第15章测试卷
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(每题3分,共30分)
1.以下问题,不适合用全面调查的是 ( )
A.了解全班同学每周体育锻炼的时间
B.鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数
C.学校招聘教师,对应聘人员面试
D.黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高
2.“Iamagoodstudent”这句话中,字母“a”出现的频率是 ( )
A.2 B.0.133 C.0.091 D.0.200
3.在扇形统计图中,各扇形面积之比为5∶4∶3∶2∶1,其中最大扇形的圆心角为
( )
A.150° B.120° C.100° D.90°
4.如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图
(两图都不完整),下列结论错误的是 ( )
A.该班总人数为50人 B.步行人数为30人
C.乘车人数是骑车人数的2.5倍 D.骑车人数占20%
第4题 第5题
5.小林家今年1~5月份的用电量情况如图所示.由图可知,相邻两个月中,用电量变化
最大的是 ( )
A.1月至2月 B.2月至3月 C.3月至4月 D.4月至5月
6.已知20个数据如下:28,31,29,33,27,32,29,31,29,27,32,34,29,31,34,33,30,28,
32,33,对这些数据编制频率分布表,其中30.5~32.5这一组的频数与频率分别是 ( )
A.5,0.25 B.4,0.20 C.6,0.30 D.6,0.75
7.下面是四位同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程
序,其中正确的是 ( )
— 17 —
实际问题 实际问题 实际问题 实际问题
↓ ↓ ↓ ↓
数据收集 数据表示 数据收集 数据处理
↓ ↓ ↓ ↓
数据表示 数据收集 数据处理 数据收集
↓ ↓ ↓ ↓
数据处理 数据处理 数据表示 数据表示
↓ ↓ ↓ ↓
解决实际问 解决实际问 解决实际问 解决实际问
题作出决策 题作出决策 题作出决策 题作出决策
A B C D
8.已知一个样本:26,28,25,29,31,27,30,32,28,26,32,29,28,24,26,27,30,那么下列
哪一组的频数为3 ( )
A.24.5~26.5 B.26.5~28.5
C.28.5~30.5 D.30.5~32.5
9.对于三种常见的统计图:扇形统计图、折线统计图和条形统计图,下面说法正确的是
( )
A.这三种统计图经常可以互相转化
B.条形统计图能清楚地反映事物的变化情况
C.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
D.折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目
10.如图,是某公司的三年来资金投入总额与利润统计示意图,根据图中的信息判断:①
第2年比第1年的利润率高2%;②第3年比第2年的利润率高8%;③这3年的利润率为
15%;④这3年中第3年的利润率最高.(利润率=利润/资金投入总额)其中正确的结论是
( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
二、填空题(每空3分,共27分)
11.要能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比,应选择 统计图.为了反
映某城市一周内每天最高气温的变化情况,应制作 统计图.(填“扇形”“条形”或
“折线”)
12.我区有15所中学,其中九年级学生共有3000名.为了了解我区九年级学生的体重
情况,请你运用所学的统计知识,将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序.
①收集数据;②设计调查问卷;③用样本估计总体;④整理数据;⑤分析数据.
则正确的排序为 .(填序号)
13.数学老师布置10道选择题作为课堂练习,学习委员将全班同学的答题情况绘制成
如下条形统计图,根据统计图可知,答对8道题的同学的频率是 .
— 18 —
第13题 第14题
14.如图是根据某市2013年至2017年工业生产总值绘制的折线统计图,观察统计图可
得:增长幅度最大的年份是 年,比它的前一年增加 亿元.
15.某校八年级共有学生300人,为了了解这些学生的体重情况,抽查了50名学生的体
重,对所得数据进行整理,在所得的频数分布表中,各小组的频数之和是 ,若其中某
一小组的频数为8,则这一小组的频率是 ,所有小组的频率之和是 .
三、解答题(43分)
16.根据某研究院公布的2013~2017年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据,
绘制的统计图表如下:
2013~2017年成年国民 2017年成年国民倾向的
年人均阅读图书数量统计表
阅读方式人数分布统计图
年份 年人均阅读图书数量(本)
2013 3.88
2014 4.12
2015 4.35
2016 4.56
2017 4.78
根据以上信息解答下列问题:
(1)直接写出扇形统计图中m 的值: ;
(2)从2013到2017年,成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等,估
算2018年成年国民年人均阅读图书的数量约为 本;
(3)2017年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人,若该小区2018年与2017年成年
国民的人数基本持平,估算2018年该小区成年国民阅读图书的总数量约为 本.
17.亚健康是时下社会热门话题,进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式,为了解
某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况,随机调查了100名初中学生,根据调查结果得
到如下统计图表.
类别 时间t(时) 人数
A t≤0.5 5
B 0.5
C 1D 1.5E t>2 10
— 19 —
请根据图表信息解答下列问题:
(1)a= ;
(2)补全条形统计图;
(3)据了解该市大约有30万名初中学生,请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间
在1小时以上的人数.
18.我市启动了第二届“美丽港城,美在阅读”全民阅读活动,为了解市民每天的阅读时
间情况,随机抽取了部分市民进行调查,根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表:
阅读时间x(min) 0≤x<30 30≤x<60 60≤x<90 x≥90 合计
频数 450 400 50
频率 0.4 0.1 1
(1)补全表格;
(2)将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”,若我市约有500万人,请
估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人
19.小王家开了一家服装店,2017年一年各月份的销售情况如下表所示:(单位:件)
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
销售量/件 100 80 40 10 6 4 3 5 2 20 70 110
(1)计算2017年各季度的销售情况,并用一个合适的统计图表示;
(2)计算2017年各季度的销售量在全年销售总量中所占的百分比,并用适当的统计图
表示;
(3)利用统计图表示2017年各季度销售量的变化情况;
(4)从这些统计图表中,你能得出什么结论 这为小王家今后的经营决策提供了哪些有
用的帮助
— 20 —(3)①由图可知,幼儿园、小学较多,分别占 15.2.2 利用统计图表传递信息
36%,
40
32%;②该市共有学校 ≈667(所),中学 【课堂作业】6%
1.A 2.D 3.B 4.折线
有667×22%≈147(所).
5.能作出条形统计图,也能制作出扇形统
【课后作业】
计图.
1.B 2.D 3.折线统计图 扇形 4.4
各种果树种植面积统计图
5.108 6.(1)6.7 (2)1.5 (3)8.64
7.解:(1)123 70 20
(2)样本中化学实验操作合格及合格以上的
比例为:
1000×25%-20 23
1000×25% =25
∴该市初三年级学生化学实验操作合格及合
格以上的大约有:
23
40000× =36800(人)25 .
(3)体育成绩不合格的比例为: 【课后作业】
27 3 1.D 2.C 3.B 4.D 5.折线 6.22
1000×45%=50 7.12
∴该市初三年级体育成绩不合格的大约有: 8.解:(1)图②中“D:5.2以上”所在的扇形的
3
40000× =2400(人). 圆心角度数=360°×(1-40%-30%-20%)=50
36°;故答案为36°;
8.解:如图所示:全体七年级同学人数为:39 (2)800÷40%=2000(人),所以该市共抽取
+17+5+19+24+15=119(人),认为“有生命” 了2000名九年级学生;
的男生所占比例为:39÷119×100%≈33%,认为 (3)100000×(1-40% -30% -20%)=
“有生命”的女生所占比例为:19÷119×100%≈ 10000(人),
16%,认为“没有生命”的男生所占比例为:17÷ 所以估计该市九年级视力5.2以上的学生大
119×100%≈14%,认为“没有生命”的女生所占 约有10000人.
比例为:24÷119×100%≈20%,“不知道”的男生 9.(1)略 (2)0.221万元
所占比例为:5÷119×100%≈4%,“不知道”的女 【新题看台】
生所占比例为:15÷119×100%≈13%. 1.C 2.108°
3.(1)8 9 7
(2)该运动员这10次射击训练的平均成绩:
(8+9+7+8+10+7+9+10+7+10)÷10=8.5
(环).
4.(1)4000 (2)略 (3)90
第11章测试卷
【新题看台】 一、1.D 2.D 3.D 4.D 5.A 6.B 7.C
1.A 2.240° 8.B 9.C 10.C
— 23 —
二、11.± 3 11 0.5 12.-1 9 13.(1) 19.1.5 20.答 案 不 唯 一,如:x
2y-y=
(2 ) ( )( )
265 (2)-44.77 14.7 15.24 16.3.54 y x -1 =y x+1 x-1
三、21.(1)原式=4x2+3x-1-4x2+4x-1=
1
17.5 18.2 19.a≥-1 20.
(1)> (2)< 7x-2 (2)原式=x2+3-x2-2x-1=-2x+2
(3)原式=(x2+9+6x)(x2+9-6x)=(x+
三、21.(1)0 (2) ()
11
±0.3 3 - ()16 4 -8 3)2·(
1
x-3)2 22.原式=10xy,当x= ,2 y=
22.-|- 2|<3-π<0< 3- 2<-(- 2) D 2 2-3时,原式3 =-15. 23.π[ (2 ) - (d ·2 ) ]
<2 D+d D-d
23.解: ,
L=3.14×
设这种容器的底面直径为d 分米 由 2
× 2 ×3=3.14×0.6×0.15×
2 2
(d ) (d ) 3≈0.85(立方米). 24.略 25.解:设观众想好的圆柱体体积公式V=π ·h, 得π ·2 2 这个数为a(a≠0),依题意,可以写出下面的算
, 1 3 , 式:[(a+2)
2 ] (2 )
2d=50 即 2 ×3.14d =50
所 以 d = -4 ÷a= a +4a+4-4 ÷a=a
+4.如果把这个商告诉主持人,主持人只要减去
3
3
50÷ (1×3.14) = 31.84713≈3.2(分米). 4就知道观众想好的这个数是多少了.2 26.解:(1)∵a2+b2-6a-6b+18+|3-c|
答:这种容器的底面直径约为3.2分米. =0,
24.解:借助计算器容易算出: ∴a2-6a+9+b2-6b+9+|3-c|=0,
① 121(1+2+1)= 121×4=11×2; ∴(a-3)2+(b-3)2+|3-c|=0,
② 12321(1+2+3+2+1)= 12321×9 ∴a=b=c=3,
=111×3; ∴△ABC 是等边三角形.
(2)∵a2+b2=12a+8b-52,
③ 1234321(1+2+3+4+3+2+1) =
∴a2-12a+36+b2-8b+16=0,
1234321×16=1111×4;… ∴(a-6)2+(b-4)2=0.
认真观察这些数据的特征,可以猜想: ∴a=6,b=4.
1234567654321(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1) 又∵c 是△ABC 的最短边长,∴c 的取值范
= 1234567654321×49 = 1111111 × 7 围是2=7777777. 第13章测试卷
5
25.解:(1)6 7 一、1.D 2.C 3.C 4.A 5.B 6.B 7.B
(2)a· b= ab(a≥0,b≥0) 8.C 9.D 10.C 11.D 12.D
二、13.答案不唯一,如2 27 5 27 9 BD=CE
或∠BAD=
(3) 13 × 20 = 3×20 = 4 ∠CAE 等 14.6 15.4 16.13 三、17.先作一个角等于α,在这个角的外部再作
=2. 两个角分别等于α,那么图中最大的角∠AOB 就
第12章测试卷 是所求作的角.
一、1.C 2.B 3.D 4.A 5.D 6.C 7.D
8.A 9.B 10.A
二、11.-6x2y3 12.5(x+y)(x-y) 13.2
14.2 15.±1 16.|3m-n| 17.4 18.8 15
— 24 —
18.解:根据题意得 AD=DB,△BCD 的周 22.证明:在△ADC 中,∠DAH+∠ADH=
长为BD+CD+BC=AC+BC=6+4.5=10.5. 90°,∠ACH+∠ADH=90°,
19.解:∵DE∥AB, ∴∠DAH=∠DCA.
ì∠CAB=∠CED ∵∠BAC=90°
,BE∥AC,
∴∠CED=∠CAB,∵ í∠ACB=∠ECD, ∴∠CAD=∠ABE=90°.
BC=DC 又∵AB=CA,
∴△ABC≌△EDC(AAS), ì
∠EAB=∠DCA
∴AB=ED, ∴在△ABE 与△CAD 中,íAB=CA ,
∴DE 的长就是A,B 之间的距离. ∠ABE=∠CAD
20.解:(1)∵△ABC,△DAE 是等腰直角三 ∴△ABE≌△CAD(ASA),
角形, ∴BE=AD.
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE= 又∵AD=BD,
90°.∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE. ∴BD=BE.
在
AB=AC Rt△ABC
中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,
ì
,故
在△BAE 和△CAD 中,í∠BAE=∠CAD,
AB=AC ∠ABC=45°.
∵BE∥AC
,
AE=AD
( ) ∴∠EBD=90°
,∠EBF=90°-45°=45°.
∴△BAE≌△CAD SAS .
() () ∴△DBP≌△EBP
(SAS),
2 由 1 得△BAE≌△CAD.
∴DP=EP,即可得出BC 垂直且平分DE.
∴∠DCA=∠B=45°.
23.(1)证明:∵BE⊥AC,CF⊥AB,
∵∠BCA=45°,
∴∠HFB=∠HEC=90°.
∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°,
又∵∠BHF=∠CHE,
∴DC⊥BE.
∴∠ABD=∠ACG.
21.已知:AD=BC,AC=BD.
ì AB=GC求 证:CE = DE,∠D = ∠C,∠DAB
在△ABD 和△GCA 中,í∠ABD=∠GCA,
=∠CBA. BD=CA
证明:在△DAB 和△CBA 中, ∴△ABD≌△GCA(SAS),
ìAD=BC ∴AD=GA(全等三角形的对应边相等).
∵ íBD=AC,
即AD=AG. AB=BA (2)AD⊥AG,理由为:
∴△DAB≌△CBA(SSS), ∵△ABD≌△GCA,
∴∠D=∠C,∠DAB=∠CBA. ∴∠ADB=∠GAC,
在△DAE 和△CBE 中, 又∵∠ADB=∠AED+∠DAE,∠GAC=
ì∠D=∠C ∠GAD+∠DAE
,
∵ í∠DEA=∠CEB, ∴∠GAD=∠AED=90°,
AD=BC ∴AD⊥AG.
∴△DAE≌△CBE(AAS),
, , 第14章测试卷∴CE=DE 即由条件①②能推出结论③ 或
④,或⑤. 一、1.A 2.B 3.D 4.D 5.B 6.C 7.B
— 25 —
8.A 9.B 10.B
二、11.24 12. 161或17 13.2.05 14.等于
15.12 16.2 17.12m 18.8 19.42或32
20.84 85
三、21.解:设AE=x,则BE=25-x,根据勾股
定理得152+x2=102+(25-x)2,解得x=10.
所以图书室应该建在距点 A10km 处,才能
使它到两所学校的距离相等. ( 35+30+103)30× (万)100 =22.5 .
22.直角三角形,理由略
即估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间
23.解:BC'=5.4-1.5=3.9(m),根据勾股定
在1小时以上的人数是22.5万.
理得AC'= 3.92-1.52=3.6(m)<4(m),所以 18.解:(1)0.45 100 0.05 1000
倒下的电线杆顶部不会落在离它底部4m的快车
道上. ()
400
2 根据题意得: (人),0.4=1000 60≤x<90
24.17米 的频率是0.1,x≥90的频率是0.05,500×(0.1+
25.路线略,最短路程为10 74cm. 0.05)=75(万人).
26.解:根据题意,知∠BEC=90°. 答:估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约
∵AB2+BC2=52+122=169=132=AC2, 有75万人.
∴△ABC 是直角三角形,且∠ABC=90°. 19.解:(1)第 一 季 度:100+80+40=220
又∵MN⊥CE, (件),第二季度:10+6+4=20(件),第三季度:3
∴走私艇C 进入我领海的最近距离是CE. +2+5=10(件),第四季度:20+70+110=200
由CE2+BE2=144,又(13-CE)2+BE2= (件),如图所示:
, 60, 144 144 14425 又∵BE= 而13 ∴CE=13. 13÷13=169≈
0.85(小时),0.85×60=51(分).9时50分+51分
=10时41分.
即走私艇最早在10时41分进入我国领海.
第15章测试卷
一、1.B 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C 7.C
8.D 9.C 10.D
二、11.扇形 折线 12.②①④⑤③ 13.0.4
14.2017 40 15.50 0.16 1 (2)如图所示:
三、16.(1)66 (2)5 (3)4950
17.解:(1)a=100-(5+20+30+10)=35.
故答案为35.
(2)补全条形统计图如图所示:
— 26 —
: 220 21.
(1)原式=x(x2-2xy+y2)=x(x-第 一 季 度
220+20+10+200×100% ≈ y)2;
48.9%;
20
第二季度: ×100%≈4.4%;第三季度: (2)原式 (2 )(2450 = a +1+2a a +1-2a
)=(a+
1)2(a-1)210 .
×100%≈2.2%,第 四 季 度:
200
450 450×100%≈ 22.证明:(1)在△ABC 和△ADE 中,
44.5%. ì∠A=∠A
( 3)如图所示: í∠ABC=∠ADE=90°,
AC=AE
∴△ABC≌△ADE(AAS),∴AB=AD;
(2)连结 AG,在 Rt△ABG 与 Rt△ADG 中,
{AG=AG,∴ △ABG ≌ △ADG (HL),∴BGAB=AD
=DG.
23.①a4+a3b+a2b2+ab3+b4 ②14 ③
xn-1+xn-2+…+x+1 ④264-1
5 6
24.(1) =5×8-6×7=-2.
(4)从统计图可以看出第一季度和第四季度 7 8
销量大,在以后的经营中,在第一季度和第四季度 x+1 3x
(2) =(x+1)(x-1)-3x(x
多进货,第二、三季度少进货.(合理即可) x-2 x-1
-2)=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1.又∵x2
期中测试卷
-3x+1=0,∴x2-3x=-1,原式=-2(x2-
一、1.A 2.B 3.A 4.A 5.C 6.C 7.B 3x)-1=-2×(-1)-1=1.
8.D 9.C 10.A 11.C 12.B 25.证明:延长AD 至F,使得CF⊥AC.
二、13.4 ±8 8 14.-2 15.1 16.①②③ ∵AB⊥AC,AD⊥BM,
17.1 ∴∠ABM=∠DAC.
三、18.(1)原式=2-2+ 2-1= 2-1; ì ∠ABM=∠CAF
(2)∵|x-6|+(x-2y)2=0, 在△ABM 与△CAF 中,íAB=CA ,
∴x=6,y=3, ∠BAM=∠ACF
则原式= 49=7; ∴△ABM≌△CAF(ASA),
(3)原式=x2+6x+9-x2+3x-2=9x+7. ∴∠AMB=∠F,AM=CF.
ì∠1=∠2(已知) 又 ∵AM=CM
,∴CM=CF.
19.证明:∵ í∠C=∠D(已知), 在△FCD 与△MCD 中,
AB=BA(公共边) ìCF=CM
∴△ABC≌△BAD(AAS). í∠FCD=∠MCD=45°,
∴AC=BD(全等三角形对应边相等) . CD=CD
20.解:原式=4x2-9-4x2+4x+x2+4x+ ∴△FCD≌△MCD(SAS),
4=x2+8x-5,当x=3时,原式=9+24-5=28. ∴∠F=∠DMC,
— 27 —
∴∠AMB=∠DMC. ∠B=30°,∴∠CAB=60°.又∵AD 平分∠CAB,
1
期末测试卷 ∴∠CAD=2∠CAB=30°,即∠CAD=30°;
一、1.A 2.A 3.D 4.B 5.B 6.D 7.B (2)证 明:∵ ∠ACD + ∠ECD =180°,且
8.C 9.B 10.C ∠ACD =90°,∴ ∠ECD =90°,∴ ∠ACD =
、 :, , ∠ECD. 在 △ACD 与 △ECD 中,二 11.46 12.答案不唯一如 π 2 3 13.它
ìAC=EC
不是等腰三角形 14.直角三角形 15.6- 13
í∠ACD=∠ECD,∴△ACD≌△ECD(SAS),
16.30° 17.680 18.23 CD=CD
三、19.(1)原式=x2+6x+9-6x-6=x2+3, ∴DA=DE.
当x=- 2时,原式=(- 2)2+3=5. 24.证明:(1)∵BE=DF,
(2)原式=a2+2ab+b2+2a2-ab-b2-3a2 ∴BE-EF=DF-EF,即BF=DE.
=ab. ∵AE⊥BD,CF⊥BD,
当a=-2- 3,b= 3-2时,原式=(-2- ∴ ∠AED = ∠CFB = ∠AEB = ∠CFD
3)(3-2)=(-2)2-(3)2=1. =90°.
20.(1)2652×25-1352×25=25×(2652- 在Rt△ADE 与△RtCBF 中,
1352)=25×(265+135)×(265-135)=25×400 ∵AD=CB,DE=BF,
×130=1300000. ∴Rt△ADE≌Rt△CBF(HL).
(2)原式=x2(x-y)-y2(x-y)=(x- (2)如图,连结AC 交
y)(x2-y2)=(x-y)(x-y)(x+y)=(x+ BD 于点O.
y)(x-y)2. ∵ Rt △ADE ≌
21.(1)200 (2)60 80 (3)144 (4)800× Rt△CBF,
40 ( ) ∴AE=CF.
200=160
人
在△AOE 与△COF 中,
22.(1)如图所示. ∵∠AOE=∠COF(对顶角相等),
∠AEB=∠CFD(已证),
AE=CF(已证),
∴△AOE≌△COF(AAS),
∴AO=CO.
25.解:设AB 为3xcm,BC 为4xcm,AC 为
5xcm,∵周长为36cm,AB+BC+AC=36cm,
(2)∵在△ABC 中,AB=AC,∠ABC=72°,
∴3x+4x+5x=36,得x=3,∴AB=9cm,BC=
∴∠A =180°-2∠ABC=180°-144°=36°,
12cm,AC=15cm.
1
∵BD 是∠ABC 的平分线,∴∠ABD= 2 2 22∠ABC ∵AB +BC =AC ,∴△ABC 是直角三角
1 形,3s后,BP=9-3×1=6(cm),BQ=2×3=
= ×72°=36°,∵∠BDC 是△ABD 的 外 角,2
( ), 1 16cm ∴S△PBQ=2BP
·BQ= ×(9-3)×6
∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°. 2
23.(1) :
2
解 ∵在Rt△ABC 中,∠ACB=90°, =18(cm ).故3s后,△BPQ 的面积为18cm
2.
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