N,如图. 5.
【课后作业】
1.B 2.D 3.C 4.C 5.(2)a (3)c
则△MNB 为等腰直角三角形,MB= 2MN. (4)AB 6.(1)O 任意长 (2)O' OC (3)C'
∵AC⊥BQ,CQ=CP,∴AP=AQ,∠QAC CD (4)D' 7.4
=∠PAC. 8.解:如图所示.
∴∠QAM=∠BAC+∠QAC=45°+∠QAC 证 明: 在 △DAC 和
=45°+∠PAC=∠AMQ, △BCA 中,
∴QA=QM. ∵ AD = CB,∠EAC =
∵ ∠MQN + ∠APQ = ∠PAC + ∠APQ ∠BCA,AC=CA,
=90°, ∴△DAC≌△BCA(SAS),
∴∠MQN=∠PAC,∴∠MQN=∠QAC, ∴∠DCA=∠BAC,
∴Rt△QAC≌Rt△MQN, ∴CD∥AB.
, 【新题看台】∴QC=MN ∴PQ=2QC=2MN= 2MB.
2.解:(1)∵△ABC 是等边三角形, 1.B
2.如图所示:△ABC 即为所求∴∠B=60°. .
∵DE∥AB,
∴∠EDC=∠B=60°.
∵EF⊥DE,
∴∠DEF=90°, 13.4.3 作已知角的平分线
∴∠F=90°-∠EDC=30°. 【课堂作业】
(2)∵∠ACB=60°,∠EDC=60°, 1.B 2.C
∴△EDC 是等边三角形, 3.①以O 为圆心,适当长为半径画弧,交OA
∴ED=DC=2. 于M,交OB 于N.
∵∠DEF=90°,∠F=30°, 1
分别以 , 为圆心,大于 的长为
∴DF=2DE=4. ② M N 2MN
半径画弧,两弧在∠AOB 的内部交于点C.
13.4 尺规作图
③画射线OC,射线OC 即为所求.
13.4.1 作一条线段等于已知线段 4.先把∠AOB 分成两个等角,再在∠AOB 外
13.4.2 作一个角等于已知角 1部作∠BOC=2∠AOB,∠AOC 就是所求作的角.
【课堂作业】
1.A 2.D 3.①作射线AP ②在射线AP
上,以A 为圆心,以a的长为半径截取AB=a
4.
— 13 —
数学八年级上册
。●●●●●
●●●●●·
13.4尺规作图
13.4.1作一条线段等于已知线段
13.4.2作一个角等于已知角
德作业捉醒
2.如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB,作图痕
迹MN是
()
尺规作图，只限于用没有刻度的直尺和圆规作
图，作图时要保留作图痕迹.(1)线段及线段的和与
差的作图一般是先画直线，再按要求在直线上依次
截取，画线段的和在同一方向上截取，画线段的差
在反方向上截取.(2)作角的和与差时，一定要使所
A.以点B为圆心，OD为半径的圆
作的角有公共的顶点，且有一边重合，并且作差时，
B.以点B为圆心，DC为半径的圆
一定要在较大的角的内部作出较小的角，这样余下
C.以点E为圆心，OD为半径的圆
的角才是所求作的角，
D.以点E为圆心，DC为半径的圆
梦问题导学幽
3.已知线段a,画一条线段AB=a的步骤是：
1.什么叫尺规作图？
0
②
即AB就是所要画的线段
4.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图
2.作一条线段等于已知线段的理论依据是什
痕迹，
么（从圆规的角度说）？一般步骤是什么？
如图，已知线段m,n,求作线段AB,使AB=
2m十n.
3.怎么作出c十b,a-b,a+b-c
5.已知：线段a和∠a.求作：△ABC,使AB=
a,∠ABC=∠a,BC=2a.
4.作一个角等于已知角的步骤是什么？
注意：要求用尺规作图（不在原图上作），画图
5.作一个角等于已知角的理论依据是什么？
你能证明吗？
必须用铅笔，不要求写作法，但要保留作图痕迹并
给出结论
狼课堂业《
1.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，
能得出∠A'OB'=∠AOB的依据是
()
课后作业
1.下列作图语句中，不准确的是
()
A.过点A,B作直线AB
B.以O为圆心作弧
A.SSS
B.SAS
C.在射线AM上截取AB=a
C.ASA
D.AAS
D.延长线段AB到D,使DB=AB
+◆◆◆59◆◆◆+
课时培优作业
。●●●●●
=●●●●●
2.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作
(3)以点
为圆心，
长为半径
出了∠BCN=∠AOC,作图痕迹中，弧FG是
画弧，与第2步中所画的弧交于点D';
(
(4)过点
画射线OB',则∠A'OB
=∠AOB
1
7.如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC,以
D,E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三
角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出
A.以点C为圆心，OD为半径的弧
个
B.以点C为圆心，DM为半径的弧
C.以点E为圆心，OD为半径的弧
D.以点E为圆心，DM为半径的弧
3.如图，已知线段AB,以下作图不可能的是
8.如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作
R
∠CAE=∠ACB,在射线AE上截取AD=BC,连
A.在AB上取一点C,使AC=BC
结CD,并证明：CD∥AB.(尺规作图要求保留作图
B.在AB的延长线上取一点C,使BC=AB
痕迹，不写作法)
C.在BA的延长线上取一点C,使BC=AB
D.在BA的延长线上取一点C,使BC=2AB
4.已知三边作三角形，用到的基本作图方法是
(
A.作一个角等于已知角
B.平分一个已知角
C.在射线上截取一线段等于已知线段
D.作一条直线的垂线
5.已知：线段a,c(a图新顎百台《丝
∠C=90°，AB=c,BC=a.
1.(安顺中考题)用直尺和圆规作一个角等于
已知角，如图，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依据是
作法：(1)作∠MCN=90°；
1
(2)以C为圆心，
为半径画弧，交射线
CM于点B:
(3)以B为圆心，
为半径画弧，交射线
CN于点A;
A.SAS
B.SSS
(4)连结
,△ABC就是所求」
C.ASA
D.AAS
6.已知，∠AOB.求作：∠A'O'B',使∠A'O'B1
2.(青岛中考题)已知：线段a,∠a.
=∠AOB.
求作：△ABC,使AB=AC=a,∠B=∠a.
作法：
(1)以
为圆心，
为半径画弧！
分别交OA,OB于点C,D:
(2)画一条射线OA',以
为圆心，
长为半径画弧，交O'A'于点C';
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