数学 八年级上册
第2节 平方根(2)
3.下列说法错误的是 ( )
A.3是3的一个平方根
一般地,一个数x 的平方等于a,即x2=a,那
( ) B.- 3的平方是3么这个数x 就叫做a 的平方根 二次方根 .一个正
C.3的平方根就是; 3
的算术平方根
数有两个平方根 0只有一个平方根,它是0本身;
负数没有平方根. D.3是3的算术平方根
4.下列说法中正确的是 ( )
A.4是8的算术平方根
活动一:做一做 B.16的平方根是4
1.打开课本,完成想一想. C.6是6的平方根
思考:平方根与算术平方根的不同之处有哪些 D.-a 没有平方根
5.下列各数没有平方根的是 ( )
A.1.44 B.-42
C.(-3)2 D.-(-2)
2.完成课本议一议和例题. 6.下列各式中错误的是 ( )
A.± 0.36=±0.6 B.0.36=0.6
C.- 1.44=-1.2 D.1.44=±1.2
3.算术平方根和平方根都是本身的数有哪些 7.平方得16的数是 ,因此16的算术
平方根是 ;16的平方根是 ;16
的平方根是 .
活动二:想一想
8.如果某个数的一个平方根是-10,那么这个
1.完成课本想一想.
数是 .
9.算术平方根是它本身的数有 ,平方
根是它本身的数有 .
2.对于正数a,求(
2
a) 的值时的一般步骤是 10.求下列各数的平方根:
什么
(1)16;()
9
2 ;()( )2;()
1
25 3 -3 424.
2
3.对于正数a,则(a)和 a2的关系如何
1.25的平方根是 ( ) 11.若某数有两个平方根,分别是a+3与2a-
A.5 B.-5 C.±5 D.625 15,求这个数.
2.下列说法正确的个数是 ( )
①∵(-0.6)2=0.36,∴-0.6是0.36的一个平
方根 ②∵0.82=0.64,∴0.64的平方根是0.8 ③
( 3 )2 9, 9 3∵ - = ∴ =- ④∵(±5)24 16 16 4 =25,
∴± 25=±5
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
1 7
课时培优作业
三、解答题
12.计算下列各式的值:
一、选择题
() ;() 641.下列各式正确的是 ( ) 1 169 2 - 1.21;(3)± 81.
A.16=-4
B.- 16=4
C.± 121=±11
1 1
D. 4=±2
2
2.给出下列各数:49,(- )2,0,3 -4
,-|-3|,
-(-3),-(-5)4,其中有平方根的数共有 ( )
A.3个 B.4个
C.5个 D.6个
3.81的平方根是 ( ) 13.当a>0时,如a=6,则|a|=|6|=6,故此
A.9 B.±9 时a 的绝对值是它本身;
C.3 D.±3 当a=0时,|a|=0,故此时a 的绝对值是零;
4.设x 是625的平方根,y=(-5)2,则x 与y 当a<0时,如a=-6,则|a|=|-6|=-(-6),
的大小关系是 ( ) 故此时a 的绝对值是它的相反数.
A.x=±y B.x=y ∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况,即
C.x=-y D.x≠y ìa 当a>0
5.如果a(a>0)的平方根是±m,那么 ( ) |a|= í0 当a=0 .
A.a2=±m -a 当a<0
B.a=±m2 (1)请仿照例中的分类讨论的方法,分析二次
2
C.a=±m 根式 a 的各种展开的情况;
D.a=m2 (2)猜想 a2与|a|的大小关系.
6.下列运算正确的是 ( )
A.- (-13)2=13
B. (-6)2=-6
C.- 25=-5
D.9=±3
7.若a2=4,b2=9,且ab<0,则a-b的值为
( )
A.-2 B.±5
C.5 D.-5
二、填空题
( 18.- )2 的平方根是 ;算术平方根4 1.(南京中考题)8的平方根是 ( )
是 . A.4 B.±4
9.若(3x-1)2=16,则x= . C.8 D.± 8
10.若a 是(-4)2 的算术平方根, (-9)2 的 2.(汕尾中考题)4的平方根是 .
平方根是b,则 a+b= . 3.(岳阳中考题)计算:- 9= .
11.自然数a 的平方根为±m,那么a+1的平 4.(金华中考题)能够说明“x2=x 不成立”
方根为 . 的x 的值是 (写出一个即可).
1 810p2,即q2是10的整数倍.又只有10的整倍数的 【课后作业】
平方才等于10的倍数,故q 是10的倍数.那么令 1.C 2.B 3.D 4.A 5.D 6.C 7.B
q=10k,则(10k)2=10p2.所以p2=10k2,即p 也 1 1 5或 或
必是10的倍数.由此可知,, 都是10的倍数,这 8.± 4 4 9.-1 3 10.7 1 pq
与p,q互质相矛盾.所以,假设不成立,即c 不能 11.± m2+1 12.解:(1)因为132=169,所以
q
表示为 .故c不是有理数. 169=13; (2)因为1.12=1.21,所以- 1.21
p
【新题看台】 ; () 8
2 64 64
=-1.1 3 因为( )= ,所以± =
1.C 2.如:π等(答案不唯一) 9 81 81
8
() ± 解:( )根 据 题 意 可 得
2
第2节 平方根 1 9. 13. 1 a =
( )
【课堂作业】 {aa>0-a(a<0); (2)根据(1)可得: a2=|a|.1.A 2.A 3.C 4.D 5.C 6.B ( )
7.-0.7 8.1.5 9.3 10.解:(1)因为72=49,
0a=0
【新题看台】
所以49的算术平方根是7; (2)因为0.72=0.49, 1.D 2.±2 3.-3 4.答案不唯一,如-1
所以0.49的算术平方根是0.7; (3)因为(-5)2
=25,52=25,所以(-5)2 的算术平方根是5; 第3节 立方根
9 25 2(4)因为1 = ,(
5) 25, 9= 所以1 的算术平 【课堂作业】16 16 4 16 16
5 1
方根是 ; (5)因为02=0,所以0的算术平方根 1.D 2.B 3.D 4.5 -4 2
5.0 6.-3
3
是0. 11.解:原绿化带的面积=102=100(m2), - 9 7.(1)6 (2)-0.2 8.(1)-3 (2)64
扩大后绿化带的面积=4×100=400(m2),则扩大 9.解:设每个小正方体铝块的边长为x m,依题
3
后绿化带的边长是 400=20(m).答:扩大后绿 0.125 0.125 0.5 1意知x3= ,x= = = ,∴6x2=
化带的边长为20m. 8 8 2 4
【课后作业】 ( 1
2
6× ) 3= .答:每个小正方体铝块的表面积
1.D 2.C 3.B 4.C 5.D 6.3 7.-3 4 8
8.11 9.111111111 10. 13 11.直 角 3为 m2
:() 225 15
8
12.解 1 原式可变为x2= ,所以121 x=
【课后作业】
11
(2)原式可变为x2=0.04,所以x=0.2. 13.6米 1.A 2.C 3.B 4.D 5.
等于 6.6-x
14.解:(1)由题意得AD=7cm,EF=5cm; 7.4 8.0.12265 9.(
1 5
1)x=- (2)x=
(2)因为四边形 ABCD 是正方形且AH=DG= 100 2
CF=BE,BF=CG=DH=AE,所以△AEH≌ 2 10.
△DHG≌△CGF≌△BFE.所以S 5△BEF=S△AEH 11.解:(1)设每个小正方体的棱长是1 xcm
,
= (49-25)=6(cm2) 由题意得8x3=1000-488,解得x=4,答:小正方4 体的棱长是4cm. (2)【 】 由于重新锻造的体积不新题看台
,
() () 变 所以新正方体的棱长是
3
488cm.1.B 2.B 3.4 4.2 5.13 20 【新题看台】
第2节 平方根(2) 1.A 2.A 3.C 4.-4 3
【课堂作业】 第4节 估算
1.C 2.B 3.C 4.C 5.B 6.D 7.±4 【课堂作业】
4 ±4 ±2 8.100 9.1和0 0 10.解:
() ( )2 , ; 1.B 2.C 3.C 4.
(1)8.8 (2)-4.6
1 因为 ±4 =16 所以16的平方根是±4
2 5.12.6m 6.(1)< (2)> 7.解:(1)因为5
3
() ( 32 因为 ± )
9
= ,
9 3
所以 的平方根是
5 25 25 ±
;
5 5-1=125>120,所以 3120<5; (2)因为 -
(3)因为(-3)2=9,(±3)2=9,所以(-3)2 的 2
1 9 3 2 7 45-4-7 45-11
平方根是±3; (4)因为2 = ,(± )= 8= 8 =
,又 ,故
4 4 2 8
5<2.5 4 5
9, 9 3所以 的平方根是
4 4 ±2. 11.49
5-1 7
<10,故4 5-11<0,于是 2 - 8 <0
,即
— 3 —
