数学 八年级上册
11.1.2 立方根
C.x 是-a 的立方根
D.-x 没有立方根
任何数的立方根如果存在的话,必定只有一
3.64的立方根等于 ( )
个,正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0
A.4 B.-4
的立方根是0.互为相反数的两个数的立方根互为
C.±4 D.2
3 3
相反数,即 -a=- a.也就是说,求一个负数的 4.某数的立方根是它本身,这样的数有 ( )
立方根时,只要先求出这个负数的绝对值的立方 A.1个 B.2个
根,然后再取它的相反数即可,即三次根号内的负 C.3个 D.4个
号可以移到根号外面. 5.下列说法中,不正确的是 ( )
A.8的立方根是2
的立方根是
1.平方根我们是如何定义的 平方根有哪些 B.-8 -2
C.0的立方根是性质 0
3
D.a2的立方根是a
6.下列运算中不正确的是 ( )
2.阅读教材,并回答下列问题:
3 3 3
A. -a=- a B. -27=-3
(1)什么叫一个数的立方根 怎样表示一个数 3 3C.23-33=-1 D.- -64=4
的立方根 怎样读“3a”
3
怎样理解符号“ ” 7.若x3=216,则x= .
8.用计算器求下列各式的值.(结果保留4个有
效数字)
(2)什么叫开立方 一个数的平方根与立方根 ( 31) -0.432= ;
有哪些不同
( 32)- 61.32= ;
(3)
3
0.3128= ;
3
(3)一个负数有没有立方根 立方根的性质有 (4)50480= .
哪些 9.求下列各数的立方根.
(1)27 (2)0.216
(4)怎样用计算器计算立方根 与用计算器计
算平方根有什么区别 () 1253 -0.008 (4)64
10.求下列各式中的x 的值.
1.下列说法中正确的是 ( ) (1)x3=64 (2)27x3+64=0
A.一个数的立方根不是正数就是负数
B.负数没有立方根
C.一个数的立方根和这个数同号
D.只有0的立方根等于它本身
3
2.如果x 是a 的立方根,则下列说法正确的是 1.按键SHIFT, ,5,7,6,=显示结果(结果
( ) 保留4个有效数字)为 ( )
A.-x 也是a 的立方根 A.83.2 B.-8.320
B.-x 是-a 的立方根 C.8.320 D.8.203
3
课时培优作业
3
2.估算 72-2的值 ( ) 11.将半径为12cm的铁球熔化,重新铸造出8
A.在1到2之间 B.在2到3之间 个半径相同的小铁球,不计损耗,小铁球的半径是
C.在3到4之间 D.在4到5之间 ( 4多少厘米 球的体积公式为V= πR3,其中R 为
3.一个正方体的水晶砖,体积为100cm3,它的 3
棱长大约在 ( ) 球的半径
)
A.4~5cm之间 B.5~6cm之间
C.6~7cm之间 D.7~8cm之间
4.下列说法错误的是 ( )
3
A.a的a 可以是正数、负数、零
B.数a 的立方根只有一个
C.64的立方根是±2
3
D. -5表示-5的立方根 12.我们知道a+b=0时,a3+b3=0也成立,
3
5.对于 5678的值,下列关系式正确的是 若将a 看成a3的立方根,b看成b3的立方根,我们试
( ) 着得出这样的结论:若两个数的立方根互为相反
3 3
A.16< 5678<17 B.17< 5678<18 数,则这两个数也互为相反数.
3 3 ()
C.18< 5678<19 D.19< 5678<20 1 试举一个例子来判断材料中的猜测结论是
6.如果一个数的立方根恰好等于这个数的算 否成立
;
3 3
术平方根的一半,那么这个数是 ( ) (2)若 1-2x与 3x-5的值互为相反数,求1
A.0 B.1 - x的值.
C.64 D.0或64
3
7.已知 -32=-3.175,则0.032的立方根为
.
8.计算.
3 3
() 23 271 -5 ()64 2 - -125
3
(3)
3 1
-8× -64
1.(黄冈中考题)-8的立方根是 ( )
A.-2 B.±2
9.用计算器求下列各式的值.(
1
结果保留4个有 C.2 D.-2
效数字)
2.( )
3
潍坊中考题 (3 3 -1)
2的立方根是 ( )
(1)278 (2)387.5 A.-1 B.0
C.1 D.±1
3.(威海中考题)若a3=-8,则a 的绝对值是
( )
10.已知x-2的平方根是±2,2x+y+7的立 A.2 B.-2
方根是3,求x2+y2的平方根. 1 1
C.2 D.-2
1 3
4.(青海中考题)- 的倒数是 ;4 27
= .
4课时培优作业 八年级数学上册(华东师范教材适用)
参考答案
4
第11章 数的开方 10.(1)x=4 (2)x=-3
【课后作业】
11.1 平方根与立方根 1.C 2.B 3.A 4.C 5.B 6.D
11.1.1 平方根 7.0.3175 8.(1)
7
- (2)
3
(3)
1 ()
4 5 2 9.1
【课堂作业】 6.527 (2)7.290
1.B 2.D 3.D 4.A 5.C 6.A 10.解:由题意得x-2=4,2x+y+7=27,所
1 ( ) 5 5 以x=6, ,即
2 2 2 2
7.± 8.1 9.3 10. 1 ± y=8 x +y =6 +8 =100
,所以
2 6 6
± 100=±10.
() 5 52 ± ()4 4 3 ±16 16
(4)±0.12 0.12 11.解:设小铁球的半径是rcm,
【课后作业】 4 4则有
3πr
3×8=3π×12
3,
1.C 2.D 3.B 4.D 5.0,1 0 6.m≥
解得r=6.
1
-3 7. 8.(1)±0.3 0.3 (2)
3 3
± 答:小铁球的半径是2 2 2 6cm.
1 1 12.解:(1)成立,如
3 3
2和 -2互为相反数,
(3)±8 8 (4)± ( )3 3 9. 1 11.2 易知2和-2互为相反数.(2)由条件可知1-2x
5 与3x-5互为相反数,即() 1-2x+3x-5=0
,解得
2 -0.632 10.x=±4 x=4,则1- x=1-2=-1.
11.解:根据已知得a2=16,b2=81, 【新题看台】
∴a=±4,b=±9, 1.A 2.C 3.A 4.-4 3
而ab<0,∴a,b异号,
∴a=4,b=-9或a=-4,b=9. 11.2 实数
①当a=4,b=-9时,a+b=-5; 【课堂作业】
②当a=-4,b=9时,a+b=5. 1.C 2.C 3.C 4.B 5.C 6.- 7<
综上,a+b的值是-5或5.
- 6<-2 7.2- 3 8.- 2(答案不唯一)
1
12.4 () 1 19.1 - 2>-1.42 (2)π>
【 2+ 3新题看台】
【课后作业】
1.±4 2.±3 3.±3 4.C 5.B
1.A 2.B 3.②④
11.1.2 立方根
2
【课堂作业】 4.有理数集合{-11,3,0, ,3 196
,0.4…}
1.C 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.6 9 3
无理数集合{5, ,11 -π
, …} 正实数集
8.(1)-0.7560 (2)-3.943 (3)0.6788 2
(4)36.96 9.(1)3 (2)0.6 (
5 9 2
3)-0.2 (4) 合{5,3, , ,
3
196,0.4, …} 实数集4 11 3 2
— 1 —
