数学 八年级上册
12.1.3 积的乘方
1 2
4.(-ab)2= ,(2xy) = .
三个或三个以上的因式的积的乘方,也满足积 1
5.( ab)4= ,(-2ab)3= .的乘方法则.特别注意的是积的乘方只适用于底数 2
是积的形式,防止出现(a+b)n=an+bn这样的错 6.若x=2,y=3,则(xy)3= .
误.当底数中含有负号,可将负号当作“-1",进行乘 7.若2n=a,3n=b,则6n= .
方,切记不要遗漏. 8.计算:(1)[(-2xy4)2]3
1.完成课本“试一试”,回答:
(2)[(x+y)2]3·[(x+y)3]4
第一步把式子展开是什么道理
第二步应用了乘法的哪些运算律 (3)(-2a2b)2·(-2a2b)3
第三步应用了什么法则 (4)-82012×(-0.125)2013
2.观察课本“试一试”的结果,想一想有什么规
9.(1)已知ax=4,bx=5,求( ab
)2x的值;
律 你能用数学语言描述所得到的结论吗
3.三个或三个以上的积的乘方等于什么 (2)已知x2n=5,求(3x3n)2-4(x2)2n的值.
4.积的乘方法则可以进行逆运算.即an·bn=
(ab)n(n 为正整数),你能证明吗
1.计算a·a5-(2a3)2 的结果为 ( )
A.a6-2a5 B.-a6
C.a6-4a5 D.-3a6
2.若(xmyn)3=x9y15,则m,n 的值分别是
1.计算(x2y)3 的结果是 ( ) ( )
A.x5y3 B.x6y A.m=9,n=5 B.m=3,n=5
C.3x2y D.x6y3 C.m=5,n=3 D.m=6,n=12
2.下列等式错误的是 ( ) 3.下列各式中计算正确的是 ( )
A.(2mn)2=4m2n2 A.(ab2)3=ab6 B.(3xy)2=6x2y2
B.(-2mn)2=4m2n2 C.(-2a2)2=-4a4 D.(a2b3)m=a2mb3m
C.(2m2n2)3=8m6n6 4.下列计算:①-(3ax)2=9a2x2;②(4m2n3)2
D.(-2m2n2)3=-8m5n5 =16m4n9;③ [(xy)3]2 =x6y6;④x6y3z =
1 2009 (x
2yz)3,其中正确的有 ( )
3.计算 (2 )
×(-2)2010的结果是 ( ) A.1个 B.2个
A.-2 B.-1 C.2 D.3 C.3个 D.4个
1 1
课时培优作业
5.已知P=(-ab3)2,那么-P2的正确结果是 1
14.已知x=-5, = ,求x2·x2n(n+1)2
( )
y 5 y
A.a4b12 B.-a2b6 的值.
C.-a4b8 D.-a4b12
6.若(a3·ax)y=a20,则x=2时,y 等于
( )
A.4 B.5
C.14 D.15
7.若 n 为 正 整 数,且 x2n =7,则(3x3n)2-
4(x2)2n的值为 ( ) 1 315.已知 ( am -1 1bn-1 ) = a9b12,求 m 和n
A.833 B.2891 2 8
C.3283 D.1225 的值.
8.计算(3a)2·a5= .
9.计算:(x2yn)2·(xy)n-1= .
10.若xn=2,yn=3,则(xy)3n= ,
(x2y2)n= .
11.若x3=-8a6b9,则x= .
12.(0.04)2011×[(-5)2011]2= .
13.计算.
(1)[(x3)2·(2)5]3 16.用简便方法计算:y
( 1 1 1 2017× × ×… 1 12016 2015 2014 ×3×2×1) ×
(2016×2015×2014×…×3×2×1)2017.
(2)(3a3)3+3a3·3a6-3a9
1.(潍坊 中 考 题)计算:82014×(-0.125)2015=
.
2.(达州中考题)化简:(-a2b3)3= .
(3)3(a5)2·(a3)2-(2a3)2·(a2)5 3.(福州中考题)下列计算正确的是 ( )
A.x4·x4=x16 B.(a3)2=a5
C.(ab2)3=ab6 D.a+2a=3a
1 3
4.(随州中考题)计算 (- xy2 ) ,结果正确2
的是 ( )
1 1
A. x36 y
5 B.-8x
3y6
1
C. x3
1
6 y
6 D.- 3 58xy
1 2=32×33-33=33(32-1)=27×8=216. 12.1.4 同底数幂的除法
16.解:∵m2a+3b·m3a+2b=m5a+5b=(ma+b)5 【课堂作业】
=25×125, a
a+b 1.B 2.B 3.A 4.5 5.(x+a)
4 6.
∴m =5. b
17.解:3555=(35)111=243111,4444=(44)111= 7.m+3
256111,5333=(53)111=125111,因 为256>243> 8.解:(1)原式=(-4)
2+3-4=-4 (2)原式
=x10 ÷ (x8125,所以4444>3555>5333. ÷ x
6)= x8 (3)原 式 =
a(n+5)+(2n-1)-(3n+2)=a2 (4)原 式 =a2·a+
18.证明:∵2a=3,2b=6,2c=12,且6×6=62=
(-a3)=a3-a3=0
3×12,
9.10
∴(2b)2=2a×2c=2a+c,
10.解:由已知得a=18,b=15,所以3a÷3b
∴2b=a+c. =318÷315=33=27.
【新题看台】 11.解:642m-1÷16m+1÷23m-3=(26)2m-1÷
1.A 2.C 3.a9 4.a2·a4(答案不唯一) (24)m+1÷23m-3=212m-6-4m-4-3m+3=8=23,所以
12.1.3 积的乘方 12m-6-4m-4-3m+3=3,所以m=2.
【课堂作业】 【课后作业】
1 1.C 2.C 3.B 4.C 5.A 6.A 7.B
1.D 2.D 3.C 4.a2b2 2 24xy 8.(m-n)6
1
9.100 10.3 11.2 12.501
5. a416 b
4 -8a3b3 6.216 7.ab 8.(1) 13.(1)x7 (2)y3 (3)(a-b)3
13 6
64x6y24 (2)(x+y)18 (3)-32a10b5 14.解:原式=(2x-y) ÷(2x-y)÷(2x
(4)0.125 9.(1)400 (2)1025 -y)
6=2x-y,当x=2,y=-1时,原式=2×2
【 ( )课后作业】 - -1 =5.
15.解:由题意得:4m·8m-11.D 2.B 3.D 4.A 5.D 6.A 7.B ÷2=512
,
即(22)m·(23)m-1÷2=512,
8.9a7 9.xn+3y3n-1 10.216 36
∴22m·23m-3÷2=512,25m-3-1=29,
11.-2a2b3 12.1 13.(1)x18y30 (2)33a9
13
(3)-a16 即2
5m-4=29.解得m=5.
14.解:x2·x2n(yn+1)2=x2n+2·y2n+2= 16.存在,m=1,2,3,4
2n+2
( )2n+2 ( 1 【新题看台】xy = -5×5 ) =1. 1.x3 2.B 3.D
1 3 115.解:∵ ( am-1bn-1 ) = a3m-3b3n-3,2 8 12.2 整式的乘法
∴3m-3=9,3n-3=12,即m=4,n=5.
: 12.2.1 单项式与单项式相乘16.解 原式=
【课堂作业】
( 1 1 1 … 1 12016×2015×2014× ×3×2×1×2016× 1.(1)4a3 (2)-18x3y (3)2.8×1012
)2017 (4)-10
10
… 2.40a
5b2 3.2011 4.C 5.D
2015×2014× ×3×2×1
6.C 7.C 8.(1)-6x4y6 (2)3a4b5c
=12017
(3)
64
-24x5
=1. y
4 (4) 3 23abc
【新题看台】 【课后作业】
1.-0.125 2.-a6b9 3.D 4.B 1.B 2.C 3.D 4.A 5.A 6.B 7.C
— 3 —
