数学 八年级上册
11.2 实数
(1)进行实数的分类时,注意不要只看形式,而 1 ··1.给出下列六个实数: ,0.13,- 9,π,23,
是要看结果,有限小数和无限循环小数是有理数, 7
无限不循环小数是无理数;带根号的数不一定是无 3.14,其中无理数的个数是 ( )
理数.(2)当数由有理数扩充到实数后,有理数中的 A.4个 B.3个
一些概念,如相反数、倒数、绝对值,以及有理数范 C.2个 D.1个
围内的运算法则、运算律以及运算顺序,在实数范 2.关于实数,下列说法中正确的是 ( )
围内仍适用.在有理数范围内的大小比较方法在实 A.不带根号的数是有理数
数范围内仍然适用. B.无限小数是无理数
C.有限小数是有理数
2
D. 是分数
1.什么叫有理数 一个有理数可以写成什么 2
形式 任何一个有限小数或无限循环小数都能化 3.下列说法中,正确的是 ( )
成分数吗 A.无理数就是无限小数
B.无理数就是带根号的数
C.无理数都是无限不循环小数
2.无限不循环小数叫做什么数 用根号形式 D.实数都是无理数
表示的数一定是无理数吗 4.下列四个结论:①绝对值等于它本身的实数
只有零;②相反数等于它本身的实数只有零;③算
术平方根等于它本身的实数只有1;④倒数等于它
3.什么叫实数 你能用不同的方式对实数进 本身的实数只有1.其中正确的有 ( )
行分类吗 A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
5.实数a,b 在数轴上的对应点的位置如图所
4.无理数能与数轴上的点一一对应吗 实数 示,把-a,-b,0按照从小到大的顺序排列,正确的是
能与数轴上的点一一对应吗 ( )
A.-a<0<-b B.0<-a<-b
5.当数由有理数扩充到实数后,有理数中的一 C.-b<0<-a D.0<-b<-a
些概念、运算法则、运算律以及运算顺序,在实数范 6.三个实数- 6,-2,- 7之间的大小关系是
围内适用吗 (请用“<”符号连结).
7.计算:|3-2|= .(结果保留根号)
8.写出一个比-3大的负无理数: .
6.比较两个实数的大小,你有哪些方法 9.用计算器比较下列各组实数的大小.
(1)- 2与-1.42
7.取近似值在实数范围内计算时,要注意什么 ( 1 12) 与
问题 π 2+ 3
5
课时培优作业
法回答下列问题:如果 2的小数部分为a,10的小
数部分为b,求a+b的值.(结果保留两位小数)
1.如图,数轴上A,B 两点对应的实数分别是1
和 3,若点A 关于点B 的对称点为点C,则点C 所
对应的实数为 ( )
3
9.计算:(1)5+ 5-5.021(精确到0.01)
A.23-1 B.1+ 3
C.2+ 3 D.23+1
2.化简|3-π|-π得 ( )
A.3 B.-3 (2)7+33-π+0.25(保留四个有效数字)
C.2π-3 D.3-2π
3.下列说法:①无限小数是无理数;②无理数
是无限小数;③无理数和无理数的和一定是无理
数;④实数和数轴上的点是一一对应的;⑤无理数
与有理数的乘积一定是无理数.其中,正确的是 10.实数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,化
. 简:|a+1|+|c-3|+|b+2|.
4.把下列各数填入相应的集合内:-11,5,3,
9,,2, 3
110 3 196
,-π,0.4,2.
有理数集合{ …}
无理数集合{ …}
正实数集合{ …}
实数集合{ …}
5.把下列各实数按从小到大的顺序排列,并用 11.(宁波中考题)在 3, ,0,-2这四个数中,2
“<”连 接 起 来: -5 ,5- 3,π+1,- 6, 为无理数的是 ( )
2
- - 3 ,0,1 . 15 A.3 B.2
C.0 D.-2
( 22. 内江中考题) 的相反数是 ( )2
6.用计算器比较下列各组实数的大小.
2 2
(1)2+ 7与 3+ 6 A.-2 B.2
C.- 2 D.2
3.(台湾中考题)如图,数轴上有A,B,C,D 四
点,根据图中各点的位置,判断哪一点所表示的数
(2)2+ 3与 5+1 与11-2 39最接近 ( )
A.A B.B
7.已知一个正方形的面积和一个长方形的面 C.C D.D
积相等,且长方形的长是50cm,宽是40cm,求这个 4.(安徽中考题)设n 为正整数,且n< 65正方形的边长.(结果精确到0.01cm) +1,则n 的值为 ( )
A.5 B.6
C.7 D.8
8.因为 4< 7< 9,即2< 7<3,所以 7的 5.(盘 锦 中 考 题)计 算 2- 3 + 2的 值
整数部分为2,小数部分为 7-2,结合这种表示方 是 .
6课时培优作业 八年级数学上册(华东师范教材适用)
参考答案
4
第11章 数的开方 10.(1)x=4 (2)x=-3
【课后作业】
11.1 平方根与立方根 1.C 2.B 3.A 4.C 5.B 6.D
11.1.1 平方根 7.0.3175 8.(1)
7
- (2)
3
(3)
1 ()
4 5 2 9.1
【课堂作业】 6.527 (2)7.290
1.B 2.D 3.D 4.A 5.C 6.A 10.解:由题意得x-2=4,2x+y+7=27,所
1 ( ) 5 5 以x=6, ,即
2 2 2 2
7.± 8.1 9.3 10. 1 ± y=8 x +y =6 +8 =100
,所以
2 6 6
± 100=±10.
() 5 52 ± ()4 4 3 ±16 16
(4)±0.12 0.12 11.解:设小铁球的半径是rcm,
【课后作业】 4 4则有
3πr
3×8=3π×12
3,
1.C 2.D 3.B 4.D 5.0,1 0 6.m≥
解得r=6.
1
-3 7. 8.(1)±0.3 0.3 (2)
3 3
± 答:小铁球的半径是2 2 2 6cm.
1 1 12.解:(1)成立,如
3 3
2和 -2互为相反数,
(3)±8 8 (4)± ( )3 3 9. 1 11.2 易知2和-2互为相反数.(2)由条件可知1-2x
5 与3x-5互为相反数,即() 1-2x+3x-5=0
,解得
2 -0.632 10.x=±4 x=4,则1- x=1-2=-1.
11.解:根据已知得a2=16,b2=81, 【新题看台】
∴a=±4,b=±9, 1.A 2.C 3.A 4.-4 3
而ab<0,∴a,b异号,
∴a=4,b=-9或a=-4,b=9. 11.2 实数
①当a=4,b=-9时,a+b=-5; 【课堂作业】
②当a=-4,b=9时,a+b=5. 1.C 2.C 3.C 4.B 5.C 6.- 7<
综上,a+b的值是-5或5.
- 6<-2 7.2- 3 8.- 2(答案不唯一)
1
12.4 () 1 19.1 - 2>-1.42 (2)π>
【 2+ 3新题看台】
【课后作业】
1.±4 2.±3 3.±3 4.C 5.B
1.A 2.B 3.②④
11.1.2 立方根
2
【课堂作业】 4.有理数集合{-11,3,0, ,3 196
,0.4…}
1.C 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.6 9 3
无理数集合{5, ,11 -π
, …} 正实数集
8.(1)-0.7560 (2)-3.943 (3)0.6788 2
(4)36.96 9.(1)3 (2)0.6 (
5 9 2
3)-0.2 (4) 合{5,3, , ,
3
196,0.4, …} 实数集4 11 3 2
— 1 —
9 2 3 (2)12 8.15 3 9.10
16 10.(1)102m+1
合{-11,5,3, ,, , , , ,11 0 3 196 -π0.4 2 (2)(a+b)9 (3)x14 (4)2x9
…}. 11.解:(1)设 S=1+2+22+23+24+…
2 +210,
5.- 6<-|- 3|<0< 5- 3<15<π 将等式两边同时乘2,得
+1<|-5| 2S=2+22+23+24+…+210+211,
6.(1)2+ 7< 3+ 6 (2)2+ 3< 5 将下式减去上式得2S-S=211-1,
+1 即S=211-1,则1+2+22+23+24+…+
7.解:因为长方形的面积为50×40=2000 210=211-1.
(cm2),所以正方形的边长为 2000≈44.72(cm). (2)设S=1+3+3
2+33+34+…+3n,
: , 将等式两边同时乘 得
2 3 4
8.解 ∵1< 2< 4 即1< <2,
3 3S=3+3 +3 +3
2
+…+3n+3n+1,
∴ 2的整数部分是1,小数部分是 2-1,即
将下式减去上式得3S-S=3n+1-1,
a= 2-1. 1
即S= (3n+1-1),则1+3+32+33+34+
∵ 9< 10< 16,即3< 10<4, 2
∴ 10的整数部分是3,小数部分是 10- … 1+3n= (3n+12 -1
).
3,即b= 10-3. 【新题看台】
a+b= 2-1+ 10-3= 2+ 10-4≈ 1.a5 2.A 3.B 4.B
0.58 12.1.2 幂的乘方
9.(1)-1.08 (2)4.950 【课堂作业】
10.解:由题意得a+1<0,c-3<0,b+2> 1.C 2.A 3.C 4.(1)a6 (2)x18 (3)
0,原式=-(a+1)-(c-3)+(b+2)=-a-1- x5n (4)b3m+3 5.36 6.(p+q)29 7.4
c+3+b+2=-a-c+b+4 8.2a6 9.6a4cm2 a6cm3
【新题看台】 10.解:(1)原式=x6·x15=x21 (2)原式=
1.A 2.A 3.B 4.D 5.3 -m6·m12=-m18 (3)原式=y·y6·y6=y13
(4)原式=(a+b)2(n+1)·(a+b)2(n+1) (第12章 整式的乘除 = a+b)4(n+1)
【课后作业】
12.1 幂的运算
1.A 2.C 3.A 4.A 5.C 6.B 7.A
8.2 9.2x1212.1.1 同底数幂的乘法 a
12 10.1024 -39 11.x2m
【课堂作业】 12.27
解: x x+3, 2x x+3,即
1.D 2.B 3.B 4.A 5.(x+y)7 6.24 13. ∵4 =2 ∴2 =2 2x=x+
3 3,解之得: 7.a x=3.
14.解:(ab2)2(ab)3ab2=a6 9 (2 3:() )
3,
8.解 1 原式=x3+2+2=x7 b = ab
2 3 ,
(2)原式=(a+b)1+n+2n=(a+b)3n+1
∵ab =6
∴( 2)2( )3 2 3() 2 3 5 n 10+n ab ab ab =6=216.3 原式=2×2×2×2 =2
解: (n)2 , 2n
(4)原式=-(x-y)2·(x-y)3·( )4
15. ∵ x =3 ∴x =3.
x-y
1
=-(x- )9 ∴ (x4n)3y -3(x
2)2n 1
3 = 3x
12n -3x4n =
【课后作业】 1 2n 6 2n 2 1 6 2
1.B 2.A 3.B 4.B 5.6 6.3 7.(1)
(x )-3·(x )7 3 =3×3 -3×3 =3
5-33
— 2 —
