第四章测试卷
(满分:100分 时间:90分钟)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(24分)
1.下列图象中,表示y 不是x 的函数的是 ( )
A B C D
2.下列各点中,在函数y=-2x+5的图象上的是 ( )
A.(0,-5) B.(2,9) C.(-2,-9) D.(4,-3)
3.某市文化商场为了增加销售额,推出“五月销售大酬宾”活动,其活动内容如下:“凡五
月份在该商场一次性购物超过100元以上者,超过100元的部分按八折优惠.”在大酬宾活动
中,张亮到该商场为单位购买单价为30元/件的办公用品x 件(x>4),则应付款y(元)与商
品件数x 之间的关系式为 ( )
A.y=30x(x>4) B.y=24x+20(x>4)
C.y=24x+80(x>4) D.y=24x+100(x>4)
4.若k≠0,b<0,则y=kx+b的图象可能是 ( )
A B C D
5.已知一次函数y=kx+b-x 的图象与x 轴的正半轴相交,且函数值y 随自变量x
的增大而增大,则k,b的取值情况为 ( )
A.k>1,b<0 B.k>1,b>0
C.k>0,b>0 D.k>0,b<0
6.已知一次函数的图形经过点(0,3)且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3,则这个
一次函数的表达式为 ( )
A.y=1.5x+3 B.y=-1.5x+3
C.y=1.5x+3或y=-1.5x+3 D.以上都不正确
— 13 —
7.为了增强居民节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以
户为单位分段计费的方法收费,每月收取水费y(元)与用水量x
(吨)之间的函数关系如图.按上述分段收费标准,小明家三、四月份
分别交水费26元和18元,则四月份比三月份节约用水 吨.
( )
A.3 B.12
C.9 D.4
8.定义:f(a,b)=(b,a),g(m,n)=(-m,-n).例如f(2,3)=(3,2),g(-1,-4)=
(1,4).则g[f(-5,6)]等于 ( )
A.(-6,5) B.(-5,-6)
C.(6,-5) D.(-5,6)
二、填空题(16分)
9.若一次函数y=2x+b(b为常数)的图象经过点(1,5),则b的值为 .
10.已知关于x 的方程mx+3=4的解为x=1,则直线y=(m-2)x-3一定不经过第
象限.
11.如图所示,一次函数y=kx+b的图象与x 轴的交点坐标为(2,0),则下列说法;①y
随x 的增大而减小;②b>0;③关于x 的方程kx+b=0的解为x=2.其中说法正确的
是 .(填序号)
第11题 第12题 第15题 第16题
12.已知某个一次函数的图象如图所示,则该函数的表达式为 .
13.(广安中考题)直线y=3x+2沿y 轴向下平移5个单位,则平移后直线与y 轴的交
点坐标为 .
14.(嘉兴中考题)点A(-1,y1)、B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点,则y1-
y2 0(填“>”或“<”).
15.如图,是甲、乙两家商店经销同一种商品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的函
数图象,下列说法:①买2件时,甲、乙两家售价一样;②买1件时,买乙家的合算;③买3件
时,买甲家的合算;④买1件时,乙家售价约为3元.其中正确的说法有 (填序号).
16.(长沙中考题)如图,在平面直角坐标系中,A(2,3),B(-2,1),在x 轴上存在点P,
使P 到A,B 两点的距离之和最小,则P 的坐标为 .
— 14 —
三、解答题(60分)
17.(8分)已知直线y=4x+3.
(1)画出它的图象.
(2)验证下列各点是否在直线y=4x+3上.
(1,7) (
1
-1,-1) ( ,5) (-2,2 -3
)
18.(10分)A,B 两地相距1100米,甲从A 地出发,乙从B 地出发,相向而行,甲比乙先
出发2分钟,乙出发7分钟后与甲相遇.设甲、乙两人相距y 米,甲行进的时间为t分钟,y 与
t之间的函数关系如图所示.请你结合图象探究.
(1)甲的行进速度为每分钟 米,m= ;
(2)求直线PQ 的函数表达式;
(3)求乙的行进速度.
19.(10分)如图,直线y=2x+3与x 轴相交于点A,与y 轴相交于点B.
(1)求A,B 两点的坐标;
(2)过B 点作直线BP 与x 轴相交于P,且使OP=2OA,求△ABP 的面积.
— 15 —
20.(10分)(天津中考题)“黄金一号”玉米种子价格为5元/kg,如果一次购买2kg以上
的种子,超过2kg部分的种子价格打8折.
(1)根据题意填写下表:
购买种子数量/kg 1.5 2 3.5 4 ……
付款金额/元 7.5 16 ……
(2)设购买种子数量为xkg,付款金额为y 元,求y 关于x 的函数解析式;
(3)若小张一次购买该种子花费了30元,求他购买种子的数量.
21.(10分)如图所示,直线AB 与x 轴交于点A(1,0),与y 轴交于点B(0,-2).
(1)求直线AB 的表达式;
(2)若直线AB 上的点C 在第一象限,且S△BOC=2,求点C 的坐标.
22.(12分)某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心,捐出了六月份全
部销售利润.已知该公司六月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台,每种型号器材不少于
8台,六月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出(含工作人员工资和杂项开
支)3.8万元.工作人员工资y1(万元)和杂项支出y2(万元)分别与总销售量x(台)成一次函
数关系(如图所示),甲、乙、丙三种型号器材的进价与售价如下表:
型号 甲 乙 丙
进价(万元/台) 0.9 1.2 1.1
售价(万元/台) 1.2 1.6 1.3
(1)求y1 与x 之间的函数表达式;
(2)求六月份该公司的总销售量;
(3)设公司六月份售出甲种型号器材t台,六月份总销售利润为W(万元),求W 与t之
间的函数表达式.(销售利润=销售额-进价-其他各项支出)
— 16 —∴∠H=∠HCD-∠HBC=∠2-∠1. =90°,∴∠BCE=∠CAD.在△ADC 和△CEB
∵∠ACD 是△ABC 的补角,
∴∠A= ∠ACD - ∠ABC=2∠2-2∠1 中,{∠ADC=∠CEB∠CAD=∠BCE,∴△ADC≌△CEB. (2)=2(∠2-∠1)=2∠H. AC=CB
(2)∠A 等于60°时,AB∥HC. 由题意,得AD=4a,BE=3a.由(1)得△ADC≌
【新题看台】 △CEB,∴CD=BE=3a.在Rt△ACD 中,AD2+
1.D 2.B 3.A 4.80 5.75 CD2=AC2,即(4a)2+(3a)2=252,∴a2=25,∴
第一章测试卷 a=5(cm).答:砌墙砖块的厚度a为5cm.
1.D 2.B 3.B 4.A 5.D 6.B 7.B 第二章测试卷
9 2 1.B 2.B 3.C 4.D 5.C 6.C 7.A
8.C 9.合格 10.130cm 11.8π 12.3 8.B 9.3 2 10.±5 -2 11.> 12.6- 3
, , 25
2
13.138485 14.18 15. 或2 56
或10 16.7 13.6-2 14.560.4 15.6 16. n -2
17.解:(1)0的平方根是0,立方根是0; (2)
≤a≤8 17.76 8的平方根是±22,立方根是2; (3)-64没有
18.解:∵a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,∴ 平方根,立方根是-4.
(a2-6a+9)+(b2-8b+16)+(c2-10c+25)= 2
0.即(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0,∴a=3,b 18.解:(1)原式= (63-3 3+43)÷23
=c,c=5.∵a2+b2=32+42=25=52=c2,∴a2 28 14
+b2=c2.∴△ABC 是直角三角形. =33÷23=3.
19.解:由于∠ABC=90°,连接AC,则AC= (2)原式=(5)
2 2
-(6)=5-6=-1.
92+122=15.AC2=122+92=225. 19.解:(1)因为25= 4× 5= 20,32=
∵AD2=1521,CD2=1296,∴AC2+CD2= 9× 2= 18,又 20> 18,故25>32.
AD2,∴△ACD 是直角三角形.
∴四边形ABCD 的面积=S△ACD-S△ABC= (2)
5-1 7 45-4-7
因为
2 -8= 8 =
1 1
2×15×36-2×9×12=216
(米2). 45-11,又
8 5<2.5
,故45<10,故45-11<
20.解:(1)过点C 作AB 的垂线,交AB 的延
长线于E 点, , 5-1 7 5-1 70 于是 - <0,即
∵∠ABC=120°,BC=20,∴BE=10,CE= 2 8 2
<8.
, 20.解:由题意得 (103 x-2= ±2
)2,2x+y+7
2 =3
3,
在△ACE 中,∵AC2=AE2+CE2= (80+10) 解得x=6,y=8.
所以x2+y22 =6
2+82=100,
+ (103) =8100+300=8400, 所以x2+y2 的平方根为± 100=±10.
() 1原式 当 时,原
∴AC=20 21≈20×4.6=92(km), 21.1 =6a-3 a= 5+2
80 1 式=65 (2)原式=ab 当a=-2- 3,b= 3(2)乘客车需时间t1= =1 (小时),乘列60 3 -2时,原式=1
22.解:()92 20 1 1 当h=20时,地球上有20=4.9t
2,
车需时间t2= + =1 (小时), (180 40 90 所以t≈2 负值已舍去
);月球上有20=0.8t2,所
以t=5(负值已舍去). (2)物体在地球上下落∴选择城际列车.
得快.
23.解:(1)当a>0时,如a=2,则 a2 =
22= 4=2,故此时 a2 的值是a;当a=0时,
a2= 02=0,故此时 a2 的值是零;当a<0
21.解:设旗杆的高度为x 米,则绳子的长度 时,如a=-2,则 a2 = (-2)2 = 4=2=
为(x+1)米.由勾股定理,得x2+52=(x+1)2, -(: -2
),故此时 a2的值是a的相反数. (2)通
解得x=12.答 旗杆的高度为12米.
过分析比较可以猜想出 a222.解:(1)由题意,得 AC=CB,∠ACB= =|a|.
90°,AD⊥DE,BE⊥DE,∴∠ADC=∠CEB= 第三章测试卷
90°,∠ACD+∠BCE=90°.又∵∠ACD+∠CAD 1.A 2.C 3.C 4.B 5.A 6.D 7.D
— 16 —
8.C 9.7 10.(3,2) 11.(-3,-2) =±3.所以P 点坐标为P1(3,0)或P2(-3,0).
12.(-5,-3) 13.8或-8 14.6或-4 15.4 1 (3 ) 27
16.(a,
所以 ,
-b) S△ABP1=2× 2+3 ×3=4 S△ABP2=
17.(1)北偏东43°且距小明家210米处 (2) 1 ( 3) 9 27
电影院 × 3- ×3= .所以△ABP 的面积为2 2 4 4
18.解:F(-2,-3),G(-4,0),H(-2,4), 9
图形是关于y 轴成轴对称的图形,是心形或苹
或
4.
果形 20.解:(1)2×5=10;2×5+(4-2)×5×0.8
19.(1)(-1,33)或(-1,-33) (2)93 =18;故表格中分别填入10和18. (2)根据题
20.解:设t秒后线段PQ 平行于y 轴.根据题 意,当0≤x≤2时,种子的价格为5元/kg,∴y=
意,得t=9-2t,解得t=3.所以3秒后线段 PQ 5x;当x>2时,其中有2kg的种子按5元/kg计
平行于y 轴. 价,其余的(x-2)kg种子按4元/kg(即8折)计
21.解:因为AB=4,点A 的坐标为(-3,0). 价,∴ =5×2+4x-2 =4x+2.∴ 关于x 的
设点B 的坐标为(b,0),则b-(-3)=b+3=4, y ( ) y
所以b=1,所以点B 的坐标为(1,0).设点C 的坐 函数解析式为{y=5x,0≤x≤2(, ), , , =4x+2, . ()x>2 3 ∵30>10,标 为 0 c 由 OB =1 BC =2 得 OC = y
BC2-OB2= 22-12= 3,所以点C 的坐标 ∴一次性购买种子的数量超过2kg.∴30=4x+
(, ) , 2,CD AB D 解得x=7.答
:小张购买了 种子
为 0 3 .因为 所以点 的坐标为 7kg .
( , ) , , (,), 21.
解:(1)设直线AB 的表达式为y=kx+b.
-4 3 .所以点B C D 的坐标分别为 10 ∵直线AB 过点A(1,0),B(0,-2),∴k+b=0,b
(0,3)和(-4,3). =-2,∴k=2,b=-2.∴直线AB 的表达式为y
22.解:(1)△A2B2C2的三个顶点的坐标分别 =2x-2. (2)设点C 的坐标为(x,y).∵S△BOC
是A2(4,0),B2(5,0),C2(5,2); (2)如果0
, 1≤3,那么点 P 在线段 OM 上,PP =PP +P =2 ∴ ·2·x=2,解得2 x=2.∴y=2×2-2=1 2 1 1
P2=2OP1+2P1M=2(OP1+P1M)=2OM=6; 2,∴点C 的坐标是(2,2).
如果a>3,那么点P1在点 M 的右边,PP2=PP1 22.解:(1)把x=0,y=0.2代入y1=kx+b,
-P1P2=2OP1-2P1M=2(OP1-P1M)=2OM 得b=0.2.把x=20,y=1.2代入y1=kx+0.2,得
=6.所以PP2的长是6. 20k+0.2=1.2,解得k=0.05.所以y1 与x 之间的
第四章测试卷 函数表达式为y1=0.05x+0.2. (2)根据题意,得
1.B 2.D 3.B 4.B 5.A 6.C 7.A y1+y2=0.05x+0.2+0.005x+0.3=3.8,解得x
8.A 9.3 10.一 11.①②③ 12.y=2x-3 =60.所以六月份该公司的总销售量为60台.
13.(0,-3) 14.> 15.①②③ 16.(-1, (3)设六月份售出乙种型号器材p 台,则售出丙种
0) 型号器材(60-t-p)台.则0.9t+1.2p+1.1(60-
17.解:(1)如图所示: t-p)=64,解得p=2t-20.所以 W=1.2t+1.6
(2t-20)+1.3(60-t-2t+20)-64-3.8,所以
W 与t之间的函数表达式为W=0.5t+4.2(14≤t
≤24).
第五章测试卷
1.B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.D 7.A
20-4x
8.D 9. = 10.{7x+4y=560y 5 9x+6 11.3y=650
ì 1 x=1 1 5(2)(1,7),(-1,-1),( ,5)在直线y=4x 12.(-2,-3) 13.
2
í 5
( , )
2 2 4
=
+3上. y 4
18.(1)60 9 (2)y=-60t+1100 (3)80 2 2
/ 14.- 或3 5 15.34 16.14米 分
3
19.解:(1)令y=0,得x=- ,所以A 点坐 17.解:(1)m=-4 (2)能 2 {x=-3y=-4
:() ,
( 3,) , 18.解 1 由① 得 =4-2x③
,代入②,得
标为 - 0 .令x=0 得y=3,所以B 点坐标
y
2 2(4-2x)+1=5x,解得x=1,
为(0,3). (2)设P 点坐标为(x,0),依题意,得x 把x=1代 入③,得 y=2,∴方 程 组 的 解
— 17 —
{x=1 18. 解: (1 ) 甲 的 平 均 数为 . =y=2 6+10+8+9+8+7+8+10+7+7
() , , =8,乙的中位2 ①×3+② 得10x=20 则x=2. 10
把x=2代 入①,得6-y=7,则y=-1. 1数是7.5 (2)x-乙= (7+10+7+7+9+8+7+
∴{x=2 10y=-1. 1
: 9+9+7
)=8s.2 2 2甲= [(6-8)+(10-8)+…+
19.解 设甲商品单价为x 元,乙商品单价为 10
y 元, (7-8)2]
1
=1.6,s2乙= [(10 7-8
)2+(10-8)2+…
由题意得:{3x+y=190 ,解得:x=50,2x+3y=220 {y=40 +(7-8)2]=1.2.∵s2 则购买10件甲商品和10件乙商品需要900 成绩更稳定.
元,∵打折后实际花费735,∴这比不打折前少花 19.解:(1)甲;
165元.答:这比不打折前少花165元. (2)甲的平均成绩为:(85×6+92×4)÷10=
(分)
20.解:把{x=3 87.8代入方程组,得{3a-2b=5,y=2 2a-b=6 乙的平均成绩为:(91×6+85×4)÷10=88.6
a=7 (分)解之得{ ,所以(b=8 a-b)2-2(a-b)=(7-8)2- 丙的平均成绩为:(80×6+90×4)÷10=84
2(7-8)=3. (分)
21.解:(1)设一个 A 品牌的足球需x 元,一 乙的平均分数最高,所以乙将被录取.
, 20.解:(1)根 据 测 试 成 绩 表,个 B 品 牌 的 足 球 需 补 全 统 计 图y 元 依 题 意 得 :
{2x+3y=380,解得 {x
如图
=40 .答:一个 品牌的 一分钟投篮成绩测试图4x+2y=360 y=100
A
足球需40元,一个B 品牌的足球需100元. (2)
依题意得:20×40+2×100=1000(元).答:该校
购买20个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球的
总费用是1000元.
22.解:(1)设小王每生产一件甲种产品用x
分钟,每生产一件乙种产品用y 分钟.根据题意,
得{10x+10y=350,解得 x=15答:小王每生产30x+20y=850 { .y=20
一件甲种产品用15分钟,每生产一件乙种产品用 ∵甲组平均分为(4×1+5×2+6×5+7×2
20分钟. (2)小王一个月的工作时间为[(12-8) +8×1+9×4)÷15=6.8(分),乙组中位数是第8
×60+(16-14)×60]×25=9000(分).设每月生 个数,是7分.
产 甲 种 产 品 a 件,则 生 产 乙 种 产 品 ∴补全分析表如下:
(9000-15a) 件.设该月的收入为 w 元,则 w= 统计量 平均分 方差 中位数 合格率 优秀率20 甲组 6.8 2.56 6 80.0% 26.7%
9000-15a
1.5a+2.8× 20 =-0.6a+1260
(a≥60). 乙组 6.8 1.76 7 86.7% 13.3%
因为k=-0.6<0,所以w 随a 的增大而减小,当 (2)理由1:甲、乙两组平均数一样,乙组的方
a取最小值60时,w 取得最大值,此时w=-0.6 差低于甲组,说明乙组成绩比甲组稳定,所以乙组
9000-15a 成绩好于甲组.理由2:乙组成绩的合格率高于甲
×60+1260=1224(元).当a=60时, 20 组成绩的合格率,所以乙组成绩好于甲组.
9000-15×60 2 1 2
= (件)答:小王该月最多能 21.解:(1)9 9 (2)s甲 = [(10-9)+20 =405 . 6
2
得1224元.此时生产甲、乙两种产品分别为60件, (8-9) + (9-9)
2 + (8-9)2 + (10-9)2 +
405件. ( 19-9)2]= (
2
6 1+1+0+1+1+0
)= ;3 s
2
乙 =
第六章测试卷 1 2 2 2 2
1.C 2.C 3.A 4.C 5.A 6.B 7.A [(6 10-9
)+(7-9)+(10-9)+(10-9)+
8.D 9.2 10.3 11.17 12.0 13.甲 (9-9)2+( )2]
1
8-9 = (14 6 1+4+1+1+0+1
)=
14.6 15.3 16.22 4
() () . (3)推荐甲参加全国比赛更合适,理由如下:17.1x=12 y=2 270 3
— 18 —
两人的平均成绩相等,说明实力相当;但甲的六次
测试成绩的方差比乙小,说明甲发挥较为稳定,故
推荐甲参加比赛更合适.
22.(
5 20
1)①的方差是 ;②的方差是 ;3 3 ③
的
45; 80方差是 ④的方差是 ; ()
125
2 ; (3)若一3 3 3
组数据x1,x2,…,xn 的方差为s2,则一组新数据
mx1,mx2,…,mxn 的方差为m2s2.
∵a∥b,∴PE∥a∥b.∴∠PAC=∠APE,
第七章测试卷 ∠PBD=∠BPE,∴∠APE+∠BPE=∠PAC
1.A 2.C 3.D 4.A 5.A 6.D 7.B +∠PBD,即∠APB=∠PAC+∠PBD.
8.C 9.相等的两个角是对顶角 假 10.15 (2)成立,证明方法同(1);
11.100° 40° 12.40° 13.107 14.南偏西 (3)证明方法同(1),此时有两种情况:当点P
m
68°20' 15.30° 16. 在a 的上方时,∠APB=∠PBD-∠PAC;当点22015 P 在b的下方时,∠APB=∠PAC-∠PBD.
17.解:(1)如果两个三角形是全等三角形,那 期中测试卷
么它们的对应角相等.真命题.
(2)不正确.例如:当n=7时,n2-6n=7>0. 1.C 2.A 3.C 4.C 5.C 6.A 7.A
18.解:AC∥DE.证明:因为 AB∥CD,所以 8.B 9.±4 -2 ± 3 10.(-2,3)
∠BAC+ ∠C=180°.又 因 为 ∠BAC+ ∠D = 11.直角三角形 12.9 13.> 14.关于y 轴对
180°,所以∠C=∠D,所以AC∥DE. 称 15.2a 16.(32+36)
19.解:∠P=∠Q.理由:∵∠ABC 与∠ECB 49
互补(已知),∴AB∥ED(同旁内角互补,两直线 17.解:(1)25x
2=49,所以x=± 25=
平行),∴∠ABC=∠BCD(两直线平行,内错角 7
相等),∵∠1=∠2(已 知),∴∠ABC-∠1= ± ;5
∠BCD-∠2(等式性质),即∠PBC=∠BCQ,∴ 1 1
PB∥CQ(内错角相等,两直线平行),∴∠P= (2)(1-x)3= ,( )3 ,64 1-x =8 1-x=
∠Q(两直线平行,内错角相等). 1 1
20.证明:如图,延长EF 交BC 于点G.∵∠1 ,2 x=2.
+∠4=180°,∠1+∠2=180°,∴∠2=∠4,∴AB
∥EG,∴∠B=∠5(两直线平行,
() ()
同位角相等).又 18.11 22+23
B, , DE BC( : (,), ( ,),∵∠3=∠ ∴∠3=∠5 ∴ ∥ 内错角相 19.解 图略 A113 B1 -10 C1(3,-1)
, ), AED C( , 20.解:在Rt△ABC 中,AB=3m,BC=4m,等 两直线平行 ∴∠ =∠ 两直线平行
同位角相等). ∠B=90°,由勾股定理得 AB
2+BC2=AC2,∴
AC=5m.在△ADC 中,AC=5m,DC=12m,
AD=13m,∴AC2+DC2=169,AD2=169,∴
AC2+DC2=AD2,∴∠ACD=90°,四边形的面
1 1
积=SRt△ABC+SRt△ADC=2AB×BC+ 2AC×
1 1
DC= ×3×4+ ( 2)2 2×5×12=36m .
2
21.(1)∠E=25° (2)证明:∵∠B+∠BAC 答:这块草坪的面积是36m .
+∠ACB =180°,∴ ∠BAC =180°- (∠B + 21.(1)解:设直线 AB 的解析式为y=kx+
∠ACB).∵ AD 平 分 ∠BAC,∴ ∠BAD = b,因为A(-3,1),B(0,-2),所以{-3k+b=1,
1 1 b=-2
2∠BAC=90°-
(
2 ∠B+∠ACB
),∴∠ADC
所以{k=-1,所以直线AB 的解析式为:
1 b=-2
y=
=∠B+∠BAD=90°- ( )2 ∠ACB-∠B .∵PE -x-2,
⊥AD,∴∠DPE=90°,∴∠ADC+∠E=90°,∴ 因为将该直线沿y 轴向下平移3个单位得到
1 直线 MN,所 以 直 线 MN 的 函 数 解 析 式 为:y
∠E=90°-∠ADC,即∠E= (2 ∠ACB-∠B
). =-x-5;
22.(1)如图,我们过点P 作PE∥a. (2)因为直线 MN 与x 轴的交点为(-5,0),
与y 轴的交点坐标为(0,-5),
— 19 —
所以直线 MN 与两坐标轴围成的三角形面 9 9
②-①得, n= ,n=1,把n=1代入1 2 2 ②
积为
2×|-5|×|-5|=12.5. 得, ,所以 m=1
22.解:(1)∵函数图象经过原点,∴m-1=0 m=1 {n=1.
且2m-3≠0,解得 m=1. (2)∵函数图象与y 19. 解:(1) 甲 的 平 均 成 绩 a =
轴交点的纵坐标为-3,∴当x=0时,y=-3,即 5×1+6×2+7×4+8×2+9×1
, () ;m m 乙射击的-1=-3 解得 =-2. 3 ∵函数图象平行 1+2+4+2+1 =7 ∵
于直线y=x+2,∴2m-3=1且m-1≠2,解得 成绩从小到大重新排列为3,4,6,7,7,8,8,8,9,
m=2. (4)∵m 为负数,∴2m-3<0,m-1<0, 7+8
∴函数图象经过第二、三、四象限. 10,∴乙射击成绩的中位数b= 2 =7.5
;方差c
23.解:(1)点 D 的横坐标、纵坐标的实际意 1
义,当产量为130kg时,该产品每千克生产成本 = ×[(3-7)
2
10 +
(4-7)2+(6-7)2+2×(7-
与销售价相等,都为42元. (2)设线段AB 所表
2 2 2 2 1
示的y1 与x 之间的函数表达式为y1=k1x+b . 7)1 +3×(8-7)+(9-7)+(10-7)]=10×
因为y1 的图象过点(0,60)与(90,42),所以b1= (16+9+1+3+4+9)=4.2. (2)从平均成绩看
, 16090k +b =42,解得k =- ,b =60.所以线 甲、乙二人的成绩相等均为7环,从中位数看甲射1 1 1 5 1 中7环以上的次数小于乙,从众数看甲射中7环
1
段AB 对应的函数表达式为y1=- x+60(0≤ 的次数最多而乙射中8环的次数最多,从方差看5
甲的成绩比乙的成绩稳定 综合以上各因素,若选
x≤90).设 .y2 与x 之间的函数表达式为y2=k2x
+b2.因为y2 的图象经过点(0,120) ( , ),
派一名学生参加比赛的话,可选择乙参赛,因为乙
与 13042
3 获得高分的可能性更大.
所以b2=120,130k2+b2=42,解得k2=- ,5 b2 20.解:(1)该市人均月生活用水的标准是:
=120.所 以 线 段 CD 对 应 的 函 数 表 达 式 为y 不超过5吨每吨按1.6元收费,超过5吨按每吨2
3 2.4元收取 (2)当0≤x≤5时,设y=kx,将(5,
=-5x+120
(0≤x≤130).
8)
8 8
代入得8=5k,解得k= ,5 ∴y= x
,当
5 x>5期末测试卷
时,设 y=kx+b,将(5,8),(10,20)代 入,得1.D 2.C 3.D 4.A 5.A 6.A 7.A
8.D 9.-2 ±5 10.如果两个三角形面积 {5k+b=8 , 12, , 12解得k=
相等,那么这两个三角形全等 假 10k+b=20 5
b=-4 ∴y=5x-
11.-1 12.小 林 13.140 14.5 4. (3)因为5个人五月份的生活用水费是76元,
(,) (8,8
76, 1215.08 ) 所以平均每个人的生活用水费用是 所以有3 3 5 5
16.(1)106 (2)6 76x-4= ,解得x=8,5×8=40,所以这个月共用
17.解:(1)(2)如图 (3)B'(2,1) 5
了40吨水.
21.解:(1)①∠AED=70°.②∠AED=80°.
③∠AED=∠EAB+∠EDC.证明:如图,延
长AE 交DC 于点F.∵AB∥DC,∴∠EAB=
∠EFD.又∵∠AED 是△EFD 的外角,∴∠AED
=∠EDF+∠EFD=∠EDC+∠EAB. (2)当
点P 在 区 域①时:∠EPF=360°-(∠PEB+
∠PFC);当点P 在区域②时:∠EPF=∠PEB+
∠PFC;当点P 在区域③时:∠EPF=∠PEB-
1 1 ∠PFC
;当 点 P 在 区 域④时:∠EPF=∠PFC
18.解:将 {x=2代 入 {mx-2ny=2, -∠PEB.y=3 mx+ny=5
{ 3 1得 2m-2n=2 ①2m+3n=5 ②
— 20 —
