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【课时培优作业】第14章 14.2 勾股定理的应用(2）-初数华师八上（pdf版，含答案）

文档属性

名称	【课时培优作业】第14章 14.2 勾股定理的应用(2）-初数华师八上（pdf版，含答案）
格式	zip
文件大小	1.2MB
资源类型	试卷
版本资源	华师大版
科目	数学
更新时间	2023-08-21 08:34:53

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文档简介

的;若AC∠C 相矛 =3 13dm;所以最短路径为3 13dm.
后,故ACAB. 【新题看台】
12.证明:① 假设 PB=PC.∵AB=AC, 1.A 2.25 3.(32+36)
∴∠ABC= ∠ACB.∵PB =PC,∴ ∠PBC =
∠PCB.∴∠ABC-∠PBC=∠ACB-∠PCB, 14.2 勾股定理的应用(2)
∴∠ABP=∠ACP,在△ABP 和△ACP 中, 【课堂作业】
ìAB=AC 1.D 2.C 3.10
í∠ABP=∠ACP,∴△ABP≌△ACP,
4.(1)
BP=CP
∴∠APB = ∠APC.这与题目中给定的
∠APB>∠APC 矛盾,∴PB=PC 是不可能的.
②假设 PB>PC,∵AB=AC,∴ ∠ABC
=∠ACB.
∵PB>PC,∴∠PCB>∠PBC.∴∠ABC- 7 10
∠PBC>∠ACB-∠PCB,∴∠ABP>∠ACP, (2) 10
又 ∠APB > ∠APC,∴ ∠ABP + ∠APB > 【课后作业】
∠ACP+∠APC,∴180°-∠ABP-∠APB< 1.B 2.C 3.- 5 4.8 5.(1)8 (2)
180°-∠ACP-∠APC,∴∠BAP<∠CAP,结 (2)n-1 6.15.5
合AB=AC、AP=AP,得:PB7.如图(a)、图(b)、图(c).
PB>PC 矛盾,∴PB>PC 是不可能的.
综上所述,得:PB【新题看台】
A
14.2 勾股定理的应用(1)
【课堂作业】
1.24 2.5 3.A 4.C 5.A 6.C
7.解:设竿长x 米,则城门高(x-1)米,根据
题意得x2=(x-1)2+32,解得x=5.答:竿长
5米.
【课后作业】
1.C 2.C 3.D 4.C 5.25 6.能 8.解:∵AC=6,BC=8,∠C=90°,∴AB=
7.解:设AB,CD 交于点M.由题意知AC= AC2+BC2= 62+82 =10.设 DE 的长为x,
CM,BD=DM.所以 AM= 2km,BM= 4+4 由折叠知CD=DE=x,AE=AC=6,BE=4.在
Rt△BDE中,BD2-DE2=BE2,即(8-x)2-x2
= 8(cm).所以 A,B 两村之间的距离为AM+
2, , 1BM= 2+ 8=32(km). =4 x=3S△ADB=2AB
·DE=15.
8.解:(1)BG=5dm 9.解:∵△ADE 与△AFE 关于AE 对称,
(2)① 137dm;② 125=55dm;③ 117 ∴AD=AF,DE=FE.∵四边形 ABCD 是矩形,
— 21 —

∴∠B=∠C=90°,在 Rt△ABF 中,AF=AD= 的对象:本班每一位同学;第三步,选择调查方法:
BC=10cm,AB=8cm,∴BF= AF2-AB2= 实地调查法;第四步,展开调查,向每一位同学询
问观看情况,如:是否观看,喜欢哪些节目等;第五
102-82=6(cm).∴FC=BC-BF=10-6=
步,记录结果;第六步,对结果进行分析,得出
4(cm).设EC=xcm,则EF=DE=(8-x)cm.在
结论.
Rt△ECF 中,EC2+FC2=EF2,即x2+42=(8-
8.(1)同学们主要用哪几种方式排解烦恼
x)2,解得x=3.EF=DE=(8-x)cm=5cm,即
男、女同学排解烦恼的主要方式是否一样
EF 的长为5cm. (2)同班同学.
【新题看台】 (3)遇到烦恼时采取的排解方式.
解:(1)当FE⊥AD 时,BF 的值最小,即BF (4)问卷调查或采访调查.
=AB=6.当BF 的最小值等于6时,才能使B 点 (5)你的年龄和性别你遇到过烦恼吗你
落在AD 上一点E 处. 若遇到烦恼,一般会采取什么方式来排解有人
(2)如图1,∵在Rt△CDE 中,CE=BC=10, 采取以下方式,如独自在户外散步、听音乐、不停
CD=6,∴DE= CE2-CD2= 102-62=8, 地干活、向好朋友倾诉、睡觉……你对这些方式的
∴AE=AD-DE=10-8=2. 态度是非常认同、有一点认同、有一点不认同,还
(3)如图2,作FH⊥AD 于点H, 是完全不认同等等.
AE=3,设AG=x,则BG=EG=6-x,根据 9.解:(1)7 70% (2)2502 50.04%
9 (3)抛掷总次数 1 ():( )2 2 , , 450%勾股定理得 6-x =x +9x=4 ∴EG= 【新题看台】
15
BG= . 1.0.1 2.204
15.2 数据的表示
15.2.1 扇形统计图
【课堂作业】
1.B 2.18 3.150 4.108°
5.解:(1)参与问卷调查的学生人数=543÷
第15章数据的收集与表示 43.65%≈1244;
(2)a=1244×25.40%=316,b=1244-316
15.1 数据的收集 -543-269=1244-1128=116.
6.解:(1)由题意可知,幼儿园占15.1.1 数据有用吗 36%×360°
=129°36';小学占32%×360°=115°12';中学占
15.1.2 数据的收集
22%×360°=79°12';特殊教育占4%×360°=
14°24';高等院校占6%×360°=21°36'.
【课堂作业】 (2)如图所示:
1.B 2.A 3.B 4.展开调查 5.(1)0.1
6 (2)0.25 0.3
【课后作业】
1.B 2.D 3.D 4.D 5.D 6.C
7.第一步,明确调查的问题:本班同学观看
2018年春节联欢晚会的情况;第二步,确定调查
— 22 —
数学八年级上册
14.2 勾股定理的应用(2)
2.如图,三个正方形围成一个直角三角形,64,
400分别为所在正方形的面积,则图中字母 M 所代
(1)根据面积画正方形及长度(带二次根号)的表的正方形面积是 ( )
方法:通过勾股定理构造直角三角形,使斜边的平
方等于正方形的面积或长度的平方,以斜边为已知
线段画正方形或用圆规画弧与数轴相交即可得到
所求.(2)解决面积或长度问题时,根据题意画出图
形或辅助线,利用勾股定理或逆定理解题.
A.400+64 B.4002-642
C.400-64 D.400
2-642
1.勾股定理的内容是什么勾股定理的逆定
3.如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边
理是什么
形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若
正方形A,B,C,D 的面积分别为2,5,1,2.则最大
的正方形E 的面积是 .
2.在数轴上构造出边长为1的正方形,以其对
角线为已知长度,能否在数轴上标出 2 怎样画出
长度 3或 5 4.问题背景:在△ABC 中,AB,BC,AC 三边
的长分别为 5,10,13,求这个三角形BC 边上
的高.
某同学在解答这道题时,先建立一个正方形网
格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格
点△ABC(即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶
3.阅读课本例4,思考求图形中的阴影面积的点处).借用网格等知识就能计算出这个三角形BC
步骤是什么. 边上的高.
(1)请在正方形网格中画出格点△ABC;
(2)求出这个三角形BC 边上的高.
1.如图,数轴上点A 对应的数为2,AB⊥OA
于A,且AB=1,以OB 为半径画圆,交数轴于点C,
则OC 的长为 ( )
A.3 B.2
C.3 D.5
8 7
课时培优作业
(2)an= (用含n 的式子表示).
1.如图,以数轴的单位长线段为边画两个正方
形,再以数轴上1所在的点为圆心,长方形的对角线
(图中虚线)为半径画弧,交数轴负半轴于点A,则
在数轴上A 表示的数是 ( )
6. 如图, 已知等腰
Rt△ABC的直角边长为1,以
A.- 2+1 B.- 5+1 Rt△ABC 的斜边AC 为直角
, ,
C.-2+ 2 D.- 5+2 边画第二个等腰 Rt△ACD
, , 再以的斜边为直角边,画第三个等2.如图在Rt△ABC 中 ∠ACB=90°,AC= Rt△ACD AD
……
, , 腰依此类推直到第五个等腰BC 边AC 落在数轴上点A 表示的数是 ,点C 表 Rt△ADE1
Rt△AFG,则由这五个等腰直角三角形所构成的图
示的数是3.以点A 为圆心、AB 长为半径画弧交数
形的面积为 .
轴负半轴于点B1,则点B1 所表示的数是 ( ) 7.图(a)、图(b)、图(c)是三张形状、大小完全
相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均
为1.请在图(a)、图(b)、图(c)中,分别画出符合要求
的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方
形顶点重合.
具体要求如下:
A.-2 B.-22 (1)画一个底边长为4,面积为8的等腰三
C.1-22 D.22-1 角形;
3.如图,以数轴的单位长线段为边作两个正方 (2)画一个面积为10的等腰直角三角形;
形,以数轴的原点为圆心,矩形对角线为半径画弧, (3)画一个一边长为22,面积为6的等腰三
交数轴负半轴于点A,则在数轴上A 表示的数是角形.
.
4.如图是由4个边长为1的正方形构成的“田图(a)
字格”.只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多
可以作出长度为 5的线段条.
图(b)
5.如图,四边形ABCD 是边长为1的正方形,
以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF,再以对
角线AE 为边作第三个正方形AEGH,如此进行下
去……记正方形ABCD 的边长为a1=1,按上述方
法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4,…an,则:
(1)a7= ;
图(c)
8 8
数学八年级上册
8.如图,Rt△ABC 中,∠C=90°,现将直角边
AC 折叠到AB 边上,点C 落在AB 边上的E 点,折
痕为AD.若AC=6,BC=8.求△ADB 的面积. 如图,折叠矩形纸片ABCD,使B 点落在AD
上一点E 处,折痕的两端点分别在AB,BC 上,且
AB=6,BC=10.
(1)当BF 的最小值等于多少时,才能使B 点
落在AD 上一点E 处;
(2)当F 点与C 点重合时,求AE 的长;
(3)当AE=3时,点G 离点B 有多远
9.如图所示,折叠长方形ABCD 的一边AD,
使点D 落在BC 边的点F 处,已知AB=8cm,BC
=10cm,求EF 的长.
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