课时培优作业
第15章 数据的收集与表示
15.1 数据的收集
15.1.1 数据有用吗
15.1.2 数据的收集
3.某校七年级三班有50位学生,他们上学有
的步行,有的骑车,还有的乘车,根据表中已知信息
(1)设计收集方案时,方法不唯一,但一定要按 可得 ( )
步骤进行,要具有可行性且易于操作.(2)频数和频
上学方式 步行 骑车 乘车
率都能够反映每个对象出现的频繁程度.①所有对
象的频数之和等于总次数.②所有对象的频率之和 频数 a b 20
为1,即频率总小于或等于1.③频率可用小数、百分 频率 36% c d
数或分数来表示,其大小在0和1之间. A.a=18,d=24%
B.a=18,d=40%
, : C.a=12
,c=24%
阅读课本本节的内容 完成问题
D.a=12
,c=40%
1.数据对我们有什么帮助 4.某班进行民主选举班干部,要求每位同学将
自己心中认为最合适的一位选上,投入推荐箱.这个
过程是收集数据中的 .
5.(株洲中考题)我市通过网络投票选出了一
2.如何收集数据 调查收集数据有哪些步骤 批“最有孝心的美少年”.根据各县市区的入选结果
制作出如下统计表,后来发现,统计表中前三行的
所有数据都是正确的,后三行中有一个数据是错误
的
.
请回答下列问题:
3.什么叫频数 频数有什么参考价值
区域 频数 频率
炎陵县 4 a
茶陵县 5 0.125
4.什么叫频率 频率有什么参考价值 攸县 b 0.15
醴陵市 8 0.2
株洲县 5 0.125
株洲市城区 12 0.25
()统计表中 , ;
1.下面获取数据的方法不正确的是 ( ) 1 a= b=
()统计表后三行中哪一个数据是错误的 该
A.收集全班同学的身高用测量方法 2
数据的正确值是多少
B.快捷了解历史资料情况用观察方法
C.收集抛硬币看正反面的次数用实验方法
D.了解全班同学最喜爱的体育活动用实验
方法
2.某校对初三年级1600名男生的身高进行了
测量,结果身高(单位:m)在1.58~1.65这一小组的
频率为0.4,则该组的人数为 ( )
A.640人 B.480人
C.400人 D.40人
9 0
数学 八年级上册
8.假如你想知道你们班级里的同学遇到不开
心的事情的时候主要用哪几种方式排解心中的烦
1.某次数学测验后,张老师统计了全班50名 恼,还想知道男、女同学排解烦恼的主要方式是否
同学的成绩,其中70分以下的占12%,70~80分的 一样,你必须进行调查,然后对你调查出的结果加
占24%,80~90分的占36%,请问90分及90分以 以总结.那么:
上的有 ( ) (1)你的调查问题是什么
A.13人 B.14人 (2)你的调查对象是什么
C.15人 D.28人 (3)你感兴趣的是调查对象的什么
2.某班组织学生讨论:如何测量一张纸大约有 (4)你的调查方法是什么
多厚,出现了以下四种观点,你认为较合理且可行 (5)你打算向你的调查对象提出哪些问题
的观点是 ( )
A.直接用三角尺测量一张纸的厚度
B.先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度
C.先用三角尺测量同类型的20张纸的厚度
D.先用三角尺测量同类型的200张纸的厚度
3.下列说法错误的是 ( )
A.收集数据过程中的“记录结果”这一步就是
记录每个对象出现的频数
B.频数和频率都能反映每个对象出现的频繁
程度
C.一个对象在实验中出现的次数越多,频数就 9.小明 抛 硬 币 的 过 程 见 下 表,阅 读 并 回 答
越大 问题:
D.一个对象只要在实验中出现的次数多,频率
抛掷结果 10次 50次 500次 5000次
就一定大
4.已知样本:10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,9, 出现正面朝上次数 3 24 258 2498
8,12,9,11,12,9,10,11,10,那么在频率分布表中, 出现正面朝上的频率 30% 48% 51.6% 49.96%
频率为0.2的组是 ( ) (1)从表中可知,当抛完10次时正面朝上出现
A.5.5~11.5 B.7.5~9.5 3次,正面朝上出现的频率为30%,那么,小明抛完
C.9.5~11.5 D.11.5~13.5 10次时,得到 次反面朝上,出现反面朝上
5.将20个数据分成8个组,如下表,则第6组 的频率是 ;
的频数为 ( ) (2)当他抛完5000次时,反面朝上出现的次数
组号 1 2 3 4 5 6 7 8 是 ,反面朝上出现的频率是 ;
频数 3 1 1 3 2 3 2 (3)通过上面我们可以知道,正面朝上出现的
频数和反面朝上出现的频数之和等于 ,正
A.2 B.3 C.4 D.5 面朝上出现的频率和反面朝上出现的频率之和等
6.某校八年级(2)班50名同学采用无记名投 于 ;
票方式选班长,其中姚通得12票,杜秋得18票,黄 ()猜想:抛掷很多次硬币时,反面朝上出现的
凌得10票,则下列说法正确的是 ( )
4
频率约为 .
A.全班只有40人参加了投票
12
B.姚通得票的频率是40=0.3 1.(黔东南州中考题)在全国初中数学竞赛中,
18
C.杜秋得票的频率是 =0.36 都匀市有40名同学进入复赛,把他们的成绩分为六50 组,第一组到第四组的人数分别为10,5,7,6,第五
D.黄凌得票的频率是1-0.3-0.36=0.34 组的频率是0.2,则第六组的频率是 .
7.如果你想知道本班同学观看2018年春节联 2.(崇左中考题)已知在一个样本中,50个数据
欢晚会的情况,那么你应该怎样来收集数据呢
分别落在5个组内,第一、二、三、四、五组数据的个
数分别是2,8,15,20,5,则第四组的频数为
.
9 1∴∠B=∠C=90°,在 Rt△ABF 中,AF=AD= 的对象:本班每一位同学;第三步,选择调查方法:
BC=10cm,AB=8cm,∴BF= AF2-AB2= 实地调查法;第四步,展开调查,向每一位同学询
问观看情况,如:是否观看,喜欢哪些节目等;第五
102-82=6(cm).∴FC=BC-BF=10-6=
步,记录 结 果;第 六 步,对 结 果 进 行 分 析,得 出
4(cm).设EC=xcm,则EF=DE=(8-x)cm.在
结论.
Rt△ECF 中,EC2+FC2=EF2,即x2+42=(8-
8.(1)同学们主要用哪几种方式排解烦恼
x)2,解得x=3.EF=DE=(8-x)cm=5cm,即
男、女同学排解烦恼的主要方式是否一样
EF 的长为5cm. (2)同班同学.
【新题看台】 (3)遇到烦恼时采取的排解方式.
解:(1)当FE⊥AD 时,BF 的值最小,即BF (4)问卷调查或采访调查.
=AB=6.当BF 的最小值等于6时,才能使B 点 (5)你的年龄和性别 你遇到过烦恼吗 你
落在AD 上一点E 处. 若遇到烦恼,一般会采取什么方式来排解 有人
(2)如图1,∵在Rt△CDE 中,CE=BC=10, 采取以下方式,如独自在户外散步、听音乐、不停
CD=6,∴DE= CE2-CD2= 102-62=8, 地干活、向好朋友倾诉、睡觉……你对这些方式的
∴AE=AD-DE=10-8=2. 态度是非常认同、有一点认同、有一点不认同,还
(3)如图2,作FH⊥AD 于点H, 是完全不认同等等.
AE=3,设AG=x,则BG=EG=6-x,根据 9.解:(1)7 70% (2)2502 50.04%
9 (3)抛掷总次数 1 ():( )2 2 , , 450%勾股定理得 6-x =x +9x=4 ∴EG= 【新题看台】
15
BG= . 1.0.1 2.204
15.2 数据的表示
15.2.1 扇形统计图
【课堂作业】
1.B 2.18 3.150 4.108°
5.解:(1)参与问卷调查的学生人数=543÷
第15章 数据的收集与表示 43.65%≈1244;
(2)a=1244×25.40%=316,b=1244-316
15.1 数据的收集 -543-269=1244-1128=116.
6.解:(1)由题意可知,幼儿园占15.1.1 数据有用吗 36%×360°
=129°36';小学占32%×360°=115°12';中学占
15.1.2 数据的收集
22%×360°=79°12';特殊教育占4%×360°=
14°24';高等院校占6%×360°=21°36'.
【课堂作业】 (2)如图所示:
1.B 2.A 3.B 4.展开调查 5.(1)0.1
6 (2)0.25 0.3
【课后作业】
1.B 2.D 3.D 4.D 5.D 6.C
7.第一步,明确调查的问题:本班同学观看
2018年春节联欢晚会的情况;第二步,确定调查
— 22 —
