七年级数学上册试题 2.4.2 有理数的加法运算律 北师大版（含答案）

2.4.2有理数的加法运算律
一、选择题
1．计算时，先将其变成，然后再计算结果，这个过程运用了 （ ）
A．加法的交换律 B．加法的结合律
C．加法的交换律和加法的结合律 D．无法判断
2．下列变形中，运用运算律正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．在有理数的加法与减法运算的学习过程中，小明做过如下数学试验：“把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”下列用算式表示以上过程和结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．绝对值大于2且不大于5的所有的整数的和是（ ）
A．7 B．－7 C．0 D．5
5．在计算时，佳佳的板演过程如下：
解：原式．
老师问：“佳佳同学在解答过程中运用了哪些运算律？”
甲同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法交换律”；
乙同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法结合律”；
丙同学回答说：“佳佳在解答过程中既运用了加法交换律，也运用了加法结合律”．
下列对甲、乙、丙三名同学说法判断正确的是（ ）
A．甲同学说的对 B．乙同学说的对
C．丙同学说的对 D．甲、乙、丙说的都不对
6．四个村庄，，，之间有小路相连，每条小路的长度如图所示（单位：）．从任一村庄出发，不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达）的最长路线的长度是（ ）
A． B． C． D．
7．一艘船沿河向上游走了5.5千米，又继续向上游走了4.8千米，然后又向下游走了5.2千米，接着又向下游走了3.8千米，这时一艘船在出发点的（ ）处．
A．上游1.3千米 B．下游9千米
C．上游10.3千米 D．下游1.3千米
8．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（ ）
A．9 B．10 C．12 D．13
9．如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们之间有网线相联，连线标注的数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，由单位时间内传递的最大信息量为( )．
A．19 B．20 C．24 D．26
二、填空题
1．在括号内填入每步运算的依据．
解：
____________________；
__________________________；
_____________________________．
2．给下面的计算过程标明运算依据：
(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)
=(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①
=[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]②
=(＋50)＋(－100)③
=－50.④
①______________；②______________；③______________；④______________．
3．计算：_______．
4．计算结果为______．
5．阅读材料：我们在求1+2+3+…+99+100的值时可以用如下方法：
我们设S=1+2+3+…+99+100①，那么S=100+99+…+3+2+1②．
然后，我们由①+②，得2S=（100+1）+（99+2）+…+（98+3）+（99+2）+（100+1）=100×101．
得S=100×101÷2=5050．依据上述方法，求5+10+15+…+195+200的值为_______．
6．小明在计算16+（-25）+24+（-35）时，采用了这样的方法：
解：16+（-25）+24+（-35）
=（16+24）+[（-25）+（-35）]
=40+（-60）=-20
从而使运算简化，他根据的是___________________________________．
7．计算：|－1|＋|－|＋|－|＋…＋|－|＋|－|＝___________．
8．已知，互为相反数，则________．
9．运用加法运算律填空：2＋＋6＋＝____)＋[ ____＋]．
三、解答题
1．计算：
(1)(-2)+(+3)+(+4)+(-3)+(+5)+(-4)； (2)．
2．5筐蔬菜，以每筐为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：．则这5筐蔬菜的总质量是多少？
3．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发时所走路线（单位：千米）为：
+9，﹣3，+4，+2，﹣6，+10，﹣2，+11，+8，+5
（1）问收工时距O地多远？
（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？
4．阅读下面文字：
对于（﹣5）+（﹣9）+17 +（﹣3）
可以如下计算：
原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]
=[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）
=﹣1
上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？
仿照上面的方法，请你计算：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）
5．如图所示球体上画出了三个圆，在图中的六个“□”里分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．
（1）这个相等的和等于_____；
（2）在图中将所有的“□”填完整．
6.10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)：
+6 +3 -7.5 -3 +5 -8 +3.5 +4.5 +8 -1.5
（1）这10名学生的总体重为多少？
（2）10名学生的平均体重为多少？
答案
一、选择题
C．B．B.C．C．C.A．C．A．
二、填空题
1.加法交换律；互为相反数的两个数相加得零；一个数与零相加仍得这个数．
2.加法交换律；加法结合律；有理数加法法则；有理数加法法则．
3.-3.7
4.．
5.4100．
6.加法交换律和加法结合律
7.．
8.0
9.；．
三、解答题
6．(1)
原式=[(-2)+(+5)]+[(+3)+(-3)]+[(+4)+(-4)]
=(+3)+0+0
=3；
(2)
解：原式=
．
2.，
∴，
∴．
故答案为：144kg．
3.解：（1）
所以收工时距O地千米．
（2）
所以（升）
所以从O地出发到收工时共耗油升．
4.（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）
=﹣1+（﹣）+（﹣2000）+（﹣）+4000++（﹣1999）+（﹣），
=﹣1+（﹣2000）+4000+（﹣1999）+（﹣）+（﹣）++（﹣），
=（﹣2）+，
=﹣．
5.解：（1）（1+2+3+4+5+6）×2÷3
＝21×2÷3
＝14；
（2）如图所示：
故答案为14．
6.解：（1）这10名学生的总体重=50×10+[+6+3+（-7.5）+（-3）+5+（-8）+3.5+4.5+8+（-1.5）]=510千克；
（2）平均体重为510÷10=51千克．
答：这10名学生的总体重为510千克，平均体重为51千克．