7+9+10+7+10)=8.5(环).即该运动员这 【课堂作业】
10次射击训练的平均成绩为8.5环. 59
6.解:(1)甲的总分:66×10%+89×40%+ 1.A 2.B 3.B 4.A 5.20 6.9 6
86×20%+68×30%=79.8(分). 7.27.2元 20元 30元
(2)设趣题巧解所占的百分比为x,数学应用 8.(1)15 18.5 (2)图略
所占的百分比为y.由题意,得 9.解:(1)这 些 车 辆 的 平 均 速 度
{20+60x+80y=70,解得 x=0.3 40×2+50×3+60×4+70×5+80×120+80x+90y=80 { .y=0.4 (千2+3+4+5+1 =60
∴甲的总分:20+89×0.3+86×0.4=81.1 米/时);
>80. (2)车速的众数是70;
∴甲能获一等奖. (3)车速的中位数是60.
第2节 中位数与众数 【课后作业】
1.C 2.C 3.B 4.58 5.(1)2 3 (2)1.6
【课堂作业】 1.2 1.3 (3)中位数 6.b>a>c
1.D 2.B 3.D 4.9 5.中位数 6.3 7. 7.解:(1)∵D 组人数为:20-(4+8+6)=2
中位数176 众数176 8.(1)众数14岁 中位 (人),∴补全条形图如下:
数15岁 (2)16岁组,理由略
【课后作业】
1.B 2.A 3.B 4.A 5.4 6.34
7.2k2-k 8.19 1900
9.(1)这15名学生家庭年收入的平均数为
4.3万元,中位数为3万元,众数为3万元 (2)用
中位数或众数来代表这15名学生家庭年收入的
一般水平较为合适 理由略
10.(1)销售额的平均数= (2)将20个数据由小到大排序,得:4,4,4,4,
3×1+4×3+5×2+6×1+7×1+8×1+10×1 5,5,5,5,5,5,5,5,…,7,7,∵数据5出现的次数
10 最多,共8次,∴众数为5;∵最中间的两个数是第
=5.6; , , 5+510个和第11个数 为5和5 ∴中位数为 2 =5.销售额的中位数是5,销售额的众数是4;
(2)销售额标准定为4万元. 即植树量的众数和中位数分别为5和5;
【新题看台】 (3) 计 算 样 本 平 均 数 x- =
1.C 2.C 3.B 4.C 5.C 6.C 7.A 4×4+8×5+6×6+2×7=5.3(棵),所 以 估 计
8.48 9.2.5或3.5 10.3 20
11.解:(1)11.2 11.4 240名学生共植树为5.3×240=1272(棵).
(2)方法一:从样本数据的中位数是11.2得 8.解:(1)该市2012~2016年社会消费品零
到,可以估计在这次坐位体前屈的成绩测试中,全 售总额增速这组数据的中位数是14.2 (2)∵x-=
市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米,有一半 1083.7+1196.9+1347.0 (亿元), 该市
学生的成绩小于11.2厘米,这位学生的成绩是 3 =1209.2 ∴
11.3厘米,大于中位数11.2厘米,可以推测他的 近三年的社会消费品零售总额这组数据的平均数
成绩比一半以上学生的成绩好. 是1209.2亿元. (3)从这组数据的中位数分析:
方法二:从样本数据的平均数是10.9得到, 该市2017年社会消费品零售总额约为1347.0×
可以估计在这次坐位体前屈的成绩测试中,全市 (1+14.2%)亿元.从这组数据的平均数分析:五年
— 12 —
课时培优作业
第2节 中位数与众数
(1)班学生捐款情况如下表:
捐款金额(元)
, 5 10 20 50一般地 n 个数据按大小顺序排列,处于最中间
位置的一个数据(或最中间的两个数据的平均数) 人数(人) 10 13 12 15
叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多 则学生捐款金额的中位数是 ( )
的那个数据叫做这组数据的众数.特别注意,一组数 A.13人 B.12人
据的中位数只有一个(不一定在数据中),一组数据 C.10元 D.20元
的众数不止一个(一定在数据中). 2.有一组数据:3,5,5,6,7,这组数据的众数为
( )
活动一:想一想 A.3 B.5
1.打开课本,看一看表格中的数据. C.6 D.7
思考:为什么每个人的说法不同呢 3.某中学随机调查了15名学生,了解他们一
周在校参加体育锻炼的时间,列表如下:
锻炼时间(小时) 5 6 7 8
2.中位数的定义是什么 如何确定一组数据
人数 2 6 5 2
的中位数
则这15名同学一周在校参加体育锻炼的时间
的中位数和众数分别为 ( )
3.众数的定义是什么 如何确定一组数据的 A.6,7 B.7,7 C.7,6 D.6,6
众数 4.如图所示是某市某6天内的最高气温折线
统计图,则这6天的最高气温的众数是 ℃.
4.中位数个数、众数的个数以及与这组数据的
联系如何
活动二:做一做 5.某校举办“成语听写大赛”,15名学生进入决
1.完成课本做一做. 赛,他们所得分数互不相同,比赛共设8个获奖名
额,某学生知道自己的分数后,要判断自己能否获
奖,他应该关注的统计量是 (填“平均数”
2.中位数和众数在日常生活中有哪些应用 或“中位数”).
请举例. 6.一组数据2,3,x,5,7的平均数是4,则这组
数据的众数是 .
7.有人对展览馆七天中进馆参观的人数做了
3.完成课本议一议. 记录,情况如下:180,176,173,176,176,181,182,
求这组数据的中位数和众数.
4.平均数、中位数、众数在描述数据时有哪些
联系和区别呢
1.学校团委组织“阳光助残”捐款活动,九年级
7 4
数学 八年级上册
8.某市举行一次少年滑冰比赛,各年龄组的参 4.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和
赛人数如表中所示: 中位数都是13岁,但是后来发现其中有一位同学的
年龄登记错误,将14岁写成15岁.经重新计算后,
年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 正确的平均数为a 岁,中位数为b 岁,则下列结论
参赛人数 5 19 12 14 中正确的是 ( )
(1)求全体参赛选手年龄的众数、中位数; A.a<13,b=13 B.a<13,b<13
(2)小明说,他所在年龄组的参赛人数占全体 C.a>13,b<13 D.a>13,b=13
参赛人数的28%,你认为小明是哪个年龄组的选 二、填空题
手 请说明理由. 5.若五个正整数的中位数是3,唯一的众数是
7,则这五个数的平均数是 .
6.有7个数由小到大依次排列,其平均数是
38,若这组数的前4个数的平均数是33,后4个数
的平均数是42,则这7个数的中位数是 .
7.已知一组数据1,2,3,…,n(从左往右数,第
1个数是1,第2个数是2,第3个数是3,依次类推,
第n 个数是n).设这组数据的各数之和是s,中位数
是k,则s= (用只含有k的代数式表示).
8.李大伯在承包的果园里种植了100棵樱桃
一、选择题 树,今年已经进入收获期,从中任意采摘了6棵树上
1.今年5月10日,在市委宣传部,市教育局等 的樱桃,分别称得每棵树的产量(单位:千克)如
单位联合举办的“走复兴路,圆中国梦”中学生演讲 下表:
比赛中,7位评委给参赛选手张阳同学的打分情况 序号 1 2 3 4 5 6
如下表:
产量 17 21 19 18 20 19
评委代号 A B C D E F G
评分(分) 90 92 86 92 90 95 92 设这组数据的中位数为m,樱桃的总产量为n,
则 ,
则张阳同学得分的众数为 ( )
m= n= .
三、解答题
A.95分 B.92分
9.为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基
C.90分 D.86分
本情况,加强学校、家庭之间的联系,梅灿中学积极
2.为了调查某小区居民的用水情况,随机抽查
组织全体教师开展“课外访万家活动”.王老师对所
了若干户家庭的月用水量,结果如下表:
在班级的全体学生进行实地家访,了解到每名学生
月用水量(吨)3 4 5 8 家庭的相关信息,现从中随机抽取15名学生家庭的
户数 2 3 4 1 年收入情况,数据如下表:
则关于这若干户家庭的月用水量,下列说法错 年收入(单位: 2 2.5 3 4 5 9 13万元)
误的是 ( )
A.众数是4 家庭个数 1 3 5 2 2 1 1
B.平均数是4.6 (1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位
C.调查了10户家庭的月用水量 数与众数;
D.中位数是4.5 (2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名
3.五名学生投篮球,规定每人投20次,统计他 学生家庭年收入的一般水平较为合适 请简要说
们每人投中的次数,得到五个数据.若这五个数据 明理由.
的中位数是6,唯一众数是7,则他们投中次数的总
和可能是 ( )
A.20 B.28
C.30 D.31
7 5
课时培优作业
10.爱明商贸公司10名销售员,去年完成的销 A.41 B.43
售额如下表: C.44 D.45
销售额/万元 3 4 5 6 7 8 10 6.(南充中考题)某校共有40名初中生参加足
销售员人数/人 1 3 2 1 1 1 1 球兴趣小组,他们的年龄统计情况如图所示,则这
(1)求销售额的平均数、中位数、众数(单位:万 40名学生年龄的中位数是
( )
元)
(2)今年公司为了调动员工积极性,提高年销
售额,准备采取超额有奖的措施,请根据(1)的结
果,合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是
多少万元. A.12岁 B.13岁
C.14岁 D.15岁
7.(咸宁中考题)某班七个兴趣小组人数分别
为4,4,5,5,x,6,7,已知这组数据的平均数是5,则
这组数据的众数和中位数分别是 ( )
A.4,5 B.4,4
C.5,4 D.5,5
1.(嘉兴中考题)一名射击爱好者5次射击的 8.(重庆中考题)在2014年重庆市初中毕业生
中靶环数如下:6,7,9,8,9,这5个数据的中位数是 体能测试中,某校初三有7名同学的体能测试成绩
( ) (单位:分)如下:50,48,47,50,48,49,48.这组数据
A.6 B.7 C.8 D.9 的众数是 .
2.(贵阳中考题)在班级组织的“贵阳市创建国 9.(甘孜州中考题)已知一组正整数1,2,x,2,
家环保模范城市”知识竞赛中,小悦所在小组8名同 3,4,5,7的众数是2,则这组数据的中位数是
学的成绩分别为(单位:分)95,94,94,98,94,90, .
94,90,则这8名同学成绩的众数是 ( ) 10.(牡丹江中考题)一组数据2,3,x,y,12中,
A.98分 B.95分 C.94分 D.90分 唯一众数是12,平均数是6,这组数据的中位数是
3.(德 州 中 考 题)雷 霆 队 的 杜 兰 特 当 选 为 .
2013~2014赛季NBA常规赛 MVP,下表是他8场 11.(咸宁中考题)在对全市初中生进行的体质
比赛的得分. 健康测试中,青少年体质研究中心随机抽取的10名
学生的坐位体前屈的成绩(单位:厘米)如下:
场次 1 2 3 4 5 6 7 8
11.2 10.5 11.4 10.2 11.4
得分 30282838232639 42 11.4 11.2 9.5 12.0 10.2
则这8场比赛得分的众数与中位数分别为 (1)通过计算,样本数据(10名学生的成绩)的
( ) 平均数是10.9,中位数是 ,众数是
A.29 28 B.28 29 ;
C.28 28 D.28 27 (2)一个学生的成绩是11.3厘米,你认为他的
4.(庆阳中考题)五个同学一天植树的棵数分 成绩如何 说明理由;
别为:10,10,12,x,8.已知这组数据的众数与平均 (3)研究中心确定了一个标准成绩,等于或大
数相等,那么这组数据的中位数是 ( ) 于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级.
A.8 B.9 C.10 D.12 如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级,
5.(柳州中考题)小黄同学在参加今年体育中 你认为标准成绩定为多少 说明理由.
考前进行了针对性训练,最近7次的训练成绩依次
为41,43,43,44,45,45,45,那么这组数据的中位
数是 ( )
7 6
