数学 八年级上册
12.2 整式的乘法
12.2.1 单项式与单项式相乘
2.(-5a4)·(-8ab2)= .
3.已知a=2011,b是a 的倒数,则anb2·abn-2
(1)单项式乘单项式运算法则分三个方面:①系 的值是 .
数相乘———有理数的乘法;②相同字母的幂相乘——— 4.(-5a2b3)·(3a3b2)等于 ( )
同底数幂的乘法;③只在一个单项式里出现的字母连 A.-15a6b6 B.15a6b6
同它的指数作为积的一个因式,切记不能丢掉这个因 C.-15a5b5 D.15a5b5
式.(2)若某个单项式中有乘方形式出现时,应先算乘 5.下列计算正确的是 ( )
方,再算乘法.(3)单项式与单项式相乘,结果仍是单 A.2a2·4ab2=6a3b2 B.3a3·4a4=7a12
项式. C.3x2·2x5=6x10 D.0.1x·10x2=x3
6.计算(-5x2y)2·xn·y的结果是 ( )
, A.-5x
n+2y2 B.-5xx+n·y3
1.整式包括什么 单项式与单项式相乘 应怎样
“ ” C.25x
n+4y3 D.25xn+2y2
计算 请完成课本 试一试 .
7.若(8×106)(5×102)(2×10)=M×10a,则
M,a的值可以为 ( )
, A.M=8
,a=8 B.M=2,a=9
2.观察课本例1思考(1)和(2)中第一步的依据
C.M=8
,a=10 D.M=5,a=10
是什么 第二步的依据是什么
8.计算.
(1)2x3y·(-3xy5)
3.依据课本例1,请总结单项式和单项式相乘的
运算法则.
(2)( 1- 33ab2c)·(-9ab3)
4.边长是a的正方形的面积是a·a,反过来说,
a·a可以看作是边长为a的正方形的面积(a·a的 (3)3x2y·(-2xy)3
几何意义).
(1)探讨:3a·2a的几何意义.
(4)(
4
-16a2bc)· (-3ab)
(2)探讨:3a·5ab的几何意义.
1.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径
是5×102纳米,2×103个这样的细胞排成的细胞链的
1.计算: 长是 ( )
1 A.10
5纳米 B.106纳米
(1) 2· ;2a 8a= C.104纳米 D.107纳米
(2)6x2·(-3xy)= ; 2.长方形的长是宽的a倍,宽为b,则其面积为
(3)(4×105)×(7×106)= ; ( )
( 1 A.ab B.a
2b
(4)(3×108)× -3×10
2 )= . C.ab2 D.a2b2
1 5
课时培优作业
3.下列计算中,正确的是 ( ) 14.小明家果园里有一块长方形的柿子林,横
A.6x2·3xy=9x3y 向栽了3a 棵,纵向栽了5a 棵,请你计算一下,小明
B.(2ab2)(-3ab)=-a2b3 家一共有柿子树多少棵
C.(mn)2·(-m2n)=-m3n3
D.-3x2y·(-3xy)=9x3y2
1
4.计算2xy· (- x2y2z)·(-3x3y3)的结果是2
( )
A.3x6y6z B.-3x6y6z 15.已知x,y 满足│x-2│+(y+1)2=0,试
C.3x5y5z D.-3x5y5z
求代数式-2xy·5xy2
1
+ ( x2y2 ) ·2y -3x·
5.如果单项式-3x2a-by2
1
与 x3a+by5a+8b 是
2
3 2y+6xy 的值.
同类项,那么这两个单项式的积为 ( )
A.-x10y4 B.-x6y4
C.-x25y4 D.-x5y2
6.x3ym-1·xm+3y7n=x9y9,则4m-3n=
( )
A.8 B.9 16.一长 方 体 的 长 为8×107 cm,宽 为6×
C.10 D.无法确定 105cm,高为5×109cm,求长方体的体积.
7.x 的m 次方的5倍与x2 的7倍的积为
( )
A.12x2m B.35x2m
C.35xm+2 D.12xm+2
2
8.-6a2b· (12abc) = . 17.已 知 (-2xm+1y2n-1)· (5xnym )=
9.(-3a2b3)2·4(-a3b2)5= .
2
xn · xn-1· n-1 -10x4y4,求-2m2
1 3
10.15 y 2 y = . n(-2mn2 ) 的值.
3
11.2m·(-2mn)· ( 1-2mn) = .
12.(1.2×103)(2.5×1011)(4×109)=
.
13.计算.
(1)(-3ab2)· ( 7-2a5b)
1.(山西中考题)计算:3a2b3·2a2b= .
(2)(-7x5z)· (1y2z3 ) 13 2.(盘锦中考题)计算(2a2)3· a 正确的结2
果是 ( )
A.3a7 B.4a7 C.a7 D.4a6
3.(厦门中考题)3x2 可以表示为 ( )
(3)-6a2b·(
1
x-y)3· ab2·(y-x)2 A.9x B.x2·x2·x23
C.3x·3x D.x2+x2+x2
4.(扬州中考题)若□×3xy=3x2y,则□内应
填的单项式是 ( )
A.xy B.3xy C.x D.3x
1 6=32×33-33=33(32-1)=27×8=216. 12.1.4 同底数幂的除法
16.解:∵m2a+3b·m3a+2b=m5a+5b=(ma+b)5 【课堂作业】
=25×125, a
a+b 1.B 2.B 3.A 4.5 5.(x+a)
4 6.
∴m =5. b
17.解:3555=(35)111=243111,4444=(44)111= 7.m+3
256111,5333=(53)111=125111,因 为256>243> 8.解:(1)原式=(-4)
2+3-4=-4 (2)原式
=x10 ÷ (x8125,所以4444>3555>5333. ÷ x
6)= x8 (3)原 式 =
a(n+5)+(2n-1)-(3n+2)=a2 (4)原 式 =a2·a+
18.证明:∵2a=3,2b=6,2c=12,且6×6=62=
(-a3)=a3-a3=0
3×12,
9.10
∴(2b)2=2a×2c=2a+c,
10.解:由已知得a=18,b=15,所以3a÷3b
∴2b=a+c. =318÷315=33=27.
【新题看台】 11.解:642m-1÷16m+1÷23m-3=(26)2m-1÷
1.A 2.C 3.a9 4.a2·a4(答案不唯一) (24)m+1÷23m-3=212m-6-4m-4-3m+3=8=23,所以
12.1.3 积的乘方 12m-6-4m-4-3m+3=3,所以m=2.
【课堂作业】 【课后作业】
1 1.C 2.C 3.B 4.C 5.A 6.A 7.B
1.D 2.D 3.C 4.a2b2 2 24xy 8.(m-n)6
1
9.100 10.3 11.2 12.501
5. a416 b
4 -8a3b3 6.216 7.ab 8.(1) 13.(1)x7 (2)y3 (3)(a-b)3
13 6
64x6y24 (2)(x+y)18 (3)-32a10b5 14.解:原式=(2x-y) ÷(2x-y)÷(2x
(4)0.125 9.(1)400 (2)1025 -y)
6=2x-y,当x=2,y=-1时,原式=2×2
【 ( )课后作业】 - -1 =5.
15.解:由题意得:4m·8m-11.D 2.B 3.D 4.A 5.D 6.A 7.B ÷2=512
,
即(22)m·(23)m-1÷2=512,
8.9a7 9.xn+3y3n-1 10.216 36
∴22m·23m-3÷2=512,25m-3-1=29,
11.-2a2b3 12.1 13.(1)x18y30 (2)33a9
13
(3)-a16 即2
5m-4=29.解得m=5.
14.解:x2·x2n(yn+1)2=x2n+2·y2n+2= 16.存在,m=1,2,3,4
2n+2
( )2n+2 ( 1 【新题看台】xy = -5×5 ) =1. 1.x3 2.B 3.D
1 3 115.解:∵ ( am-1bn-1 ) = a3m-3b3n-3,2 8 12.2 整式的乘法
∴3m-3=9,3n-3=12,即m=4,n=5.
: 12.2.1 单项式与单项式相乘16.解 原式=
【课堂作业】
( 1 1 1 … 1 12016×2015×2014× ×3×2×1×2016× 1.(1)4a3 (2)-18x3y (3)2.8×1012
)2017 (4)-10
10
… 2.40a
5b2 3.2011 4.C 5.D
2015×2014× ×3×2×1
6.C 7.C 8.(1)-6x4y6 (2)3a4b5c
=12017
(3)
64
-24x5
=1. y
4 (4) 3 23abc
【新题看台】 【课后作业】
1.-0.125 2.-a6b9 3.D 4.B 1.B 2.C 3.D 4.A 5.A 6.B 7.C
— 3 —
3 1
8.-2a
4b3c2 9.-36a19b16 10.30x2n-1yn 14.解:由梯形面积公式得 [( )2 2a+3 +
(2a
1
11. m5n4 12.1.2×1024 13.()
21
1 a6b3 1-4)]×2a= ×(4a-1)×2a=(4a2-a)(2 2 2 m
2)
() 7 5 2 4 () 3 3( )5 答:这块钢板的面积为(
2 ) 2
2 -3xyz 3 -2ab x-y
4a -a m .
15.解:(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)
14.解:柿子树是3a·5a=15a2(棵). =-4a3b3+6a2b2-8ab
15.解:原式=-9x2y3,由题意得,x=2,y= =-4(ab)3+6(ab)2-8ab.
-1,所以原式=(-9)×4×(-1)=36.
∵ab=3,
16.解:V=8×107×6×105×5×109=2.4×
∴原式=-4×33+6×32-8×3=-78.
1023(cm3). 【新题看台】
17.-16
1.C 2.D 3.a2+a 4.5
【新题看台】
多项式与多项式相乘
1.6a4b4 2.B 3.D 4.C 12.2.3
【课堂作业】
12.2.2 单项式与多项式相乘
1.B 2.D 3.B 4.D 5.a2-3a+2 x2
【课堂作业】
-2xy+y2 6.9m2-3m-4n2-2n 7.-x2+
1
1.D 2.B 3.C 4.B 5.- a42 +2a x+1 8.()
25
1a3-8a2+ a-3 (2)x2+13x
6.-6ab 7.2xy3 -15x2
2
8.-4 9.(1)
-36
-18a3+6a2+4a (2)12a4b5-8a3b5-4a2b4
解: ( )( )
10.解:∵5x·(xn-1+3)=5xn-9, 9. ∵ x+ay x+by
2 2
∴5x·xn-1
( )
+15x=5xn-9, =x + a+bxy+aby
2
∴5xn+15x=5xn-9, =x -4xy+6y
2,
, ,
∴15x=-9, ∴a+b=-4ab=6
3 ∴3(a+b)-2ab
∴x=-5. =3×(-4)-2×6
11.解:化简,得:ax4+x3+(b+3)x-2c= =-12-12
x3+5x+4. =-24.
若x(ax3+x2+b)+3x-2c=x3+5x+4 【课后作业】
ìa=0 ìa=0 1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.C
恒成立,得 íb+3=5,解得 íb=2 . 7.-12x3+14x2-4x 8. + =0 9.x- -1
p q y
-2c=4 c=-2 10.5 11.2
当a=0,b=2,c=-2时,a+b+c=0+2+ 12.原式=22,与x 没有关系.
(-2)=0. 13.解:原式=a2-ab-2b2+a2+ab-2b2-
【课后作业】
2a2 2,
1
=-4b 当a=3,b=- 时,原式=-4×
1.B 2.C 3.C 4.D 5.D 6.D 7.D 3
8.A 9.4a5b4-4a6b3+4a7b2 10.-6x8y3- ( 1
2 4
- ) =- .
2x2 11.2a(a+b)=2a2+2ab 12.6x 18 3 9
2 2
13.解:原式化简,得原式=2a3,代入a=1.5, 14.解:原式=a +a-a-1+a-a -a=
27 -1.
得原式=4. 该代数式的值与a的取值没有关系.
— 4 —
