数学 八年级上册
12.4 整式的除法
12.4.1 单项式除以单项式
3.计算12x6y2z3÷(-2x2y)的结果是 ( )
A.6x4yz3 B.-6x4yz3
单项式除法的实质是将它转化为同底数幂的 C.6x3yz3 D.-6x3yz3
除法,运算结果仍是单项式.运用单项式除以单项式 4.下列运算结果正确的是 ( )
的法则计算时,我们可以按系数、相同字母、被除式 A.a+2b=3ab
单独有的字母这三部分分别进行.单项式的系数包 B.3a2-2a2=1
括它前面的符号,运算时要注意系数的符号.被除式 C.a2·a4=a8
里单独有的字母及其指数应作为商的一个因式,不 D.(-a2b)3÷(a3b)2=-b
要遗漏.对于混合运算,要注意运算顺序,有乘方的 5.(1)8a2b2÷4ab= ;
要先算乘方. (2)18(a+b)7÷9(a+b)3= .
6.5m3y5z5÷(-5my2z)= .
7.计算:6(x2)3÷x5= .
1.同底数幂的除法法则的内容是什么 怎样 8.(6×106)÷(-3×103)= .
进行单项式乘单项式的运算 9.(x+y)2·(x+y)3÷(x+y)= .
10.计算.
(1)12a4b3c2÷(-3a2bc2)
2.单项式除以单项式,系数怎样处理 对于相
同字母和只在被除式中出现的字母应如何处理
说说你的依据.
(2)(4x2y3)2÷(-2x2y)2
3.用自己的话说一说单项式除以单项式的运
算法则.
11.若a(xmy4)3÷(3x2yn)2=4x2y2,求a,m,
n 的值.
1.下列式子中正确的有 ( )
①x4y2
1
÷ xy2=2x3;②(xnym)2÷x2=x2n-2y2m;2
③16x2y3÷(-4xy)2 ;
3
=y ④ (2 xy
)2÷2xy2=3x.
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个 1.下列计算正确的是 ( )
2.计算-(a-b)3÷2(b-a)2 的结果是 A.4a3b÷2a2b=2a
( ) B.-12a4b3÷2a2b=6a2b2
1
A.- (2 a-b
) B.2(a-b) 2 1C.-16abc÷ 24ab=-4c
2
C.-2(
1
a-b) D. (2 a-b
) 1 1D.(- a22 b) ÷2a2b=4a2b
2 5
课时培优作业
1( 1 2
3 1 2
2.计算 a-b)5÷(b-a)4 的结果等于 (2 3
)- 32abc
2· (-3ab2 ) ÷ (-2abc)
( )
1 1
A.2a-b B.
(
2 a-b
)
1 1
C. b-a D. ( )2 2b-a
3.下列各题中,计算正确的是 ( )
①(-2a2b3)÷(-2ab)=a2b3;②(-2a2b4)÷
( 1 1-2ab2)=a2b2;③2ab2c÷ ab2=4c; 2 32 ④5xyz
2 1
11.已知- 2m+3 n+2
1 m+1 2,
2x y z÷A=-4x y
÷(
1
-5xyz)2= y. 求A 的值.125
A.①② B.①③
C.②④ D.③④
4.16a4b3c 除以一个单项式得8ab,则这个单
项式为 ( )
A.2a2b2
1
B. a3b22 c
C.2a3b2c D.2a3b2
5.已知8a3bm÷28anb2
2
= b2,那么7 m
,n 的取
值为 ( )
A.m=4,n=3 B.m=4,n=1
C.m=1,n=3 D.m=2,n=3
1.(2 2 重庆中考题)计算2x
6÷x4 的结果是
6.8xy ÷4x2y= . (
4 2 3 2 )7.计算xyc÷2xy = . 2 2
8.一个三角形的面积是4a3 4,
A.x B.2x
b 底边长是2ab2,
C.2x4 D.2x10
则其高为 .
2.(黄石中考题)下列计算结果正确的是
1
9.如果代数式 A 除以 a3b2 得-18a3b7,则2 ( )
2 2 2
A= . A.-3xy·5xy=2xy
B.-2x2y3·2x3y=-2x5 410.计算. y
4 C.35x
3y2÷5x2y=7xy
(1) a2bx4÷(5 -5abx
2) D.(-2x-y)(2x+y)=4x2-y2
3.(沈阳中考题)下列运算正确的是 ( )
A.(-x3)2=-x6
B.x4+x4=x8
C.x2·x3=x6
D.xy4÷(-xy)=-y3
(2)24m5n4÷(-6m2n2)·(2mn)2 4.(抚州中考题)下列运算正确的是 ( )
A.2a-3a=a
B.3x2·4xy3=12x2y3
C.6x3y÷3x2=2xy
D.(2x3)4=8x12
5.(汕头中考题)计算:2x3÷x= .
2 6【新题看台】 1
9.3 10.(1)16a2+24ab+9b2 (2) x2-
1.B 2.D 3.2x2-5x-3 4.x2+5x+6 4
3xy+9y2 (3)a2+4ab+4b2
12.3 乘法公式 【课后作业】
1.C 2.C 3.B 4.C 5.C 6.12 7.a2
12.3.1 两数和乘以这两数的差
+4b2+c2+4ab+2ac+4bc 8.98.01 9.4x(答
【课堂作业】
案不唯一) 10.53 11.(1)25-10a+a2 (2)
1.C 2.D 3.C 4.B 5.(1)-24 (2)5
9m2+24mn+16n2 (3)9a2-6ab+b2 (4)a2-
6.( 1 1-2n+ 23m ) 1 7.(1)4x2-y2 (2)9 4ab+4b2+2ac-4bc+c2
1 12.
解:∵(a+b)2=17,ab=3,
-4a2 (3)b2- 29a ∴a2+2ab+b2=17,
8.原式 则a2+b2=17-2ab=17-6=11,
1 1 1 1 1 ∴(a-b)2=a2-2ab+b2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =11-6=5.= 1-3 1+3 1+9 1+81 1+812 13.解:∵a(a-1)-(a2-b)=5
( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) a2 2= 1-9 1+9 1+81 1+ -a-a +b=5812
b-a=5
= ( 11- ) ( 1 11+ ) (1+ ) a281 81 812 +b2∴ 2 -ab
= ( 1 11-812 ) (1+812 ) (b-a)2+2ab= 2 -ab
1 43046720
=1- ( )2814=
b-a
43046721 = 2 +ab-ab
【课后作业】 (b-a)2
1.C 2.B 3.D 4.A 5.A 6.C 7.D = 2
8.D 9.3m+6 10.-2a2+5b 11.x+1 25
=
12.解:原式=4x2-y2-4y2+x2=5x2- 2
2 2
5y2,当x=1,y=2时,原式=5×12-5×22= 14.
(1)(m+n)-4mn (m-n) (2)(m
2 2
-15. -n)=(m+n)-4mn (3)±1
13.x=3 【新题看台】
14.(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(2 1.A 2.C 3.2 4.1 5.± 13
-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22- 12.4 整式的除法
1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=216-1+1=216.
15.5050 12.4.1 单项式除以单项式
【新题看台】 【课堂作业】
1.D 2.A 3.9 4.12 5.ab 1.C 2.A 3.B 4.D 5.(1)2ab (2)2(a
12.3.2 两数和(差)的平方 +b)4 6.-m2y3z4 7.6x 8.-2×103
【 4课堂作业】 9.(x+y) 10.(1)-4a2b2 (2)4y4 11.a,
1.C 2.C 3.B 4.D 5.C 6.x2+6xy m,n的值分别为36,2,5
1 【课后作业】
+9y2 y- 7.28或36 8.6x(答案不唯一)2 1.A 2.B 3.D 4.C 5.A 6.2y
— 5 —
1 【 】
7. xc 8.4a2 2
新题看台
2 b 9.-9a
6b9 10.(1)
1.D 2.D
4 2 ( ) 5 4 ( )16-25ax 2 -16mn 3
2 7
27ab 12.5 因式分解(1)
11.2xm+2ynz 【课堂作业】
【新题看台】
1.D 2.D 3.A 4.C 5.-xy(x+2y-
1.B 2.C 3.D 4.C 5.2x2
1) 6.12 7.(b+c)(2a-3) 8.(1)-x(x+y
12.4.2 多项式除以单项式 +z) (2)-2011
【课堂作业】 9.解:(1)原式=x(3xy-6y+1) (2)原式
2 (
1.A 2.D 3.B 4.B 5.-2x2+6x+ =2x-y
)+3xy(x-y)=(x-y)(2+3xy)
3 10.解:(1)公因式不正确,漏掉了字母b,正
15
6.(1)3a2-2a+1 (2)-2x2y+x2 (3) ab 确的做法是4a
6b-8a7b=4a6b(1-2a).
8
(2)公因式不正确,多了字母n,正确做法是
7
-b2 (4)a-3b+ 2 ( 4 2 24ab 7. -8xyz+ 15mn+5m =5m(3n+m).
12x3y2-4x2y3)÷4x2y=-2x2yz+3xy-y2 【课后作业】
【课后作业】 1.A 2.C 3.B 4.D 5.C 6.D 7.B
2 2 2
1.B 2.B 3.D 4.A 5.2a3+a2-3a 8.x +y 9.18000 10.(a-b)(1+a-b)
11.3(3 1 x-y
)2(x+y) 12.(1)-3a2b2(1-4b)
6.4a3b2-3a2b+2a-1 7.- a24 +2ax- (2)ab(x-y)(1+a) (3)-xnyn(1-2xy)
9 2 ( ) 7x28 8.a+2 9.-2ab+ b-3 10.9
13.xyzx+y+z
3 200
5 3 【新题看台】
11.(1)- x5+xy- 2 ()( )24 2y 2 x-y -2
(x
1.B 2.B 3.15 4.(x-y)(m+n)
-y)-3
12.解:∵标准夹芯板的长是xm,宽为ym, 12.5 因式分解(2)
∴一块标准夹芯板的面积是xym2, 【课堂作业】
∵板房总面积为(6x3y+18x2y+3xy2)m2, 1.D 2.B 3.D 4.(x+1)(x-1)
∴需要准备的夹芯板是:(6x3y+18x2y+ 5.m(m+2)(m-2) 6.(1)(ab+4)(ab-4)
3xy2)÷xy=6x2+18x+3y(块). (2)(x-2)2 (3)4xy(x-y)
13.解:由题意,知这个多项式为 7.证明:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=
(12a3b2+6a2b2-3a4b3-3a2b)÷3a2b (x2+5x+4)·(x2+5x+6)+1=(x2+5x)2+
=4ab+2b-a2b2-1. 10(x2+5x)+25=(x2+5x+5)2.因为x 为整
14.解:小红的说法有道理. 数,所以(x2+5x+5)2 是一个整数的完全平方数.
理由:[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-1)] 【课后作业】
÷4y 1.C 2.D 3.D 4.D 5.B 6.D 7.B
2
=(x2+y2-x2+2xy-y2+2xy-2y)÷4y 8.a(a-3b) 9.(a+1)(a-1) 10.②④
11.(x-1)(x11+x101 +…+x+1)
=(4xy-2y)÷4y=x-2. 12.(1)-(5a-b)(a+b) (2)2(x+1)2
因为原式的值与y 的值没有关系,所以小红 (3)(x2+9)(x+3)(x-3)
的说法有道理. 13.(1)x-2y=1 (2)x+y=4
— 6 —
