数学 八年级上册
12.2.2 单项式与多项式相乘
8.若3k(2k-5)+2k(1-3k)=52,则k=
.
单项式与多项式相乘的法则依据是乘法分配 9.计算.
律,即m(a+b+c)=ma+mb+mc.积中符号的确
2 2 4
定与去括号法则基本一致,括号前的单项式系数为 (1)(2a - a- )·(-9a)3 9
正数,去括号后多项式各项的符号都不变,括号前
的单项式系数为负数则符号都改变.对于混合运算,
要注意运算顺序,运算结果中有同类项时要合并同
类项,最后结果中不能含有同类项. (2)(-2ab2)2·(3a2b-2ab-1)
1.请说出单项式乘单项式的运算法则.
10.若5x·(xn-1+3)=5xn-9,求x 的值.
2.观察课本例2,思考解题步骤中第一步的依
据是什么 第二步的依据是什么
3.请总结单项式和多项式相乘的运算法则.
11.若x(ax3+x2+b)+3x-2c=x3+5x+4
恒成立,求a+b+c的值.
1.若(5-3x+mx2-nx3)(-2x2)的结果中不
含x4 的项,则m 的值应等于 ( )
A.1 B.-1
1
C.- D.0 1.a3-2a(3a-4b+5c)的计算结果是 ( )2
A.a3+6a+8ab-10abc
2.化简a(b-c)-b(c-a)+c(a-b)的结果是
( B.a
3-6a2+8ab-10ac
)
C.a2-6a3+8ab+10ac
A.2ab+2bc+2ac B.2ab-2bc
D.a3-6a2-8ab+10abc
C.2ab D.-2bc
1 1
3.适合3x(x-1)-x(3x-5)=8的x 的值为 2.( ab2- a2b-6ab)·(-6ab)的结果为2 3
( ) ( )
A.2 B.1 A.36a2b2
C.4 D.0 B.5a3b2+36a2b2
4.如果ax(3x-4x2y+by2)=6x2-8x3y 成 C.-3a2b3+2a3b2+36a2b2
立,则a,b的值为 ( ) D.-a2b3+36a2b2
A.a=3,b=2 B.a=2,b=0 3.下列各式中计算错误的是 ( )
C.a=3,b=-2 D.a=-2,b=3 A.2x·(2x3+3x-1)=4x4+6x2-2x
5.计算:(-2a)· (1 3 2 3 24a -1)= . B.b(b -b+1)=b -b +b1 2 3
6. ·(-2a+3b)=12a2b-18ab2. C.-2x
(2x -2)=-x -x
7.若单项式 M,N 满足等式3x(M-5x)= 2 3 3 4 2 2
6x2y3+N,则M= ,N= .
D.3x(2x -3x+1)=x -2x +3x
1 7
课时培优作业
4.当a=-2时,代数式(a4+4a2+16)·a2- 14.有一块梯形钢板,如果它的上底长是(2a-
4(a4+4a2+16)的值为 ( ) 4)m,下底长是(2a+3)m,高为2am,求这块钢板
A.64 B.32 的面积.
C.-64 D.0
5.已知一个长方体的长、宽、高分别为3x-4,
2x,x,它的体积为 ( )
A.x2 B.6x2-8x
C.3x3-4x2 D.6x3-8x2
6.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含
有x4的项,则a 应等于 ( )
1
A.-6 B.-1 C.6 D.0 15.阅读下列文字,并解决问题.
7.当x=3时,代数式x2(3-x)+x(x2-2x) 已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.
+1的值是 ( ) 分析:考虑到满足x2y=3的x,y 的可能值较
A.4 B.7 C.9 D.10 多,不可以逐一代入求解,故考虑整体思想,将x2y
8.下列各题中计算正确的个数是 ( ) =3整体代入.
①(a-3b)(-6a)=-6a2+18ab 解:2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2
1 -8x2y=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2②- x2y(-9xy+1)=3x3y2+1 y=2×3
3-6×
3 32-8×3=-24.
1
③ (- a22 b)·(4ab)=4a3b2 请你用上 述 方 法 解 决 问 题:已 知ab=3,求( 3
( 2 )( ) 2ab
2-3a2b+4a)·(-2b)的值.
④ ab -2ab -ab =a2b3+2a2b2
A.1 B.2 C.3 D.0
9.(-2a2b)2(ab2-a2b+a3)= .
10.(-x)2 · (-2x2y)3 +2x2 (x6y3 -1)
= .
11.通过计算如图所示的几何图形的面积,可
得到的代数恒等式是 .
2
12.一个长方形的长为2xcm,宽比长少4cm,若 1.(湖州中考题)计算2x(3x +1),正确的结
将长方形的宽扩大3cm,则面积增大 cm2, 果是 ( )
当x=3时,
3 3
则增大的面积为 cm2. A.5x +2x B.6x +1
3 2
13.先化简,再求值: C.6x +2x D.6x +2x
a(a2-1)-0.5a[4a-2(a2+2a+1)],其中a 2.(本溪中考题)下列运算正确的是 ( )
A.a3 2=1.5. ·a =a
6
B.2a(3a-1)=6a3-1
C.(3a2)2=6a4
D.2a+3a=5a
3.(上海中考题)计算:a(a+1)= .
1
4.(怀化中考题)当x=1,y= 时, (5 3x 2x+
y)-2x(x-y)= .
1 83 1
8.-2a
4b3c2 9.-36a19b16 10.30x2n-1yn 14.解:由梯形面积公式得 [( )2 2a+3 +
(2a
1
11. m5n4 12.1.2×1024 13.()
21
1 a6b3 1-4)]×2a= ×(4a-1)×2a=(4a2-a)(2 2 2 m
2)
() 7 5 2 4 () 3 3( )5 答:这块钢板的面积为(
2 ) 2
2 -3xyz 3 -2ab x-y
4a -a m .
15.解:(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)
14.解:柿子树是3a·5a=15a2(棵). =-4a3b3+6a2b2-8ab
15.解:原式=-9x2y3,由题意得,x=2,y= =-4(ab)3+6(ab)2-8ab.
-1,所以原式=(-9)×4×(-1)=36.
∵ab=3,
16.解:V=8×107×6×105×5×109=2.4×
∴原式=-4×33+6×32-8×3=-78.
1023(cm3). 【新题看台】
17.-16
1.C 2.D 3.a2+a 4.5
【新题看台】
多项式与多项式相乘
1.6a4b4 2.B 3.D 4.C 12.2.3
【课堂作业】
12.2.2 单项式与多项式相乘
1.B 2.D 3.B 4.D 5.a2-3a+2 x2
【课堂作业】
-2xy+y2 6.9m2-3m-4n2-2n 7.-x2+
1
1.D 2.B 3.C 4.B 5.- a42 +2a x+1 8.()
25
1a3-8a2+ a-3 (2)x2+13x
6.-6ab 7.2xy3 -15x2
2
8.-4 9.(1)
-36
-18a3+6a2+4a (2)12a4b5-8a3b5-4a2b4
解: ( )( )
10.解:∵5x·(xn-1+3)=5xn-9, 9. ∵ x+ay x+by
2 2
∴5x·xn-1
( )
+15x=5xn-9, =x + a+bxy+aby
2
∴5xn+15x=5xn-9, =x -4xy+6y
2,
, ,
∴15x=-9, ∴a+b=-4ab=6
3 ∴3(a+b)-2ab
∴x=-5. =3×(-4)-2×6
11.解:化简,得:ax4+x3+(b+3)x-2c= =-12-12
x3+5x+4. =-24.
若x(ax3+x2+b)+3x-2c=x3+5x+4 【课后作业】
ìa=0 ìa=0 1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.C
恒成立,得 íb+3=5,解得 íb=2 . 7.-12x3+14x2-4x 8. + =0 9.x- -1
p q y
-2c=4 c=-2 10.5 11.2
当a=0,b=2,c=-2时,a+b+c=0+2+ 12.原式=22,与x 没有关系.
(-2)=0. 13.解:原式=a2-ab-2b2+a2+ab-2b2-
【课后作业】
2a2 2,
1
=-4b 当a=3,b=- 时,原式=-4×
1.B 2.C 3.C 4.D 5.D 6.D 7.D 3
8.A 9.4a5b4-4a6b3+4a7b2 10.-6x8y3- ( 1
2 4
- ) =- .
2x2 11.2a(a+b)=2a2+2ab 12.6x 18 3 9
2 2
13.解:原式化简,得原式=2a3,代入a=1.5, 14.解:原式=a +a-a-1+a-a -a=
27 -1.
得原式=4. 该代数式的值与a的取值没有关系.
— 4 —
