【新题看台】 1
9.3 10.(1)16a2+24ab+9b2 (2) x2-
1.B 2.D 3.2x2-5x-3 4.x2+5x+6 4
3xy+9y2 (3)a2+4ab+4b2
12.3 乘法公式 【课后作业】
1.C 2.C 3.B 4.C 5.C 6.12 7.a2
12.3.1 两数和乘以这两数的差
+4b2+c2+4ab+2ac+4bc 8.98.01 9.4x(答
【课堂作业】
案不唯一) 10.53 11.(1)25-10a+a2 (2)
1.C 2.D 3.C 4.B 5.(1)-24 (2)5
9m2+24mn+16n2 (3)9a2-6ab+b2 (4)a2-
6.( 1 1-2n+ 23m ) 1 7.(1)4x2-y2 (2)9 4ab+4b2+2ac-4bc+c2
1 12.
解:∵(a+b)2=17,ab=3,
-4a2 (3)b2- 29a ∴a2+2ab+b2=17,
8.原式 则a2+b2=17-2ab=17-6=11,
1 1 1 1 1 ∴(a-b)2=a2-2ab+b2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =11-6=5.= 1-3 1+3 1+9 1+81 1+812 13.解:∵a(a-1)-(a2-b)=5
( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) a2 2= 1-9 1+9 1+81 1+ -a-a +b=5812
b-a=5
= ( 11- ) ( 1 11+ ) (1+ ) a281 81 812 +b2∴ 2 -ab
= ( 1 11-812 ) (1+812 ) (b-a)2+2ab= 2 -ab
1 43046720
=1- ( )2814=
b-a
43046721 = 2 +ab-ab
【课后作业】 (b-a)2
1.C 2.B 3.D 4.A 5.A 6.C 7.D = 2
8.D 9.3m+6 10.-2a2+5b 11.x+1 25
=
12.解:原式=4x2-y2-4y2+x2=5x2- 2
2 2
5y2,当x=1,y=2时,原式=5×12-5×22= 14.
(1)(m+n)-4mn (m-n) (2)(m
2 2
-15. -n)=(m+n)-4mn (3)±1
13.x=3 【新题看台】
14.(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(2 1.A 2.C 3.2 4.1 5.± 13
-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22- 12.4 整式的除法
1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=216-1+1=216.
15.5050 12.4.1 单项式除以单项式
【新题看台】 【课堂作业】
1.D 2.A 3.9 4.12 5.ab 1.C 2.A 3.B 4.D 5.(1)2ab (2)2(a
12.3.2 两数和(差)的平方 +b)4 6.-m2y3z4 7.6x 8.-2×103
【 4课堂作业】 9.(x+y) 10.(1)-4a2b2 (2)4y4 11.a,
1.C 2.C 3.B 4.D 5.C 6.x2+6xy m,n的值分别为36,2,5
1 【课后作业】
+9y2 y- 7.28或36 8.6x(答案不唯一)2 1.A 2.B 3.D 4.C 5.A 6.2y
— 5 —
数学 八年级上册
12.3.2 两数和(差)的平方
4.下列运算中,错误的运算有 ( )
①(2x+y)2=4x2+y2;②(a-3b)2=a2-
(1)在运用两数差的平方公式时,可类比两数 2
2
和的平方公式,(a-b)2 中括号里面的项-b 前面 9b ;③(-x-y)
2=x2
1
-2xy+y2;④ (x-2 ) =
的符号在这里看成是运算符号,要想把-b 前面的
2 1
“ x -2x+ .-”看成性质符号,计算时要把“+”添上,即(a- 4
b)2=[a+(-b)]2. A.1个 B.2个
(2)完全平方公式的常用变形如下: C.3个 D.4个
①a2+b2=(a+b)2-2ab; 5.已知(ax2+1)2=9x4+6x2+1,则a 等于
②a2+b2=(a-b)2+2ab; ( )
③(a-b)2=(a+b)2-4ab; A.±3 B.6
④(a+b)2=(a-b)2+4ab; C.3 D.-3
2 ( )2 ;
⑤a2
1
+a2= (
1 1
a+a ) -2= (a-a )
2 6.x+3y =
+2.
( )2 2 1 =y -y+4.
2
, 2 2 , a +b
2
已 知 则
阅读课本,回答下列问题: 7. a+b=8ab =4 2 -ab
1.什么是两数和(差)的平方公式 用字母如 = .
何表示 8.多项式9x2+1加上一个单项式后,能成为
一个多项式的完全平方式,那么加上的单项式可以
是 (填一个即可).
2.如何用图形解释两数和(差)的平方公式 (1 )2 1, 1 , 19.已知 = 2 设x- =1 则 2x x x x +x2=
.
10.计算.
3.两数和(差)
2
的平方公式的特征是什么 (从 (1)(4a+3b)
左边和右边两方面考虑)
(1 2(2)2x-3y)
1.运用乘法公式计算(x+3)2 的结果是( ) (3)(-a-2b)2
A.x2+9 B.x2-6x+9
C.x2+6x+9 D.x2+3x+9
2.下列等式能成立的是 ( )
A.(a-b)2=a2-ab+b2
B.(a+3b)2=a2+9b2
C.(a+b)2=a2+2ab+b2 1.下列各式中,计算正确的是 ( )
D.(m-2n)2=m2-4n2 A.(5a+3b)2=25a2+9b2
3.下列各式中,计算结果是2mn-m2-n2 的是 B.(7x-2y)2=49x2-14xy+4y2
( ) C.(4y-3)2=16y2-24y+9
A.(m-n)2 B.-(m-n)2 2
D.(1 1 1m+ n) = m2 1 1+ mn+ n2C.-(m+n)2 D.(m+n)2 3 2 9 6 4
2 3
课时培优作业
2.计算(3m+5)(-3m-5)的结果是 ( ) 2( ) (2 ) a +b
2
13.已知aa-1 - a -b =5,求 -
A.9m2-25 B.-9m2-25 2
C.-9m2-30m-25 D.-9m2+30m-25 ab的值.
3.要使x2-6x+a 成为形如(x-b)2的完全
平方式,则a,b的值为 ( )
A.a=9,b=9 B.a=9,b=3
C.a=3,b=3 D.a=-3,b=-2 14.如图,把一个长为2m,宽为2n 的长方形,
4.如果(x+2y)2=(x-2y)2+M,则M 等于 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后拼成
( ) 一个正方形.
A.4x B.-4x (1)y y 请用两种不同的方法求图②中阴影部分的
C.8xy D.-8xy 面积.
(直接用含m,n 的代数式表示)
1 1 方法1: ;方法2: .
5.已知a+ =4,则a2+ 2的值是 ( )a a (2)根据(1)中结论,请你写出下列三个代数式
(m+n)2A.4 B.16 ,(m-n)
2,mn 间的等量关系.
C.14 D.15 (3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
6.若-x2-y2=-8,xy=-2,则(x-y)2 的 已知实数a,b满足a+b=3,ab=2,求a-b的值.
值是 .
7.计算:(a+2b+c)2= .
8.计算:9.92= .
9.在多项式4x2+1中,添加一个单项式使其
成为一个整式的完全平方,则加上的单项式可以是
.(只写一个)
10.如 果 a+b=7,ab= -2,则 a2 +b2
= .
11.计算. 1.(百色中考题)下列式子正确的是 ( )
(1)( )2 A.(a-b)
2=a2-2ab+b25-a
B.(a-b)2=a2-b2
C.(a-b)2=a2+2ab+b2
D.(a-b)2=a2-ab+b2
(2)(-3m-4n)2 2.(枣庄中考题)如图,在边长为2a 的正方形
中央剪去一边长为(a+2)的小正方形(a>2),将剩
余部分剪开密铺成一个平行四边形,则该平行四边
形的面积为 ( )
(3)(-3a+b)2
A.a2+4 B.2a2+4a
(4)(a-2b+c)2
C.3a2-4a-4 D.4a2-a-2
3.(葫芦岛中考题)若m+n=2,mn=1,则m2
+n2= .
4.(孝感中考题)若a-b=1,则代数式a2-b2
12.已知(a+b)2=17,ab=3.求(a-b)2 的值. -2b的值为 .
5.(达州中考题)已知实数a,b满足a+b=5,
ab=3,则a-b= .
2 4
