数学 八年级上册
12.1.2 幂的乘方
6.[(p+q)3]5·[(p+q)7]2= .
7.在等式(a3)( )·a2=a14中,括号中应填
(1)幂的乘方是指几个相同的幂相乘.不要把幂 .
的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆.它与同底 8.(a2)3+(a2)2·a2= .
数幂的乘法法则的区别是:幂的乘方运算,底数不 9.一个正方体盒子的棱长为a2cm,则它的表
变,指数相乘;同底数幂的乘法运算,底数不变,指 面积是 ,它的体积是 .
数相加.(2)负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是 10.计算.
负数.在计算过程中,应先确定符号,再进行其他 (1)(x2)3·(x3)5
运算.
1.an表示的意义是什么 同底数幂的乘法法
则是什么
(2)(-m2)3·(-m3)4
2.完成课本“试一试”并回答下列问题:
(1)观察一下,这几道题目有什么共同特点
2 3 3 2
(2)观察计算的结果,想一想,这些结果有什么 (3)y·(y )·(y )
规律 你能用数学语言描述所得到的结论吗
3.幂的乘方与同底数幂的乘法法则有哪些
2 n+1
区别 (4)[(a+b)] ·[(a+b)
n+1]2
1.(a2)4 等于 ( )
A.2a4 B.4a2
8 6 1.下列各式:a2·a4,(a2)3,a2·a3,a3+a3C.a D.a ,
( )4 (4)3 , ( ) (a2·a)3,其中结果与a62.比较 27 与 3 的大小 可以得到 相等的有 ( )
A.(27)4=(34)3 B.(27)4>(34)3 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
C.(27)4<(34)3 D.无法判断 2.x3m+1可写成 ( )
3.下列计算正确的是 ( ) A.(x3)m+1 B.(xm)3+1
3
A.x2+x2=x4 B.x2·x3=x6 C.(xm)3·x D.xm ·x
C.2x3-x3=x3 D.(x2)3=x5 3.如果9n=38,那么n 的值是 ( )
4.填空. A.4 B.2
(1)(a2)3= ; C.3 D.无法确定
(2)[(x2)3]3= ; 4.若 m 为 正 整 数,且 a = - 1,则
(3)(xn)3·x2n= ; -(-a2m)2m +1的值是 ( )
(4)(bm+1)3= . A.1 B.-1
5.已知2n=3,则4n+1的值是 . C.0 D.1或-1
9
课时培优作业
5.下列各式中计算正确的是 ( ) 16.已知m2a+3b=25,m3a+2b=125,求ma+b的值.
A.(x4)3=x7
B.[(-a)2]5=-a10
C.(am)2=(a2)m=a2m
D.(-a2)3=(-a3)2=-a6
6.计算(-a2)3·(-a3)2的结果是 ( )
A.a12 B.-a12
C.-a10 D.-a36
7.下列命题中,正确的有 ( )
①(xm +n)3=xm +n+3;②m 为正奇数,一定有
等式(-4)m=-4m 成立;③等式(-2)m=2m,无论
m 为何值时都不成立;④三个等式:(-a2)3=a6, 17.比较两个数大小的方法有很多种:①可以
(-a3)2=a6,[-(-a2)]3=a6都不成立. 把它们的底数变成相同的数;②也可以把指数变成
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 相同的数.试比较3555,4444,5333的大小.
8.x3·(xn)5=x13,则n= .
9.(x3)4+(x4)3= ,(a3)2·(a2)3=
.
10.[(102)3]4= ;-32×(-3)2×
35= .
11.x2m(m +1)=( )m +1.
12.若x2m=3,则x6m= .
13.若4x=2x+3,求x.
18.已知2a=3,2b=6,2c=12,试证明2b=a
+c.
14.已知a2b3=6,求(ab2)2(ab)3ab2 的值.
15.已知(xn)2=3,
1
求 (x4n)3 (2)2n的值3 -3x . 1.(安徽中考题)计算(-a3)2 的结果是( )
A.a6 B.-a6
C.-a5 D.a5
2.(铁岭中考题)下列运算正确的是 ( )
A.2a2+3a=5a3 B.a2·a3=a6
C.(a3)2=a6 D.a3-a3=a
3.(佛山中考题)计算:(a3)2·a3= .
4.(滨州中考题)写出一个运算结果是a6 的算
式: .
1 09 2 3 (2)12 8.15 3 9.10
16 10.(1)102m+1
合{-11,5,3, ,, , , , ,11 0 3 196 -π0.4 2 (2)(a+b)9 (3)x14 (4)2x9
…}. 11.解:(1)设 S=1+2+22+23+24+…
2 +210,
5.- 6<-|- 3|<0< 5- 3<15<π 将等式两边同时乘2,得
+1<|-5| 2S=2+22+23+24+…+210+211,
6.(1)2+ 7< 3+ 6 (2)2+ 3< 5 将下式减去上式得2S-S=211-1,
+1 即S=211-1,则1+2+22+23+24+…+
7.解:因为长方形的面积为50×40=2000 210=211-1.
(cm2),所以正方形的边长为 2000≈44.72(cm). (2)设S=1+3+3
2+33+34+…+3n,
: , 将等式两边同时乘 得
2 3 4
8.解 ∵1< 2< 4 即1< <2,
3 3S=3+3 +3 +3
2
+…+3n+3n+1,
∴ 2的整数部分是1,小数部分是 2-1,即
将下式减去上式得3S-S=3n+1-1,
a= 2-1. 1
即S= (3n+1-1),则1+3+32+33+34+
∵ 9< 10< 16,即3< 10<4, 2
∴ 10的整数部分是3,小数部分是 10- … 1+3n= (3n+12 -1
).
3,即b= 10-3. 【新题看台】
a+b= 2-1+ 10-3= 2+ 10-4≈ 1.a5 2.A 3.B 4.B
0.58 12.1.2 幂的乘方
9.(1)-1.08 (2)4.950 【课堂作业】
10.解:由题意得a+1<0,c-3<0,b+2> 1.C 2.A 3.C 4.(1)a6 (2)x18 (3)
0,原式=-(a+1)-(c-3)+(b+2)=-a-1- x5n (4)b3m+3 5.36 6.(p+q)29 7.4
c+3+b+2=-a-c+b+4 8.2a6 9.6a4cm2 a6cm3
【新题看台】 10.解:(1)原式=x6·x15=x21 (2)原式=
1.A 2.A 3.B 4.D 5.3 -m6·m12=-m18 (3)原式=y·y6·y6=y13
(4)原式=(a+b)2(n+1)·(a+b)2(n+1) (第12章 整式的乘除 = a+b)4(n+1)
【课后作业】
12.1 幂的运算
1.A 2.C 3.A 4.A 5.C 6.B 7.A
8.2 9.2x1212.1.1 同底数幂的乘法 a
12 10.1024 -39 11.x2m
【课堂作业】 12.27
解: x x+3, 2x x+3,即
1.D 2.B 3.B 4.A 5.(x+y)7 6.24 13. ∵4 =2 ∴2 =2 2x=x+
3 3,解之得: 7.a x=3.
14.解:(ab2)2(ab)3ab2=a6 9 (2 3:() )
3,
8.解 1 原式=x3+2+2=x7 b = ab
2 3 ,
(2)原式=(a+b)1+n+2n=(a+b)3n+1
∵ab =6
∴( 2)2( )3 2 3() 2 3 5 n 10+n ab ab ab =6=216.3 原式=2×2×2×2 =2
解: (n)2 , 2n
(4)原式=-(x-y)2·(x-y)3·( )4
15. ∵ x =3 ∴x =3.
x-y
1
=-(x- )9 ∴ (x4n)3y -3(x
2)2n 1
3 = 3x
12n -3x4n =
【课后作业】 1 2n 6 2n 2 1 6 2
1.B 2.A 3.B 4.B 5.6 6.3 7.(1)
(x )-3·(x )7 3 =3×3 -3×3 =3
5-33
— 2 —
=32×33-33=33(32-1)=27×8=216. 12.1.4 同底数幂的除法
16.解:∵m2a+3b·m3a+2b=m5a+5b=(ma+b)5 【课堂作业】
=25×125, a
a+b 1.B 2.B 3.A 4.5 5.(x+a)
4 6.
∴m =5. b
17.解:3555=(35)111=243111,4444=(44)111= 7.m+3
256111,5333=(53)111=125111,因 为256>243> 8.解:(1)原式=(-4)
2+3-4=-4 (2)原式
=x10 ÷ (x8125,所以4444>3555>5333. ÷ x
6)= x8 (3)原 式 =
a(n+5)+(2n-1)-(3n+2)=a2 (4)原 式 =a2·a+
18.证明:∵2a=3,2b=6,2c=12,且6×6=62=
(-a3)=a3-a3=0
3×12,
9.10
∴(2b)2=2a×2c=2a+c,
10.解:由已知得a=18,b=15,所以3a÷3b
∴2b=a+c. =318÷315=33=27.
【新题看台】 11.解:642m-1÷16m+1÷23m-3=(26)2m-1÷
1.A 2.C 3.a9 4.a2·a4(答案不唯一) (24)m+1÷23m-3=212m-6-4m-4-3m+3=8=23,所以
12.1.3 积的乘方 12m-6-4m-4-3m+3=3,所以m=2.
【课堂作业】 【课后作业】
1 1.C 2.C 3.B 4.C 5.A 6.A 7.B
1.D 2.D 3.C 4.a2b2 2 24xy 8.(m-n)6
1
9.100 10.3 11.2 12.501
5. a416 b
4 -8a3b3 6.216 7.ab 8.(1) 13.(1)x7 (2)y3 (3)(a-b)3
13 6
64x6y24 (2)(x+y)18 (3)-32a10b5 14.解:原式=(2x-y) ÷(2x-y)÷(2x
(4)0.125 9.(1)400 (2)1025 -y)
6=2x-y,当x=2,y=-1时,原式=2×2
【 ( )课后作业】 - -1 =5.
15.解:由题意得:4m·8m-11.D 2.B 3.D 4.A 5.D 6.A 7.B ÷2=512
,
即(22)m·(23)m-1÷2=512,
8.9a7 9.xn+3y3n-1 10.216 36
∴22m·23m-3÷2=512,25m-3-1=29,
11.-2a2b3 12.1 13.(1)x18y30 (2)33a9
13
(3)-a16 即2
5m-4=29.解得m=5.
14.解:x2·x2n(yn+1)2=x2n+2·y2n+2= 16.存在,m=1,2,3,4
2n+2
( )2n+2 ( 1 【新题看台】xy = -5×5 ) =1. 1.x3 2.B 3.D
1 3 115.解:∵ ( am-1bn-1 ) = a3m-3b3n-3,2 8 12.2 整式的乘法
∴3m-3=9,3n-3=12,即m=4,n=5.
: 12.2.1 单项式与单项式相乘16.解 原式=
【课堂作业】
( 1 1 1 … 1 12016×2015×2014× ×3×2×1×2016× 1.(1)4a3 (2)-18x3y (3)2.8×1012
)2017 (4)-10
10
… 2.40a
5b2 3.2011 4.C 5.D
2015×2014× ×3×2×1
6.C 7.C 8.(1)-6x4y6 (2)3a4b5c
=12017
(3)
64
-24x5
=1. y
4 (4) 3 23abc
【新题看台】 【课后作业】
1.-0.125 2.-a6b9 3.D 4.B 1.B 2.C 3.D 4.A 5.A 6.B 7.C
— 3 —
