七年级数学上册试题 3.1字母表示数 北师大版（含答案）

3.1字母表示数
一、选择题
1. 如图，大圆半径为R，小圆半径为r，则圆环的面积是（　　）
A. π（R﹣r）2 B. 2πR﹣2πr C. 2πR2﹣2πr2 D. π（R2﹣r2）
2. 一个三位数，百位上数字是，十位上数字是，个位上数字是，用整式表示这个三位数是（ ）．
A. B. C. D.
3. 某校男生人数占学生总数的，女生的人数是，学生的总数是（ ）
A. B. C. D.
4．某服装店入冬时进了一款羽绒服，进价元，加价30%出售，当天气渐渐变暖时，又打七折促销，这时这款羽绒服的售价是( )
A．元 B．元 C．元 D．元
5．小明家的住房结构如图所示，小明打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需要多少平方米的木地板( )
A．11xy B．10xy C．8xy D．6xy
6．李奶奶买了一筐草莓，连筐共akg，其中筐1kg．将草莓平均分给4位小朋友，每位小朋友可分得（　　）
A．kg B．（﹣1）kg C．kg D．kg
7．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
8．一个两位数，个位上是，十位上是，用代数式表示这个两位数（　　　）
A． B． C． D．
9．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案.
方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；
方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；
方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（ ）
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定
二、填空题
1. 某商品原价为a元，如果按原价的七五折销售，那么售价是______元．（用含字母a的代数式表示）
2. 如图，一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用含x的式子表示这所住宅的建筑面积为______．
3．标价a元的上衣，降价20％后的售价是______元（用含有a的式子表示）．
4．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是5，个位上的数字是，则这个两位数为_________．（用含a的代数式表示）
5．（1）生活中我们常用的是十进制计数法，即满十进一，比如：可表示为有一个三位数，个位上的数字是，十位上的数字是，百位上的数字是，这个三数位可用式子表示为 ．
（2）中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是 ．
（3）如果按照《易经》中的“满五进一”计数，即五进制计数，有一个三位数，从右到左每个数位上的数分别为，这个三位数可用式子表示为 ．
6．用含的式子表示图中阴影部分的面积是__________．
7．一台扫描仪的成本价为n元，销售价比成本价提高了30%，为尽快打开市场．按销售价的八折优惠出售，则优惠后每台扫描仪的实际售价为______元．
8．如图，一个长方形的长为a，宽为b，将它剪去一个正方形①，然后从剩余的长方形中再剪去一个正方形③，最后剩下长方形②．请用含a、b的代数式表示：
（1）正方形③的边长为______________．
（2）长方形②的面积为______________．
9．一个三位数，它的十位数字是x，个位数字比十位数字多5，百位数字是十位数字的2倍，则这三位数用含x的式子表示为________．
10．现有1元纸币a张，5元纸币b张，共_________元（用含a、b的代数式表示）．
三、解答题
1．某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的60%收费）．现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？如果是一位校长，两名学生呢？如果是一位校长，x名学生呢？（用含x的代数式表示甲、乙两家旅行社的收费）
2．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：米）．
（1）用式子表示这所住宅的建筑面积．
（2）当x＝7时，试计算该住宅的面积．
3．某自然风景区的门票价格为：成人票20元，学生票10元．某中学七年级共有学生人，老师人，八年级学生人数是七年级学生人数的倍，八年级老师人数是七年级老师人数的倍，若他们一起去此风景区，买门票要花多少钱？若，，你能具体求出门票是多少钱吗？
4．如图,池塘边有一块长为18米,宽为10米的长方形土地,现在将其余三面留出宽都是x米的小路,中间余下的长方形部分做菜地,用代数式表示:
（1）菜地的长a= 米,宽b= 米；
（2）求当x=1米时,菜地的面积.
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答案
一、选择题
D．C．D．B．C.C．C.D．A.
二、填空题
1.0.75a．
2.（x2+2x+27）．
3.0.8a．
4.．
5.（1）；（2）；（3）.
6.
7.1.04n．
8.a b；3ab a2 2b2．
9. ．
10.（a+5b）
三、解答题
1.解：甲社总费用为：240+240×5×50%=840（元），
乙社总费用为：240×6×60%=864（元）
所以甲社优惠.
若1名校长，2名学生，那么：
甲社总费用为：240+240×2×50%=480（元），乙社总费用为：240×3×60%=432（元）
所以乙社优惠.
若1名校长，名学生，那么：甲社总费用为：
乙社总费用为：
2.解：（1）由题意得：2x+x2+3×2+4×3=x2+2x+18，
所以这所住宅的建筑面积为：(x2+2x+18)m2；
（2）当x=7时，代入x2+2x+18得：
72+2×7+18=81，
所以该住宅的面积为81m2．
3.解：八年级的学生数和老师数,
则七八年级一起去景区，应付票钱为：
．
当，时，
原式（元）．
答：门票为5440元．
4.（1）由图知，菜地的长a=（18-2x） 米；宽b=(10-x)米；
（2）菜地的面积=（18-2x）（10-x）= ，
当x=1时，菜地面积=2-38+180=144（平方米）.