数学 八年级上册
12.1.4 同底数幂的除法
8.计算:
(1)(-4)2×(-4)3÷(-4)4
同底数幂的除法法则:am÷an=am-n(a≠0,m,
n为正整数,且m>n),此法则可逆用.注意:底数a
不能为0,若a为0,则除数为0,除法就没有意义了.
单独的一个字母,指数是1,而不是0.同底数幂的除 (2)(x5)2÷[(x4)2÷(x2)3]
法与同底数幂的乘法互为逆运算,可以互相验算.
1.前面我们学过的三种幂的运算分别是什么
(3)an+5· 2n-1 3n+2用公式分别如何表示 有哪些条件 a ÷a
2.完成课本“试一试”,想一想上述运算能否发现 (4)(-a)2·a+a4÷(-a)
商与除数、被除数有什么关系 你能用数学语言描述
所得到的结论吗
3.在am÷an=am-n(a≠0)中,指数n,m 之间是 9.已知(xa÷x2b)3 a-b
1
÷x 与- x2 为同类项,4
否有大小关系 三个或三个以上的同底数幂的商等
求 的值
于什么
4a-10b+6 .
各个指数有什么关系
4.阅读课本“读一读”,然后根据除法的意义自己
推导同底数幂的除法法则. 10.已知实数a,b满足|a-18|+|b-15|=0,求
3a÷3b 的值.
1.若am=24,an=8,则am-n= ( ) 11.已知642m-1÷16m+1÷23m-3=8,求m 的值.
A.32 B.3 C.16 D.192
2.a2m+1÷a2m-1等于 ( )
A.a B.a2 C.a2m D.a4m
3.计算4m·8m-1÷2m 的结果为 ( )
A.24m-3 B.16m-1
C.4m-1 D.25m-3
4.若a2n+1÷a3=a8,则n= . 1.计算(-a)6÷(-a)3的结果是 ( )
5.计算:(x+a)5÷(x+a)4·(x+a)3= A.a3 B.-a2 C.-a3 D.a2
. 2.如果a5m÷ax=a3m,那么x 等于 ( )
6.若5m=a,5n=b,则5m-n= . A.3 B.-2m
7.若ya÷ym+2=y,则a的值是 . C.2m D.-3
1 3
课时培优作业
3.下列运算结果正确的是 ( ) (3)(a-b)10÷(b-a)4÷(a-b)3
①2x3-x2=x ②x3(x5)2=x13 ③(-x)6÷
(-x)3=x3 ④(ab)2÷(ab)=ab
A.①② B.②④
C.②③ D.②③④
4.计算(x-y)3÷(y-x)的结果为 ( )
A.(x-y)2 B.(y-x)2 14.先化简,再求值.
C.-(x-y)2 D.(x+y)2 (2x-y)13÷[(2x-y)3]2÷[(y-2x)2]3,其中
5.若3m=5,3n=4,则32m-n等于 ( ) x=2,y=-1.
25
A.4 B.6
C.21 D.20
6.若102y=25,则10y等于 ( )
1
A.5 B.25
C.-5或5 D.25
7.下列计算:①(a3)2·a2=a8;②a3÷a2=a5;
③(-a)3÷a2=-a;④(-a)2÷a=a,其中正确的是 15.已知4m·8m-1÷2的值是512,求m 的值.
( )
A.①②③ B.①③④
C.①②④ D.②③④
8.[(m -n)2 · (m -n)3]2 ÷ (m -n)4
= .
9.若5x-3y-2=0,则105x÷103y= .
10.如果am=3,an=9,那么a3m-2n= .
11.如 果 9m+3 ×27m+1 ÷34m+7 =81,那 么 16.是 否 存 在 正 整 数 m,使(a+b)2m+7 能 被
m= . (a+b)4m-1整除 若存在,求出m 的值;若不存在,请
12.地球的体积约为1.1×1012m3,月球的体积约 说明理由.
为2.2×1010 m3,则 地 球 体 积 是 月 球 体 积 的
倍.
13.计算.
(1)x17÷x14·x5÷x2·x
1.(天津中考题)计算x7÷x4 的结果等于
(2)(y2)3·(y3)4÷(y5)3 .
2.(宿迁中考题)下列计算正确的是 ( )
A.a3+a4=a7 B.a3·a4=a7
C.a6÷a3=a2 D.(a3)4=a7
3.(宁夏中考题)下列运算正确的是 ( )
A.a2·a3=a6 B.a8÷a4=a2
C.a3+a3=2a6 D.(a3)2=a6
1 4=32×33-33=33(32-1)=27×8=216. 12.1.4 同底数幂的除法
16.解:∵m2a+3b·m3a+2b=m5a+5b=(ma+b)5 【课堂作业】
=25×125, a
a+b 1.B 2.B 3.A 4.5 5.(x+a)
4 6.
∴m =5. b
17.解:3555=(35)111=243111,4444=(44)111= 7.m+3
256111,5333=(53)111=125111,因 为256>243> 8.解:(1)原式=(-4)
2+3-4=-4 (2)原式
=x10 ÷ (x8125,所以4444>3555>5333. ÷ x
6)= x8 (3)原 式 =
a(n+5)+(2n-1)-(3n+2)=a2 (4)原 式 =a2·a+
18.证明:∵2a=3,2b=6,2c=12,且6×6=62=
(-a3)=a3-a3=0
3×12,
9.10
∴(2b)2=2a×2c=2a+c,
10.解:由已知得a=18,b=15,所以3a÷3b
∴2b=a+c. =318÷315=33=27.
【新题看台】 11.解:642m-1÷16m+1÷23m-3=(26)2m-1÷
1.A 2.C 3.a9 4.a2·a4(答案不唯一) (24)m+1÷23m-3=212m-6-4m-4-3m+3=8=23,所以
12.1.3 积的乘方 12m-6-4m-4-3m+3=3,所以m=2.
【课堂作业】 【课后作业】
1 1.C 2.C 3.B 4.C 5.A 6.A 7.B
1.D 2.D 3.C 4.a2b2 2 24xy 8.(m-n)6
1
9.100 10.3 11.2 12.501
5. a416 b
4 -8a3b3 6.216 7.ab 8.(1) 13.(1)x7 (2)y3 (3)(a-b)3
13 6
64x6y24 (2)(x+y)18 (3)-32a10b5 14.解:原式=(2x-y) ÷(2x-y)÷(2x
(4)0.125 9.(1)400 (2)1025 -y)
6=2x-y,当x=2,y=-1时,原式=2×2
【 ( )课后作业】 - -1 =5.
15.解:由题意得:4m·8m-11.D 2.B 3.D 4.A 5.D 6.A 7.B ÷2=512
,
即(22)m·(23)m-1÷2=512,
8.9a7 9.xn+3y3n-1 10.216 36
∴22m·23m-3÷2=512,25m-3-1=29,
11.-2a2b3 12.1 13.(1)x18y30 (2)33a9
13
(3)-a16 即2
5m-4=29.解得m=5.
14.解:x2·x2n(yn+1)2=x2n+2·y2n+2= 16.存在,m=1,2,3,4
2n+2
( )2n+2 ( 1 【新题看台】xy = -5×5 ) =1. 1.x3 2.B 3.D
1 3 115.解:∵ ( am-1bn-1 ) = a3m-3b3n-3,2 8 12.2 整式的乘法
∴3m-3=9,3n-3=12,即m=4,n=5.
: 12.2.1 单项式与单项式相乘16.解 原式=
【课堂作业】
( 1 1 1 … 1 12016×2015×2014× ×3×2×1×2016× 1.(1)4a3 (2)-18x3y (3)2.8×1012
)2017 (4)-10
10
… 2.40a
5b2 3.2011 4.C 5.D
2015×2014× ×3×2×1
6.C 7.C 8.(1)-6x4y6 (2)3a4b5c
=12017
(3)
64
-24x5
=1. y
4 (4) 3 23abc
【新题看台】 【课后作业】
1.-0.125 2.-a6b9 3.D 4.B 1.B 2.C 3.D 4.A 5.A 6.B 7.C
— 3 —
