北师大版七年级数学上册试题 2.6有理数的加减混合运算（含答案）

2.6有理数的加减混合运算
一、选择题
1．不改变原式的值，把﹣7﹣（+5）﹣（﹣6）+（﹣1）写成省略加号的和的形式为（　　）
A．﹣7﹣5+6﹣1 B．﹣6+3+4﹣2 C．6﹣3+4﹣2 D．﹣6+3﹣4﹣2
2．嘉琪同学在计算时，运算过程正确且比较简便的是（ ）
A． B．
C． D．
3．手机移动支付给生活带来便捷．如图是张老师2021年9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（ ）
A．收入19元 B．支出8元
C．支出5元 D．收入6元
4．如图是李叔叔10月12日至10月14日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，10月14日19：05扫二维码付款给便利店后余额为（　　）
零钱明细10月15日18：59扫码付款一给超市﹣15.00 余额112.18 10月14日19：05扫码付款一给便利店﹣10.00 余额 10月14日10：20微信红包+100.00 余额137.18 10月12日16：36扫码付款一给肉食店﹣50.00 余额37.18
A．99.18元 B．119.18元 C．127.18 D．144.18 元
5．计算时，用运算律最为恰当的是（ ）
A． B．
C． D．以上都不对
6．若四个有理数之和的是3，其中三个数是－10，＋8，－6，则第四个数是(　　)
A．＋5 B．－8 C．＋20 D．＋11
7．如图，点A，B，C在数轴上，它们分别对应的有理数是，，，则以下结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．下面算式与的值相等的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
1．计算：＝_____．
2．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2013﹣2014的值是_____．
3．如果以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负．一艘潜艇从海平面开始下沉15m，再下沉10m，然后上升7m，此时潜艇的海拔高度可记为_______m．
4．观察图片找出规律．
按上述图中的规律，求： 的值．答案应为：______．
5．某服装厂上半年各月的盈亏情况如下：盈利1285万元、亏损140万元、亏损955万元、盈利140万元、盈利168万元、盈利122万元，则该服装厂上半年盈利___________万元．
6．一只蚂蚁由数轴上表示的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是________．
7．一个正方体的平面展开图如图所示。若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则的值为______．
8．若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），则x+y﹣z＝_____．
三、解答题
1．计算：
(1)5.6﹣（﹣3.2）； (2)（﹣1.24）﹣（+4.76）；
(3)； (4)；
(5)（﹣1.2）﹣[（﹣1）﹣（+0.3）]．
2．用简便方法计算：
（1） （2）
3．某仓库一周内进出货物的吨数如下（“＋”表示进库，“一”表示出库）：
，，，，，，
(1)经过这7天后，仓库里的货物是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？
(2)如果进出仓库的货物装卸费都是每吨5元，求该仓库这7天共支付的装卸费用．
4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．
(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：a＋b____0，a－c____0，b－c____0；
(2)|b－1|＋|a－1|＝____；
(3)化简|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|．
5．列式写答案
某自行车厂计划平均每天生产自行车200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量有出入．下表是该厂某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +6 -8 +14 -10 +15 -3 -4
（1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？
（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？
6．（1）阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；
③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|+|OA|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是　 　，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　 　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　 　；
②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是　 　，如果|AB|＝2，那么x为　 　；
③代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的整数x的取值是　 　．
答案
一、选择题
A．C．D．C．B.D．D．C
二、填空题
1.-30．
2.﹣1007．
3. 18
4.-8．
5.262．
6.-4．
7.-18．
8.45或23．
三、解答题
1.（1）
5.6﹣（﹣3.2）
＝5.6+3.2
＝8.8；
（2）
（﹣1.24）﹣（+4.76）
＝（﹣1.24）+（﹣4.76）
＝﹣6
（3）
＝
＝
＝
＝2
（4）
＝
＝
＝
＝
（5）
（﹣1.2）﹣[（﹣1）﹣（+0.3）]
＝﹣1.2﹣[（﹣1）+（﹣0.3）]
＝﹣1.2﹣（﹣1.3）
＝﹣1.2+1.3
＝0.1．
2.解：（1）原式=-8
（2）原式==0
故答案为（1）-8；（2）0.
3.(1)
（＋50）＋（－45）＋（－33）＋（＋48）＋（－49）＋（－36）＋（－25）
＝－90（吨）．
答：仓库里的货物减少了90吨．
(2)
|＋50|＋|－45|＋|－33|＋|＋48|＋|－49|＋|－36＋|－25|＝286（吨）．
5×286＝1430（元）．
答：这7天共支付1430元装卸费．
4.（1）由题意得：b<-1∴a+b=0，a-c>0，b-c<0，
故答案为：=、>、<；
（2）∵b<-1∴b-1<0，a-1>0，
∴，，
∴|b－1|＋|a－1|＝1-b+a-1=a-b，
故答案为：a-b；
（3）∵b<-1∴a+b=0，a-c>0，b-c<0，
∴|a＋b|=0，|a－c|=a-c，|b|=-b，|b－c|=c-b，
∴|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|
=0+a-c+b+c-b
=a.
5.（1）200+14=214（辆），
答：该厂星期三生产自行车214辆；
（2）（200+15）-（200-10）=25（辆），
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车25辆；
（3）2007+（+6-8+14-10+15-3-4）=1410（辆），
答：该厂本周实际共生产自行车1410辆.
6.解：（2）①5-2=3，-2-（-5）=3，1-（-3）=4
②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是
∵|x+1|＝2，
∴x+1＝±2，
∴x＝1或﹣3，
（3）由题意可知：|x+1|+|x﹣2|表示数x到﹣1和2之间的距离之和，
∴当﹣1≤x≤2时，
|x+1|+|x﹣2|可取得最小值，
∴x的整数为﹣1，0，1，2；
故答案为
（1）3；3；4
（2）|x+1|；1或﹣3
（3）﹣1，0，1，2
【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】