(3)①由图可知,幼儿园、小学较多,分别占 15.2.2 利用统计图表传递信息
36%,
40
32%;②该市共有学校 ≈667(所),中学 【课堂作业】6%
1.A 2.D 3.B 4.折线
有667×22%≈147(所).
5.能作出条形统计图,也能制作出扇形统
【课后作业】
计图.
1.B 2.D 3.折线统计图 扇形 4.4
各种果树种植面积统计图
5.108 6.(1)6.7 (2)1.5 (3)8.64
7.解:(1)123 70 20
(2)样本中化学实验操作合格及合格以上的
比例为:
1000×25%-20 23
1000×25% =25
∴该市初三年级学生化学实验操作合格及合
格以上的大约有:
23
40000× =36800(人)25 .
(3)体育成绩不合格的比例为: 【课后作业】
27 3 1.D 2.C 3.B 4.D 5.折线 6.22
1000×45%=50 7.12
∴该市初三年级体育成绩不合格的大约有: 8.解:(1)图②中“D:5.2以上”所在的扇形的
3
40000× =2400(人). 圆心角度数=360°×(1-40%-30%-20%)=50
36°;故答案为36°;
8.解:如图所示:全体七年级同学人数为:39 (2)800÷40%=2000(人),所以该市共抽取
+17+5+19+24+15=119(人),认为“有生命” 了2000名九年级学生;
的男生所占比例为:39÷119×100%≈33%,认为 (3)100000×(1-40% -30% -20%)=
“有生命”的女生所占比例为:19÷119×100%≈ 10000(人),
16%,认为“没有生命”的男生所占比例为:17÷ 所以估计该市九年级视力5.2以上的学生大
119×100%≈14%,认为“没有生命”的女生所占 约有10000人.
比例为:24÷119×100%≈20%,“不知道”的男生 9.(1)略 (2)0.221万元
所占比例为:5÷119×100%≈4%,“不知道”的女 【新题看台】
生所占比例为:15÷119×100%≈13%. 1.C 2.108°
3.(1)8 9 7
(2)该运动员这10次射击训练的平均成绩:
(8+9+7+8+10+7+9+10+7+10)÷10=8.5
(环).
4.(1)4000 (2)略 (3)90
第11章测试卷
【新题看台】 一、1.D 2.D 3.D 4.D 5.A 6.B 7.C
1.A 2.240° 8.B 9.C 10.C
— 23 —
二、11.± 3 11 0.5 12.-1 9 13.(1) 19.1.5 20.答 案 不 唯 一,如:x
2y-y=
(2 ) ( )( )
265 (2)-44.77 14.7 15.24 16.3.54 y x -1 =y x+1 x-1
三、21.(1)原式=4x2+3x-1-4x2+4x-1=
1
17.5 18.2 19.a≥-1 20.
(1)> (2)< 7x-2 (2)原式=x2+3-x2-2x-1=-2x+2
(3)原式=(x2+9+6x)(x2+9-6x)=(x+
三、21.(1)0 (2) ()
11
±0.3 3 - ()16 4 -8 3)2·(
1
x-3)2 22.原式=10xy,当x= ,2 y=
22.-|- 2|<3-π<0< 3- 2<-(- 2) D 2 2-3时,原式3 =-15. 23.π[ (2 ) - (d ·2 ) ]
<2 D+d D-d
23.解: ,
L=3.14×
设这种容器的底面直径为d 分米 由 2
× 2 ×3=3.14×0.6×0.15×
2 2
(d ) (d ) 3≈0.85(立方米). 24.略 25.解:设观众想好的圆柱体体积公式V=π ·h, 得π ·2 2 这个数为a(a≠0),依题意,可以写出下面的算
, 1 3 , 式:[(a+2)
2 ] (2 )
2d=50 即 2 ×3.14d =50
所 以 d = -4 ÷a= a +4a+4-4 ÷a=a
+4.如果把这个商告诉主持人,主持人只要减去
3
3
50÷ (1×3.14) = 31.84713≈3.2(分米). 4就知道观众想好的这个数是多少了.2 26.解:(1)∵a2+b2-6a-6b+18+|3-c|
答:这种容器的底面直径约为3.2分米. =0,
24.解:借助计算器容易算出: ∴a2-6a+9+b2-6b+9+|3-c|=0,
① 121(1+2+1)= 121×4=11×2; ∴(a-3)2+(b-3)2+|3-c|=0,
② 12321(1+2+3+2+1)= 12321×9 ∴a=b=c=3,
=111×3; ∴△ABC 是等边三角形.
(2)∵a2+b2=12a+8b-52,
③ 1234321(1+2+3+4+3+2+1) =
∴a2-12a+36+b2-8b+16=0,
1234321×16=1111×4;… ∴(a-6)2+(b-4)2=0.
认真观察这些数据的特征,可以猜想: ∴a=6,b=4.
1234567654321(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1) 又∵c 是△ABC 的最短边长,∴c 的取值范
= 1234567654321×49 = 1111111 × 7 围是2
=7777777. 第13章测试卷
5
25.解:(1)6 7 一、1.D 2.C 3.C 4.A 5.B 6.B 7.B
(2)a· b= ab(a≥0,b≥0) 8.C 9.D 10.C 11.D 12.D
二、13.答案不唯一,如2 27 5 27 9 BD=CE
或∠BAD=
(3) 13 × 20 = 3×20 = 4 ∠CAE 等 14.6 15.4 16.13 三、17.先作一个角等于α,在这个角的外部再作
=2. 两个角分别等于α,那么图中最大的角∠AOB 就
第12章测试卷 是所求作的角.
一、1.C 2.B 3.D 4.A 5.D 6.C 7.D
8.A 9.B 10.A
二、11.-6x2y3 12.5(x+y)(x-y) 13.2
14.2 15.±1 16.|3m-n| 17.4 18.8 15
— 24 —
18.解:根据题意得 AD=DB,△BCD 的周 22.证明:在△ADC 中,∠DAH+∠ADH=
长为BD+CD+BC=AC+BC=6+4.5=10.5. 90°,∠ACH+∠ADH=90°,
19.解:∵DE∥AB, ∴∠DAH=∠DCA.
ì∠CAB=∠CED ∵∠BAC=90°
,BE∥AC,
∴∠CED=∠CAB,∵ í∠ACB=∠ECD, ∴∠CAD=∠ABE=90°.
BC=DC 又∵AB=CA,
∴△ABC≌△EDC(AAS), ì
∠EAB=∠DCA
∴AB=ED, ∴在△ABE 与△CAD 中,íAB=CA ,
∴DE 的长就是A,B 之间的距离. ∠ABE=∠CAD
20.解:(1)∵△ABC,△DAE 是等腰直角三 ∴△ABE≌△CAD(ASA),
角形, ∴BE=AD.
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE= 又∵AD=BD,
90°.∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE. ∴BD=BE.
在
AB=AC Rt△ABC
中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,
ì
,故
在△BAE 和△CAD 中,í∠BAE=∠CAD,
AB=AC ∠ABC=45°.
∵BE∥AC
,
AE=AD
( ) ∴∠EBD=90°
,∠EBF=90°-45°=45°.
∴△BAE≌△CAD SAS .
() () ∴△DBP≌△EBP
(SAS),
2 由 1 得△BAE≌△CAD.
∴DP=EP,即可得出BC 垂直且平分DE.
∴∠DCA=∠B=45°.
23.(1)证明:∵BE⊥AC,CF⊥AB,
∵∠BCA=45°,
∴∠HFB=∠HEC=90°.
∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°,
又∵∠BHF=∠CHE,
∴DC⊥BE.
∴∠ABD=∠ACG.
21.已知:AD=BC,AC=BD.
ì AB=GC求 证:CE = DE,∠D = ∠C,∠DAB
在△ABD 和△GCA 中,í∠ABD=∠GCA,
=∠CBA. BD=CA
证明:在△DAB 和△CBA 中, ∴△ABD≌△GCA(SAS),
ìAD=BC ∴AD=GA(全等三角形的对应边相等).
∵ íBD=AC,
即AD=AG. AB=BA (2)AD⊥AG,理由为:
∴△DAB≌△CBA(SSS), ∵△ABD≌△GCA,
∴∠D=∠C,∠DAB=∠CBA. ∴∠ADB=∠GAC,
在△DAE 和△CBE 中, 又∵∠ADB=∠AED+∠DAE,∠GAC=
ì∠D=∠C ∠GAD+∠DAE
,
∵ í∠DEA=∠CEB, ∴∠GAD=∠AED=90°,
AD=BC ∴AD⊥AG.
∴△DAE≌△CBE(AAS),
, , 第14章测试卷∴CE=DE 即由条件①②能推出结论③ 或
④,或⑤. 一、1.A 2.B 3.D 4.D 5.B 6.C 7.B
— 25 —
8.A 9.B 10.B
二、11.24 12. 161或17 13.2.05 14.等于
15.12 16.2 17.12m 18.8 19.42或32
20.84 85
三、21.解:设AE=x,则BE=25-x,根据勾股
定理得152+x2=102+(25-x)2,解得x=10.
所以图书室应该建在距点 A10km 处,才能
使它到两所学校的距离相等. ( 35+30+103)30× (万)100 =22.5 .
22.直角三角形,理由略
即估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间
23.解:BC'=5.4-1.5=3.9(m),根据勾股定
在1小时以上的人数是22.5万.
理得AC'= 3.92-1.52=3.6(m)<4(m),所以 18.解:(1)0.45 100 0.05 1000
倒下的电线杆顶部不会落在离它底部4m的快车
道上. ()
400
2 根据题意得: (人),0.4=1000 60≤x<90
24.17米 的频率是0.1,x≥90的频率是0.05,500×(0.1+
25.路线略,最短路程为10 74cm. 0.05)=75(万人).
26.解:根据题意,知∠BEC=90°. 答:估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约
∵AB2+BC2=52+122=169=132=AC2, 有75万人.
∴△ABC 是直角三角形,且∠ABC=90°. 19.解:(1)第 一 季 度:100+80+40=220
又∵MN⊥CE, (件),第二季度:10+6+4=20(件),第三季度:3
∴走私艇C 进入我领海的最近距离是CE. +2+5=10(件),第四季度:20+70+110=200
由CE2+BE2=144,又(13-CE)2+BE2= (件),如图所示:
, 60, 144 144 14425 又∵BE= 而13 ∴CE=13. 13÷13=169≈
0.85(小时),0.85×60=51(分).9时50分+51分
=10时41分.
即走私艇最早在10时41分进入我国领海.
第15章测试卷
一、1.B 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C 7.C
8.D 9.C 10.D
二、11.扇形 折线 12.②①④⑤③ 13.0.4
14.2017 40 15.50 0.16 1 (2)如图所示:
三、16.(1)66 (2)5 (3)4950
17.解:(1)a=100-(5+20+30+10)=35.
故答案为35.
(2)补全条形统计图如图所示:
— 26 —
: 220 21.
(1)原式=x(x2-2xy+y2)=x(x-第 一 季 度
220+20+10+200×100% ≈ y)2;
48.9%;
20
第二季度: ×100%≈4.4%;第三季度: (2)原式 (2 )(2450 = a +1+2a a +1-2a
)=(a+
1)2(a-1)210 .
×100%≈2.2%,第 四 季 度:
200
450 450×100%≈ 22.证明:(1)在△ABC 和△ADE 中,
44.5%. ì∠A=∠A
( 3)如图所示: í∠ABC=∠ADE=90°,
AC=AE
∴△ABC≌△ADE(AAS),∴AB=AD;
(2)连结 AG,在 Rt△ABG 与 Rt△ADG 中,
{AG=AG,∴ △ABG ≌ △ADG (HL),∴BGAB=AD
=DG.
23.①a4+a3b+a2b2+ab3+b4 ②14 ③
xn-1+xn-2+…+x+1 ④264-1
5 6
24.(1) =5×8-6×7=-2.
(4)从统计图可以看出第一季度和第四季度 7 8
销量大,在以后的经营中,在第一季度和第四季度 x+1 3x
(2) =(x+1)(x-1)-3x(x
多进货,第二、三季度少进货.(合理即可) x-2 x-1
-2)=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1.又∵x2
期中测试卷
-3x+1=0,∴x2-3x=-1,原式=-2(x2-
一、1.A 2.B 3.A 4.A 5.C 6.C 7.B 3x)-1=-2×(-1)-1=1.
8.D 9.C 10.A 11.C 12.B 25.证明:延长AD 至F,使得CF⊥AC.
二、13.4 ±8 8 14.-2 15.1 16.①②③ ∵AB⊥AC,AD⊥BM,
17.1 ∴∠ABM=∠DAC.
三、18.(1)原式=2-2+ 2-1= 2-1; ì ∠ABM=∠CAF
(2)∵|x-6|+(x-2y)2=0, 在△ABM 与△CAF 中,íAB=CA ,
∴x=6,y=3, ∠BAM=∠ACF
则原式= 49=7; ∴△ABM≌△CAF(ASA),
(3)原式=x2+6x+9-x2+3x-2=9x+7. ∴∠AMB=∠F,AM=CF.
ì∠1=∠2(已知) 又 ∵AM=CM
,∴CM=CF.
19.证明:∵ í∠C=∠D(已知), 在△FCD 与△MCD 中,
AB=BA(公共边) ìCF=CM
∴△ABC≌△BAD(AAS). í∠FCD=∠MCD=45°,
∴AC=BD(全等三角形对应边相等) . CD=CD
20.解:原式=4x2-9-4x2+4x+x2+4x+ ∴△FCD≌△MCD(SAS),
4=x2+8x-5,当x=3时,原式=9+24-5=28. ∴∠F=∠DMC,
— 27 —
∴∠AMB=∠DMC. ∠B=30°,∴∠CAB=60°.又∵AD 平分∠CAB,
1
期末测试卷 ∴∠CAD=2∠CAB=30°,即∠CAD=30°;
一、1.A 2.A 3.D 4.B 5.B 6.D 7.B (2)证 明:∵ ∠ACD + ∠ECD =180°,且
8.C 9.B 10.C ∠ACD =90°,∴ ∠ECD =90°,∴ ∠ACD =
、 :, , ∠ECD. 在 △ACD 与 △ECD 中,二 11.46 12.答案不唯一如 π 2 3 13.它
ìAC=EC
不是等腰三角形 14.直角三角形 15.6- 13
í∠ACD=∠ECD,∴△ACD≌△ECD(SAS),
16.30° 17.680 18.23 CD=CD
三、19.(1)原式=x2+6x+9-6x-6=x2+3, ∴DA=DE.
当x=- 2时,原式=(- 2)2+3=5. 24.证明:(1)∵BE=DF,
(2)原式=a2+2ab+b2+2a2-ab-b2-3a2 ∴BE-EF=DF-EF,即BF=DE.
=ab. ∵AE⊥BD,CF⊥BD,
当a=-2- 3,b= 3-2时,原式=(-2- ∴ ∠AED = ∠CFB = ∠AEB = ∠CFD
3)(3-2)=(-2)2-(3)2=1. =90°.
20.(1)2652×25-1352×25=25×(2652- 在Rt△ADE 与△RtCBF 中,
1352)=25×(265+135)×(265-135)=25×400 ∵AD=CB,DE=BF,
×130=1300000. ∴Rt△ADE≌Rt△CBF(HL).
(2)原式=x2(x-y)-y2(x-y)=(x- (2)如图,连结AC 交
y)(x2-y2)=(x-y)(x-y)(x+y)=(x+ BD 于点O.
y)(x-y)2. ∵ Rt △ADE ≌
21.(1)200 (2)60 80 (3)144 (4)800× Rt△CBF,
40 ( ) ∴AE=CF.
200=160
人
在△AOE 与△COF 中,
22.(1)如图所示. ∵∠AOE=∠COF(对顶角相等),
∠AEB=∠CFD(已证),
AE=CF(已证),
∴△AOE≌△COF(AAS),
∴AO=CO.
25.解:设AB 为3xcm,BC 为4xcm,AC 为
5xcm,∵周长为36cm,AB+BC+AC=36cm,
(2)∵在△ABC 中,AB=AC,∠ABC=72°,
∴3x+4x+5x=36,得x=3,∴AB=9cm,BC=
∴∠A =180°-2∠ABC=180°-144°=36°,
12cm,AC=15cm.
1
∵BD 是∠ABC 的平分线,∴∠ABD= 2 2 22∠ABC ∵AB +BC =AC ,∴△ABC 是直角三角
1 形,3s后,BP=9-3×1=6(cm),BQ=2×3=
= ×72°=36°,∵∠BDC 是△ABD 的 外 角,2
( ), 1 16cm ∴S△PBQ=2BP
·BQ= ×(9-3)×6
∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°. 2
23.(1) :
2
解 ∵在Rt△ABC 中,∠ACB=90°, =18(cm ).故3s后,△BPQ 的面积为18cm
2.
— 28 —
第14章测试卷
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(每题2分,共20分)
1.以下列各组线段a,b,c为边的三角形中,不是直角三角形的是 ( )
A.a=2,b=2,c=3 B.a=7,b=24,c=25
C.a=6,b=8,c=10 D.a=3,b=4,c=5
2.如图,有一块直角三角形纸板 ABC,两条直角边 AC=6cm,BC=
8cm.现将直角边AC 沿直线AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且点C 落到点
E 处,则CD 的长为 ( )
A.2cm B.3cm
C.4cm D.5cm
3.一职工下班后以50米/分的速度骑自行车沿着马路向东走了5.6分钟,又沿南北马
路向南走了19.2分钟到了家,则他的家到公司的距离为 ( )
A.100米 B.50米 C.1240米 D.1000米
4.下列说法中错误的一项是 ( )
A.在△ABC 中,∠C=∠A-∠B,则△ABC 为直角三角形
B.在△ABC 中,若∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3,则△ABC 为直角三角形
C.在△ABC 中,
3 , 4若a= cb= c,则△ABC 为直角三角形5 5
D.在△ABC 中,若a∶b∶c=2∶3∶4,则△ABC 为直角三角形
5.在△ABC 中,a,b,c为对应三边,若∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2,则下列说法中错误
的是 ( )
A.∠C=90° B.a2=b2-c2 C.c2=2a2 D.a=b
6.如图所示,点A 表示的实数是 ( )
A.3 B.5 C.- 5 D.- 3
7.在右图中,每个小正方形的边长为1,△ABC 的三边a,b,c
的大小关系是 ( )
A.aB.a=bC.cD.c— 13 —
8.如图,长方形的底面边长分别为2cm和4cm,高为5cm.若一只蚂
蚁从P 点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q 点,则蚂蚁爬行的最短路径长
为 ( )
A.13cm B.12cm
C.10cm D.8cm
9.在一张直角三角形的纸片中,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将△ABC 折叠,使
点B 与点A 重合,折痕为DE(E 在AB 边上),则BE 的长为 ( )
A.4cm B.5cm
C.6cm D.10cm
10.如图,在矩形ABCD 中,AB=3,AD=4,点P 在AD 上,PE⊥AC 于E,PF⊥BD
于F,则PE+PF 等于 ( )
7 12
A.5 B.5
13 14
C.5 D.5
二、填空题(每空3分,共33分)
11.在△ABC 中,∠C=90°,c=25,a=7,则b= .
12.已知直角三角形的两边的长是8,15,则第三边的长是 .
13.小丽从家出发先向正东方向直线前进了40m,接着又向正北方向直线前进了9m,
此时小丽若以20m/min的速度回家,至少需要 min.
14.王贝贝和王晶晶兄妹两人同时从家去上学,都是每分钟走50米,王晶晶从家到学校
走直线用了10分钟,而王贝贝从家出发先去找小成再到学校,王贝贝到小成家用了6分钟,
从小成家到学校用了8分钟,王贝贝上学时,从家出发先去找小成再到学校拐角的度数
90度.(填“等于”“大于”或“小于”)
15.如图,有一条宽为5m的水沟AC,若将一长为13m的云梯从水沟
对岸恰巧挂在墙的顶部,则墙高为 m.
16.如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒,规格为5×6×10(单
位:cm),在上盖中开有一孔便于插吸管,吸管长为13cm,小孔到图中边
第 题
AB 距离为1cm,
15
到上盖中与AB 相邻的两边距离相等,设插入吸管后露
在盒外面的管长为hcm,则h 的最小值大约为 cm.(精确到个位,参考数据:2≈
1.4,3≈1.7,5≈2.2)
17.小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多
1m,当他把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的
高为 .
18.在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=40,CB=9,M,N 在AB 上且
AM=AC,BN=BC,则MN 的长为 .
第16题
— 14 —
19.△ABC 中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC 的周长为 .
20.观察下列一组数:
列举:3,4,5,猜想:32=4+5;
列举:5,12,13,猜想:52=12+13;
列举:7,24,25,猜想:72=24+25;
…… ……
列举:13,b,c,猜想:132=b+c;
请你分析上述数据的规律,结合相关知识求得b= ,c= .
三、解答题(47分)
21.为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图所示AB 所在的直线建一图书室,
本社区有两所学校分别在点C 和点D 处,CA⊥AB 于A,DB⊥AB 于B,已知AB=25km,
CA=15km,DB=10km,试问:图书室E 应该建在距点A 多少千米处,才能使它到两所学
校的距离相等
22.在一根长为24个单位的绳子上,分别标出A,B,C,D 四个点,它们将绳子分成长为
6个单位、8个单位和10个单位的三条线段.一手将绳子的两个端点握在一起(A 点和D
点),两名同伴分别握住B 点和C 点,一起将绳子拉直,会得到一个什么形状的三角形 为
什么
23.如图,马路边一根高为5.4m的电线杆被一辆卡车从离地面1.5m处撞断裂,倒下
的电线杆顶部是否会落在离它底部4m的快车道上
— 15 —
24.如图,快乐农庄有一段斜坡BC 长为10米,坡角∠CBD>45°,较为陡峭,为了方便
通行,现准备把坡角减小.已知CD=8米,BD=6米,AB=9米.求斜坡新起点A 与点C 的
距离.
25.如图,地上放着一个长、宽、高分别为50cm、40cm、30cm的箱子,位于点A 处的一
只蚂蚁发现了位于点B 处的一只苍蝇,问蚂蚁沿着箱面怎样爬才能使它到B 处的路程最
短,最短路程是多少
26.如图,南北向 MN 以西为我国领海,以东为公海.上午9时50分,我国反走私A 艇
发现正东方向有一走私艇C 以13海里/时的速度偷偷向我领海开来,便立即通知正在 MN
线上巡逻的我国反走私艇B.已知A,C 两艇的距离是13海里,A,B 两艇的距离是5海里;
测得反走私艇B 离艇C 的距离是12海里.若走私艇C 的速度、航向不变,最早会在什么时
间进入我国领海
— 16 —