1 【 】
7. xc 8.4a2 2
新题看台
2 b 9.-9a
6b9 10.(1)
1.D 2.D
4 2 ( ) 5 4 ( )16-25ax 2 -16mn 3
2 7
27ab 12.5 因式分解(1)
11.2xm+2ynz 【课堂作业】
【新题看台】
1.D 2.D 3.A 4.C 5.-xy(x+2y-
1.B 2.C 3.D 4.C 5.2x2
1) 6.12 7.(b+c)(2a-3) 8.(1)-x(x+y
12.4.2 多项式除以单项式 +z) (2)-2011
【课堂作业】 9.解:(1)原式=x(3xy-6y+1) (2)原式
2 (
1.A 2.D 3.B 4.B 5.-2x2+6x+ =2x-y
)+3xy(x-y)=(x-y)(2+3xy)
3 10.解:(1)公因式不正确,漏掉了字母b,正
15
6.(1)3a2-2a+1 (2)-2x2y+x2 (3) ab 确的做法是4a
6b-8a7b=4a6b(1-2a).
8
(2)公因式不正确,多了字母n,正确做法是
7
-b2 (4)a-3b+ 2 ( 4 2 24ab 7. -8xyz+ 15mn+5m =5m(3n+m).
12x3y2-4x2y3)÷4x2y=-2x2yz+3xy-y2 【课后作业】
【课后作业】 1.A 2.C 3.B 4.D 5.C 6.D 7.B
2 2 2
1.B 2.B 3.D 4.A 5.2a3+a2-3a 8.x +y 9.18000 10.(a-b)(1+a-b)
11.3(3 1 x-y
)2(x+y) 12.(1)-3a2b2(1-4b)
6.4a3b2-3a2b+2a-1 7.- a24 +2ax- (2)ab(x-y)(1+a) (3)-xnyn(1-2xy)
9 2 ( ) 7x28 8.a+2 9.-2ab+ b-3 10.9
13.xyzx+y+z
3 200
5 3 【新题看台】
11.(1)- x5+xy- 2 ()( )24 2y 2 x-y -2
(x
1.B 2.B 3.15 4.(x-y)(m+n)
-y)-3
12.解:∵标准夹芯板的长是xm,宽为ym, 12.5 因式分解(2)
∴一块标准夹芯板的面积是xym2, 【课堂作业】
∵板房总面积为(6x3y+18x2y+3xy2)m2, 1.D 2.B 3.D 4.(x+1)(x-1)
∴需要准备的夹芯板是:(6x3y+18x2y+ 5.m(m+2)(m-2) 6.(1)(ab+4)(ab-4)
3xy2)÷xy=6x2+18x+3y(块). (2)(x-2)2 (3)4xy(x-y)
13.解:由题意,知这个多项式为 7.证明:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=
(12a3b2+6a2b2-3a4b3-3a2b)÷3a2b (x2+5x+4)·(x2+5x+6)+1=(x2+5x)2+
=4ab+2b-a2b2-1. 10(x2+5x)+25=(x2+5x+5)2.因为x 为整
14.解:小红的说法有道理. 数,所以(x2+5x+5)2 是一个整数的完全平方数.
理由:[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-1)] 【课后作业】
÷4y 1.C 2.D 3.D 4.D 5.B 6.D 7.B
2
=(x2+y2-x2+2xy-y2+2xy-2y)÷4y 8.a(a-3b) 9.(a+1)(a-1) 10.②④
11.(x-1)(x11+x101 +…+x+1)
=(4xy-2y)÷4y=x-2. 12.(1)-(5a-b)(a+b) (2)2(x+1)2
因为原式的值与y 的值没有关系,所以小红 (3)(x2+9)(x+3)(x-3)
的说法有道理. 13.(1)x-2y=1 (2)x+y=4
— 6 —
数学 八年级上册
12.4.2 多项式除以单项式
xy
2.若多项式 M 与- 的乘积为2 -4x
3y3+
多项式除以单项式计算的一般步骤:(1)利用 2 2 xy3xy - ,则M= ( )
法则把多项式除以单项式的运算转化为单项式除 2
法运算;(2)计算各单项式的除法,进而求出最后的 A.-8x2
1
y2+6xy-1 B.2x2y2-xy+
结果.提示:商中各项的符号是由多项式中各项的符 4
号和单项式的符号决定的.多项式除以单项式所得 C.-2x2 2
1
y +xy+4 D.8x
2y2-6xy+1
的结果是一个多项式,它的项数与被除式的项数相
3.已知2x 与一个多项式的积为2x-x2+
同,在计算时注意不要漏项. 2x3,则这个多项式是 ( )
1
A.1-2x+x2 B.1- x+x22
1.叙述同底数幂的除法性质,并用式子表示.叙 1
述单项式除以单项式的法则. C.4-2x+4x
2 D.- 22x+x
4.计 算 (-8m4n +12m3n2 -4m2n3)÷
(-4m2n)的结果等于 ( )
2.我们是用什么方法推导出同底数幂的除法 A.2m2n-3mn+n2 B.2m2-3mn+n2
性质的呢 又是用什么方法推导出单项式除以单 C.2m2+3mn-n2 D.2m2-3mn+n
项式的法则的 1
5.若A 是一个多项式,且 A· (- x22 ) =
1
x4-3x3- x2,则3 A= .
3.根据同底数幂的除法、单项式除以单项式的 6.计算.
法则能推导出多项式除以单项式的法则吗 请讨 (1)(-9a3+6a2-3a)÷(-3a)
论并自己试着推导:
(am+bm+cm)÷m=a+b+c
(2)(4x3y2-2x3y)÷(-2xy)
4.你能总结多项式除以单项式的法则吗 它
包含哪几层意思
( 23)(-0.75a3b3+ a2b4)5 ÷
(-0.4a2b2)
1
1.下列计算36a8b6÷ a23 b÷4a
3b2 的方法正
确的是 ( ) (4)(-4a
3+12a2b-7a3b2)÷(-4a2)
A.( 136÷ ÷4)a8-2-3b6-1-23
1
B.36a8b6÷ ( 23ab÷4a3b2 ) 7.已知一个多项式与4x2y 的积为-8x4y2z+
12x3 21 y -4x
2y3,求这个多项式.
C.(36- -4)a8-2-3b6-1-23
D.( 136÷3÷4)a8-2-3b6-0-2
2 7
课时培优作业
(2)[2(x-y)4-4(x-y)3-6(x-y)2]÷2(x-
y)2
1.下列计算中,正确的是 ( )
A.(6x4-24x3)÷(-3x2)=-2x2-8x
B.(3x3y-x2y2)
3
÷2xy= x2
1
2 -2xy
C.(4a2b3-2ab2)÷2ab2=2ab
12.某灾区所需的板房总面积为(6x3y+18x2
D.(a4 5
y
b +2a5b4)÷(-ab)4=2a-b
+3xy2)m2,现有每块长约为xm,宽为ym的标准
3
2.当a= 时,(28a34 -28a
2+7a)÷7a 的值是 夹芯板供建板房使用,若你是具体负责人,则至少需
( ) 要准备多少块这样的夹芯板
25 1 9
A.4 B.4 C.-4 D.-4
3.对任意非零整数n,按下列程序计算,输出的
答案应是 ( )
n→ 立方 → -n→ ÷n→ 答案
13.一个多项式乘3a2b的积为12a3b2+6a2b2-
A.n3 B.n2
3a4b3-3a2b,求这个多项式.
C.n2+1 D.n2-1
4.一多项式除以2x-1,所得商式是x2+1,余
式是5x,则这个多项式是 ( )
A.2x3-x2+7x-1
B.2x3-x2+2x-1
C.7x3-x2+7x-1
D.2x3+9x2-3x-1
14.张老师给学生出了一道题:当x=2017,=
5.(6an+2+3an+1-9an)÷3an-1
y
= .
-2017时,求[(x2+y2)-(x-y)2+2 (x-1)]÷
6.(16a4b3-12a3b2+8a2 )
y
b-4ab ÷4ab
4y的值.题目出完后,小红说:“老师给的条件y=
= .
-2017是多余的.”她的说法有道理吗 为什么
(17. a4x2 1- a3x3 3+ a2x42 3 4 )÷ (
2
-3a
2x2 )=
.
8.一个矩形的面积为a2+2a,若一边长为a,则
其相邻一边长为 .
9.与单项式-3a2b的积是6a3b2-2a2b2+9a2b
的多项式是 .
10.当a=2,b=-1时,代数式(a2b-2ab2+
b3)÷b的值是 . 1.(南昌中考题)下列运算正确的是 ( )
11.计算. A.a2+a3=a5
()( 3 6 3 31 - xy + x2y4 3-0.9xy5 )÷ xy3 B.(-2a2)3=-6a64 5 5
C.(2a+1)(2a-1)=2a2-1
D.(2a3-a2)÷a2=2a-1
2.(台湾中考题)计算多项式10x3+7x2+15x-
5除以5x2 后,得余式为何 ( )
15x-5
A.5x2 B.2x
2+15x-5
C.3x-1 D.15x-5
2 8
